201x屆高考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí) 2-8函數(shù)的圖象經(jīng)典實(shí)用學(xué)案（） 新人教版

1、基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)一、函數(shù)圖象的三大基本問(wèn)題一、函數(shù)圖象的三大基本問(wèn)題1作圖：函數(shù)圖象是函數(shù)關(guān)系的直觀表達(dá)形式，是作圖：函數(shù)圖象是函數(shù)關(guān)系的直觀表達(dá)形式，是研究函數(shù)的重要工具，是解決很多函數(shù)問(wèn)題的有力武器研究函數(shù)的重要工具，是解決很多函數(shù)問(wèn)題的有力武器作函數(shù)圖象有兩種基本方法：作函數(shù)圖象有兩種基本方法：描點(diǎn)法：其步驟是：描點(diǎn)法：其步驟是： (尤其注意特殊點(diǎn)，零尤其注意特殊點(diǎn)，零點(diǎn)，最大值最小值，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)點(diǎn)，最大值最小值，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn))、 、 圖象變換法圖象變換法列表列表描點(diǎn)描點(diǎn)連線連線2識(shí)圖：對(duì)于給定的函數(shù)的圖象，要能從圖象的左識(shí)圖：對(duì)于給定的函數(shù)的圖象，要能從圖象的左右、上下分布范圍、

2、變化趨勢(shì)、對(duì)稱性等方面研究函數(shù)的右、上下分布范圍、變化趨勢(shì)、對(duì)稱性等方面研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性，注意圖象與函定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性，注意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系3用圖：函數(shù)的圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為用圖：函數(shù)的圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究數(shù)量關(guān)系提供了研究數(shù)量關(guān)系提供了“形形”的直觀性，它是探求解題途的直觀性，它是探求解題途徑、獲得問(wèn)題結(jié)果的重要工具要重視數(shù)形結(jié)合解題的思徑、獲得問(wèn)題結(jié)果的重要工具要重視數(shù)形結(jié)合解題的思想方法想方法 二、圖象變換的四種形式二、圖象變換的四種形式1平移變換有：平移變換有：水平平移：水平平移：

3、yf(xa)(a0)的圖象，可由的圖象，可由yf(x)的圖象向的圖象向 平移平移 個(gè)單位而得到個(gè)單位而得到豎直平移：豎直平移：yf(x)b(b0)的圖象，可由的圖象，可由yf(x)的圖象向的圖象向 平移平移 個(gè)單位而得到個(gè)單位而得到左或向右左或向右a上或向下上或向下b2對(duì)稱變換主要有：對(duì)稱變換主要有：yf(x)與與yf(x)，yf(x)與與yf(x)，yf(x)與與yf(x)，yf1(x)與與yf(x)，每組中兩個(gè)函數(shù)圖象分，每組中兩個(gè)函數(shù)圖象分別關(guān)于別關(guān)于 、 、 、 對(duì)稱；對(duì)稱；若對(duì)定義域內(nèi)的一切若對(duì)定義域內(nèi)的一切x均有均有f(xm)f(mx)，則，則yf(x)的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于 對(duì)稱；

4、對(duì)稱；yf(x)與與y2bf(2ax)關(guān)于關(guān)于 成中心對(duì)稱成中心對(duì)稱y軸軸x軸軸原點(diǎn)原點(diǎn)直線直線yx直線直線xm點(diǎn)點(diǎn)(a，b)3伸縮變換主要有：伸縮變換主要有：yaf(x)(a0)的圖象，可將的圖象，可將yf(x)的圖象上每點(diǎn)的的圖象上每點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸縱坐標(biāo)伸(a1時(shí)時(shí))縮縮(a0)的圖象，可將的圖象，可將yf(x)的圖象上每點(diǎn)的的圖象上每點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸橫坐標(biāo)伸(a1時(shí)時(shí))到原來(lái)的到原來(lái)的 .a4翻折變換主要有：翻折變換主要有：y|f(x)|，作出，作出yf(x)的圖象，將圖象位于的圖象，將圖象位于 的的部分以部分以 為對(duì)稱軸翻折到為對(duì)稱軸翻折到 ；yf(|x|)，作出，作出yf(x)在在 右邊的

5、部分圖象右邊的部分圖象,以以 為為對(duì)稱軸將其翻折到左邊得對(duì)稱軸將其翻折到左邊得yf(|x|)在在 左邊的部分的圖象左邊的部分的圖象x軸下方軸下方x軸軸上方上方y(tǒng)軸軸y軸軸y軸軸三、圖象對(duì)稱性的證明及常見(jiàn)結(jié)論三、圖象對(duì)稱性的證明及常見(jiàn)結(jié)論1圖象對(duì)稱性的證明圖象對(duì)稱性的證明證明函數(shù)圖象的對(duì)稱性，即證明其圖象上的任意一證明函數(shù)圖象的對(duì)稱性，即證明其圖象上的任意一點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心(或?qū)ΨQ軸或?qū)ΨQ軸)的對(duì)稱點(diǎn)仍在圖象上的對(duì)稱點(diǎn)仍在圖象上證明曲線證明曲線C1與與C2的對(duì)稱性，即要證明的對(duì)稱性，即要證明C1上任一點(diǎn)關(guān)上任一點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心于對(duì)稱中心(或?qū)ΨQ軸或?qū)ΨQ軸)的對(duì)稱點(diǎn)在的對(duì)稱點(diǎn)在C2上，反

6、之亦然上，反之亦然2有關(guān)結(jié)論有關(guān)結(jié)論若若f(ax)f(bx)，xR恒成立，則恒成立，則yf(x)的圖的圖象關(guān)于象關(guān)于x 成軸對(duì)稱圖形；成軸對(duì)稱圖形；函數(shù)函數(shù)yf(ax)與函數(shù)與函數(shù)yf(bx)的圖象關(guān)于直線的圖象關(guān)于直線x (ba)對(duì)稱；對(duì)稱；若函數(shù)若函數(shù)f(x)關(guān)于關(guān)于xm及及xn對(duì)稱，則對(duì)稱，則f(x)是周期函是周期函數(shù)，且數(shù)，且 是它的一個(gè)周期；是它的一個(gè)周期；若若f(xa) 對(duì)對(duì)xR恒成立，則恒成立，則f(x)是周期是周期函數(shù)，且函數(shù)，且 是它的一個(gè)周期是它的一個(gè)周期2|mn|T4a易錯(cuò)知識(shí)易錯(cuò)知識(shí)一、函數(shù)的平移變換一、函數(shù)的平移變換1把把yf(3x)的圖象向的圖象向_平移平移_個(gè)單位

7、個(gè)單位得到得到y(tǒng)f(3x1)圖象圖象答案：答案：右右二、函數(shù)的伸縮變換二、函數(shù)的伸縮變換2將函數(shù)將函數(shù)ylog3(x1)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的到原來(lái)的 ，再向右平移半個(gè)單位，所得圖象的解析式，再向右平移半個(gè)單位，所得圖象的解析式為為_(kāi)答案：答案：ylog3(2x2)三、函數(shù)的對(duì)稱變換三、函數(shù)的對(duì)稱變換對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù)y|f(x)|與與yf(|x|)一定要區(qū)分開(kāi)來(lái)，前者將一定要區(qū)分開(kāi)來(lái)，前者將yf(x)處于處于x軸下方的圖象，翻折到軸下方的圖象，翻折到x軸上方，后者將軸上方，后者將yf(x)圖象圖象y軸左側(cè)圖象去掉作右側(cè)關(guān)于軸左側(cè)圖象去掉作右側(cè)關(guān)于y軸的對(duì)稱圖，

8、后者軸的對(duì)稱圖，后者是偶函數(shù)而前者是偶函數(shù)而前者yy|sinx|與與ysin|x|.四、函數(shù)的對(duì)稱性與周期性易混四、函數(shù)的對(duì)稱性與周期性易混若函數(shù)若函數(shù)yf(x)滿足下列條件，則函數(shù)具有的性質(zhì)為：滿足下列條件，則函數(shù)具有的性質(zhì)為：f(x)f(ax) ，則，則yf(x)關(guān)于關(guān)于x 對(duì)稱；對(duì)稱；f(x)f(ax) ，則，則yf(x)以以 為周期；為周期；f(x)f(ax) ，則，則yf(x)關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)( )對(duì)稱；對(duì)稱；f(x)f(ax) ，則，則yf(x)以以 為周期為周期a2a3設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)yf(x)定義在實(shí)數(shù)集上，則函數(shù)定義在實(shí)數(shù)集上，則函數(shù)yf(x1)與與yf(1x)的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于(

9、)A直線直線y0對(duì)稱對(duì)稱 B直線直線x0對(duì)稱對(duì)稱C直線直線y1對(duì)稱對(duì)稱 D直線直線x1對(duì)稱對(duì)稱解析：解析：作為一選擇題可采用如下兩種解法：常規(guī)求解作為一選擇題可采用如下兩種解法：常規(guī)求解法和特殊函數(shù)法法和特殊函數(shù)法常規(guī)求解法：因?yàn)槌Ｒ?guī)求解法：因?yàn)閥f(x)，xR，而，而f(x1)的圖象的圖象是是f(x)的圖象向右平移的圖象向右平移1個(gè)單位而得到的，又個(gè)單位而得到的，又f(1x)f(x1)的圖象是的圖象是f(x)的圖象也向右平移的圖象也向右平移1個(gè)單位而得到個(gè)單位而得到的，因的，因f(x)與與f(x)的圖象是關(guān)于的圖象是關(guān)于y軸軸(即直線即直線x0)對(duì)稱，對(duì)稱，因此，因此，f(x1)與與f(x1

10、)的圖象關(guān)于直線的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱，故對(duì)稱，故選選D.特殊函數(shù)法：令特殊函數(shù)法：令f(x)x，則，則f(x1)x1，f(1x)1x，兩者圖象關(guān)于，兩者圖象關(guān)于x1對(duì)稱，故否定對(duì)稱，故否定A、B、C，選，選D.失分警示：失分警示：因?yàn)楹瘮?shù)是定義在實(shí)數(shù)集上且因?yàn)楹瘮?shù)是定義在實(shí)數(shù)集上且f(x1)f(1x)，所以函數(shù)，所以函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線的圖象關(guān)于直線x0對(duì)稱，選對(duì)稱，選B.這里的錯(cuò)誤主要是把兩個(gè)不同的對(duì)稱問(wèn)題混為一談，這里的錯(cuò)誤主要是把兩個(gè)不同的對(duì)稱問(wèn)題混為一談，即對(duì)稱問(wèn)題中有一結(jié)論：設(shè)函數(shù)即對(duì)稱問(wèn)題中有一結(jié)論：設(shè)函數(shù)yf(x)定義在實(shí)數(shù)集上，定義在實(shí)數(shù)集上，且且f(ax)f(ax)

11、，則函數(shù)，則函數(shù)f(x)關(guān)于直線關(guān)于直線xa對(duì)稱這個(gè)對(duì)稱這個(gè)結(jié)論只對(duì)于一個(gè)函數(shù)而言，而本題是關(guān)于兩個(gè)不同函數(shù)的結(jié)論只對(duì)于一個(gè)函數(shù)而言，而本題是關(guān)于兩個(gè)不同函數(shù)的對(duì)稱問(wèn)題，若套用這一結(jié)論，必然會(huì)得到一個(gè)錯(cuò)誤的答對(duì)稱問(wèn)題，若套用這一結(jié)論，必然會(huì)得到一個(gè)錯(cuò)誤的答案案答案：答案：D回歸教材回歸教材1(課本課本P1017題改編題改編)函數(shù)函數(shù)y1 的圖象是的圖象是()答案：答案：B2(2009成都診斷成都診斷)把函數(shù)把函數(shù)ylnx的圖象按向量的圖象按向量a(2,3)平移得到平移得到y(tǒng)f(x)的圖象，則的圖象，則f(x)()Aln(x2)3Bln(x2)3Cln(x2)3 Dln(x2)3答案答案：C3(

12、2009北京，北京，4)為了得到函數(shù)為了得到函數(shù)ylg 的圖象，的圖象，只需把函數(shù)只需把函數(shù)ylgx的圖象上所有的點(diǎn)的圖象上所有的點(diǎn)()A向左平移向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平移向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平移向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度解析：解析：由由ylg 得得ylg(x3)1，由，由ylgx圖象圖象上所有的點(diǎn)向左平移上所有的點(diǎn)向左平移3個(gè)單位，得個(gè)單

13、位，得ylg(x3)的圖象，再的圖象，再向下平移向下平移1個(gè)單位得個(gè)單位得ylg(x3)1的圖象故選的圖象故選C.答案答案：C 4(2008全國(guó)全國(guó)理，理，3)函數(shù)函數(shù)f(x) x的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于()Ay軸對(duì)稱軸對(duì)稱B直線直線yx對(duì)稱對(duì)稱C坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱D直線直線yx對(duì)稱對(duì)稱解析：解析：f(x) x，f(x) x( x)f(x)f(x)是一個(gè)奇函數(shù)是一個(gè)奇函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱答案：答案：C5(2009江南十校江南十校)已知已知f(x)ex，則函數(shù)，則函數(shù)g(x)|f1(1x)|的大致圖象是的大致圖象是()答案：答案：D【例【例1】作出下列函數(shù)的大致圖象

14、：】作出下列函數(shù)的大致圖象：(1)y ；(2)y ；(3)y|log2x1|；(4)y2|x1|.思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥首先將簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)化歸為基本的初首先將簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)化歸為基本的初等函數(shù)，然后由基本初等函數(shù)圖象變換得到等函數(shù)，然后由基本初等函數(shù)圖象變換得到解析解析(1)y ，利用二次函數(shù)的圖象作，利用二次函數(shù)的圖象作出其圖象，如圖出其圖象，如圖.(2)因因y1 ，先作出，先作出y 的圖象，將其圖象向的圖象，將其圖象向右平移一個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位，即得右平移一個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位，即得y 的的圖象，如圖圖象，如圖.(3)先作出先作出ylog2x的圖象，再將其圖象向下平移一個(gè)的圖象，

15、再將其圖象向下平移一個(gè)單位，保留單位，保留x軸上及軸上及x軸上方的部分，將軸上方的部分，將x軸下方的圖象翻軸下方的圖象翻折到折到x軸上方，即得軸上方，即得y|log2x1|的圖象，如圖的圖象，如圖.(4)先作出先作出y2x的圖象，再將其圖象在的圖象，再將其圖象在y軸左邊的部分軸左邊的部分去掉，并作出去掉，并作出y軸右邊的圖象關(guān)于軸右邊的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象，即得軸對(duì)稱的圖象，即得y2|x|的圖象，再將的圖象，再將y2|x|的圖象向右平移一個(gè)單位，即得的圖象向右平移一個(gè)單位，即得y2|x1|的圖象，如圖的圖象，如圖.方法技巧方法技巧已知函數(shù)解析式研究函數(shù)圖象問(wèn)題，主已知函數(shù)解析式研究函數(shù)圖象問(wèn)

16、題，主要是將解析式進(jìn)行恰當(dāng)?shù)幕?jiǎn)，然后與一些熟知函數(shù)的圖要是將解析式進(jìn)行恰當(dāng)?shù)幕?jiǎn)，然后與一些熟知函數(shù)的圖象相聯(lián)系，通過(guò)各種圖象變換得到要求的函數(shù)圖象，此過(guò)象相聯(lián)系，通過(guò)各種圖象變換得到要求的函數(shù)圖象，此過(guò)程中，要善于發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)程中，要善于發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)(奇偶性、單調(diào)性、周期性奇偶性、單調(diào)性、周期性等等)，并用于作圖中，并用于作圖中溫馨提示溫馨提示本題本題(2)、(3)、(4)在作平移變換時(shí)易在在作平移變換時(shí)易在平移的方向上出錯(cuò)平移的方向上出錯(cuò)作出下列函數(shù)的大致圖象：作出下列函數(shù)的大致圖象：(1)y22x；解析：解析：(1)作函數(shù)作函數(shù)y2x的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱的圖象得到軸對(duì)稱的圖

17、象得到y(tǒng)2x的圖象，再將圖象向上平移的圖象，再將圖象向上平移2個(gè)單位，可得個(gè)單位，可得y22x的圖象如圖的圖象如圖1；(2)因?yàn)橐驗(yàn)閥log 3(x2)log33(x2)log3(x2)1.所以可以先將函數(shù)所以可以先將函數(shù)ylog3x的圖象向左平移的圖象向左平移2個(gè)單個(gè)單位，可得位，可得ylog3(x2)的圖象，再作圖象關(guān)于的圖象，再作圖象關(guān)于x軸的對(duì)稱軸的對(duì)稱圖象，得圖象，得ylog3(x2)的圖象，最后將圖象向下平移的圖象，最后將圖象向下平移1個(gè)單位，得個(gè)單位，得ylog3(x2)1的圖象，即為的圖象，即為ylog 3(x2)的圖象如圖的圖象如圖2；(3)作作ylog x的圖象關(guān)于的圖象關(guān)

18、于y軸對(duì)稱的圖象，得軸對(duì)稱的圖象，得ylog (x)的圖象，再把的圖象，再把x軸下方的部分翻折到軸下方的部分翻折到x軸上軸上方，可得到方，可得到y(tǒng)|log (x)|的圖象，如圖的圖象，如圖3.【例【例2】函數(shù)】函數(shù)yf(x)與函數(shù)與函數(shù)yg(x)的圖象如圖的圖象如圖則函數(shù)則函數(shù)yf(x)g(x)的圖象可能是的圖象可能是()解析解析從從f(x)、g(x)的圖象可知它們分別為偶函數(shù)、的圖象可知它們分別為偶函數(shù)、奇函數(shù)，故奇函數(shù)，故f(x)g(x)是奇函數(shù)，排除是奇函數(shù)，排除B.又又x0時(shí)，時(shí)，g(x)為增函數(shù)且為正值，為增函數(shù)且為正值，f(x)也是增函也是增函數(shù)，數(shù)，故故f(x)g(x)為增函數(shù)，

19、且正負(fù)取決于為增函數(shù)，且正負(fù)取決于f(x)的正負(fù)，的正負(fù)，注意到注意到x 時(shí)，時(shí)，f(x)0，則，則f( )gx0(從小于從小于0趨向于趨向于0)，f(x)g(x)，也可排除，也可排除C、D.答案答案A反思?xì)w納反思?xì)w納要敏銳地從所給圖象中找出諸如對(duì)稱要敏銳地從所給圖象中找出諸如對(duì)稱性、零點(diǎn)、升降趨勢(shì)等決定函數(shù)走勢(shì)的因素，進(jìn)而結(jié)合選性、零點(diǎn)、升降趨勢(shì)等決定函數(shù)走勢(shì)的因素，進(jìn)而結(jié)合選擇填空題，作出合理取舍擇填空題，作出合理取舍(2007上海春，上海春，14)下列四個(gè)函數(shù)中，圖象如下圖所示下列四個(gè)函數(shù)中，圖象如下圖所示的只能是的只能是()AyxlgxByxlgxCyxlgx Dyxlgx解析：解析：

20、特殊值法：當(dāng)特殊值法：當(dāng)x1時(shí)，由圖象知時(shí)，由圖象知y0，而，而C、D中中y0，而，而A中中y lg 0且且a1)的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于()A直線直線yx對(duì)稱對(duì)稱 B直線直線yx1對(duì)稱對(duì)稱C直線直線yx1對(duì)稱對(duì)稱 D直線直線yx1對(duì)稱對(duì)稱解析解析yax與與ylogax互為反函數(shù)，它們的圖象互為反函數(shù)，它們的圖象關(guān)于直線關(guān)于直線yx對(duì)稱又對(duì)稱又yax1與與yloga(x1)分別是由分別是由yax與與ylogax的圖象向左平移的圖象向左平移1個(gè)單位而得到，個(gè)單位而得到，yax1與與yloga(x1)的圖象關(guān)于直線的圖象關(guān)于直線yx1對(duì)稱故選對(duì)稱故選C.答案答案C(2)(2007浙江九校聯(lián)考浙江九校聯(lián)

21、考)如果函數(shù)如果函數(shù)f(x1)是偶函數(shù)，是偶函數(shù)，那么函數(shù)那么函數(shù)yf(2x)的圖象的一條對(duì)稱軸是直線的圖象的一條對(duì)稱軸是直線()Ax1 Bx1Cx Dx解析解析yf(x1)右移一個(gè)單位得右移一個(gè)單位得yf(x)的圖象的圖象因此，因此，yf(x)關(guān)于關(guān)于x1對(duì)稱，對(duì)稱，yf(x)圖象上的點(diǎn)縱坐圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的 ，得，得yf(2x)的圖象，因的圖象，因此對(duì)稱軸為此對(duì)稱軸為x ，故選，故選D.答案答案D(2009遼寧，遼寧，8)將函數(shù)將函數(shù)y2x1的圖象按向量的圖象按向量a平移平移得到函數(shù)得到函數(shù)y2x1的圖象，則的圖象，則()Aa(1，1) Ba

22、(1，1)Ca(1,1) Da(1,1)解析：解析：y2x1向下平移向下平移1個(gè)單位，得個(gè)單位，得y2x，由由y2x向左平移向左平移1個(gè)單位得個(gè)單位得y2x1.故向量故向量a(1，1)答案：答案：A(2009山東，山東，4)設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f(x)|x1|xa|的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于直線直線x1對(duì)稱，則對(duì)稱，則a的值為的值為()A3B2 C1D1解析：解析：方法方法1：由題意可得對(duì)于：由題意可得對(duì)于xR，f(x1)f(1x)恒成立，恒成立，即即|x2|x1a|x2|x1a|，|x2|x1a|x2|x1a|，1a2，得，得a3.故選故選A.方法方法2：利用絕對(duì)值的幾何意義，知：利用絕對(duì)值的幾何意義，知

23、f(x)是點(diǎn)是點(diǎn)x到到1、a的距離之和，由于關(guān)于的距離之和，由于關(guān)于x1對(duì)稱，因此，對(duì)稱，因此，1與與a關(guān)于關(guān)于x1對(duì)稱，所以對(duì)稱，所以a3.答案：答案：A【例【例4】(2007滬，滬，16)設(shè)定義域?yàn)樵O(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)的函數(shù)f(x) ，則關(guān)于，則關(guān)于x的方程的方程f 2(x)bf(x)c0有有7個(gè)不同實(shí)數(shù)解的充要條件是個(gè)不同實(shí)數(shù)解的充要條件是 ()Ab0 Bb0且且c0Cb0且且c0 Db0且且c0命題意圖命題意圖本題主要考查利用圖象判斷解的個(gè)數(shù)問(wèn)本題主要考查利用圖象判斷解的個(gè)數(shù)問(wèn)題，充要條件等知識(shí)題，充要條件等知識(shí)分析分析通過(guò)數(shù)形結(jié)合法、篩選法獲得正確答案通過(guò)數(shù)形結(jié)合法、篩選法獲得正確答案

24、解析解析f(x)故函數(shù)故函數(shù)f(x)的圖象如圖的圖象如圖注意注意f(0)0有三個(gè)根有三個(gè)根x10，x21，x32，且有，且有f(x)0，令，令f(x)t0，則方程為：，則方程為：t2btc0有實(shí)數(shù)解有實(shí)數(shù)解(t0)需滿足：需滿足：t1t2b0，即，即b0，t1t2c0，排除，排除B、D，(因因B項(xiàng)：項(xiàng)：c0，D項(xiàng)項(xiàng)b0)對(duì)于對(duì)于A不妨令不妨令b3，c2，則方程為則方程為t23tt11，t22.即即f(x)1，或，或f(x)2，由圖知有，由圖知有8個(gè)根，排除個(gè)根，排除A.故選故選C.實(shí)際上當(dāng)實(shí)際上當(dāng)b0.由由f(x)b0，結(jié)合圖象，此時(shí)有，結(jié)合圖象，此時(shí)有4個(gè)根，個(gè)根，f(x)0有有根為根為0,1,2.共共7個(gè)個(gè)答案答案Cf(x)是定義在區(qū)間是定義在區(qū)間c，c上的奇函數(shù)，其圖象如上的奇函數(shù)，其圖象如下圖所示令下圖所示令g(x)af(x)b，則下列關(guān)于函數(shù)，則下列關(guān)于函數(shù)g(x)的敘述的敘述正確的是正確的是()A若若a0，則函數(shù)，則函數(shù)g(x)的圖象