山東省青島市中考真題

1、二八山東省青島市初級中學學業(yè)水平考試數(shù) 學 試 題（考試時間：120分鐘；滿分120分）真情提示：親愛的同學，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！1請務必在指定位置填寫座號，并將密封線內(nèi)的項目填寫清楚2本試題共有24道題，其中17題為選擇題，請將所選答案的標號，寫在第7題后面給出表格的相應位置上：814題為填空題，請將做出的答案填寫在第14題后面給出表格的相應位置上；1524題請在試題給出的本題位置上做答一、選擇題（本題滿分21分，共有7道小題，每小題3分）下列每小題都給出標號為A，B，C，D的四個結(jié)論，其中只有一個是正確的每小題選對得分；不選，選錯或選出的標號超過一個的不得分，請將17各小題所

2、選答案的標號填寫在第7小題后面表格的相應位置上1的相反數(shù)等于（ ）ABCD 2下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)是（ ）1 2 34主視圖左視圖俯視圖3已知和的半徑分別為3cm和2cm，圓心距cm，則兩圓的位置關系是（ ）A相切B內(nèi)含C外離D相交4某幾何體的三種視圖如右圖所示，則該幾何體可能是（ ）A圓錐體B球體C長方體D圓柱體5一個口袋中有3個黑球和若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小明為估計其中的白球數(shù)，采用了如下的方法：從口袋中隨機摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機摸出一球，記下顏色，不斷重復上述過程小明共摸了100次，其中20次摸到黑球根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小明可估計口袋中

3、的白球大約有（ ）A18個B15個C12個D10個6如果點和點是直線上的兩點，且當時，那么函數(shù)的圖象大致是（ ）yxOyxOyxOyxOABCD321123321123xy圖321123321123xy圖ABC7如圖，把圖中的經(jīng)過一定的變換得到圖中的，如果圖中上點的坐標為，那么這個點在圖中的對應點的坐標為（ ）ABCD請將17各小題所選答案的標號填寫在下表的相應位置上：題號1234567答案二、填空題（本題滿分21分，共有7道小題，每小題3分）請將814各小題的答案填寫在第14小題后面表格的相應位置上8計算： 第10題圖9化簡： 10如圖，在矩形中，對角線相交于點，若，cm，則的長為 cm第1

4、1題圖11如圖，是的直徑，弦于，如果，那么的長為 12為了幫助四川地震災區(qū)重建家園，某學校號召師生自愿捐款第一次捐款總額為20000元，第二次捐款總額為56000元，已知第二次捐款人數(shù)是第一次的2倍，而且人均捐款額比第一次多20元求第一次捐款的人數(shù)是多少？若設第一次捐款的人數(shù)為，則根據(jù)題意可列方程為 測試項目測試成績面試9095綜合知識測試858013某市廣播電視局欲招聘播音員一名，對兩名候選人進行了兩項素質(zhì)測試，兩人的兩項測試成績?nèi)缬冶硭靖鶕?jù)實際需要，廣播電視局將面試、綜合知識測試的得分按的比例計算兩人的總成績，那么 （填或）將被錄用第14題圖14如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開

5、口圓的直徑長為10cm母線長為10cm在母線上的點處有一塊爆米花殘渣，且cm，一只螞蟻從杯口的點處沿圓錐表面爬行到點則此螞蟻爬行的最短距離為 cm請將814各小題的答案填寫在下表的相應位置上：題號891011答案題號121314答案三、作圖題（本題滿分6分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡15如圖，表示兩條相交的公路，現(xiàn)要在的內(nèi)部建一個物流中心設計時要求該物流中心到兩條公路的距離相等，且到公路交叉處點的距離為1000米（1）若要以的比例尺畫設計圖，求物流中心到公路交叉處點的圖上距離；ACB（2）1cm（2）在圖中畫出物流中心的位置解：（1）結(jié)論：四、解答題（本題滿分72分，共有9道

6、小題）16（本小題滿分6分）用配方法解一元二次方程：17（本小題滿分6分）某市為調(diào)查學生的視力變化情況，從全市九年級學生中抽取了部分學生，統(tǒng)計了每個人連續(xù)三年視力檢查的結(jié)果，并將所得數(shù)據(jù)處理后，制成折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下：ABCDA：4.9以下B：4.95.1C：5.15.2D：5.2以上（每組數(shù)據(jù)只含最低值不含最高值）被抽取學生2008年的視力分布情況統(tǒng)計圖人數(shù)時間（年）8005003000200620072008被抽取學生視力在4.9以下的人數(shù)變化情況統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）該市共抽取了多少名九年級學生？（2）若該市共有8萬名九年級學生，請你估計該市九年級視力不良（4.9以下）的學生

7、大約有多少人？（3）根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，談談自己的感想（不超過30字）18（本小題滿分6分）小明和小剛用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做配紫色游戲，游戲規(guī)則是：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個轉(zhuǎn)出了藍色，則可以配成紫色此時小剛得1分，否則小明得1分這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由若你認為不公平，如何修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？紅黃藍紅白藍19（本小題滿分6分）在一次課題學習課上，同學們?yōu)榻淌掖皯粼O計一個遮陽蓬，小明同學繪制的設計圖如圖所示，其中表示窗戶，且米，表示直角遮陽蓬，已知當?shù)匾荒曛性谖鐣r的太陽光與水平線的最小夾角為，最大夾角為請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助小明同學計算出遮陽蓬中的長是

8、多少米？（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）（參考數(shù)據(jù)：，）AB20（本小題滿分8分）2008年8月，北京奧運會帆船比賽將在青島國際帆船中心舉行觀看帆船比賽的船票分為兩種：A種船票600元/張，B種船票120元/張某旅行社要為一個旅行團代購部分船票，在購票費不超過5000元的情況下，購買A，B兩種船票共15張，要求A種船票的數(shù)量不少于B種船票數(shù)量的一半若設購買A種船票張，請你解答下列問題：（1）共有幾種符合題意的購票方案？寫出解答過程；（2）根據(jù)計算判斷：哪種購票方案更省錢？21（本小題滿分8分）已知：如圖，在正方形中，是上一點，延長到，使，連接并延長交于ABCDEFG（1）求證：；（2）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)

9、得到，判斷四邊形是什么特殊四邊形？并說明理由22（本小題滿分10分）某服裝公司試銷一種成本為每件50元的T恤衫，規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本價，又不高于每件70元，試銷中銷售量（件）與銷售單價（元）的關系可以近似的看作一次函數(shù)（如圖）（1）求與之間的函數(shù)關系式；4003006070y(件)x(元)（2）設公司獲得的總利潤（總利潤總銷售額總成本）為元，求與之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；根據(jù)題意判斷：當取何值時，的值最大？最大值是多少？23（本小題滿分10分）實際問題：某學校共有18個教學班，每班的學生數(shù)都是40人為了解學生課余時間上網(wǎng)情況，學校打算做一次抽樣調(diào)查，如果要確保全校抽取

10、出來的學生中至少有10人在同一班級，那么全校最少需抽取多少名學生？建立模型：為解決上面的“實際問題”，我們先建立并研究下面從口袋中摸球的數(shù)學模型：在不透明的口袋中裝有紅、黃、白三種顏色的小球各20個（除顏色外完全相同），現(xiàn)要確保從口袋中隨機摸出的小球至少有10個是同色的，則最少需摸出多少個小球？為了找到解決問題的辦法，我們可把上述問題簡單化：（1）我們首先考慮最簡單的情況：即要確保從口袋中摸出的小球至少有2個是同色的，則最少需摸出多少個小球？假若從袋中隨機摸出3個小球，它們的顏色可能會出現(xiàn)多種情況，其中最不利的情況就是它們的顏色各不相同，那么只需再從袋中摸出1個小球就可確保至少有2個小球同色，

11、即最少需摸出小球的個數(shù)是：（如圖）；（2）若要確保從口袋中摸出的小球至少有3個是同色的呢？我們只需在（1）的基礎上，再從袋中摸出3個小球，就可確保至少有3個小球同色，即最少需摸出小球的個數(shù)是：（如圖）（3）若要確保從口袋中摸出的小球至少有4個是同色的呢？我們只需在（2）的基礎上，再從袋中摸出3個小球，就可確保至少有4個小球同色，即最少需摸出小球的個數(shù)是：（如圖）：（10）若要確保從口袋中摸出的小球至少有10個是同色的呢？紅黃紅紅或黃或白圖黃白白紅黃白紅或黃或白圖紅紅紅或黃或白圖紅白白白黃黃黃紅紅紅或黃或白圖紅白白白黃黃黃白紅黃9個9個9個我們只需在（9）的基礎上，再從袋中摸出3個小球，就可確保

12、至少有10個小球同色，即最少需摸出小球的個數(shù)是：（如圖）模型拓展一：在不透明的口袋中裝有紅、黃、白、藍、綠五種顏色的小球各20分（除顏色外完全相同），現(xiàn)從袋中隨機摸球：（1）若要確保摸出的小球至少有2個同色，則最少需摸出小球的個數(shù)是 ；（2）若要確保摸出的小球至少有10個同色，則最少需摸出小球的個數(shù)是 ；（3）若要確保摸出的小球至少有個同色（），則最少需摸出小球的個數(shù)是 模型拓展二：在不透明口袋中裝有種顏色的小球各20個（除顏色外完全相同），現(xiàn)從袋中隨機摸球：（1）若要確保摸出的小球至少有2個同色，則最少需摸出小球的個數(shù)是 （2）若要確保摸出的小球至少有個同色（），則最少需摸出小球的個數(shù)是 問

13、題解決：（1）請把本題中的“實際問題”轉(zhuǎn)化為一個從口袋中摸球的數(shù)學模型；（2）根據(jù)（1）中建立的數(shù)學模型，求出全校最少需抽取多少名學生24（本小題滿分12分）已知：如圖，在中，點由出發(fā)沿方向向點勻速運動，速度為1cm/s；點由出發(fā)沿方向向點勻速運動，速度為2cm/s；連接若設運動的時間為（），解答下列問題：（1）當為何值時，？（2）設的面積為（），求與之間的函數(shù)關系式；（3）是否存在某一時刻，使線段恰好把的周長和面積同時平分？若存在，求出此時的值；若不存在，說明理由；AQCPB圖AQCPB圖（4）如圖，連接，并把沿翻折，得到四邊形，那么是否存在某一時刻，使四邊形為菱形？若存在，求出此時菱形的邊

14、長；若不存在，說明理由二八年山東省青島市初級中學學業(yè)水平考試數(shù)學試題參考答案及評分標準說明：1如果考生的解法與本解法不同，可參照本評分標準制定相應評分細則2當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分時，如果這一步以后的解答未改變這道題的內(nèi)容和難度，可視影響程度決定后面部分的給分，但不得超過后面部分應給分數(shù)的一半；如果這一步以后的解答有較嚴重的錯誤，就不給分3為閱卷方便，本解答中的推算步驟寫得較為詳細，但允許考生在解答過程中，合理省略非關鍵性的推算步驟4解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù)一、選擇題（本題滿分21分，共有7道小題，每小題3分）題號1234567答案ABDDCB

15、C二、填空題（本題滿分21分，共有7道小題，每小題3分）題號891011答案x382題號121314答案B三、作圖題（本題滿分6分）15解：（1）1000米=100000厘米，10000050000=2（厘米）；2 （2） 略 6 四、解答題（本題滿分72分，共有9道小題）16（本小題滿分6分）解： ， ， 3 ， ， . 617（本小題滿分6分）解：（1）80040% = 2000（人）； 2（2）8000040% = 32000（人）； 4（3）合理即可 618（本小題滿分6分）解：紅白藍紅（紅，紅）（紅，白）（紅，藍）黃（黃，紅）（黃，白）（黃，藍）藍（藍，紅）（藍，白）（藍，藍）2P（

16、配成紫色）=，P（配不成紫色）=小剛得分：，小明得分：， ， 游戲?qū)﹄p方不公平 4修改規(guī)則的方法不惟一 （如改為：若配成紫色時小剛得7分，否則小明得2分） 619（本小題滿分6分）解：設CD為x ，在RtBCD中， ， 2在RtACD中， ， 4， 5答：CD長約為1.14米 620（本小題滿分8分）解：（1）設A種票張，則B種票張，根據(jù)題意得： 3解得： 5滿足條件的x為5或6共有兩種購買方案：方案一：A種票5張， B種票10張，方案二：A種票6張， B種票9張 6（2）方案一購票費用： 600512010=4200（元），方案二購票費用： 60061209=4680（元），42004680

17、， 方案一更省錢. 821（本小題滿分8分)證明：（1） 四邊形ABCD是正方形，BC=CD，BCD=90BCD +DCE=180，BCD=DCE=90又CG=CE，BCGDCE 4（2）DCE繞D順時針旋轉(zhuǎn)得到DAE ， CE=AE CE=CG，CG=AE 四邊形ABCD是正方形，BE DG，AB=CDABAE =CDCG，即BE =DG四邊形DE BG是平行四邊形 822（本小題滿分10分）解：（1）設，函數(shù)圖象經(jīng)過點（60，400）和（70，300）， 解得 4（2） 6自變量取值范圍：5070 7，0 函數(shù)圖象開口向下，對稱軸是直線x=75 5070，此時隨的增大而增大，當時， 1023（本小題滿分10分）模型拓展一：（1）1+5=6 1 （2）1+59=46 2（3）1+5（n1） 3模型拓展二：（1）1m 4（2）1+m(n1) 5問題解決：（1）在不透明口袋中放入18種顏色的小球（小球除顏色外完全相同）各40個，現(xiàn)要確保從口袋中隨機摸出的小球至少有10個是同色的，則最少需摸出多少個小球？ 8 （2）1+18(101) =163 1024（本小題滿分12分）解：（1）在RtABC中，由題意知：AP = 5t，AQ = 2t，若PQBC，則