【2019最新】精選高三人教A版數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第三章三角函數(shù)、解三角形第3節(jié)

1、【 2019 最新】精選高三人教A 版數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第三章三角函數(shù)、解三角形第3 節(jié) 基礎(chǔ)訓(xùn)練組 1( 導(dǎo)學(xué)號 14577296)( 理科 )(2017 ·一模 ) 函數(shù) f(x) ln|x|sin x|(x 且 x0) 的圖象大致是 ()解析： D 函數(shù) f(x) ln |x|sin x|(x 且 x0)是偶函數(shù)，排除選項(xiàng)A. 當(dāng) x0 時(shí)，f(x) ln x sin x，可得 f (x) cos x，令 cos x0，作出函數(shù) y與 y cos x 圖象，如圖，由圖可知這兩個(gè)函數(shù)有一個(gè)交點(diǎn)，也就是函數(shù) f(x) 有一個(gè)極值點(diǎn)，排除選項(xiàng) B. 又 f( ) ln 1，排除選項(xiàng)

2、C.故選 D.1( 導(dǎo)學(xué)號 14577297)( 文科 )(2017 ·高考全國卷 ) 函數(shù) y的部分圖象大致為 ()解析： C 由題意知，函數(shù)y為奇函數(shù)，故排除B；當(dāng) x時(shí)， y0，排除 D；當(dāng) x1 時(shí)， y 0，排除 A. 故選 C.2( 導(dǎo)學(xué)號 14577298)(2018 ·模擬 ) 已知 sin ，且 ，函數(shù) f(x) sin ( x)( 0) 的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，則 f 的值為 ()AB 45C.D.45解析： B 根據(jù)函數(shù) f(x) sin (x )( 0) 的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，可得， 2. 由 sin，且 ，可得 cos

3、，歡迎下載。 f sin cos ，故選 B.3( 導(dǎo)學(xué)號 14577299)(2018 ·三模 ) 已知函數(shù) f(x) sin( 0)下的最小正周期為，則函數(shù)的圖象 ()A關(guān)于直線 x對稱B關(guān)于點(diǎn)對稱C關(guān)于直線 x對稱D關(guān)于點(diǎn)對稱解析： A ，解得 1， f(x) sin ，由 2x k可得 x， kZ，結(jié)合選項(xiàng)可知當(dāng) k2 時(shí)，函數(shù)一條對稱軸為 x，故選 A.4 ( 導(dǎo)學(xué)號 14577300)(2018 ·三模 ) 若函數(shù) f(x) sin (2x)(| ) 的圖象關(guān)于直線 x對稱，且當(dāng) x1，x2， x1x2 時(shí)，f(x1)f(x2)，則 f(x1x2) 等于 ()A

4、.B.22C.D.24解析： C sin± 1， k， kZ.又| ， ， f(x) sin.當(dāng) x， 2x，區(qū)間內(nèi)有唯一對稱軸x . x1，x2， x1x2 時(shí)， f(x1) f(x2) ， x1，x2 關(guān)于 x對稱，即 x1x2 ， f(x1 x2) . 故選 C.5( 導(dǎo)學(xué)號 14577301)(2018 ·一模 ) 已知函數(shù)f(x) sincos(x R)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A函數(shù) f(x) 的最小正周期為B函數(shù) f(x) 的圖象關(guān)于直線x對稱【2019最新】精選高三人教版數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第三章三角函數(shù)、解三角形第節(jié)C函數(shù) f(x) 的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱D函數(shù) f

5、(x) 在區(qū)間上是增函數(shù)解析： Cf(x)sin cosx 6 sin ，由周期公式可得： T ，故 A 正確；由 2x k，得 x，k1 時(shí)，x，故 B正確；由 2x k，得 x，k1 時(shí)，x，故，故 C錯(cuò)誤；由 2k 2x 2k，可解得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為， kZ，故明顯 D 正確；故選 C.6 ( 導(dǎo) 學(xué) 號 14577302) 不 等 式 2cos x0 的 解 集 是_.解析：由 2cos x 0，得 cos x ，由余弦函數(shù)的圖象，得在一個(gè)周期 ， 上，不等式 cos x 的解集為55x| 6 x6，故原不等式的解集為55， k Z .x| 2k x 2k6655答案： x|2k

6、x 2k ， k Z667( 導(dǎo)學(xué)號 14577303)(2018 ·一模 ) 函數(shù) f(x)2sinx2cos xsin 2x1，x的值域是 _ .解析：令 t sinxcos x ，則 t2 12sinxcos x，即 sin 2x3 / 73 / 7 t2 1，所以 yf(t)2t (t2 1) 1 t2 2t 2 (t 1)2 3.又 t sin x cos x sin ，且 x， x， sin ， t ；當(dāng) t 1 時(shí)， f(t)取得最大值 3；t 時(shí)，f(t)取得最小值，函數(shù) yf(x) 的值域?yàn)?.答案：32 2， 38(導(dǎo)學(xué)號 14577304)函數(shù) ysin ( x

7、)( 0,0 )的最小正周期為 ，且函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，則函數(shù)的解析式為_.解析：由題意知最小正周期T， 2,2 × k，kZ， k，又 0， ， ysin.答案： ysin 2x 349 ( 導(dǎo)學(xué)號14577305)(2018 ·一診 ) 已知函數(shù)f(x) cos2 sin2x.(1) 求 f 的值；(2) 若對于任意的 x，都有 f(x) c，求實(shí)數(shù) c 的取值范圍解： (1) 函數(shù) f(x) cos2sin2x ， f cos2sin2 cos .(2) f(x) (1 cos 2x) 21 cos 2xcos2x 3 sin .【2019最新】精選高三人教版數(shù)學(xué)一輪

8、復(fù)習(xí)練習(xí)：第三章三角函數(shù)、解三角形第節(jié)因?yàn)?x，所以 2x，所以當(dāng) 2x，即 x時(shí)， f(x) 取得最大值 .所以 ? x， f(x) c等價(jià)于 c.故當(dāng) ? x， f(x) c時(shí)， c 的取值范圍是 .10( 導(dǎo)學(xué)號 14577306)已知函數(shù) f(x) cos x·(2 sin xcos x) asin2x 的一個(gè)零點(diǎn)是 .(1) 求函數(shù) f(x) 的最小正周期；(2) 令 x，求此時(shí) f(x) 的最大值和最小值解： (1)f(x)cos x(2sin xcos x) asin2x 2sin xcos x cos2x asin2x ， sin 2x cos2xasin2x ，一個(gè)

9、零點(diǎn)是， sin cos2asin2 0，求得 a1， f(x) 2sin ，f(x) 的最小正周期為 ，(2)x ， 2x， f(x) 的最大值為，最小值 2. 能力提升組 11( 導(dǎo)學(xué)號 14577307)函數(shù) f(x) sin(>0) 相鄰兩個(gè)對稱中心的距離為，以下哪個(gè)區(qū)間是函數(shù)f(x) 的單調(diào)增區(qū)間 ()A.B.0，3C.D. 5，62解析： A 函數(shù) f(x)sin ( >0) 相鄰兩個(gè)對稱中心的距離為，·，解得 2， f(x) sin.令 2k2x 2k，kZ，可得 kx k，5 / 75 / 7kZ. 函數(shù) f(x) 為增函數(shù)當(dāng) k0 時(shí)， x，且 ? ，區(qū)

10、間是函數(shù)f(x) 的單調(diào)增區(qū)間故選A.12( 導(dǎo)學(xué)號 14577308)( 理科 )(2018 ·二診 ) 將函數(shù) y3sin 的圖象上各點(diǎn)沿 x 軸向右平移個(gè)單位長度， 所得函數(shù)圖象的一個(gè)對稱中心為()A.B.， 06C.D.23 ，3解析： A 將函數(shù) y3sin的圖象上各點(diǎn)沿 x 軸向右平移個(gè)單位長度，可得函數(shù) y3sin2(x ) 3sin 的圖象由 2x k，kZ，可得 x，故所得函數(shù)圖象的對稱中心為， kZ. 令 k1 可得一個(gè)對稱中心為 . 故選 A.12 ( 導(dǎo)學(xué)號14577309)( 文科 )(2018 ·二模 ) 已知函數(shù)f(x) 2sin( 0) 的圖

11、象與函數(shù)g(x) cos(2x )(| | ) 的圖象的對稱中心完全相同，則()A.B 6C.D 3解析： D 若 f(x) 與 g(x) 的對稱中心相同，則函數(shù)的周期相同即，則 2，即 f(x) 2sin.由 2x k，kZ即 x， kZ即 f(x) 的對稱中心為，即 g(x) 的對稱中心為，k則 gcos 2× 2 12 cos± cos 0，【2019最新】精選高三人教版數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第三章三角函數(shù)、解三角形第節(jié)即 k，則 k， kZ.當(dāng) k 1， ，故選 D.13( 導(dǎo)學(xué)號 14577310)已知函數(shù) yAcos(A>0) 在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，其中

12、 P，Q 分別是這段圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)， M，N是圖象與 x 軸的交點(diǎn)，且 PMQ90°，則 A 的值為 _ .解析：由 yAcos 知，函數(shù)的周期 T 4，設(shè) M(x0,0) ，則 P(x0 3，A)，Q(x01， A)，又 PMQ90°，故 kPM·kQM· 1，解得 A23，又 A>0，故 A.答案： 314( 導(dǎo)學(xué)號 14577312)已知函數(shù) f(x) 4cos x·sin ( x) a( 0) 圖象上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 2，且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為 .(1) 求 a 和 的值；(2) 求函數(shù) f(x) 在0 ， 上的單調(diào)遞減區(qū)間解：(1)f(x)4cos x·sin a4cos x· a2sin xcos x2cos2 x11asin 2 xcos 2 x1a2sin 1 a.