第二章一元一次不等式與一元一次不等式組1不等關(guān)系ppt課件

1、警告！為了你的生命安全警告！為了你的生命安全, ,燃放時請燃放時請及時轉(zhuǎn)移至及時轉(zhuǎn)移至5 5米之外米之外. .地球上海洋的面積大于陸地的面積地球上海洋的面積大于陸地的面積, ,鉛球的質(zhì)量鉛球的質(zhì)量比籃球的質(zhì)量大比籃球的質(zhì)量大 利用相等關(guān)系可以解決許多問題利用相等關(guān)系可以解決許多問題,利用不等關(guān)系同樣可以利用不等關(guān)系同樣可以解決許多問題解決許多問題.在我們的生活中在我們的生活中,不等關(guān)系更為普遍不等關(guān)系更為普遍.學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，初步體會感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，初步體會不等式是刻畫量與量之間關(guān)系的一種重要模型。不等式是刻畫量與量之間關(guān)系的一種重要模型。2

2、.會舉出生活中的不等關(guān)系，會用不等號表示簡會舉出生活中的不等關(guān)系，會用不等號表示簡單的不等關(guān)系。單的不等關(guān)系。3.能用實際生活背景和數(shù)學(xué)背景解釋簡單不等式能用實際生活背景和數(shù)學(xué)背景解釋簡單不等式的意義。的意義。、如圖，利用兩個長度均為、如圖，利用兩個長度均為lcm的繩子，分別圍的繩子，分別圍成一個正方形和圓：成一個正方形和圓：(1)要使正方形的面積不大于要使正方形的面積不大于25cm2，那么繩子長，那么繩子長l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？2542 l162l25162l在上面的問題中在上面的問題中, ,所圍成所圍成的正方形的面積可以表的正方形的面積可以表示為示為 , ,圓的面積圓的

3、面積可以表示為可以表示為 . . 24l22l即即42l 新知探究新知探究、如圖，利用兩個長度均為、如圖，利用兩個長度均為lcm的繩子，分別圍的繩子，分別圍成一個正方形和圓：成一個正方形和圓：(2)如果要使圓的面積不小于如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩子長，那么繩子長l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？10022l42l10042l162l即即 新知探究新知探究、如圖，利用兩個長度均為、如圖，利用兩個長度均為lcm的繩子，分別圍的繩子，分別圍成一個正方形和圓：成一個正方形和圓：(3)當(dāng)當(dāng)l=8時，正方形和圓的面積哪個大？時，正方形和圓的面積哪個大？42l162l28=16S正方

4、形=42（cm）5.12（cm）28=4S圓SS正方形正方形S S圓圓 新知探究新知探究、如圖，利用兩個長度均為、如圖，利用兩個長度均為lcm的繩子，分別圍的繩子，分別圍成一個正方形和圓：成一個正方形和圓：(4)當(dāng)當(dāng)l=12時，正方形和圓的面積哪個大？時，正方形和圓的面積哪個大？42l162l212=16S正方形=92（cm）212=4S圓11.52（cm）SS正方形正方形S S圓圓 新知探究新知探究、如圖，利用兩個長度均為、如圖，利用兩個長度均為lcm的繩子，分別圍的繩子，分別圍成一個正方形和圓：成一個正方形和圓：(5)你能得到什么猜想？你能得到什么猜想？42l162l無論無論l取何值取何值

5、,圓的面積總大于正方形的面積圓的面積總大于正方形的面積,即即2241 6ll 新知探究新知探究、通過測量一棵樹的樹圍、通過測量一棵樹的樹圍(樹干的周長樹干的周長)可以計可以計算它的樹齡。通常以樹干離地面算它的樹齡。通常以樹干離地面1.5m的地方作為的地方作為測量部位。某棵樹栽種時的樹圍為測量部位。某棵樹栽種時的樹圍為5cm，以后樹，以后樹圍每年約增加圍每年約增加3cm，這棵樹至少生長多少年其樹，這棵樹至少生長多少年其樹圍才能超過圍才能超過2.4m？(只列關(guān)系式只列關(guān)系式)設(shè)這棵樹生長設(shè)這棵樹生長x年其樹圍才年其樹圍才能超過能超過2.4m,那么那么 5+3x240 新知探究新知探究、觀察下列關(guān)系

6、式，你有什么發(fā)現(xiàn)？、觀察下列關(guān)系式，你有什么發(fā)現(xiàn)？2542 l10022l由不等號連接而成由不等號連接而成41622ll5+3x5+3x240240 合作交流合作交流不等式的定義：不等式的定義： 一般地，用符號一般地，用符號“”(或或“”)連接的式子叫做不等式。連接的式子叫做不等式。友友 好好 提提 醒醒1.1.不等式表示代數(shù)式之間的不等關(guān)系不等式表示代數(shù)式之間的不等關(guān)系2.2.判斷一個式子是否是不等式判斷一個式子是否是不等式, ,關(guān)鍵看所給式子關(guān)鍵看所給式子是否含有不等號是否含有不等號3.3.不等號有、不等號有、五種五種 歸納新知歸納新知關(guān)關(guān)鍵鍵詞詞語語 表明數(shù)量的不等關(guān)系表明數(shù)量的不等關(guān)系

7、不等號不等號大于大于比比大大超越超越小于小于比比小小低于低于不大于不大于不超過不超過至多至多最多最多不小于不小于不低于不低于至少至少最少最少文文字字語語言言 表明數(shù)量的范圍特征表明數(shù)量的范圍特征符號符號 言語言語a是正數(shù)是正數(shù)a是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù) a是非負(fù)數(shù)是非負(fù)數(shù) a是非正數(shù)是非正數(shù)aaaa 例題解析例題解析例例1.1.判斷下列各式哪些是等式判斷下列各式哪些是等式, ,哪些是不等式哪些是不等式, ,哪哪些既不是等式又不是不等式些既不是等式又不是不等式. .x+y 3x7 5=2x+3 x202x=3y=1 41 x=3 30 xy-2解：等式有，解：等式有， 不等式有，不等式有， 既不是等式又不是

8、不等式的有。既不是等式又不是不等式的有。例例2、用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：、用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：(1)x的的3倍與倍與8的和比的和比x的的5倍??；倍??；(2)x2是非負(fù)數(shù)；是非負(fù)數(shù)；(3)地球上海洋的面積大于陸地面積；地球上海洋的面積大于陸地面積；(4)老師的年齡不超過你的年齡的老師的年齡不超過你的年齡的2倍。倍。解：解：;583) 1 (xx; 0)2(2x，陸地面積為，陸地面積為設(shè)海洋面積為設(shè)海洋面積為陸陸海海SS)3(;陸陸海海則則SS.2yx 則則 例題解析例題解析(4)設(shè)老師的年齡為設(shè)老師的年齡為x, 你的年齡為你的年齡為y, 例例3、甲、乙兩種原料配制成某、甲、乙兩種原料配制

9、成某種飲料種飲料,已知這兩種原料的維生素已知這兩種原料的維生素C含量及購買這含量及購買這兩種原料的價如下表：兩種原料的價如下表：甲種原料甲種原料乙種原料乙種原料維生素維生素C/(單位單位/千克千克)600100原料價格原料價格/(元元/千克千克)84現(xiàn)配制這種飲料現(xiàn)配制這種飲料10千克千克,要求至少含有要求至少含有4200單位單位的維生素的維生素C,試寫出所需甲種原料的質(zhì)量試寫出所需甲種原料的質(zhì)量x(千克千克)應(yīng)滿足的不等式應(yīng)滿足的不等式.原料原料維生素及價格維生素及價格 例題解析例題解析600 x+100(10-x) 4200如果要求購買甲、乙兩種原料的費用不超過如果要求購買甲、乙兩種原料的

10、費用不超過72元元,那么你能寫出所需甲種原料的質(zhì)量那么你能寫出所需甲種原料的質(zhì)量x(千克千克)應(yīng)滿足應(yīng)滿足的另一個不等式嗎的另一個不等式嗎?8x+4(10-x) 721、不等式的定義：、不等式的定義： 一般地，用符號一般地，用符號“”(或或“”) 連連接的式子叫做不等式。接的式子叫做不等式。2、“、”的意義：的意義：(1)“”：a不小于不小于(不低過不低過)b表示為表示為ab ，a為非負(fù)數(shù)表示為為非負(fù)數(shù)表示為a0 ；(2)“”：a不大于不大于(不高過不高過)b表示為表示為ab ，a為非正數(shù)表示為為非正數(shù)表示為a0 。 歸納總結(jié)歸納總結(jié) 反饋練習(xí)反饋練習(xí)1與與3,1與與5,1與與7,3與與512

11、(7)(7)直角三角形斜邊直角三角形斜邊c c比它的兩直角邊比它的兩直角邊a a、b b都長；都長； 反饋練習(xí)反饋練習(xí)2、在通過橋洞時，我們往往會看到如圖、在通過橋洞時，我們往往會看到如圖(1)所示所示的標(biāo)志，這是限制車高的標(biāo)志。你知道通過該橋的標(biāo)志，這是限制車高的標(biāo)志。你知道通過該橋洞的車高洞的車高x(m)的范圍嗎？在通過橋面時，我們往的范圍嗎？在通過橋面時，我們往往會看到如圖往會看到如圖(2)所示的標(biāo)志，這是限制車重的標(biāo)所示的標(biāo)志，這是限制車重的標(biāo)志。你知道通過該橋面的車重志。你知道通過該橋面的車重y(t)的范圍嗎？的范圍嗎？(1)(2)10t5m 聯(lián)系拓廣聯(lián)系拓廣1 1、請你設(shè)計不同的實際背景來表示下列不等式：、請你設(shè)計