《高職高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)大綱設(shè)計(jì)

1、實(shí)用文檔高職高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)大綱一、課程性質(zhì)、任務(wù)高職高等數(shù)學(xué)是高職院校相關(guān)專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課。通過教學(xué)，使學(xué)生 掌握一元及多元微積分、常微分方程、級數(shù)等基礎(chǔ)知識，學(xué)會用運(yùn)動和變化的觀點(diǎn)思 考問題，拓展學(xué)生分析問題和處理問題的能力；初步學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)思想和方法去分析、 處理某些實(shí)際問題。二、課程在專業(yè)中的地位和作用高職高等數(shù)學(xué)是研究自然科學(xué)和工程技術(shù)的重要工具之一，是提高學(xué)生文化 素質(zhì)和學(xué)習(xí)有關(guān)專業(yè)知識的重要基礎(chǔ)。本課程要使學(xué)生在學(xué)習(xí)初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)一 步學(xué)習(xí)和掌握高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和思維方式，為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)基礎(chǔ)課和相關(guān)專業(yè)課 程提供必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)工具。三、課程教學(xué)目標(biāo)和基本教學(xué)

2、要求教學(xué)目標(biāo)：重視與高中（職高）知識的銜接及各專業(yè)知識的必需，以掌握概念，強(qiáng)化應(yīng)用為 重點(diǎn)，貫徹拓寬基礎(chǔ)、強(qiáng)化能力、立足應(yīng)用的原則。教學(xué)內(nèi)容應(yīng)由淺入深、由易到難， 循序漸進(jìn)，既兼顧數(shù)學(xué)本身的系統(tǒng)性，又要貫徹理論聯(lián)系實(shí)際的原則，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用性和 實(shí)用性。逐步培養(yǎng)學(xué)生具有初步抽象概括問題的能力、一定的邏輯推理能力、比較熟 練的運(yùn)算能力以及自學(xué)能力。教學(xué)要求：1、在重點(diǎn)講清基本概念和基本方法的基礎(chǔ)上，適度淡化基礎(chǔ)理論的嚴(yán)密論證和推 導(dǎo)，加強(qiáng)與實(shí)際聯(lián)系較多的基礎(chǔ)知識和基本方法教學(xué)。注重基本運(yùn)算的訓(xùn)練，簡化過 分復(fù)雜的計(jì)算和變換；2、結(jié)合數(shù)學(xué)建模突出“以應(yīng)用為目的，以必需夠用為度”的教學(xué)原則，加強(qiáng)對學(xué) 生應(yīng)

3、用意識、興趣、能力的培養(yǎng)；讓學(xué)生學(xué)會利用常用的數(shù)學(xué)軟件，完成必要的計(jì)算、 分析或判斷；教學(xué)過程中，逐步使用現(xiàn)代教學(xué)手段，盡量結(jié)合使用電子教案進(jìn)行日常 教學(xué)；3、教學(xué)中以極限、導(dǎo)數(shù)、積分、微分方程及應(yīng)用等知識為主線，著力培養(yǎng)學(xué)生利 用數(shù)學(xué)原理和方法消化吸收工程概念和工程原理的能力。四 教學(xué)內(nèi)容（單元、課題或章節(jié)）、教學(xué)目標(biāo)與學(xué)時分配總體模塊學(xué)時分配：微積分模塊 56學(xué)時；應(yīng)用模塊52學(xué)時。模塊（1）線性代數(shù)基礎(chǔ)序號（模塊）教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)、要求學(xué)時分配合計(jì)課堂講授課內(nèi)實(shí)踐專 項(xiàng) 實(shí) 踐11、行列式的概念；2、行列式的性質(zhì)；3、行列式的應(yīng)用；理解行列式的概念，掌握 行列式的重要性質(zhì)，了解行列 式的

4、簡單應(yīng)用。會計(jì)算低階行列式的值， 能利用克拉默法則解簡單的 線性方程組。4421、矩陣的概念；2、矩陣的運(yùn)算；3、矩陣初等義換；4、逆矩陣；理解矩陣的相關(guān)概念，掌 握矩陣的運(yùn)算，掌握矩陣的初 等變換，理解逆矩陣和矩陣的 秩的概念；會進(jìn)行簡單的矩陣運(yùn)算， 會求低階矩陣的逆矩陣和秩；4435、矩陣的秩；1、線性方程組的概念；2、高斯消元法；3、線性方程組解的討、人理解線性方程組的概念， 熟悉其分類，掌握高斯消元法 的基本思想，了解線性方程組 解的結(jié)構(gòu)；會應(yīng)用高斯消無法求解 簡單的線性方程組。44、人總計(jì)16124模塊（2）微積分序號學(xué)時分配（模塊）教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)、要求合計(jì)課堂講授課內(nèi)實(shí)踐專項(xiàng)實(shí)踐

5、1*1、初等函數(shù)；2、正、余弦函數(shù)的性質(zhì)（圖像、振幅、周期、相位）；3、復(fù)合函數(shù)；理解函數(shù)的定義，了解函 數(shù)的基本性態(tài)一一周期性、 有界性，特別是正、余弦曲線 在機(jī)電、電子專業(yè)方面的應(yīng) 用。理解函數(shù)的復(fù)合關(guān)系，了 解初等函數(shù)的定義，熟悉分段 函數(shù)的概念。會用正弦曲線的相關(guān)知 識對正弦交流電路進(jìn)行簡單 分析。了解正、余弦曲線在機(jī) 電專業(yè)方面的應(yīng)用。4421 .數(shù)列極限；2 .函數(shù)極限；3 .無窮小量匕無窮大旦.里；4 .極限的四則運(yùn)算法則；領(lǐng)會函數(shù)極限的描述性 定義，熟悉無窮小與無窮大的 定義及性質(zhì)，掌握極限的四則 運(yùn)算法則及計(jì)算極限的常用 方法。了解函數(shù)連續(xù)與間斷的 定義，知道初等函數(shù)的連續(xù)

6、性。會用極限的四則運(yùn)算法 則求函數(shù)的極限，會求連續(xù)函 數(shù)和分段函數(shù)的極限，會用兩 個重要極限求函數(shù)的極限。665.兩個重要極限;34、導(dǎo)數(shù)的概念；5、導(dǎo)數(shù)的幾何意義；6、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則；7、函數(shù)的基本求導(dǎo)公式；8、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；理解導(dǎo)數(shù)的概念，了解導(dǎo) 數(shù)的幾何意義及函數(shù)變化率 的物理意義。知道函數(shù)的可導(dǎo) 性與連續(xù)性的關(guān)系，熟練掌握 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則及導(dǎo)數(shù)的基 本公式，了解微分的概念，會 利用微分進(jìn)行簡單應(yīng)用。能用導(dǎo)數(shù)解釋電流、電功 率的定義，能用導(dǎo)數(shù)解釋速 度，加速度的定義，會用導(dǎo)數(shù) 描述力學(xué)中的簡單問題；能會用導(dǎo)數(shù)描述電子元 件的特性；會求初等函數(shù)的導(dǎo) 數(shù)及微分。108241、L'

7、; Hospital 法則；2、函數(shù)的單調(diào)性判定；3、函數(shù)的極值；4、函數(shù)的最值；5、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)用Mathematic 軟件 繪制函數(shù)圖像；掌握L' Hospital法則，會計(jì)算9與一的極限。了解 0極值與最值概念，掌握函數(shù)單調(diào)性判別方法。會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)問；會86251、原函數(shù)匕/、定積分；2、不定積分基本公式及運(yùn)算法則；3、換元積分法；4、分部積分法；用寸必用?；鹦﹥?yōu)L1中洶；云 理解原函數(shù)匕/、定積分的概念，掌握/、定積分的性 質(zhì)，熟悉基本積分公式，熟練 掌握/、定積分的積分法。會用基本積分公式求不定 積分；能用“湊微分法”和“分 部積分法”求函數(shù)的不定積 分。8861、定積分的概

8、念及性 質(zhì)；2、微積分基本定理Newton-Leibniz 公式；3、定積分的積分法；4、定積分的應(yīng)用；5、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)用Mathematic 軟件 求積分；了解定積分的概念，熟悉 定積分的性質(zhì)，掌握 Newton-Leibniz 公式，掌握 定積分的換元積分法和分部 積分法，了解定積分的元素 法。會用兀素法計(jì)算平向圖 形的面積、旋轉(zhuǎn)體體積。10827*1、多元函數(shù)的概念；2、偏導(dǎo)數(shù)的概念；3、多元函數(shù)的求導(dǎo)法則；了解：多元函數(shù)的概念；理解：偏導(dǎo)數(shù)的概念及相關(guān)專業(yè)背景；掌握：偏導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法；會求二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。228*1、多元函數(shù)極值的概念；2、多元函數(shù)極值存在的條件；3、條件極值；了解：多元函

9、數(shù)極值的概念； 熟悉：最小二乘法的基本思 想；掌握：Lagrange 乘數(shù)法；會用最小二乘法求多元函數(shù) 的極值。229*1、二重積分的概念；2、二重積分的性質(zhì)；了解一重積分的概念，熟悉其性質(zhì)；2210*1、直角坐標(biāo)系中一重積分的計(jì)算；2、極坐標(biāo)系中一重積分的計(jì)算；了解極坐標(biāo)系中一重積分的計(jì)算；會進(jìn)行直角坐標(biāo)系中的簡單的二重積分的計(jì)算22總計(jì)56488模塊（3）微分方程序號（模塊）教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)、要求學(xué)時分配合計(jì)課堂課內(nèi)專項(xiàng)11、微分方程的概念；2、微分方程的階和初始條件；3、微分方程的解和通解；了解：微分方程及其解、通解的概念；初始條件的概念；熟悉：微分方程的分類；理解：微分方程在動態(tài)電路中

10、時域分析中的應(yīng)用；會觀察微分方程的階2講2實(shí)實(shí)21、可分離變量的微分方程的概念；2、可分離變量的微分方程的解法；3、介紹一階齊次微分方程；了解：求解齊次微分方程的基本思路；熟悉：可分離變量的微分方程的特征；掌握：分離變量法；會解可分離變量的微分方程會解一階齊次微分方程；2231、一階線性微分方程的特征；2、常數(shù)變易法；3、求解一階線性微分方程的公式法；4、建立微分方程數(shù)學(xué)模型；了解：常數(shù)變易法的思想方法；熟練掌握：用公式法求解一階線性微分方程；會建立一階線性電路的微分方程模型；221、三種可降階的二階了解：二階常系數(shù)齊次微分方微分方程；程解的結(jié)構(gòu)；2、二階常系數(shù)微分方熟悉：可降階的二階微分方程

11、程的特征方程及特的解法；4*征根；掌握：二階常系數(shù)齊次微分方程223、二階常系數(shù)齊次微的解法；分方程的解法；能用二階微分方程解決一些簡單的二階電路問題；合112計(jì)20模塊（4）級數(shù)序號（模塊）教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)、要求學(xué)時分配合計(jì)課堂講授課內(nèi)實(shí)踐專項(xiàng)實(shí)踐11、級數(shù)的概念；2、級數(shù)收斂的定義；3、級數(shù)的性質(zhì)；d、 門,何紀(jì)勃理解級數(shù)的肩關(guān)概念熟悉級數(shù)收斂的條件掌握級數(shù)的基本性質(zhì)2224 ' ) U 1HJ2叉蟻；1、正項(xiàng)級數(shù)的定義；2、比較判別法；3、比值審斂法；4、Leibniz 定理；熟悉正項(xiàng)級數(shù)的審斂法掌握交錯級數(shù)的審斂法了解絕對收斂和條件收斂會判定常見正項(xiàng)級數(shù)的斂散2231、幕級數(shù)及

12、其收斂域的概念；2、收斂半徑的求法；3、幕級數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；了解幕級數(shù)的概念熟悉幕級數(shù)的運(yùn)算會求幕級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間2241、麥克勞林級數(shù)的基本概念；2、函數(shù)展開為幕級數(shù)的間接方法；了解麥克勞林級數(shù)的基本概念會用幕級數(shù)常見公式將簡單的函數(shù)展開為幕級數(shù)2251、三角級數(shù)的概念及展2、三角級數(shù)系的正交性；3、周期為2n的函數(shù)的知道二角級數(shù)的基本概念了解二角函數(shù)系的止交性熟悉以2n為周期的函數(shù)的傅立葉級數(shù)2261、周期為2L的傅立葉級數(shù)的展開式；2、Euler-Fourier 公式；熟悉周期為2L的傅立葉級數(shù)的展開式會將定義在某后限區(qū)間的簡單函數(shù)展開成傅立葉級數(shù)22合計(jì)12102四、考核方案高職高等數(shù)學(xué)課程