興趣是最好的老師

1、興趣是最好的老師淺談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)數(shù)學(xué)是現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系與空間形式的結(jié)晶，她具有高度的抽象性、概括性。這也使得有些人認(rèn)為：數(shù)學(xué)太枯燥，太乏味，太傷腦筋，只有書呆子才會喜歡數(shù)學(xué)，只有高智商的人才能學(xué)好數(shù)學(xué)。從而導(dǎo)致了學(xué)生怕數(shù)學(xué)、厭數(shù)學(xué)的思想傾向。我們數(shù)學(xué)教師更是感覺到“教的最苦，成績最低”，不得不給學(xué)生以各種壓力，逼著學(xué)生去做大量的練習(xí)，結(jié)果卻收效甚微。所以，如何把要學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，變成學(xué)生要學(xué)數(shù)學(xué)，是擺在我們每一個數(shù)學(xué)教師面前的一個重大課題。本文就如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣的問題，談幾點體會。一、展現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣美的事物能激起人們的好奇心理，熱愛心理，向往心理，孜孜以求的心理

2、。數(shù)學(xué)是人類理智中共同美感的一部分，是一種美的綜合體。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美，欣賞數(shù)學(xué)中的美，就能激發(fā)起學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心理，熱愛心理，向往心理，孜孜以求的心理，從而產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的濃厚興趣，進(jìn)而創(chuàng)造數(shù)學(xué)之美。那么數(shù)學(xué)美在何處呢？1. 和諧、對稱之美數(shù)學(xué)在其內(nèi)容和結(jié)構(gòu)方法上一般具有對稱美。集合中的中心對稱、軸對稱、鏡像對稱都能給人以一種舒適美觀之感；代數(shù)中的對稱多項式、對稱行列式、多項式方程其虛根成對出現(xiàn)、函數(shù)與反函數(shù)圖像的對稱性等都具有一種對稱之美。解題中的互逆思維、對稱原理等就是對對稱美的一種追求。正弦、余弦曲線，欲達(dá)不能的漸近線，變化多端的定值問題，直觀有趣的數(shù)形結(jié)合，它們在和諧中動靜結(jié)合，富

3、有詩意。數(shù)系的歷次擴充，就是在矛盾沖突與解決之后達(dá)到新的和諧。黃金數(shù)x=0.618,就是現(xiàn)實中的美的反映。2. 簡單、明快之美簡單、明快既是數(shù)學(xué)美的直觀顯現(xiàn)，又顯示了數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。法國哲學(xué)家狄德羅曾說過：“數(shù)學(xué)中的所謂美的問題是指一個難以解決的問題。所謂美的解答則是指對于困難和復(fù)雜問題的簡單回答?！币簿褪钦f數(shù)學(xué)美是指追求用最容易、最清楚而且更經(jīng)濟(jì)的方法來解題。1644年，數(shù)學(xué)家梅森宣布：當(dāng)p=2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107時， -1都是素數(shù)。以后，人們把可以寫成-1形式的素數(shù)都稱為梅森素數(shù)。在幾百年的時間內(nèi)，人們又找到另外25個梅森素數(shù)，其中最大

4、的一個是-1。長期以來，人們曾以為-1也是素數(shù)。1903年，在一次國際學(xué)術(shù)會議上，大家要求科爾教授作報告，科爾走上講臺，在黑板上計算了-1，然后又計算了193707721×761838257287,兩式的計算結(jié)果完全相同?？茽栆痪湓捯矝]說就回到了座位上。全場頓時響起了熱烈的掌聲。也許，這是有史以來最簡潔的一次學(xué)術(shù)報告。這就是數(shù)學(xué)方法的簡潔美。3. 雅致、統(tǒng)一之美雅致包括了和諧、嚴(yán)謹(jǐn)、縝密、抽象、直觀、簡明之美；而統(tǒng)一是指部分與部分、部分與整體之間協(xié)調(diào)一致。雅致、統(tǒng)一之美，是數(shù)學(xué)發(fā)展的深層動力。數(shù)學(xué)表現(xiàn)出多樣的統(tǒng)一性，如不同的三角形，卻有統(tǒng)一的面積公式S=ah；圓臺、圓錐、圓柱的體積公

5、式有統(tǒng)一的形式；橢圓、雙曲線、拋物線它們有種種不同的性質(zhì)，其圖形也有極大的差異，但隨著極坐標(biāo)的出現(xiàn)，它們可以統(tǒng)一于公式之中，隨著e的變化而表示不同的曲線，給人以美的享受。歐拉公式 =cosx+isinx當(dāng)x=時，得+1=0上述左端四個數(shù)：1，i, ,e的復(fù)合運算的結(jié)果恰恰得到右端的數(shù)0。這個等式被稱為歐拉等式，它是聯(lián)結(jié)5個數(shù)學(xué)中重要的常數(shù)中性數(shù)0，基數(shù)1，虛數(shù)單位i,圓周率,自然對數(shù)的底數(shù)e的紐帶，他集代數(shù)數(shù)0，1，i,與超越數(shù)e,為一體，是最美的等式，的確雅致，妙極了。4. 新、奇、趣、巧之美數(shù)學(xué)中常有新、奇、趣、巧的問題或解答，探求數(shù)學(xué)中的新、奇、趣、巧，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如在數(shù)列

6、極限的教學(xué)中，對學(xué)生提出芝諾悖論：烏龜和兔子賽跑，龜在兔前100米，兩者同時起跑，兔的速度是龜?shù)?0倍，兔能否追上龜？結(jié)論顯然。但如果換個角度分析：以上條件不變，兔跑完100米，龜已前進(jìn)10米，因此沒追上；兔跑完10米，龜又前進(jìn)1米，還是沒追上；兔又前進(jìn)1米，龜又前進(jìn)0.1米，如此下去，兔子不是永遠(yuǎn)追不上烏龜嗎？這一問題的提出引發(fā)學(xué)生的探究興趣，學(xué)生的思維進(jìn)入興奮狀態(tài)。此時適時地引入數(shù)列極限的概念，龜兔距離差構(gòu)成數(shù)列：102，101，100，10-1，10-2，此數(shù)列的變化趨勢為零，在無限變化的過程中，兔子追上了烏龜。在有限到無限、近似到精確的過程中，事物發(fā)生了質(zhì)的變化，學(xué)生的認(rèn)識水平也產(chǎn)生了

7、一個飛躍。二、理論聯(lián)系實際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣結(jié)合所學(xué)內(nèi)容，聯(lián)系數(shù)學(xué)在社會生活中的應(yīng)用，也能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如用數(shù)學(xué)結(jié)論，解決地磚圖案問題；用數(shù)學(xué)知識，解決無蓋圖形容器的最值問題；用數(shù)學(xué)思想，解釋摸彩游戲的中獎率問題；用數(shù)學(xué)方法，揭穿江湖騙子的猜數(shù)（猜姓）游戲；等等。只要引導(dǎo)學(xué)生善于將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識與實際相聯(lián)系，他們將看到數(shù)學(xué)在廣闊的現(xiàn)實中所閃現(xiàn)的巨大價值，并以此來激發(fā)和保持學(xué)習(xí)興趣，也提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。三、讓學(xué)生體驗成功，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣心理學(xué)家蓋茲說過：“沒有什么東西比成功更能增加滿足的感覺，也沒有什么東西比成功更能鼓起進(jìn)一步求得成功的努力?！?學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷地取得

8、成功，會帶來內(nèi)心無比快樂和自豪的感覺，從而產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的親切感，這有助于激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。1.通過作業(yè)中一些積極的評語的心理暗示作用激發(fā)學(xué)生的興趣如在學(xué)生的作業(yè)中寫這樣一些積極的話：“你是一個學(xué)習(xí)自覺性很高的學(xué)生”，“你的領(lǐng)悟力很好”，“你寫字很認(rèn)真”，“你的解題的格式很規(guī)范”，“你這道題的解法很新穎”，等等。2.讓學(xué)生體會到做題中的無窮樂趣做數(shù)學(xué)題有時很費腦筋，但其中也有無窮的樂趣，如有學(xué)生在隨筆中這樣寫道：“我喜歡數(shù)學(xué)那種飄忽不定的演算，那種把人的精神提到忘乎所以的境界，并從中享受的無窮的樂趣。有時為了證明一道題而絞盡腦汁，冥思苦想，偶爾思路一打開，不費吹灰之力即可證出來。真是山

9、窮水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村??！”經(jīng)常讓學(xué)生體會到這種樂趣，學(xué)生自然會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生極大興趣。3. 教學(xué)方法競賽化中學(xué)生爭強好勝，一聽比賽就躍躍欲試，在教學(xué)中充分運用競爭機制，把一個班分成實力相當(dāng)?shù)膸讉€組，每個組之間開展競賽，都有得勝的可能。這樣不僅提高了教學(xué)效果，而且大大增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。四、多樣性的教學(xué)形式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣單一的教學(xué)形式，枯燥無味，必定不能引起學(xué)生的興趣，所以我們在教學(xué)中要力求豐富多彩，用新奇的、不斷變化的活動去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。1. 多樣性的課堂教學(xué)活動如新課引入和學(xué)生喜聞樂見的內(nèi)容相結(jié)合，教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際水平、學(xué)習(xí)方法相結(jié)合。再如課前兩分鐘的唱歌、猜謎

10、語活動，上課期間發(fā)現(xiàn)學(xué)生累了也可以插入一些這樣的活動，這樣不但可以活躍學(xué)生的思維，而且學(xué)生也喜歡這樣做，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2. 開展多樣性的課外數(shù)學(xué)活動由于數(shù)學(xué)課外活動的內(nèi)容不受教學(xué)大綱和教學(xué)計劃的限制，所以其內(nèi)容更加豐富多彩，其形式更靈活多樣，更能培養(yǎng)其學(xué)習(xí)興趣。如出版數(shù)學(xué)墻報，可以發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性；制作數(shù)學(xué)教具，進(jìn)行數(shù)學(xué)課外測量，可以培養(yǎng)學(xué)生的動手能力；閱讀數(shù)學(xué)課外讀物，聽數(shù)學(xué)講座和數(shù)學(xué)家的故事，可以培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛，及早接觸一些新的數(shù)學(xué)思想；舉辦數(shù)學(xué)文藝晚會，觀看數(shù)學(xué)電影和開展數(shù)學(xué)猜謎活動，可以豐富學(xué)生的課余生活，開闊知識視野，陶冶情操，發(fā)展智力；等等。所有的這些活動都是學(xué)生喜歡做的，都能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。五、利用情感化的教學(xué)語言，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教師的語言是表達(dá)思想、傳授知識和塑造學(xué)生心靈的最基本的工具，一個吐字清晰、語言生動、抑揚頓挫、情感豐富的教師總是被學(xué)生青睞，在教師優(yōu)美語言的引導(dǎo)下，往往產(chǎn)生愉悅心情，涌起對老師的尊敬，涌起對教學(xué)內(nèi)容的探求，是學(xué)生對教師的課產(chǎn)生興趣，從而產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣。六、運用現(xiàn)代化教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣運用現(xiàn)代化教學(xué)手段，特別是運用計算機輔助教學(xué)，可以大大激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的