學(xué)設(shè)計(jì)等腰三角形教案

1、阿城區(qū)教育教學(xué)資源庫 數(shù)學(xué)等腰三角形（第五課時(shí)）教案（人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)）【摘要】等腰三角形的性質(zhì)“等邊對(duì)等角”和“等腰三角形的三線合一” 等腰三角形的判定“等邊對(duì)等角”和等邊三角形的性質(zhì)判定。等邊三角形的三邊都相等。等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等,并且每一個(gè)角都等于60°. 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.【關(guān)鍵詞】等腰三角形【教材分析】1 教材的地位與作用：等腰三角形新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)內(nèi)容，它是在認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱性以及了解了全等三角形的判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。主要復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)“等邊對(duì)等角”和“等腰三角形

2、的三線合一” 等腰三角形的判定“等邊對(duì)等角”和等邊三角形的性質(zhì)判定。等邊三角形的三邊都相等。等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等,并且每一個(gè)角都等于60°. 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.本節(jié)內(nèi)容是前面知識(shí)的深化和應(yīng)用，又是今后學(xué)習(xí)的預(yù)備知識(shí)，還是今后證明角相等、線段相等及兩直線互相垂直的依據(jù)，因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。2 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)“等邊對(duì)等角”和“等腰三角形的三線合一” 等腰三角形的判定“等邊對(duì)等角”和等邊三角形的性質(zhì)判定。等邊三角形的三邊都相等。等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等,并且每一個(gè)角都等于60

3、°. 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.進(jìn)行推理、判斷、計(jì)算作用。能力目標(biāo)：從設(shè)置問題自己動(dòng)手探究發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、實(shí)驗(yàn)推理能力。情感目標(biāo)：要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法，體驗(yàn)幾何發(fā)現(xiàn)的樂趣，在實(shí)際操作動(dòng)手中感受幾何應(yīng)用美。3教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：復(fù)習(xí)等腰三角形的相關(guān)知識(shí)。難點(diǎn)：等腰三角形的推理應(yīng)用【學(xué)情分析】在教學(xué)中，把重點(diǎn)放在學(xué)生如何學(xué)這一方面，我認(rèn)為通過直觀演示，得到感性認(rèn)識(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法，開拓自己的創(chuàng)造性思維，實(shí)現(xiàn)由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過學(xué)生自己看、想、議、練等活動(dòng)，讓學(xué)生自己主動(dòng)“發(fā)現(xiàn)”幾何圖形的性質(zhì)，而不是老師

4、灌輸幾何圖形的性質(zhì)，這樣做有利于活躍學(xué)生的思維，幫助他們探本求源，讓每位學(xué)生都學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)?！窘虒W(xué)策略】在教學(xué)中以學(xué)生參與為主，便于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，體驗(yàn)成功的喜悅，通過直觀的演示和學(xué)生自己動(dòng)手使學(xué)生在獲得感性知識(shí)的同時(shí)，為掌握理性知識(shí)創(chuàng)造條件，這樣更有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為積極主動(dòng)愉快學(xué)習(xí)，也符合數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀性和可接受性。教具準(zhǔn)備：三角形紙片兩張，多媒體課件?！窘虒W(xué)過程】一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識(shí)了等腰三角形探究了等腰三角形的性質(zhì)和判定以及等邊三角形的性質(zhì)判定，并且能夠進(jìn)行推理、判斷、計(jì)算。這節(jié)課我們就復(fù)習(xí)等腰三角形。那什么樣

5、的三角形是軸對(duì)稱圖形？等腰三角形二、提問知識(shí)點(diǎn)（演示課件）讓學(xué)生明白本節(jié)課的重要知識(shí)點(diǎn)和自己需要掌握的主要知識(shí)，做到有的放矢。1.有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.2. 性質(zhì)1 : 等腰三角形的兩個(gè)底角相等性質(zhì)2 : 等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。 3.等腰三角形的判定：如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等.(簡(jiǎn)稱為:等角對(duì)等邊)4. 等腰三角形的性質(zhì)與判定有區(qū)別嗎?5. 等邊三角形的性質(zhì)判定。6. 在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半. 三、基礎(chǔ)知識(shí)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（演示課件）這種直觀的低起點(diǎn)的方式引

6、入更能提高學(xué)生興趣，激發(fā)他們的求知欲，讓每位學(xué)生都涌躍參與，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。1、等腰三角形一腰為3cm,底為4cm,則它的周長(zhǎng)是 ；2、等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm,另一邊長(zhǎng)為4cm,則它的周長(zhǎng)是 ；3、等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm,另一邊長(zhǎng)為8cm,則它的周長(zhǎng)是 。4. 已知等腰三角形的腰長(zhǎng)比底邊多2cm,并且它的周長(zhǎng)為16cm求這個(gè)等腰三角形的邊長(zhǎng)5.等腰三角形一個(gè)底角為75°,它的另外兩個(gè)角為_ _；6.等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)角為_；7.等腰三角形一個(gè)角為110°,它的另外兩個(gè)角為_ _。8.課外活動(dòng)小組在一次測(cè)量活動(dòng)中,測(cè)得APB60

7、76;APBP200cm,他們便得到了一個(gè)結(jié)論:池塘最長(zhǎng)處不小于200cm.他們的結(jié)論對(duì)嗎?9.要把一塊三角形的土地均勻分給甲 、 乙、丙三家農(nóng)戶去種植,如果C90°A30°,要使這三家農(nóng)戶所得土地的大小和形狀都相同,請(qǐng)你試著分一分,在圖上畫出來.四、猜想驗(yàn)證，形成能力（演示課件）1、ABC中，AB=AC，B=36°，D、E分別是BC邊上兩點(diǎn)，且ADE=AED=2BAD，則圖中等腰三角形有（ ）個(gè)。思考： 如何證明你的猜想？講述證明方法 有其它的方法嗎？試試看，用不同的方法證明這個(gè)結(jié)論。2、把一張矩形的紙沿對(duì)角線折疊，重合的部分是一個(gè)等腰三角形嗎？為什么？3.讓學(xué)

8、生4人一組分組合作，在組與組之間合作，相等的角，相等的邊，體現(xiàn)學(xué)生組內(nèi)合作，組與組之間的合作，讓學(xué)生自己主動(dòng)證明猜想，同時(shí)有也有利于學(xué)生對(duì)等腰三角形的判定的鞏固。采用這種探索發(fā)現(xiàn)的方式，讓學(xué)生通過對(duì)直觀圖形的觀察猜想，實(shí)驗(yàn)證明去揭示。同時(shí)也展示了猜想證明這一數(shù)學(xué)認(rèn)知基本方法。五、應(yīng)用舉例，強(qiáng)化訓(xùn)練（演示課件）1.求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。問題:1、如何將文字?jǐn)⑹龅膸缀蚊}轉(zhuǎn)化成幾何語言?、命題中條件和結(jié)論分別指出來？、寫出已知、求證。2. 已知，如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，ACM、CBN是等邊三角形求證：AN=BM 為進(jìn)一步深化鞏固對(duì)知識(shí)的理解，使知識(shí)轉(zhuǎn)化成技能，在教學(xué)中我遵循由線入深，循序漸進(jìn)的原則安排練習(xí)，以求完成教學(xué)目標(biāo)。通過這一環(huán)節(jié)的題目訓(xùn)練，有利于激發(fā)學(xué)生探索精神，養(yǎng)成靈活運(yùn)用新知識(shí)，敢干運(yùn)用新知的精神。五、歸納小結(jié)為了使學(xué)生對(duì)所學(xué)