三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(兩課時(shí))課件

1、三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(兩課時(shí))A版版（必修（必修4） 三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(兩課時(shí))例一：根據(jù)圖象建立解析式例一：根據(jù)圖象建立解析式 ( (研究溫度隨時(shí)間呈周期性變化的問題研究溫度隨時(shí)間呈周期性變化的問題) ); ;例二：根據(jù)解析式作出圖象例二：根據(jù)解析式作出圖象 ( (研究與正弦函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)研究與正弦函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)y=|sinx|的圖象及其周期的圖象及其周期) )；例三：將實(shí)際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型例三：將實(shí)際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型 ( (研究樓高與樓在地面的投影長的關(guān)系問題研究樓高與樓在地面的投影長的關(guān)系問題) )；例四：利用收集到的數(shù)據(jù)作出散

2、點(diǎn)圖，并根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)例四：利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù) 擬合，從而得到函數(shù)模型擬合，從而得到函數(shù)模型 ( (研究港口海水深度隨時(shí)間呈周期性變化的問題研究港口海水深度隨時(shí)間呈周期性變化的問題) )。 第一課時(shí)第一課時(shí)第二課時(shí)第二課時(shí)目的：加強(qiáng)用三角函數(shù)模型刻畫周期變化現(xiàn)象的學(xué)習(xí)。目的：加強(qiáng)用三角函數(shù)模型刻畫周期變化現(xiàn)象的學(xué)習(xí)。三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(兩課時(shí)) 備注：備注：三角函數(shù)模型三角函數(shù)模型三角函數(shù)關(guān)系三角函數(shù)關(guān)系簡單應(yīng)用簡單應(yīng)用學(xué)以致用，解決生活中的實(shí)際問題學(xué)以致用，解決生活中的實(shí)際問題三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(兩課時(shí))教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo): :1 1、知識目標(biāo)：、知識

3、目標(biāo)：a a通過對三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初通過對三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步學(xué)會由圖象求解析式的方法；步學(xué)會由圖象求解析式的方法；b b體驗(yàn)實(shí)際問題抽象為三角函數(shù)模體驗(yàn)實(shí)際問題抽象為三角函數(shù)模型問題的過程；型問題的過程；c c體會三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模體會三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型型2 2、能力目標(biāo)：讓學(xué)生體驗(yàn)一些具有周期性變化規(guī)律的實(shí)際問題的、能力目標(biāo)：讓學(xué)生體驗(yàn)一些具有周期性變化規(guī)律的實(shí)際問題的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)“建模建模”思想思想,從而培養(yǎng)學(xué)生的建模、分析問題、數(shù)形結(jié)合、抽從而培養(yǎng)學(xué)生的建模、分析問題、數(shù)形結(jié)合、抽象概括等能力象概括等能力3

4、3、情感目標(biāo)：讓學(xué)生切身感受數(shù)學(xué)建模的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決、情感目標(biāo)：讓學(xué)生切身感受數(shù)學(xué)建模的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的價(jià)值和作用，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)鍥而不實(shí)際問題中的價(jià)值和作用，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)鍥而不舍的鉆研精神；培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勤于思考的精神。舍的鉆研精神；培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勤于思考的精神。教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)已知圖象求解析式；將實(shí)際問題抽象為三角函數(shù)模根據(jù)已知圖象求解析式；將實(shí)際問題抽象為三角函數(shù)模型。型。教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：分析、整理、利用信息，從實(shí)際問題中抽取基本的數(shù)學(xué)分析、整理、利用信息，從實(shí)際問題中抽取基本的數(shù)學(xué)關(guān)系來建立數(shù)學(xué)模型，并調(diào)動相關(guān)學(xué)科

5、的知識來解決問題關(guān)系來建立數(shù)學(xué)模型，并調(diào)動相關(guān)學(xué)科的知識來解決問題三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(兩課時(shí))函數(shù)模型的應(yīng)用示例 2、心理、生理現(xiàn)象、心理、生理現(xiàn)象 情緒的波動情緒的波動 智力變化狀況智力變化狀況 血壓變化狀況血壓變化狀況 3、地理情景、地理情景 氣溫變化規(guī)律氣溫變化規(guī)律 月圓與月缺月圓與月缺 4、日常生活現(xiàn)象、日常生活現(xiàn)象 漲潮與退潮漲潮與退潮 車輪轉(zhuǎn)動車輪轉(zhuǎn)動 峰谷電峰谷電 )0, 0()sin(AxAy正弦函數(shù)正弦函數(shù)y=sinxy=sinx余弦函數(shù)余弦函數(shù)y=cosxy=cosx1 1、物理情景、物理情景簡單和諧運(yùn)動簡單和諧運(yùn)動星體的環(huán)繞運(yùn)動星體的環(huán)繞運(yùn)動三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(兩

6、課時(shí))如果在寧波地區(qū)（緯度數(shù)約是北緯如果在寧波地區(qū)（緯度數(shù)約是北緯30o）的一幢高為）的一幢高為ho的樓房的樓房北面北面蓋一新樓，要使新樓一層蓋一新樓，要使新樓一層正午正午的太陽的太陽全年全年不不被前面的樓房遮擋，兩樓的距離不應(yīng)小于多少？被前面的樓房遮擋，兩樓的距離不應(yīng)小于多少？例題例題2分析：分析：根據(jù)地理知識，能夠被太陽直射到的地區(qū)為根據(jù)地理知識，能夠被太陽直射到的地區(qū)為南，北回歸線之間的地帶。畫出圖形如下，由南，北回歸線之間的地帶。畫出圖形如下，由畫圖易知畫圖易知A B Ch0三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(兩課時(shí))解：解：圖中、分別為太陽直射北回歸線、赤道、南回圖中、分別為太陽直射北回歸線、赤

7、道、南回歸線時(shí)樓頂在地面上的投影點(diǎn)。要使新樓一層正午的太陽歸線時(shí)樓頂在地面上的投影點(diǎn)。要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋，應(yīng)取太陽直射南回歸線的情況全年不被前面的樓房遮擋，應(yīng)取太陽直射南回歸線的情況來考慮，依題意兩樓之間的距離應(yīng)不小于。來考慮，依題意兩樓之間的距離應(yīng)不小于。根據(jù)太陽高度角的定義有根據(jù)太陽高度角的定義有 A B Ch0P P三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(兩課時(shí))三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(兩課時(shí))太陽高度角的定義如圖，設(shè)地球表面某地如圖，設(shè)地球表面某地緯度值為緯度值為 ，正午太陽高度角為正午太陽高度角為 ，此時(shí)太陽直射緯度為此時(shí)太陽直射緯度為 那么這三個(gè)量之間的關(guān)那么這三個(gè)量之間

8、的關(guān)系是系是當(dāng)?shù)叵陌肽戤?dāng)?shù)叵陌肽?取正值，取正值，冬半年冬半年 取負(fù)值。取負(fù)值。|90太陽光太陽光9090|90|90地心地心北半球北半球南半球南半球三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(兩課時(shí))太陽光直射南半球太陽光太陽光9090|90|90地心地心三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(兩課時(shí))解：解：圖中、分別為太陽直射北回歸線、赤道、南回圖中、分別為太陽直射北回歸線、赤道、南回歸線時(shí)樓頂在地面上的投影點(diǎn)。要使新樓一層正午的太陽歸線時(shí)樓頂在地面上的投影點(diǎn)。要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋，應(yīng)取太陽直射南回歸線的情況全年不被前面的樓房遮擋，應(yīng)取太陽直射南回歸線的情況來考慮，依題意兩樓之間的距離應(yīng)不小于。來考

9、慮，依題意兩樓之間的距離應(yīng)不小于。根據(jù)太陽高度角的定義有根據(jù)太陽高度角的定義有 所以所以 即在蓋樓時(shí)，即在蓋樓時(shí)，為使后樓不被前樓遮擋，要留出相當(dāng)與樓高為使后樓不被前樓遮擋，要留出相當(dāng)與樓高1.35倍的間距。倍的間距。 90|3023 26 )| 36 34C （0001.35tantan36 34hhMChc A B Ch0P P1515米米三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(兩課時(shí))將實(shí)際問題抽象為三角函數(shù)模型的一般步聚將實(shí)際問題抽象為三角函數(shù)模型的一般步聚:理解題意理解題意建立三角建立三角函數(shù)模型函數(shù)模型求解求解還原解答還原解答三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(兩課時(shí)) 一半徑為一半徑為3m的水輪如圖所示，水

10、輪圓心的水輪如圖所示，水輪圓心O距離水面距離水面2m，已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動4圈，如果當(dāng)水輪上點(diǎn)圈，如果當(dāng)水輪上點(diǎn)P從水中浮現(xiàn)時(shí)從水中浮現(xiàn)時(shí)開始計(jì)算時(shí)間。開始計(jì)算時(shí)間。（1）將點(diǎn)）將點(diǎn)P距離水面的高度距離水面的高度z(m)表示為時(shí)間表示為時(shí)間t(s)的函數(shù)；的函數(shù)；（2）點(diǎn)）點(diǎn)P第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約要多長時(shí)間？第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約要多長時(shí)間？例題例題3xy三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(兩課時(shí))解解(1)(1)不妨設(shè)水輪沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系。不妨設(shè)水輪沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系。 設(shè)角設(shè)角 。 由由OPOP在在t(s)t(s)內(nèi)所轉(zhuǎn)過的角為內(nèi)所轉(zhuǎn)過的角為 ， 可

11、知以可知以O(shè)xOx為始邊，為始邊，OPOP為終邊的角為為終邊的角為 ， 故點(diǎn)故點(diǎn)P P的縱坐標(biāo)為的縱坐標(biāo)為 ，則，則(0)2P Ox 4 22()6015tt 215t 23sin()15t 23sin()215zt 當(dāng)當(dāng)t=0,z=0,t=0,z=0,可得可得 . .2sin3 因?yàn)?,所以 . 02 0.73 故所求函數(shù)關(guān)系式為故所求函數(shù)關(guān)系式為 . .23sin(0.73)215zt (2)(2)令令 , ,得得 . .23sin(0.73)2515zt 2sin(0.73)115t 取取 , ,解得解得 . .20.73152t5.5t 即點(diǎn)即點(diǎn)P P第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約要第一次到達(dá)最

12、高點(diǎn)大約要5.5S.5.5S.xy 三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(兩課時(shí))小結(jié):1.三角函數(shù)作為描述現(xiàn)實(shí)世界中周期現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)三角函數(shù)作為描述現(xiàn)實(shí)世界中周期現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)模型模型,可以用來研究很多問題可以用來研究很多問題,我們可以通過建立三角函我們可以通過建立三角函數(shù)模型來解決實(shí)際問題數(shù)模型來解決實(shí)際問題,如天氣預(yù)報(bào)如天氣預(yù)報(bào),地震預(yù)測地震預(yù)測,等等等等.2.建立三角函數(shù)模型的一般步聚建立三角函數(shù)模型的一般步聚:現(xiàn)實(shí)問題現(xiàn)實(shí)問題 現(xiàn)實(shí)模型現(xiàn)實(shí)模型 改改造造三角函數(shù)模型三角函數(shù)模型 抽象抽象 概括概括解析式解析式圖圖 形形三角函數(shù)模型的解三角函數(shù)模型的解數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 方法方法還原還原 說明說明現(xiàn)實(shí)模型的

13、解現(xiàn)實(shí)模型的解是否符合實(shí)際是否符合實(shí)際 修改修改三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(兩課時(shí))體驗(yàn)探究體驗(yàn)探究1 1、你能一刀削出一條正弦曲線嗎？、你能一刀削出一條正弦曲線嗎？ 提示：把一張紙卷到圓柱形的紙筒面上，卷上提示：把一張紙卷到圓柱形的紙筒面上，卷上幾圈，用刀斜著將紙筒削斷，再把卷著的紙展開，幾圈，用刀斜著將紙筒削斷，再把卷著的紙展開，你就會看到：紙的邊緣線是一條波浪形的曲線。你就會看到：紙的邊緣線是一條波浪形的曲線。你知道嗎？你知道嗎？這條曲線就是這條曲線就是正弦曲線正弦曲線！2 2、你能試著針對周圍一些呈周期性變化的現(xiàn)象、你能試著針對周圍一些呈周期性變化的現(xiàn)象編擬一道能用三角函數(shù)模型解決它的題嗎

14、？編擬一道能用三角函數(shù)模型解決它的題嗎？三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(兩課時(shí))三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(兩課時(shí))教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1 1、知識目標(biāo)：能正確分析收集到的數(shù)據(jù)，選擇恰當(dāng)?shù)娜呛瘮?shù)模、知識目標(biāo)：能正確分析收集到的數(shù)據(jù)，選擇恰當(dāng)?shù)娜呛瘮?shù)模型刻畫數(shù)據(jù)所蘊(yùn)涵的規(guī)律，能根據(jù)問題的實(shí)際意義，利用模型解釋型刻畫數(shù)據(jù)所蘊(yùn)涵的規(guī)律，能根據(jù)問題的實(shí)際意義，利用模型解釋有關(guān)實(shí)際問題，為決策提供依據(jù)。有關(guān)實(shí)際問題，為決策提供依據(jù)。2 2、能力目標(biāo)：體會由現(xiàn)實(shí)問題選擇數(shù)學(xué)模型、研究數(shù)學(xué)模型、解、能力目標(biāo)：體會由現(xiàn)實(shí)問題選擇數(shù)學(xué)模型、研究數(shù)學(xué)模型、解決現(xiàn)實(shí)問題的數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生逐步養(yǎng)成運(yùn)用信息技術(shù)工決現(xiàn)實(shí)

15、問題的數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生逐步養(yǎng)成運(yùn)用信息技術(shù)工具解決實(shí)際問題的意識和習(xí)慣；具解決實(shí)際問題的意識和習(xí)慣； 使學(xué)生進(jìn)一步提升對函數(shù)概念的完使學(xué)生進(jìn)一步提升對函數(shù)概念的完整認(rèn)識，培養(yǎng)用函數(shù)觀點(diǎn)綜合運(yùn)用知識解決問題的能力整認(rèn)識，培養(yǎng)用函數(shù)觀點(diǎn)綜合運(yùn)用知識解決問題的能力. .3 3、情感目標(biāo)：體驗(yàn)探索和創(chuàng)造過程，從中獲得成功的快樂，體會、情感目標(biāo)：體驗(yàn)探索和創(chuàng)造過程，從中獲得成功的快樂，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的重要性，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣和樹立自信心，滲透數(shù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的重要性，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣和樹立自信心，滲透數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)統(tǒng)一和諧之美。學(xué)與現(xiàn)實(shí)統(tǒng)一和諧之美。教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：用三角函數(shù)模型刻畫潮汐變化的規(guī)

16、律，用函數(shù)思想解決用三角函數(shù)模型刻畫潮汐變化的規(guī)律，用函數(shù)思想解決具有周期變化規(guī)律的實(shí)際問題。具有周期變化規(guī)律的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：對問題實(shí)際意義的數(shù)學(xué)解釋，從實(shí)際問題中抽象出三角對問題實(shí)際意義的數(shù)學(xué)解釋，從實(shí)際問題中抽象出三角函數(shù)模型，并綜合運(yùn)用相關(guān)知識解決實(shí)際問題。函數(shù)模型，并綜合運(yùn)用相關(guān)知識解決實(shí)際問題。三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(兩課時(shí))一、設(shè)置情境，呈現(xiàn)問題一、設(shè)置情境，呈現(xiàn)問題 二、探索實(shí)踐，尋找模型二、探索實(shí)踐，尋找模型 1、初步認(rèn)識初步認(rèn)識 2 2、深入探索、深入探索 三、回歸現(xiàn)實(shí)三、回歸現(xiàn)實(shí), ,提出問題提出問題 四、四、練習(xí)反饋練習(xí)反饋, ,提高能力提高能力 五、總結(jié)

17、提煉五、總結(jié)提煉, ,延時(shí)探究延時(shí)探究 教學(xué)過程：教學(xué)過程：三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(兩課時(shí))法國圣米切爾山法國圣米切爾山漲潮漲潮落潮落潮 海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。（一）設(shè)置情境，呈現(xiàn)問題（一）設(shè)置情境，呈現(xiàn)問題 三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(兩課時(shí))三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(兩課時(shí)) 寧波港地處我國大陸海岸線中部，南北和長江寧波港地處我國大陸海岸線中部，南北和長江“ “ T ”T ”型結(jié)構(gòu)型結(jié)構(gòu)的交匯點(diǎn)上，地理位置適中，是中國大陸著名的深水良港，分成寧的交匯點(diǎn)上，地理位置

18、適中，是中國大陸著名的深水良港，分成寧波老港區(qū)、鎮(zhèn)海港區(qū)、北侖港區(qū)，寧波港水深流順風(fēng)浪小。進(jìn)港航波老港區(qū)、鎮(zhèn)海港區(qū)、北侖港區(qū)，寧波港水深流順風(fēng)浪小。進(jìn)港航道水深在道水深在 18.2 18.2 米米 以上，以上，20 20 萬噸以下船舶自由進(jìn)港，萬噸以下船舶自由進(jìn)港，25 25 萬噸萬噸 30 30 萬噸船舶可候潮進(jìn)出港。萬噸船舶可候潮進(jìn)出港。 三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(兩課時(shí))三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(兩課時(shí))時(shí)刻時(shí)刻0：003：006：00水深/米5.07.55.0時(shí)刻時(shí)刻9：0012：0015：00水深/米2.55.07.5時(shí)刻時(shí)刻18：0021：0024：00水深/米5.02.55.0問題一

19、：問題一：二、探索實(shí)踐，尋找模型二、探索實(shí)踐，尋找模型 1、初步認(rèn)識初步認(rèn)識（2）選用一個(gè)函數(shù)來近似描述這個(gè)港口的水深與時(shí)間）選用一個(gè)函數(shù)來近似描述這個(gè)港口的水深與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，給出整點(diǎn)時(shí)的水深的近似數(shù)值（精確到的函數(shù)關(guān)系，給出整點(diǎn)時(shí)的水深的近似數(shù)值（精確到0.001）.三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(兩課時(shí))（4） 解：以時(shí)間為橫坐標(biāo)，以水深為縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描解：以時(shí)間為橫坐標(biāo)，以水深為縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，并用平滑的曲線連接。出各點(diǎn)，并用平滑的曲線連接。 根據(jù)圖象，可以考慮用函數(shù)根據(jù)圖象，可以考慮用函數(shù) 刻畫刻畫水深與時(shí)間的關(guān)系。水深與時(shí)間的關(guān)系。hxAy)sin(從數(shù)據(jù)和圖象

20、可以得出：從數(shù)據(jù)和圖象可以得出：A=2.5，h=5，T=12，056sin5 . 2xy由由 得得21 2 ,T6三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(兩課時(shí))y=2.5sin(x/6)+5y=2.5sin(x/6)+502468051015202530時(shí)間(小時(shí))水深(米)時(shí)時(shí)刻刻0.001:002:003:004:005:006:007:008:009:0010:0011:00水水深深5.0006.2507.1657.5007.1656.2505.0003.7542.8352.5002.8353.754時(shí)時(shí)刻刻12.0013:0014:0015:0016:0017:0018:0019:0020:0021

21、:0022:0023:00水水深深5.0006.2507.1657.5007.1656.2505.0003.7542.8352.5002.8353.754三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(兩課時(shí))問題二：一條貨船的吃水深度（船底與水面的距問題二：一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為離）為4 4米，安全條例規(guī)定至少要有米，安全條例規(guī)定至少要有1.51.5米的安全米的安全間隙（船底與洋底的距離），該船何時(shí)能進(jìn)入港間隙（船底與洋底的距離），該船何時(shí)能進(jìn)入港口？在港口能呆多久？口？在港口能呆多久？0.3848Ax 65.6152BAxx1212.3848CAxx17.6152Dx 2 2、深入探索、深入探索

22、 時(shí)時(shí)刻刻0.001:002:003:004:005:006:007:008:009:0010:0011:00水水深深5.0006.2507.1657.5007.1656.2505.0003.7542.8352.5002.8353.754時(shí)時(shí)刻刻12.0013:0014:0015:0016:0017:0018:0019:0020:0021:0022:0023:00水水深深5.0006.2507.1657.5007.1656.2505.0003.7542.8352.5002.8353.754x x3691215182124Oy2465 . 5yABCD三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(兩課時(shí))在問題二的條

23、件下，若貨船在港口停留在問題二的條件下，若貨船在港口停留8小時(shí)以上，小時(shí)以上，則貨船的吃水深度至多是多少？則貨船的吃水深度至多是多少？x x3691215182124Oy246ABCD三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(兩課時(shí))x x3691215182124Oy246ABCD時(shí)時(shí)刻刻0.001:002:003:004:005:006:007:008:009:0010:0011:00水水深深5.0006.2507.1657.5007.1656.2505.0003.7542.8352.5002.8353.754時(shí)時(shí)刻刻12.0013:0014:0015:0016:0017:0018:0019:0020:00

24、21:0022:0023:00水水深深5.0006.2507.1657.5007.1656.2505.0003.7542.8352.5002.8353.754三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(兩課時(shí))x x3691215182124Oy246問題三：若某船的吃水深度為問題三：若某船的吃水深度為4 4米，安全間隙為米，安全間隙為1.51.5米，該米，該船在船在2 2：0000開始卸貨，吃水深度以每小時(shí)開始卸貨，吃水深度以每小時(shí)0.30.3米的速度減少，米的速度減少，那么該船在什么時(shí)候必須停止卸貨，將船駛向較深的水域。那么該船在什么時(shí)候必須停止卸貨，將船駛向較深的水域。6.715Px )2)(2(3 . 0

25、5 . 5xxyP在貨船的安全水深正在貨船的安全水深正好與港口水深相等時(shí)，好與港口水深相等時(shí)，停止卸貨嗎？停止卸貨嗎？( (三三) )回歸現(xiàn)實(shí)回歸現(xiàn)實(shí), ,提出問題提出問題 三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(兩課時(shí)) 現(xiàn)在該港口提高卸貨效率，使得貨輪的吃水深度以每現(xiàn)在該港口提高卸貨效率，使得貨輪的吃水深度以每小時(shí)小時(shí)1米的速度減小，問該港口能否一次性接卸吃水深度米的速度減小，問該港口能否一次性接卸吃水深度為為6米的大貨輪？（注：該貨輪空載時(shí)的吃水深度為米的大貨輪？（注：該貨輪空載時(shí)的吃水深度為1米）米）Oyx?7?6?5?4?3?2?1?-1?-2?-3?-4?-5?-6?-7?-6?-4?-2?2?4

26、?6?8?10?12?14( )2.5sin5.56f xxx嘿，有挑戰(zhàn)性嘿，有挑戰(zhàn)性! ( (四四) )練習(xí)反饋練習(xí)反饋, ,提高能力提高能力 三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(兩課時(shí))t036912 15 18 21 24y1.51.00.51.01.51.00.50.991.5三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(兩課時(shí))小結(jié)反思:1.1.三角函數(shù)作為描述現(xiàn)實(shí)世界中周期現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)三角函數(shù)作為描述現(xiàn)實(shí)世界中周期現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)模型模型, ,可以用來研究很多問題可以用來研究很多問題, ,我們可以通過建立三角我們可以通過建立三角函數(shù)模型來解決實(shí)際問題函數(shù)模型來解決實(shí)際問題, ,如天氣預(yù)報(bào)如天氣預(yù)報(bào), ,地震預(yù)測地震

27、預(yù)測, ,等等等等. .2.2.建立三角函數(shù)模型的一般步聚建立三角函數(shù)模型的一般步聚: :搜集數(shù)據(jù)搜集數(shù)據(jù)利用計(jì)算機(jī)利用計(jì)算機(jī)作出相應(yīng)的作出相應(yīng)的散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)進(jìn)行函數(shù)擬合得出擬合得出函數(shù)模型函數(shù)模型利用函數(shù)利用函數(shù)模型解決模型解決實(shí)際問題實(shí)際問題 ( (五五) )總結(jié)提煉總結(jié)提煉, ,延時(shí)探究延時(shí)探究 三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(兩課時(shí))（一）閱讀作業(yè)：通讀教材，復(fù)習(xí)鞏固，思考對具有周期（一）閱讀作業(yè)：通讀教材，復(fù)習(xí)鞏固，思考對具有周期性實(shí)際問題函數(shù)處理的方法和手段性實(shí)際問題函數(shù)處理的方法和手段（二）書面作業(yè)：（二）書面作業(yè)：（三）實(shí)踐探究性作業(yè)：（三）實(shí)踐探究性作業(yè)：寧波港與潮汐寧波港與潮汐天安門廣場國旗升降時(shí)間天安門廣場國旗升降時(shí)間三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(兩課