古典概型最新版

1、.古典概型.復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)提問: :1 1、 現(xiàn)象現(xiàn)象確定性現(xiàn)象確定性現(xiàn)象隨機(jī)現(xiàn)象隨機(jī)現(xiàn)象必然事件必然事件不可能事件不可能事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件2 2、我們可以用什么來刻畫事件、我們可以用什么來刻畫事件A A發(fā)生的發(fā)生的概率概率? ?.問題問題1:1:有紅心有紅心1,2,31,2,3和黑桃和黑桃4,54,5這這5 5張撲克張撲克牌牌, ,將其牌點(diǎn)向下置于于桌上將其牌點(diǎn)向下置于于桌上, ,現(xiàn)從現(xiàn)從中任意抽取一張中任意抽取一張, ,那么抽到的牌為那么抽到的牌為紅心的概率有多大紅心的概率有多大? ?問題問題2:2:一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)拋兩次一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)拋兩次, ,兩次都是正面朝上的概率有多大

2、兩次都是正面朝上的概率有多大? ?我們是如何得到這兩個答案的我們是如何得到這兩個答案的? ?這兩這兩個問題有什么共同特點(diǎn)個問題有什么共同特點(diǎn)? ?問題情景問題情景.1.1.在一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的每一個基本結(jié)在一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的每一個基本結(jié)果稱為果稱為基本事件?；臼录?。2.2.若在一次試驗(yàn)中若在一次試驗(yàn)中, ,每個基本事件發(fā)生的每個基本事件發(fā)生的可能性都相同可能性都相同, ,則稱這些事件為則稱這些事件為等可能基等可能基本事件本事件。3.3. 如果一個試驗(yàn)滿足以下兩個條件如果一個試驗(yàn)滿足以下兩個條件: :(1).(1).所有的基本事件只有有限個。所有的基本事件只有有限個。(2).(2).每個基

3、本事件的發(fā)生都是等可能的。每個基本事件的發(fā)生都是等可能的。則把這種隨機(jī)試驗(yàn)的概率模型稱為則把這種隨機(jī)試驗(yàn)的概率模型稱為古典古典概型概型。講解新課講解新課.4.AAP(A)=.mn古典概型中的概率計(jì)算：如果一次試驗(yàn)的等可能基本事件共有n個，事件 包含了其中m個基本事件，則事件發(fā)生的概率是 AP(A)=.mn事件 包含的基本事件數(shù)該試驗(yàn)中的基本事件總數(shù).例例1:1:一只口袋內(nèi)裝有大小相同的五只球一只口袋內(nèi)裝有大小相同的五只球, ,其中其中3 3只只白球白球, 2, 2只黑球只黑球, ,從中一次摸出兩只球。從中一次摸出兩只球。 (1) (1) 共有多少個基本事件共有多少個基本事件? ? (2) (2

4、) 摸出兩只球都是白球的概率是多少摸出兩只球都是白球的概率是多少? ?解解： （1 1）分別記白球?yàn)椋┓謩e記白球?yàn)? 1，2 2，3 3號，黑球?yàn)樘?，黑球?yàn)? 4，5 5號，從中摸出號，從中摸出2 2只球，有如下基本事件：只球，有如下基本事件： （1 1，2 2），（），（1 1，3 3），（），（1 1，4 4），（），（1 1，5 5），），（2 2，3 3），（），（2 2，4 4），（），（2 2，5 5），（），（3 3，4 4），），（3 3，5 5），（），（3 3，5 5）。）。 因此，共有因此，共有1010個基本事件。個基本事件。（2）記事件）記事件A=“摸到兩只白球摸到兩只

5、白球”，則，則A包含三包含三個基本事件，即（個基本事件，即（1，2），（），（1，3），）， （2，3）3P ( A) =1 0故.例例2: 2: 豌豆的高矮性狀的遺傳由其一對基因決定豌豆的高矮性狀的遺傳由其一對基因決定, ,其中決定高的基因記為其中決定高的基因記為D,D,決定矮的基因決定矮的基因d,d,則雜則雜交所得第一代的一對基因?yàn)榻凰玫谝淮囊粚驗(yàn)镈dDd。若第二子代的若第二子代的D, dD, d基因的遺傳是等可能的基因的遺傳是等可能的, ,求第二子代為高莖求第二子代為高莖的概率。的概率。思考思考: :你能求出上述第二代的種子經(jīng)自花傳粉你能求出上述第二代的種子經(jīng)自花傳粉得到的第三子

6、代為高莖的概率嗎得到的第三子代為高莖的概率嗎? ?（只要有基因（只要有基因DD則其就是高莖，只有兩個基因則其就是高莖，只有兩個基因全是全是d d時，才顯現(xiàn)矮莖）時，才顯現(xiàn)矮莖）解：解：DdDd與與DdDd的搭配方式有的搭配方式有4 4種：種：DD,Dd,dD,dd,DD,Dd,dD,dd,其中只有第四種表現(xiàn)為矮莖，故第二子代為高莖其中只有第四種表現(xiàn)為矮莖，故第二子代為高莖的的概率為概率為3/4=75%3/4=75%。答：第二子代為高莖的概率為答：第二子代為高莖的概率為75%75%。.w 有以下可能的基本結(jié)果：有以下可能的基本結(jié)果：w DD與與DD可得：可得：DD，DD，DD，DDw Dd與與D

7、d可得：可得： DD, Dd, dD, dd w dD與與dD可得：可得： DD, Dd, dD, ddw dd與與dd可得：可得： DD, Dd, dD, ddw 共共16個基本事件，其中有個基本事件，其中有10個顯高莖，個顯高莖，所以自花傳粉第三子代顯高莖的概率為所以自花傳粉第三子代顯高莖的概率為10/16=5/8=62.5%P95P95思考思考: :你能求出上述第二代的種子你能求出上述第二代的種子( (DD, Dd, dD, dd,) )經(jīng)自花傳粉得到的第三經(jīng)自花傳粉得到的第三子代為高莖的概率嗎子代為高莖的概率嗎? ?.(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6

8、) (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)(5,1)(5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)(5,1)(5,2) (5,3)

9、 (5,4) (5,5) (5,6)(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) 例例3 3：將一顆骰子先后拋擲：將一顆骰子先后拋擲2 2次次, ,觀察向上的點(diǎn)數(shù)觀察向上的點(diǎn)數(shù), ,問問: : (1) (1) 共有多少種不同的結(jié)果共有多少種不同的結(jié)果? ? (2) (2) 兩數(shù)之和是兩數(shù)之和是3 3的倍數(shù)的結(jié)果有多少種的倍數(shù)的結(jié)果有多少種? ? (3) (3) 兩數(shù)之和是兩數(shù)之和是3 3的倍數(shù)的概率是多少的倍數(shù)的概率是多少? ?關(guān)鍵關(guān)鍵: :按順序列出所有等可能事件按順序列出所有等可能事件, ,并

10、找出滿足條并找出滿足條件的等可能事件。件的等可能事件。(1,2)(1,2)(2,1)(2,1)(1,5)(1,5)(2,4)(2,4)(3,3)(3,3)(4,2)(4,2)(5,1)(5,1)(3,6)(3,6)(4,5)(4,5)(6,3)(6,3)(5,4)(5,4)(6,6)(6,6).例例4: 4: 用三中不同顏色給用三中不同顏色給3 3個矩形隨機(jī)涂色個矩形隨機(jī)涂色, ,每個矩每個矩形只涂一種顏色形只涂一種顏色, ,求求: : (1) 3 (1) 3個矩形顏色都相同的概率個矩形顏色都相同的概率; ; (2) 3 (2) 3個矩形顏色都不同的概率個矩形顏色都不同的概率; ;(3)(3)至少有兩個矩形顏色相同的概率。至少有兩個矩形顏色相同的概率。.小結(jié)小結(jié): : 1 1、滿足什么條件的隨機(jī)試驗(yàn)被稱為古典概型、滿足什么條件的隨機(jī)試驗(yàn)被稱為古典概型? ?2 2、 如何計(jì)算古典概型的概率如何計(jì)算古典概型的概率? ? 3 3、求解過程應(yīng)注意什么問題、求解過程應(yīng)注意什么問題? ?4 4、如何找出古典概型的全部基本事件？、如何找出古典概型的全部基本事件？作業(yè)作業(yè): : p97p97習(xí)題習(xí)題2 2、3 3、4 4、8 8枚舉法；樹形圖；畫表格枚舉法；樹形圖；畫