人教版八年級下冊第十八章18.2.3菱形(提高)鞏固練習(1)

1、【鞏固練習】一. 選擇題1. 下列命題中，正確的是（）A.兩鄰邊相等的四邊形是菱形B條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形C. 對角線垂直且一組鄰邊相等的四邊形是菱形D. 對角線垂直的四邊形是菱形2. 菱形的周長為高的8倍，則它的一組鄰角是（）A.30 °和 150° B.45 °和 135°C.60 °和 120°D.80 °和 100°3已知菱形的周長為 40cm，兩條對角線的長度比為 3:4，那么兩條對角線的長分別為（）A. 6 cm , 8 cm B. 3 cm , 4cm C. 12 cm , 16 cm

2、 D. 24 cm , 32 cm4. （陜西）如圖，在菱形 ABCD中，對角線AC與BD交于點Q OELAB垂足為 E,若/ ADC =130°,則/ AQE的大小為（）A. 75° B . 65° C . 55° D . 50 °5. 如圖，五個平行四邊形拼成一個含30°內(nèi)角的菱形 EFGH不重疊無縫隙）若四個平行四邊形面積的和為14cm2，四邊形ABCD面積是11cm2，則四個平行四邊形周長的總和為（）A.48 cmB.36 cm C.24 cmD.18 cm6. 如圖，菱形 ABCC和菱形ECGF勺邊長分別為2和3,Z A=

3、120°,則圖中陰影部分的面 積是（）A.、3B.2C.3D.-2二. 填空題7. 已知菱形的一條對角線長為12 cm，面積為30cm2，則這個菱形的另一條對角線長為cm .&如圖，已知菱形 ABCD其頂點 A B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為一 4和1，則BC=9. 如圖，菱形 ABCD的邊長是2 cm , E是AB中點， 且DEL AB,則菱形 ABCD的面積為2cm .10. 已知菱形ABCD的周長為20cm，且相鄰兩內(nèi)角之比是 1 : 2,則菱形的兩條對角線的長 和面積分別是.11. 如圖，菱形ABCD勺對角線 AC BD相交于點 O,且AC= 8, BA 6，過點O作OHL

4、AB,垂足為H,則點O到邊AB的距離OHk.12. （西寧）如圖，在菱形 ABCD中，對角線 AC BD相交于點 0, AC= 12, BD= 16, E為AD中點，點P在X軸上移動，小明同學(xué)寫出了兩個使 POE為等腰三角形的P點坐標（一5, 0）和（5, 0）.請你寫出其余所有符合這個條件的P點坐標.三. 解答題13. 如圖，在菱形 ABCC中，點E是AB的中點，且 DEL AB(1) 求/ ABD的度數(shù)；(2 )若菱形的邊長為 2，求菱形的面積.14. 如圖，在平行四邊形 ABCD中，對角線AC BD相交于0,過點0作直線EF丄BD,分別交 AD BC于點E和點F,求證：四邊形 BEDF是

5、菱形.15. 如圖，菱形 ABCD勺邊長為2, BD= 2, E、F分別是邊AD, CD上的兩個動點(不與端點 重合),且滿足AE+ CF= 2.c求證： BDEA BCF(2) 判斷 BEF的形狀，并說明理由；(3) 設(shè)厶BEF的面積為S,求S的取值范圍. 【答案與解析】一. 選擇題1【答案】B;2.【答案】A;【解析】由題意可知邊長是咼的2倍，所以一個內(nèi)角為30 ，另一個內(nèi)角為150 ° .3.【答案】C;【解析】設(shè)兩條對角線的長為6k, 8k.所以有3k 224k102 , k2，所以兩條對角線的長為12 ,16.4【答案】B;1【解析】在菱形 ABCD中，/ ADC= 130

6、°,./ BAD= 180° 130°= 50°,二/ BAO=-21/ BAD= - X 50°= 25°,v OEL AB,./ AOE= 90°/ BAO= 90° 25°= 65°.25.【答案】A ;6，四【解析】菱形的面積等于11+ 14 = 18，設(shè)菱形邊長為a,則 18,a2 2個平行四邊形周長的總和為菱形周長的2倍.6. 【答案】A;【解析】菱形的高分別是面積一 BGF面積=2'、3Q.3和X 3 ,陰影部分面積=兩個菱形面積一2、3ABD 面積一 DEF二. 填空題條

7、對角線長為xcm , 所以7. 【答案】5 ;解析】設(shè)這，解得x 5.8. 【答案】5;【解析】菱形四條邊相等.9【答案】2、3 ;【解析】由題意/ A= 60 ° , DEE=丿3 .10.【答案】5; 5、3 ; 25 ;215 5325 3221211.【答案】;5AO B04 312【解析】0HAB5512.【答案】8,0 , 25,0 ；8【解析】由在菱形 ABCD中,AC= 12, BD= 16, E為AD中點，根據(jù)菱形的性質(zhì)與直角三角形的性質(zhì)，易求得OE的長，然后分別從當 OP= OE時，當OE= PE時，【解析】菱形一個內(nèi)角為60。，邊長為5，所以兩條對角線長為5和5

8、、. 3，面積為當0F= EP時去分析求解即可求得答案.三. 解答題13. 【解析】解：（1）v DH AB AE= BE ABD是等腰三角形, AD= BD四邊形ABCD是菱形 AD= ABAD= AB= BD, ABD是等邊三角形/ ABD= 60°(2)v AD= AB= 2, AB 1 ,在 Rt AED中，DP .22 12、3 S菱形 ABC AB?DE= 23.14. 【解析】證明：四邊形 ABCD是平行四邊形 AD/ BC, OB= OD/ EDO=Z FBO, / OED=Z OFB OEDA OFB DE= BF又 ED/ BF四邊形BEDF是平行四邊形/ EF± BD平行四邊形BEDF是菱形.15. 解析】解：(1 )T AE+ CF= 2= CD= DF+ CF AE= DF, DE= CF,/ AB= BD / A=Z ADB= 60°在厶BDE與 BCF中BD BCADB CDE CF BDEA BCF(2) 由(1