2017_2018版高中物理第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)習(xí)題課勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用練習(xí)新人教版必修120180531140

1、習(xí)題課勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用1.(2017·黃山高一檢測(cè))近來(lái),“中國(guó)式過(guò)馬路”成為人們熱議的話題.行人過(guò)馬路時(shí)必須遵守交通規(guī)則,而紅綠燈的時(shí)間設(shè)置也必須考慮到行人的安全.假設(shè)行人過(guò)馬路時(shí)看到紅燈轉(zhuǎn)綠燈時(shí)反應(yīng)時(shí)間為0.2 s,設(shè)行人先做勻加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)1 s速度達(dá)到最大值1.5 m/s,然后以這一速度勻速通過(guò)馬路,已知馬路的寬度為40 m,行人沿直線垂直馬路在斑馬線上行走,則根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算出該路口的行人綠燈設(shè)置的最短時(shí)間為(c)a.10 s b.20 s c.28 s d.40 s解析:人勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移為x1=t1=×1 s=0.75 m,勻速運(yùn)動(dòng)的位移為x2=4

2、0 m-0.75 m=39.25 m,則人勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2=26.2 s,則綠燈設(shè)置的最短時(shí)間為t=t+t1+t2=0.2 s+1 s+26.2 s=27.4 s,接近28 s.選項(xiàng)c正確,a,b,d錯(cuò)誤.2.(2017·鄭州高一期末)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在前5 s內(nèi)的位移為10 m,在前7 s內(nèi)的位移為21 m,則質(zhì)點(diǎn)在t=6 s時(shí)的速度為(a)a.5.5 m/sb.5 m/sc.4 m/s d.3.5 m/s解析:設(shè)初速度為v0,加速度為a根據(jù)位移公式x=v0t+at2當(dāng)t=5 s時(shí)有10 m=v0·5 s+a×(5 s)2當(dāng)t=7 s時(shí)有21 m=v0

3、·7 s+a×(7 s)2聯(lián)立得v0=-0.5 m/s,a=1 m/s2質(zhì)點(diǎn)在t=6 s時(shí)的速度v6=v0+at=-0.5 m/s+1 m/s2×6 s=5.5 m/s,選項(xiàng)a正確,b,c,d錯(cuò)誤.3.(2017·銅仁高一檢測(cè))一輛公共汽車(chē)進(jìn)站后開(kāi)始剎車(chē),做勻減速直線運(yùn)動(dòng).開(kāi)始剎車(chē)后的第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)位移大小依次為9 m和7 m,則剎車(chē)后6 s內(nèi)的位移是(c)a.20 mb.24 mc.25 md.75 m解析:設(shè)汽車(chē)的初速度為v0,加速度為a.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論x=at2得x2-x1=at2則a=-2 m/s2.第1 s內(nèi)的位移x1=v0+

4、at2,代入數(shù)據(jù)解得v0=10 m/s.汽車(chē)剎車(chē)到停止所需的時(shí)間t0=5 s.則汽車(chē)剎車(chē)后6 s內(nèi)的位移等于5 s內(nèi)的位移,為x=t0=×5 s=25 m,選項(xiàng)c正確,a,b,d錯(cuò)誤.4.(2017·無(wú)錫高一期末)一個(gè)小石子從離地某一高度處由靜止自由落下.經(jīng)過(guò)豎直放置的直尺附近時(shí),某攝影愛(ài)好者恰好拍到了它下落的一段軌跡ab如圖所示.已知拍攝時(shí)用的曝光時(shí)間為 s,則小石子出發(fā)點(diǎn)離a點(diǎn)約為(a)a.20 m b.10 mc.6.5 cm d.45 m解析:由圖可知,ab的長(zhǎng)度為2 cm,即0.02 m,曝光時(shí)間為 s,所以ab段的平均速度的大小為v=20 m/s,由于時(shí)間極短,

5、故a點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的瞬時(shí)速度近似為20 m/s,由自由落體的速度位移的關(guān)系式v2=2gh可得,h=20 m.選項(xiàng)a正確.5.(多選)進(jìn)入冬季,津京冀地區(qū)多次發(fā)生霧霾天氣,能見(jiàn)度低.若某次霧霾天,能見(jiàn)度不足100 m.甲、乙兩汽車(chē)在一條平直的單行道上,乙在前,甲在后同向行駛.某時(shí)刻兩車(chē)司機(jī)同時(shí)聽(tīng)到前方有事故發(fā)生的警笛提示,同時(shí)開(kāi)始剎車(chē),結(jié)果兩輛車(chē)發(fā)生了碰撞.如圖所示為兩輛車(chē)剎車(chē)后若恰好不相撞的vt圖像,由此可知錯(cuò)誤的是(abd)a.兩輛車(chē)剎車(chē)時(shí)相距的距離一定等于112.5 mb.兩輛車(chē)剎車(chē)時(shí)相距的距離一定小于90 mc.兩輛車(chē)一定是在剎車(chē)后的20 s之內(nèi)的某時(shí)刻發(fā)生相撞的d.兩輛車(chē)一定是在剎車(chē)后的2

6、0 s以后的某時(shí)刻發(fā)生相撞的解析:由題圖可知,若兩車(chē)速度相等時(shí)不相撞,則兩車(chē)不會(huì)相撞.由vt圖像可知,a甲=-1 m/s2,a2=-0.5 m/s2,當(dāng)t=20 s時(shí),v甲=v乙=5 m/s,則兩車(chē)不相撞的最小距離xmin=（-）×20 m=100 m,即當(dāng)x< 100 m時(shí)兩車(chē)必相撞,選項(xiàng)a,b錯(cuò)誤;兩車(chē)相撞一定發(fā)生在甲車(chē)速度大于乙車(chē)速度時(shí),即t=20 s之前,選項(xiàng)c正確,d錯(cuò)誤.6.(多選)甲、乙兩車(chē)在一平直公路上從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng),其vt圖像如圖所示.下列判斷正確的是(abd)a.乙車(chē)啟動(dòng)時(shí),甲車(chē)在其前方50 m 處b.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,乙車(chē)落后甲車(chē)的最大距離為75

7、 mc.乙車(chē)啟動(dòng)10 s后正好追上甲車(chē)d.乙車(chē)超過(guò)甲車(chē)后,兩車(chē)不會(huì)再相遇解析:由于vt圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示位移,則乙在t=10 s啟動(dòng)時(shí),甲的位移為x=×10×10 m=50 m,即甲車(chē)在乙前方50 m處,選項(xiàng)a正確;當(dāng)兩車(chē)的速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn),最大距離為smax=×(5+15)×10 m-×10×5 m=75 m,故選項(xiàng)b正確;由于兩車(chē)從同一地點(diǎn)沿同一方向沿直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)位移相等時(shí)兩車(chē)才相遇,由圖可知,乙車(chē)啟動(dòng)10 s后,兩車(chē)距離x甲-x乙=(×10-×10×20) m=50 m.乙沒(méi)有追上甲,選項(xiàng)

8、c錯(cuò)誤;乙車(chē)超過(guò)甲車(chē)后,由于乙的速度大,所以不可能再相遇,選項(xiàng)d正確.7.(2017·哈爾濱高一檢測(cè))(多選)小球a從離地面20 m高處做自由落體運(yùn)動(dòng),小球b從a下方的地面上以20 m/s的初速度豎直向上運(yùn)動(dòng),加速度也為重力加速度.兩球同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),在空中相遇,取g=10 m/s2(ac)a.兩球相遇時(shí)速率都是10 m/sb.兩球相遇位置離地面10 m高c.開(kāi)始運(yùn)動(dòng)1 s后相遇d.兩球在空中相遇兩次解析:設(shè)經(jīng)時(shí)間t相遇,則由ha=gt2,hb=v0t-gt2,h=ha+hb,解出t=1 s,hb=15 m,故選項(xiàng)b錯(cuò)誤,c正確;va=gt=10 m/s,故選項(xiàng)a正確;a在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)

9、間ta=2 s,b在空中運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的時(shí)間tb=2 s,故兩球在空中只能相遇一次,選項(xiàng)d錯(cuò)誤.8.(2017·江蘇淮安清河中學(xué)檢測(cè))如圖所示,一滴雨滴從離地面20 m高的樓房屋檐自由下落,下落5 m時(shí),經(jīng)t=0.2 s的時(shí)間通過(guò)一個(gè)窗口,g取10 m/s2,問(wèn):(1)雨滴落地的速度大小;(2)雨滴落地前最后1 s內(nèi)的位移大小;(3)窗口的高度.解析:(1)根據(jù)公式h=gt2,得到t=2 s,則落地速度為v=gt=20 m/s.(2)雨滴在第1 s內(nèi)的位移為h1=g=×10 m/s2×(1 s)2=5 m則雨滴落地前最后1 s內(nèi)的位移為h2=h-h1=15 m.(3

10、)雨滴從屋檐運(yùn)動(dòng)到窗的上邊框時(shí),其速度v=10 m/s,則窗口高度h=10 m/s×0.2 s+×10 m/s2×(0.2 s)2=2.2 m.答案:(1)20 m/s(2)15 m(3)2.2 m9.(2017·鄭州高一月考)滑雪是一項(xiàng)非常愜意而富于刺激的運(yùn)動(dòng).為指導(dǎo)滑雪運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練,需要記錄滑雪運(yùn)動(dòng)員在不同時(shí)刻的速度.現(xiàn)把滑雪運(yùn)動(dòng)的軌跡簡(jiǎn)化為如圖所示,運(yùn)動(dòng)員從a點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿傾斜的雪面ab下滑,滑上雪面bc后做勻速運(yùn)動(dòng),進(jìn)入水平雪面cd做減速運(yùn)動(dòng)到靜止,若運(yùn)動(dòng)員在ab段和cd段可視為勻變速運(yùn)動(dòng),且經(jīng)b點(diǎn)或c點(diǎn)前后速率不變,運(yùn)動(dòng)員各時(shí)刻的速度如表所示,求

11、:時(shí)刻/s1.02.03.05.07.09.510.5速度/(m·s-1)369121296(1)運(yùn)動(dòng)員該次滑雪的運(yùn)動(dòng)時(shí)間;(2)運(yùn)動(dòng)員滑雪運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)的路程.解析:(1)運(yùn)動(dòng)員在cd段減速運(yùn)動(dòng),加速度為a1=-3 m/s2在cd段某處,運(yùn)動(dòng)員由6 m/s經(jīng)t停止運(yùn)動(dòng),則0=v1+a1t,解得t=2 s則t總=t+t=12.5 s故運(yùn)動(dòng)員該次滑雪的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為12.5 s.(2)運(yùn)動(dòng)員在cd段減速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)員以12 m/s進(jìn)入cd軌道經(jīng)t1后停止,則0=v+a1t1解得t1=4 s則cd軌道長(zhǎng)度s1=×4 s=24 m運(yùn)動(dòng)員在ab段加速運(yùn)動(dòng),加速度為a2=3 m/s2運(yùn)動(dòng)員加速到

12、12 m/s后恰好到達(dá)b點(diǎn),該段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2,則v=a2t2,解得t2=4 s則ab段的長(zhǎng)度s2=a2=24 m在bc段勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t3=t總-t1-t2=4.5 sbc段的長(zhǎng)度s3=vt3=54 m則s=s1+s2+s3=102 m故運(yùn)動(dòng)員滑雪運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)的路程為102 m.答案:(1)12.5 s(2)102 m10.(2017·鹽城月考)甲、乙兩輛汽車(chē)同向行駛,當(dāng)t=0時(shí),乙車(chē)在甲車(chē)前面x0=24 m處.它們的運(yùn)動(dòng)規(guī)律分別為x甲=10t,x乙=t2.(1)甲、乙分別做什么運(yùn)動(dòng)?(2)甲、乙兩輛汽車(chē)能否有兩次相遇?如果能,求出兩次相遇的時(shí)刻和兩次相遇處相距多遠(yuǎn)?如果不能,求出什么時(shí)刻兩輛汽車(chē)之間的距離有最值,最值是多少?解析:(1)依題意,甲做速度v甲=10 m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng);乙做初速度為零、加速度a=2 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng).(2)當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí),由v2-=2ax,得乙車(chē)通過(guò)的位移x乙=25 m.由v=v0+at,得t=5 s.甲車(chē)通過(guò)的位移x甲=v甲t=10 m/s×5 s=50 m.由于x0+x乙=24 m+25 m=49 m<50 m,故在達(dá)到共同速度前,兩車(chē)