20m跨預應力混凝土空心板計算示例

1、20m 預應力混凝土空心板計算示例1 計算依據(jù)與基礎資料1.1 標準及規(guī)范1.1.1 標準?跨徑：橋梁標準跨徑 20m ；計算跨徑 （ 正交、簡支 ）19.6m ；預制板長 19.96m?設計荷載：公路I級?橋面寬度：（路基寬 26m ，高速公路） ，半幅橋全寬 12.5m0.5m（護欄墻）+11.25m（行車道）+ 0.5m（護欄墻）或0.75m（波型護欄）=12.25m 或12.5m?橋梁安全等級為一級，環(huán)境條件n類1.1.2 規(guī)范?公路工程技術標準 JTG B01-2003?公路橋梁設計通用規(guī)范 JTG D60-2004 （簡稱通規(guī) ）?公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范JTG D

2、62-2004 （簡稱預規(guī) ）1.1.3 參考資料?公路橋涵設計手冊橋梁上冊（人民交通出版社2004.3 ）1.2 主要材料1 ）混凝土：預制板及鉸縫為 C50 、現(xiàn)澆鋪裝層為 C40 、護欄為 C302 ）預應力鋼絞線：采用鋼絞線 15.2， fpk 1860Mpa ， Ep 1.95 105Mpa3）普通鋼筋：采用 HRB335 ， fsk 335Mpa ， ES 2.0 1045 Mpa1.3 設計要點100mmC40 混凝土不參1 ）本計算示例按先張法部分預應力混凝土 A 類構(gòu)件設計，橋面鋪裝層 與截面組合作用；2 ）預應力張拉控制應力值con 0.75 fpk，預應力張拉臺座長假定為

3、70m，混凝土強度達到80 %時才允許放張預應力鋼筋；3）計算預應力損失時計入加熱養(yǎng)護溫度差20 C引起的預應力損失；4 ）計算混凝土收縮、徐變引起的預應力損失時傳力錨固齡期為7d；5）環(huán)境平均相對濕度 RH=80 % ；6）存梁時間為90d。2橫斷面布置2.1橫斷面布置圖（單位：m）0.250511.250L7510血汙*曇曲土IIljL ,17T.(J T二1 J '1 II1rJ-!” ioL4»*Sm I. 4lt7x4. 01 *1. 419=11 Mt>. 255I：2.2預制板截面尺寸單位:mma®J55 1H5C-J；r_2®ic50

4、IT 一180_ 1401s100x100 亠r 611490 団1410200150n 1Horar i1490邊、中板毛截面幾何特性表2 - 1板號邊板中板幾何特性面積抗彎彈性-PIx1* A面積抗彎彈性-PIx1* A截面重心截面重心A m2模量I m4到頂板距離yx mA m2模量I m4到頂板距離yx m0.64220.07490.477680.59440.072470.481073汽車荷載橫向分布系數(shù)、沖擊系數(shù)的計算3.1汽車荷載橫向分布系數(shù)計算跨中橫向分布系數(shù)本橋雖有100mm現(xiàn)澆橋面整體化混凝土，但基本結(jié)構(gòu)仍是橫向鉸接受力，因此，汽車荷載 橫向分布系數(shù)按截面 8塊板鉸接計算。由

5、于邊中板的抗彎、抗扭剛度稍有差別，為簡化計算,參考已有資料，取中板的幾何特性,板寬b=1.5m,計算跨徑l=19.6m,毛截面的面積 A0.5944m2，抗彎慣矩 I 0.072467m4，抗扭慣矩 |T 0.147696m4。計算剛度參數(shù)5.8丄P 2 5.8空空7lT l0.14769615 20.016719.6參見“公路橋涵設計手冊梁橋上冊”人民交通出版社2004.3,依板塊數(shù)8,及所計算板號按丫由附表（二）鉸接板（梁）橋荷載橫向分布系數(shù)影響線表=0.0167值查取各塊板軸線處的影響線坐標影響線坐標表表3 1Y=0.0167影響線坐標n1nnnnY6n7n88-10.2280.1900

6、.1480.1180.0960.0810.0720.0678-20.1900.1870.1600.1260.1030.0870.0760.0728-30.1470.1590.1650.1450.1190.0990.0870.0818-40.1110.1260.1450.1550.1390.1170.1030.096求1號（邊板）、2號板汽車荷載橫向分布系數(shù):在影響線上布置車輪，相應位置處的豎標總和即為荷載分布系數(shù)生r.F-LS.UI 1813.13f i叫二E幾只或650/24J 325（對輪重）3.1.2支點橫向分布系數(shù)：按杠桿法布載分別計算邊、中板的橫向分布系數(shù)。支點截面汽車荷載橫向分布系

7、數(shù)，因一列車輛的輪距為 排汽車輪載，所以支點橫向分布系數(shù)支0.5。3.1.3車道折減系數(shù)1.8m， 1號、2號兩塊板上只能布雙車道車道折減系數(shù)為1。3.2汽車荷載沖擊系數(shù)值計算3.2.1汽車荷載縱向整體沖擊系數(shù)簡支板結(jié)構(gòu)基頻1通規(guī)條文說明 4C50 混凝土 Ec 3.45 104Mpa 3.45 1010N/m2板跨中處單位長度質(zhì)量：me G ,g其中G跨中延米結(jié)構(gòu)自重（2N/m ), g 重力加速度 g 9.81(m/s )326 100.59449.813221.577 10 (NS /m )13.45 1010 0.0742672 19.62 I 1.577 1035.15Hz按照通規(guī)第

8、432條，沖擊系數(shù)可按下式計算:當 1.5Hz f 14Hz 時，0.1767ln (f) 0.01570.1767l n(5.15)0.01570.2743.2.2汽車荷載的局部加載的沖擊系數(shù)米用 0.3。4作用效應組合4.1作用的標準值4.1.1永久作用標準值? 一期恒載q1 :預制板重力密度取26KN /m3邊板 q1 A邊26 0.679217.659 KN/m （計入懸臂部重）中板 q 1 A中26 0.594415.454 KN/m?二期恒載92 :1) 100mm C40混凝土或100mm瀝青混凝土鋪裝重力密度取324KN / m2）鉸縫混凝土30.038m /m，重力密度取32

9、5KN /m3 ）護欄（單側(cè)）30.35m /m，重力密度取325KN / m，并八塊板平分。邊板q2224 0.1 1.74525 0.038/22 25 0.35/811.04 KN/m中板q22 24 0.1 1.5 25 0.038 2 25 0.35/8 10.34 KN/m截面板號彎矩剪力計算式M%KN mMgG2kKN m計算式VgG1kKNVG2kKN跨中邊板1I 28qL847.99530.14一一中板742.10496.53一一1l4邊板qL232636.08397.66;qL86.5354.10中板556.65372.4575.7250.67支點邊板一一一2qL176.2

10、4110.18中板一一154.23103.19汽車荷載效應標準值?公路-I級車道荷載計算圖式L=5m L=19. 6m LbOm根據(jù)通規(guī)第4.3條，公路一I級車道荷載均布標準值為qk10.5KN/m，集中荷載標準值：當計算跨徑小于 5m時，Pk 180KN ;當計算跨徑等于或大于50m , Pk 360KN。本例計算跨徑為19.6m19.6 5Pk 180 180238.4KN50-5計算剪力時，Pk 1.2 238.4 286.0KN?計算跨中、l4截面荷載效應標準值Sk1qkAPky?跨中、l4、支點截面汽車荷載內(nèi)力影響線I /I-E1M kVk彎矩影響線不計沖計沖擊剪力影響線不計沖計沖擊

11、力荷載橫截板向分布擊力力擊力(1 )面號系數(shù)nA m2y m(1 )(1 )八2A my m(1 )=1.274=1=1.2741M kM kVkVk邊0.334558.57711.6264.9582.74跨跨48.04.94.90.5中中0.3252543.52692.4463.2080.51跨邊1 -L4跨0.33436.03.67418.95533.745.510.7590.67115.89中0.32525407.66519.3688.52112.77跨邊0.3345.510.5181.11230.73支跨(0.5 0.334)24.29占八、中0.3255.510.5180.41229

12、.84跨(0.5 0.325)24.29支點剪力橫向分布系數(shù)采用與影響線面積相應的橫向分布系數(shù)平均值。4.2作用效應組合基本組合（用于結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)設計）GiSGikcQjSQjkj 2通規(guī)4.1.6 1式1）其中各分項系數(shù)的取值如下Q1結(jié)構(gòu)重要性系數(shù),結(jié)構(gòu)自重分項系數(shù),=1.1G = 1.2汽車荷載（含沖擊力）的分項系數(shù)，取Q1 = 1.42）基本組合計算永久作用的設計值與可變作用設計值組合表4 3-1、4 3-2板號作用分類組合計算表達式跨中1 _L 4支點彎矩KN .m剪力KN彎矩KN .m剪力KN剪力KN邊板永久作用一期恒載SG1k847.990636.0886.53176.24

13、二期恒載SG2k530.140397.6654.10110.182SGiki 11378.3901033.74140.63286.422 2SGid1-2SGiki 1i 11654.0701240.49168.76343.70可變作用SQ1k（計沖擊力）711.6282.74533.74115.89231.98SQ1d1.4SQ1k996.27115.84747.24162.25324.77使用階段2SukSGikSQ1ki 12090.01115.841567.48256.52518.402oSudoSGidSQ1di 12915.37127.422186.50364.11735.32永久

14、作用的設計值與可變作用設計值組合表表4 3-1 （邊板）板號作用分類組合計算表達式跨中1l4支點彎矩KN m剪力KN彎矩KN .m剪力KN剪力KN中板永久作用一期恒載SG1k742.100556.6575.72154.23二期恒載SG2k496.530372.4550.67103.192SGiki 11238.630929.10126.39257.422 2SGidt2SGiki 1i 11486.3601114.92151.67308.90可變作用SQ1k（計沖擊力）692.4480.51519.36112.77230.07SQ1d1.4SQ1k969.42112.71727.10157.8

15、8322.10使用階段2SukSGikSQ1ki 11931.07112.711448.46239.16487.492oSudoSGidSQ1di 12701.35123.992036.23340.50694.10422作用短期效應組合（用于正常使用極限狀態(tài)設計）永久荷載作用為標準值效應與可變作用頻遇值效應組合，其效應組合表達式為mnSsdScikIjSQjk通規(guī)式i 1j 1式中1-可變作用效應的頻遇值系數(shù)：汽車荷載（汽車荷載不計沖擊力）1=0.7,溫度梯度作用11=0.8。作用長期效應組合（用于正常使用極限狀態(tài)設計）永久作用標準值效應與可變作用準永久值效應相組合，其效應組合表達式為:S|

16、dSGik2jSQjk通規(guī)式i 1j 1式中2 第j個可變作用效應的準永久值系數(shù)，汽車荷載（不計沖擊力）2=0.4 ,溫度梯度作用 2=0.8 ；S| d 作用長期效應組合設計值，結(jié)構(gòu)抗裂驗算時，其中可變作用僅考慮汽車等直接作用于構(gòu)件的荷載效應。作用短期和長期效應組合計算表4 - 4作用分類組合計算表達式跨中1 -L 4支點彎矩KN .m剪力KN彎矩KN .m剪力KN剪力KN永久作用2SGiki 11378.3901033.74140.63286.42SQ1k（不計沖擊力）558.5764.95418.9590.97182.09邊板可變溫度梯度效應另計作用1SQ1k 0.7SQ1k391.00

17、45.47293.2763.68127.462Sq1r 0.4SQ1k223.4325.98167.5836.3972.84Ssdi2SGik°. 7SQ1k11769.3945.471327.01204.31413.88Sldi2SGik°4 SQ1k11601.8225.981201.32177.02359.26中永久作用2SGiki 11238.630929.10126.39257.42板可變SQ1k （不計沖擊力）543.5263.20407.6688.52180.59作用溫度梯度效應另計1SQik 0.7SQ1k380.4644.24285.3661.96126.

18、412SQ1k 0.4SQik217.4125.28163.0635.4172.24Ssdi2SGik°. 7SQ1k11619.0944.241214.46188.35383.83Sidi2SGik°.4 SQ1k11456.0525.281092.16161.80329.664.3截面預應力鋼束估算及幾何特性計算 類部分預應力混凝土受彎構(gòu)件受拉區(qū)鋼筋面積估算1、根據(jù)預規(guī)第 6.3條,A類構(gòu)件正截面抗裂混凝土在作用（或荷載）短期效應組合下應符合st pc 0.7 ftk預規(guī)6.3.1-3 式式中NPoNpoepopcy oAo IoAp1 yo (epo)poAo I o

19、估算預應力鋼筋時，近似取毛截面積A，抗彎慣炬I，yp分別代替公式中的Ao、 Io、epo。yo為截面重心軸到截面受拉邊緣（底邊）的距離，用yu (h y0x)代替;po為受拉區(qū)鋼筋合力點的預應力鋼筋的應力，取控制應力的70% 計:po =0.7 X0.75 XMsstyoIo1860=976.5 Mpa。近似取 epoyuap。令 stpc0.7 ftkMs(yu 0.7 ftk)A 則ApLpo(1 臂)r2.假定混凝土受壓區(qū)高度 x位于截面頂板內(nèi)，根據(jù)預規(guī)第 條:oMdfcdcbgx(ho)2預規(guī)式ho2roMdAfcdgbgxfpdApAsfsd預規(guī)式式中 b :截面頂寬；ho :截面有

20、效高度（h-a ）,此處，近似取 ho=h-a p=899mm,ap為預應力鋼筋合力中心到底板的距離=61mm ;HBR 鋼筋：fsd 280M鋼絞線：fpd 1260Mpa ;s2Ap 115.2 139mm ,2As 112 113.1mm ,預應力鋼筋、普通鋼筋面積估算表表4-5受力邊板中板估算公式狀態(tài)74Ms 1769.4( kN gm)，7490 10 mm ，74M s 1619.1(kNgm)， I 7274 10 mm ，持久狀況A pMs(yu 0.7ftk)A(1ypyu)正常rpo976.5 M pa使用0.7 他 1.86 M pa極限h0889mm狀態(tài)2A 64220

21、0( mm ), y0x 478mm;yuAp950 478472mm;, ep0 yp116630mm2;411mm;6,1769.4 10472 , “、(7 1.86)7490 10411 472976.5 (1 4I-472)11663022295mms2取17 曲 2363mm6422002A 599400( mm ), y0x 481mm;yu 950481469mm;, ep0 yp 408mm;Ap120904mm(1619.1106 469 (72741Cf22049nm1.86) 599400976.5 (1 4艦取16 I 2224mm需要配鋼束17花根需要配鋼束16花根

22、roMd 2915.4(Ngr),b 1450nmroMd 2701.35Ngm,b 1410nm持久xh0頁2r0Md狀況fcd C)AsfcdcbgxfpdAp承載fsdfpd1260Mpa能力fsd280Mpa極限fcd22.4Mpa狀態(tài)x 889備慮107.5nm八 22.4 1450 107.5 1260 2363As 28021836nmx 88988$ 2 2701106V22.4 1410102.0nm八 22.4 1410 102 1260 2224As 28021450nm需要配筋17 12根需要配筋16 12根,2As 1923mm2As 1810mm為防止板端上緣拉應力

23、過大，部分預應力鋼筋在1/4到板端需采取分批失效措施，普通鋼筋全截面配置。板內(nèi)截面配筋表4 6板號As2 mmasmmapmm跨中1 _L 4支點Ap2 mmhommAp2 mmhommAp2 mmh。mm邊17 12 =1715,2，15 ；5,2，10 1s5,2，4761895895897板1923236320851390中16 12 =16 15,2，14 15,2，10 15,2，4761895895897板1810222419461390表中：As、Ap-受拉區(qū)普通鋼筋、預應力鋼筋截面積;、ap-受拉區(qū)普通鋼筋、預應力鋼筋合力點到受拉邊緣的距離;h。-截面有效高度，ho=h-aps

24、截面有效高度換算截面幾何特性計算注：截面配筋示意圖單位mm（中橋145040C40141Q40板號截面板頂計算寬度b mm換算截面面積矩A0 m21。 m4y° xmypmysmS0 a-a3 mS0 b-b3 mS0 c-c3 m邊板跨中14500.66550.078690.49230.3970.41140.66420.078500.49150.3980.412支點0.65900.077730.48840.4000.4150.084630.104140.09351中板跨中14100.62140.075990.49590.3930.4071 -L40.62010.075800.495

25、10.3940.408支點0.61620.075240.49250.3960.4100.028240.099540.09141注:yox為換算截面重心軸到板頂面距離yp、ys 預應力鋼筋、普通鋼筋截面重心到截面重心的距離Ao、Io、So 換算截面和抗彎慣距、面積距對應 soa-a： b=0.35 0.34，對應 S0b-b： b=0.33 0.31，對應 soc-c： b=0.32 0.28括號內(nèi)、外數(shù)字分別用于中、邊板5持久狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)計算5.1正截面抗彎承載能力荷載基本組合表達式通規(guī)4.1.6-1 式no M sd oGiM Gik Q1M Q1ki 1當受壓區(qū)高度位于頂板內(nèi)其正截

26、面抗彎承載力應符合：xoMd Mud fcd b x ho 2預規(guī)5.2.2-1式f Pd Afcd b預規(guī)5.2.2-2式x h0 0.4 ho鋼筋采用鋼絞線，混凝土標準強度為C40查預規(guī)第5.2.1相對界限受壓區(qū)高度E b =0.4 。板號截面oMdKN .m配筋f sdA sf PdA px f cd b(mm )xMud fcd b x he -2oM d M udAs2 mmAP mm2邊跨中2915.3719232363108.252956.5滿足要求板42186.5019232085100.232674.62滿足要求中板跨中2701.3518102224101.882793.05

27、滿足要求截面極限承載能力計算表5- 11l42026.231810194693.682509.53滿足要求表中ho 895mm ; X值小于板頂厚度，符合假定。5.2斜截面抗剪承載力驗算5.2.1驗算受彎構(gòu)件抗剪截面尺寸是否需進行抗剪強度計算計算受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力時，其計算位置按預規(guī)第526條規(guī)定采用距支座中心 一2截面位置，斜截面水平投影長度 C O.6mho，經(jīng)試算，斜截面受壓端正截面取距支點h位置處的剪力組合設計值 Vd和相應的彎矩組合設計值 Md，計算廣義剪跨比。距支點h截面汽車荷載內(nèi)力影響線樓向分帝系數(shù)匪L/仁札葉L=.計圖中括號外、內(nèi)數(shù)字分別用于邊、中板。距支點h截面由公路-

28、I級荷載產(chǎn)生的內(nèi)力1.剪力標準值V k （1） iAqk 1.2 iyipk1式中：i橫向分布系數(shù)A、yi內(nèi)力影響線面積和影響線豎標值oq 1O.KN/m pk=238KNo剪力標準值計算表5-2-1板號2iAqk(kN)11.2 iYiPK(KN )Vqk (KN )A1（m）1A（m）2iyi不計沖擊力（1+u）=1計沖擊力(1+u)=1.274邊板5.230.3343.360.4020.4700.951161.34205.55中板5.230.3253.360.3960.4660.951159.52203.2322、彎矩標準值M K (1) iAqkiyi pk表 5-2-21板號2iAi

29、qk(KN .m)1iYi Pk(KN .m)Mqk(KN .m)A1（m）1A（m）2iyi不計沖擊力（1+u）=1計沖擊力(1+u)=1.274邊板5.530.3343.190.4020.4700.903133.54170.12中板5.530.3253.190.3960.4660.903131.43167.44板號邊板中板剪力彎矩剪力彎矩組合計算表達式作用分類（KN）（KNmm ）（KN）（KNmm ）一期恒載SG1K140.2156.3122.7136.8永久作用二期恒載 Sg2K87.797.782.191.5Sqk （計沖擊力）205.55170.12203.23167.44可變作用

30、Sqk （不計沖擊力）161.34133.54159.52131.43SjK2SgIKSqk （計沖擊力）1433.45424.12408.23395.74ro sud21.1（1.2Sgik1.4Sqk（計沖擊力）1617.38597.26583.31559.21Ssd2Sgik0.7Sqk （不計沖擊力）1340.84347.48316.46320.30S|d2Sgik0.4Sqk （不計沖擊力）1292.44307.42268.61280.87剪跨比:MdVdho597.26617.38 0.8971.02mC 0.6 1.02 0.8950.55m斜截面頂點距支座中心位置C h 0.5

31、5 0色 1.02 h符合假定 2 2受彎構(gòu)件抗剪截面應符合預規(guī)第5.2.9條要求預規(guī)5.2.9式oVdVr0.51 10 3 fcuJ.b.ho式中混凝土 C50 fcuk50 Mpa，b取中板肋寬2 140280mm （控制設計）Vr= 0.51 10 .50 280 897 =950KN > 表 5-3oVd 值3預規(guī)第條，當°Vd 0.5 102® b ho時可不進行抗剪承載力計算，箍筋按構(gòu)造配筋。式中混凝土 C50 仏 1.83 Mpa，預應力提高系數(shù)2 1.25。對于板式結(jié)構(gòu)，公式 右邊計算值可乘以1.25的提高系數(shù)則10 31.25 1.83 280 8

32、97359.0KN 表 5-3 oVd值，由此可知，本例預制空心板的尺寸滿足預規(guī)第 條要求，但箍筋仍需計算設置。箍筋設置由于本例采用先張法預應力結(jié)構(gòu)，無預應力彎起鋼筋、豎向預應力筋，其斜截面抗剪全部由混凝 土和箍筋承擔oVd Vcs預規(guī)式Vcs 1 2 3 0.45 10 3 b h° 2 0.6 P .fcuksv fsv預規(guī)式式中1簡支板異號彎矩影響系數(shù)，取1 1 ；2 預應力混凝土受彎構(gòu)件的預應力提高系數(shù)，取2 1.25 ；3 受壓翼緣的影響系數(shù)，取31.1 ；斜截面內(nèi)縱向鋼筋的配筋百分率100（Ap+As） /bh o預制板端配 10 根；5,2，A p 1390mm2，邊板

33、 As1923mm2 中板 As 1810mm2sv100 Ap As 100b h°斜面內(nèi)箍筋含筋率箍筋采用RHB335雙支， Asv1390 18100280 8971.28svAsv/S V.b22 113226mm , fsv 280 Mpa2 2 2 6 212 30.2 10(20.6P)f cu.k .箍筋間距Sv(r°Vd)表5-4箍筋間距計算支點1/4 LhooVdbSvoVdbhoSv板號(mm(KN )(mm )(mm )(KN )(mm )(mm )(mm )邊板617.38320897198364.11320895334中板583.31280897

34、183340.50280895312根據(jù)預規(guī)第9313條要求，箍筋間距不大于梁高 1/2，且不大于400mm2，箍筋含筋率HRB335Pv丸.12% ,在支座中心向跨徑方向長不小于1倍梁高內(nèi)箍筋間距不宜大于100mm。實際上板端到L/4，箍筋間距取 Vs= 100mm，余為Vs= 200mm。當受彎構(gòu)件的縱向鋼筋和箍筋符合預規(guī)第條的要求，根據(jù)預規(guī)第 條規(guī)定，可不進行斜截面抗彎承載力計算6持久狀況正常使用極限狀態(tài)計算6.1預應力鋼束應力損失計算張拉控制應力按預規(guī)第條，采用鋼絞線的張拉控制值：沏 0.75 fpk0.75 1860 1395 Mpa各項預應力損失1）預應力鋼筋與管道壁之間的摩擦產(chǎn)生

35、的應力損失先張法預應力l1 02 ）錨具變形及鋼筋回縮產(chǎn)生的應力損失LL 2E PL式中 L 張拉端錨具變形、鋼筋回縮值（ mm ），查預規(guī)表，對于夾片錨具（無頂壓時） L 6mm ；L 張拉端至錨固端之間的距離（mm ）,假定臺座一批張拉三塊預制板，單端張拉取3L 70m70 10 mm。5丹95 10167 Mpa20 C左右，此時計算預應力損失。待板3）預應力鋼筋與臺座之間的溫差引起的應力損失加熱養(yǎng)護分兩階段進行，第一階段低溫養(yǎng)護，溫差控制在身混凝土達到0.8fcu,k時再進行第二階段高溫養(yǎng)護。L3 2（t2 tj 2 2040 Mpa4）混凝土的彈性壓縮引起的應力損失根據(jù)預規(guī)第條，先張

36、法混凝土構(gòu)件放松鋼筋時，由混凝土壓縮引起的損失為式中：Npo=poApp0conl 5/21312.4 MpaL4Ep pc式中pc 在計算截面鋼筋重心處，由全部鋼筋預加力產(chǎn)生的混凝土法向應力（Mpa ）51.95 105Ep 預應力鋼筋彈性模量與混凝彈性模量的比值Ep=4 5.65pp 3.45 104N p0Np0ep0 ypc aIyoA0I0epo=Y p ,Yo=h o-Y ox根據(jù)預規(guī)第條規(guī)定，對先張法預應力混凝土構(gòu)件，支點要考慮預應力傳遞長度Ltr范圍內(nèi)預應力的實際應力值，在構(gòu)件端部取零，在傳遞長度末端取有效預應力ope，兩點間按直線變化取值。當傳力錨固時的混凝強度達80%，相當

37、于C40時，鋼絞線ope=1000M Pa時，表值Ltr 67d，采取慢速放松措施的預制力傳遞長度為:67 15.21312.41000mm則距支點h斷面:p0131241180(Mpa)pc和L 4計算表邊板中板跨中1/4Lh（距支點）跨中1/4Lh（距支點）A。0.6655A。0.6642A00.659A00.6214A00.6201A00.6162項目I00.07869I00.07850100.07773I00.07599100.0758I00.07524ep0 0.397ep0 0.398ep0 0.400ep0 0.393ep0 0.394ep0 0.396y o 0.403y0 0

38、.404y00.407y 00.400y00.400y00.405p0 (Mpa)1312.41312.411801312.41312.41180八2Ap mm236320851390222419461390N p0 A p p0 KN3101.22736.41640.22918.82554.01640.2N p0N p0 ep0 ypc A| y 0A 0 I 010.929.685.8810.739.946.12(Mpa )L4Ep pc(Mpa)61.754.733.2260.6256.1634.585）預應力鋼筋的松弛引起的應力損失根據(jù)預規(guī)第6.2.6條有：L50.52亠 0.26 p

39、efpk式中一張拉系數(shù)，一次張拉取1 ；Z鋼筋松弛系數(shù)，本例采用n級松弛（低松弛）鋼絞線，取z0.3 ；Pe 傳力錨固時的鋼筋應力，查預規(guī)表628，對先張法構(gòu)件PeconL 21378.3MpaL5 1 0.30.521378.30.261378.351.8 Mpa18606）混凝土收縮和徐變引起的應力損失按預規(guī)第條計算:預規(guī)627-1式0.9 E p cs tu,t0 Ep Pc tu ,t0 L6r5ps?式中混凝土收縮和徐變系數(shù)終極值cs tu ,t0 ,Wo假定環(huán)境年平均相對濕度 RH=80% ，傳力錨固混凝土齡期為7d，理論厚度h 2A 2594400u 8480140 mm（邊板，

40、中板近似相同）查預規(guī)表 6.2.7直線內(nèi)插得cstu,7 0.2810 3tu,72.25。表值對 C50及以上混凝土，表列值應乘以式中 C50 的 / fck 32.4Mpa?計算縱向鋼筋截面重心處由預應力產(chǎn)生的混凝土法向壓應力，按pcIoNpo Yy。，NpopoAp計算，此時預應力損失，考慮錨固鋼筋時（第Ao批）的損失， p0 con L 2 L 3 l 5 / 21312.4 Mpa，根據(jù)施工情況考慮自重影響，支點考慮預應力傳遞長度Ltr、ep°=y p、y。二eps二h°-yox規(guī)定，計算的Pc0.5fcu0.5 40 20 Mpa 。板號截面Mg 1 k(KN.

41、m)Ap (mm2)p0(Mpa)N P0(KN)eP0(m)y。(eps)(m)A0 (m4)I0(m4)PcN p0N p0ep0 M G1KA|y0A 01 0(Mpa)邊板跨中847.9923631312.43101.20.3970.400.66550.078696.571l4636.0820851312.42736.40.3980.400.66420.078506.41h139011801640.20.4000.400.65900.077735.91中板跨中742.1022241312.42918.80.39300.62140.075996.811l4556.6519461312.42554.00.39400.62010.075806.47h193011801640.20.39600.61620.075246.14L 6計算表表6-3板號截面Ep (Mpa)cs tu,7tu ,7EpPcA p AsA 0PsePsA 01 I 0L 60 9 E5 “p cs tu, t0Ep Pc tu ,t0115ps邊板跨中1.95 1050.28 10-32.255.656.570.006442.37101.61l46.410.00632.38100.0h5.910.00502.4098.9中板跨中1.95