八上動(dòng)點(diǎn)問題專項(xiàng)訓(xùn)練(匯編)

1、八上動(dòng)點(diǎn)問題專項(xiàng)訓(xùn)練例1:如圖，在 Rt ABC中，/ C=90,Z B=60,點(diǎn)D是BC邊上的點(diǎn)，CD=1將厶ABC沿直線AD翻折，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)P是直線AD上的動(dòng)點(diǎn)，則 PEB的周長(zhǎng)的最小值是例2： 一節(jié)數(shù)學(xué)課后，老師布置了一道課后練習(xí)題：如圖，已知在 Rt ABC中，AB=BC / ABC=90 , BOAC于點(diǎn) O,點(diǎn) P、D分別在 AO和 BC上，PB=PD(1 )理清思路，完成解答(2 )本題證明的思路可用下列框圖表示:根據(jù)上述思路，請(qǐng)你完整地書寫本題的證明過(guò)程.(2 )特殊位置，證明結(jié)論若PB平分/ ABO其余條件不變.求證：AP=CD(3 )知識(shí)遷移，探索新知

2、若點(diǎn)P是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OC的中點(diǎn)P時(shí)，滿足題中條件的點(diǎn) D也隨之在直線BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D,請(qǐng)直接寫出CD與AP的數(shù)量關(guān)系.(不必寫解答過(guò)程)例3:如圖a,在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，A (0, 2), B( 0, 6),動(dòng)點(diǎn)C在直線y=x上.若以A B CA.2B.3C.4D.三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是()圖ai廠琴A .05圖b練習(xí)：如圖b，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 OABC勺頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn) A、點(diǎn)C分別在x軸和 y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10, 4).若點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)，則 OPD為等腰三角 形時(shí)的點(diǎn) P的坐標(biāo)為 _.例4:在直角坐標(biāo)系

3、 XOY中，點(diǎn)A、點(diǎn)B點(diǎn)C坐標(biāo)分別為(4, 0)、(8, 0)、(0, - 4).(1) 求過(guò)B C兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式；OC、P為頂點(diǎn)的三(2) 若直線BC上有一動(dòng)點(diǎn)P (x, y),以點(diǎn) OA、P為頂點(diǎn)的三角形面積和以點(diǎn)角形面積相等，求 P點(diǎn)坐標(biāo);Q A C為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，求Q點(diǎn)坐標(biāo).練習(xí)：1.如圖，已知直線 AB與x軸交于A (6, 0)點(diǎn)，與y軸交于B( 0, 10)點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)P (x, y)是折線B上的動(dòng)點(diǎn)(不與 O點(diǎn)、B點(diǎn)重合)，連接OP MP,設(shè)厶OPM勺面積為S.(1 )求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出 x的取值范圍；(2)當(dāng)厶。卩輕以O(shè)M為底邊的

4、等腰三角形時(shí)，求 S的值.精品文檔2 .如圖，直線y=kx - 3與x軸、y軸分別交于 B C兩點(diǎn)，且-0C 2(1 )求B點(diǎn)坐標(biāo)和k值；(2) 若點(diǎn)A(x，y)是直線y=kx - 3上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫出 AOB 的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；(不要求寫出自變量的取值范圍)(3) 探究： 當(dāng)A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)， AOB的面積為，并說(shuō)明理由；4 在成立的情況下，x軸上是否存在一點(diǎn) 只使厶AOP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出滿足條件 的所有P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.3 .如圖：矩形 OAB(在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B (2, 仍),

5、點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)H在0A上，且AH=，過(guò)點(diǎn)H且平行于y軸的HG與EB交于點(diǎn)G現(xiàn)將矩形折疊使頂點(diǎn)2C落在HG上，并與HG上的點(diǎn)D重合，折痕為EF, F為折痕與y軸的交點(diǎn).(1) 求/ BED的度數(shù)和點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)求直線DE的解析式；(3)若點(diǎn)P在直線EF上移動(dòng)，當(dāng) PFD為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)問滿足條件的點(diǎn)P有幾個(gè)？請(qǐng)求出點(diǎn) P的坐標(biāo)，并寫出解答過(guò)程.BGECa,AI HO例5:如圖，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，0)，連接BC(1) 判斷 ABC是不是等腰直角三角形，并說(shuō)明理由；(2) 若點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)(P不與點(diǎn)C重

6、合)，連結(jié)AP,作AP的垂直平分線交y軸于點(diǎn) E,垂足為D,分別連結(jié) EA EP; 當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)時(shí)，/ AEP的度數(shù)是否變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出/AEP的度數(shù)； 若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，運(yùn)動(dòng)速度為每秒 1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè) AOE的面積為S,點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.練習(xí)：1.已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為 A (4, 0) , B( 0,- 4), P為 y軸上B點(diǎn)下方一點(diǎn)，PB=m( m 0),以AP為邊作等腰直角三角形 APM其中PM=PA點(diǎn)M落在第四象 限.(1) 求直線AB的解析式；(2)用m的代數(shù)式表示點(diǎn) M的坐標(biāo)；(3)若直線

7、MB與 x軸交于點(diǎn)Q,判斷點(diǎn)Q的坐標(biāo)是否隨 m的變化而變化，寫出你的結(jié)論并說(shuō)明理由.2 .如圖，一次函數(shù) y=x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)P位于第一象限且在直線 AB上，以PB為一條直角邊作一個(gè)等腰直角三角形PBC其中C點(diǎn)位于直線AB的左上方，B點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，P的坐標(biāo).例6:如圖，正方形ABCD勺邊長(zhǎng)為8厘米，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊由A向B以1厘米/秒的速度勻 速移動(dòng)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A B重合)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BC- CD以2厘米/秒的速度勻速移動(dòng)，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn) P停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止.連接 AQ交BD于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x 秒.(1) 當(dāng)點(diǎn)Q在線段B

8、C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P出發(fā)多少時(shí)間后，/ BEP和/ BEQ相等;(2) 當(dāng)點(diǎn)Q在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證： BQE的面積是厶APE的面積的2倍;(3) 設(shè)厶APE的面積為y，試求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域.練習(xí)：1.如圖， ABC中，/ C=Rt/, AC=8cm BC=6cm若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按 3BC的路 徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒 2cm,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.(1 )當(dāng)t為何值時(shí)，。卩把厶ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分.(2) 當(dāng)t為何值時(shí)，。卩把厶ABC的面積分成相等的兩部分，并求出此時(shí)CP的長(zhǎng)；(3) 當(dāng)t為何值時(shí)， BCP為等腰三角形？2 .如圖，直線 AML AN AB平分/

9、 MAN過(guò)點(diǎn)B作BC丄BA交AN于點(diǎn)C;動(dòng)點(diǎn)E、D同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，其中動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度沿射線 AN方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D以1cm/s的速度在直線 AM上運(yùn)動(dòng)；已知AC=6cm 設(shè)動(dòng)點(diǎn)D, E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t .(1)試求/ ACB的度數(shù)；(2)若abd： Sbec=2: 3,試求動(dòng)點(diǎn)D, E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；(3) 試問當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D, E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某個(gè)時(shí)間t，使得 ADB與 BEC全等？若存在，請(qǐng)求出時(shí)間t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)出理由.笛用圏例7:如圖，點(diǎn)B是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) A是線段0B垂直平分線上的點(diǎn)，P為y軸正半軸上一動(dòng) 點(diǎn)，且/ OPBM OABa (a 為銳角).(1)求

10、證：/ AOP=/ ABP(2) 如圖1,若/ AOB=60 , PO=2,求：PB的長(zhǎng)；PA的長(zhǎng).(3) 已知，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是3,問當(dāng)點(diǎn)B在x軸正半軸上移動(dòng)時(shí)(如圖 2), PO+PB的長(zhǎng)是否會(huì)發(fā)生改 變？若不變，求出 PO+PB勺值；若會(huì)改變，請(qǐng)說(shuō)明理由.精品文檔課后練習(xí)：1.如圖， ABC是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形，點(diǎn) P, Q分別從頂點(diǎn)A, B同時(shí)出發(fā)，沿線段 AB BC 運(yùn)動(dòng)，且它們的速度都為 1cm/s .當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).(1 )當(dāng)t為何值時(shí)， PBQ是直角三角形？(2)連接AQ CP,相交于點(diǎn)M如圖2,則點(diǎn)P, Q在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，

11、/ CMQ變化嗎？若變化，則說(shuō) 明理由；若不變，請(qǐng)求出它的度數(shù).圏1圏22 .已知：如圖，直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn) A、B兩點(diǎn)，0A=0B=1動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng), 以P為頂點(diǎn)作/ OPQ=45，射線PQ交x軸于點(diǎn)Q(1)求直線AB的解析式.(2) OPC能否是等腰三角形？如果能，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.(0)上？請(qǐng)說(shuō)明理由.3. 已知：如圖， ABC是邊長(zhǎng)為3cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn) P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿 AB BC 方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn) P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t （ s），解答下列各問題：（1 ）

12、求厶ABC的面積；（2）當(dāng)t為何值時(shí)， PBQ是直角三角形？2（3 ）設(shè)四邊形APQC勺面積為y （cm）,求y與t的關(guān)系式；是否存在某一時(shí)刻 t，使四邊形APQC勺 面積是 ABC面積的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.4. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意兩點(diǎn)P(xi,yi)與P2(X2,y2)的非常距離”，給出如下定義：若|x i - X2| |y 1 - y2|，則點(diǎn)Pi與點(diǎn)Pa的非常距離”為|x 1 - X2| ;若|x i - X2| |y 1 - y2|，則點(diǎn)Pi與點(diǎn)F2的非常距離”為|y 1 - y2| .例如：點(diǎn)R ( 1, 2)，點(diǎn)P2 (3, 5),因?yàn)閨1 - 3| |2 - 5| ,所以點(diǎn)R與點(diǎn)F2的“非常距離”為|2 - 5|=3 , 也就是圖1中線段PQ與線段P2Q長(zhǎng)度的較大值(點(diǎn) Q為垂直于y軸的直線PQ與垂直于x軸的直線 P2Q交點(diǎn)).(1) 已