【說(shuō)課稿】公式法

1、公式法解一元二次方程各位評(píng)委，各位老師：大家好！我是來(lái)自稻莊鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)中學(xué)的數(shù)學(xué)教師李紅杰，今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上 冊(cè)第 22章一元二次方程中公式法解一元二次方程0教學(xué)的實(shí)質(zhì)是以教材中提供的素材為載體，通過(guò)一系列探究互動(dòng)過(guò)程，達(dá)到學(xué)生知識(shí)的構(gòu) 建、能力的培養(yǎng)、悄感的陶冶、意識(shí)的創(chuàng)新。為此，就公式法解一元二次方程這一課題，我 將從以下兒方面作相關(guān)的教學(xué)解說(shuō)。首先，我對(duì)本節(jié)教材進(jìn)行一些分析一、教材分析1.教材的地位和作用本章是一元一次方程、二元一次方程（組）等內(nèi)容的深入和發(fā)展，也是以后學(xué)習(xí)方程以及 函數(shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)?！耙辉畏匠痰慕夥ā眲t是初中數(shù)學(xué)的“方程”中的一個(gè)重要內(nèi)容之 一，

2、公式法解一元二次方程是在學(xué)完直接開方法、配方法解一元二次方程的基礎(chǔ)上，掌握用求根 公式解一元二次方程，培養(yǎng)學(xué)生山特殊到一般的解題思想。2教學(xué)U標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過(guò)程，了解公式法的概念，會(huì)熟練運(yùn)用公式法解一元二 次方程。能力目標(biāo)：（1）通過(guò)求根公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性及嚴(yán)謹(jǐn)性。（2）培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確快速的計(jì)算能力。情感目標(biāo)：（1）通過(guò)公式的引入，培養(yǎng)學(xué)生尋求簡(jiǎn)便方法的探索精神及創(chuàng)新意識(shí)。（2）通過(guò)求根公式的推導(dǎo)，滲透分類的思想。3.重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：求根公式的推導(dǎo)及用公式法解一元二次方程。難點(diǎn)：對(duì)求根公式推導(dǎo)過(guò)程中依的理論的深刻理解。二、教法分析1 .教法上采用啟發(fā)

3、引導(dǎo)，講練結(jié)合的授課方式，發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，學(xué) 生獲取知識(shí)必須通過(guò)學(xué)生自己一系列思維活動(dòng)完成，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生深入思考問(wèn)題，有利于培養(yǎng)學(xué) 生思維靈活、嚴(yán)謹(jǐn)、深刻等a好思維品質(zhì).2 .注意培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的能力，增強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。教學(xué)中應(yīng)不失時(shí)機(jī)地使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué) 源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐.三、學(xué)法分析學(xué)習(xí)本節(jié)課以前，學(xué)生已學(xué)過(guò)用開平方法、配方法解一元二次方程，對(duì)解方程的基本思路 已經(jīng)比較熟悉。依照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單的問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，突出本節(jié)課的重點(diǎn)。在訓(xùn)練內(nèi)容 的選擇上考虎到學(xué)生接受新舊知識(shí)結(jié)合的能力：一是以方法為主，采用層層遞進(jìn)的方式，二是以 基本技能為主，而不追求繁難的一

4、元二次方程的解題特殊技巧。在運(yùn)用不同的方法解一元二次方 程時(shí)，要具體問(wèn)題具體分析選擇最佳方法合理解題。在精心設(shè)計(jì)的練習(xí)過(guò)程中抓 住學(xué)生問(wèn)題的癥 結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析、理解能力和思考解決問(wèn)題的能力，提高解題技巧。四.教學(xué)程序教學(xué)流程：箔動(dòng)勺溫故知新用配方法解下列方程(1) F-7X+1I = 0；(2) 9 =12% + 14；設(shè)計(jì)目的：復(fù)習(xí)用配方法解一元二次方程，歸納總結(jié)配方法解一元二次方程的一般步驟，為 下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。引導(dǎo)學(xué)生思考，前面方程中系數(shù)都是具體數(shù)字，我們是否可以把系數(shù)換成 字母形式，根據(jù)上面的解題步驟一直推下去？從而激發(fā)了學(xué)生的興趣。希2探索新知如果這個(gè)一元二次方程是一般形式

5、ax2+bx+c=0(aP),你能否用上面配方法的步驟求出它們 的兩根，請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成下面這個(gè)問(wèn)題。問(wèn)題：已知ax+bx-(-c=0 (aHO)且b4ac>0»試推導(dǎo)它的兩個(gè)根xi二十-4«cla-h-yjh X2=2a設(shè)計(jì)目的：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成問(wèn)題的探究，通過(guò)小組交流，教師讓學(xué)生總結(jié)歸納，山于 形式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式。此時(shí)教師指出牙二-方土 J護(hù)士仍一會(huì)冷0y是一元二次方程的求根公式，用求根 公武解方程的方法叫公式法。2a活動(dòng)3學(xué)以致用利用公式法解下列方程，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？X一 3x + 2 = 0;；(3) 4F-3X + 2

6、= 0 設(shè)計(jì)目的：發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生探究利用公武法解一元二次方程的一般方法，進(jìn)一 步理解求根公武。并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)步驟。在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，老師完善以下兒點(diǎn)：(1) 一元二次方程GY? +加+？=0 (心0)的根是山一元二次方程的系數(shù)彳處確定的；<2)在解一元二次方程時(shí)，可先把方程化為一般形式，然后在“-會(huì)辦0的前提下，把億吐的值代入x=-b±檜-4竺(戾一 4心0中，可求得方程的兩個(gè)根；2(1(3)山求根公式可以知道一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。活動(dòng)4拓展創(chuàng)新1.用公武法解下列方程，根據(jù)方程根的悄況你有什么結(jié)論？2y5x + 3 = 0 8y(2y_5) = -25

7、；x' +x + 1 = 0設(shè)計(jì)目的：學(xué)生獨(dú)立利用公式法解上述3個(gè)方程，然后觀察方程的解的宿況，觀察解題過(guò)程, 總結(jié)一元二次方程根的規(guī)律和b4ac的關(guān)系，經(jīng)過(guò)討論得出下列結(jié)論：當(dāng)滬-4ac > 0時(shí)、一元二次方程ax-+bx + c=:G(a豐。)有實(shí)數(shù)根-b + jh ac -h - db，YucK =* 吃=la2a當(dāng)h- - 4ac =。時(shí)、一元二次方程o? +方x + Q = 0 ( "工0)有實(shí)數(shù)根當(dāng)h- -4ac <0時(shí)，一元二次方程ax +bx + c = G (a 0)無(wú)實(shí)數(shù)根.2.某養(yǎng)雞廠的矩形雞舍鼎墻現(xiàn)在有材料可似制作竹籬笆13米，若欲圍成20

8、平方米雞舍 的雞舍，的長(zhǎng)和寬應(yīng)是多少？能ffl成22平方米的雞舍嗎，若可以求出長(zhǎng)和寬，若不能說(shuō) 明理山.(課件.W矩形場(chǎng)地)設(shè)計(jì)目的：為了充分利用學(xué)生這一重要的教學(xué)資源，體現(xiàn)主體性。培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解 決實(shí) 際問(wèn)題的能力，促使學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)提煉現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題的習(xí)慣。本問(wèn)題主要考察學(xué)生對(duì)一元二次方程知識(shí)的應(yīng)用能力，學(xué)生在思考的基礎(chǔ)上分組討論，利用 一元二次方程的知識(shí)解決上述問(wèn)題，在這個(gè)過(guò)程中教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注：(1)學(xué)生是否能夠迅速設(shè)出未知數(shù)，列出方程：(2)學(xué)生是否能夠準(zhǔn)確判斷問(wèn)題的答案；(3)學(xué)生能否選擇合理的解決問(wèn)題的方案。箔動(dòng)別課堂檢測(cè)L方程(2x+D (x+2)二6化為一般形式，b&

9、#39; -4ac=,用求根公式求得方程根x： =, X： =o2 .若關(guān)于X的方程kx-4x+3=0有實(shí)根，則k的非負(fù)整數(shù)值是()A. 0, 1 B. 0, 1, 2 C. 1 D. b 2, 33 .用長(zhǎng)為100cm的金屬絲制成一個(gè)矩形框子，框子的面積不能是()A. 325cin B. 500cm' C. 625cm D. SOOcnT4 .已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是1和2,第三邊長(zhǎng)是方程2x-5x+3=0的根，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。活動(dòng)6小結(jié)評(píng)價(jià)1.回顧與思考(1)本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？(2)本節(jié)課你掌握了哪些數(shù)學(xué)方法？(3)本節(jié)課你最大的體驗(yàn)是什么？設(shè)計(jì)目的：以“回顧與思考”的方

10、式讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲，增強(qiáng)學(xué)生歸納總結(jié)能力。2 .評(píng)價(jià)：本節(jié)課從以下兒個(gè)方面進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)：1) .反映學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就和進(jìn)步。2) .診斷學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的困難，及時(shí)調(diào)整和改善教學(xué)過(guò)程。3) .全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歷程，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己在解題策略、思維或習(xí)慣上 的長(zhǎng) 處和不足：使學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)積極的態(tài)度、情感和價(jià)值觀，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，樹 立信心。3 .作業(yè)：必做題：習(xí)題22. 2第4、9題選做題：習(xí)題22. 2第10、11題五、設(shè)計(jì)說(shuō)明(-)兒點(diǎn)思考1 .教法上采用啟發(fā)式，分析、比較得出最佳解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦的能力。增強(qiáng) 競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。2 .教學(xué)程序設(shè)計(jì)上，注重體現(xiàn)師生互動(dòng)、探索、創(chuàng)新的思想。同時(shí): 注意發(fā)揮練習(xí)題的作 用，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生解題方法和過(guò)程的指導(dǎo)，使傳授知識(shí)和培養(yǎng)能力融為一體。（二）時(shí)間安排約5分鐘1 .溫故知 約9分鐘新：約8分鐘2 .探索新 約13分鐘知：約6