福建省福州市高級中學(xué)2010-2011學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試 理 新人教A版

1、福州高級中學(xué)20102011學(xué)年度第一學(xué)期選修2-1模塊及期末考試高二理科數(shù)學(xué)試卷試卷總分150分 完卷時(shí)間120分鐘 第一部分 模塊測試一、選擇題（每小題5分，共40分，每小題僅有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）.1已知命題：，則 A. B. C. D. 2. 若橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，長軸長為10，焦距為，則橢圓的方程為A B C或 D以上都不對3.命題“若x3，則”，那么它的的逆命題、否命題與逆否命題這三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)有 A. 0 個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)4.已知點(diǎn)B是點(diǎn)A（3，4，-2）在xOY平面上的射影，則等于 A. （3，4，0） B. C. 5 D. 5.雙曲線的

2、漸近線方程是 A. B. C. D. 6. 已知（2，0，3），（4，-2，1），（-2，2），若（-），則= A.4 B.4 C.2 D.27“”是“”的（ ）條件 A. 必要不充分 B. 充要 C. 充分不必要 D. 既不充分也不必要8若直線過點(diǎn)與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線有A.0條 B.1條 C.2條 D.4條二、填空題（本大題共3小題，每題5分，共15分.）9已知，若向量,則 10. 過點(diǎn)（0，）且離心率為的橢圓中心在原點(diǎn)，軸上的兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F1作直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，則ABF2的周長為_ 11已知拋物線過點(diǎn)(1,1),則該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 _ 三、解答題：（

3、本大題共3小題，各15分，共45分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）.12. 已知，設(shè)p：函數(shù)在上單調(diào)遞減， q：曲線y與x軸交于不同的兩點(diǎn).若“p且q”為假，“q”為假，求的取值范圍 xzy13在邊長是2的正方體-中，分別為的中點(diǎn). 應(yīng)用空間向量方法求 解下列問題. (1)求EF的長 (2)證明：平面； (3)證明: 平面. 14. 已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與平面上兩定點(diǎn)連線的斜率的積為定值.（1）試求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程C.（2）設(shè)直線與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，求|MN| 第二部分 能力部分四、選擇題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分）15“”成立的一個(gè)充分不必要條件是 A. B. C. D.1

4、6已知，則有A最小值是B最大值是C最小值是D最大值是17. 已知正方體中，點(diǎn)是側(cè)面的中心， 若 ，則等于 A. 1 B. C. D. -18. 已知，其中是常數(shù)且，若的最小值 是，滿足條件的點(diǎn)是橢圓一弦的中點(diǎn)，則此弦所在的直線方程為 A B C D五填空題（本大題共2個(gè)小題，每小題4分，共8分）19如果雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)P在雙曲線的右支上， 且，則此雙曲線的離心率e的最大值為 F20正方形ABCD的邊長為2，E、F分別為對邊AB、CD的中點(diǎn)，現(xiàn)沿EF將AEFD向上折起，若折起后AC=，折成的二面角的余弦值= D C A E B六解答題（本大題共2個(gè)小題，各13分，共26分）21如圖

5、，平面PCBM平面ABC,PCB=90°,PMBC, 直線AM與直線PC所成的角為60°， 又AC=1,BC=2PM=2,ACB=90° (1)求證：ACBM; (2)求二面角M-AB-C的余弦值（3求P到平面MAB的距離22已知?jiǎng)狱c(diǎn)C到定點(diǎn)的距離比到直線的距離少1，（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（2）設(shè)A、B是軌跡上異于原點(diǎn)的兩個(gè)不同點(diǎn)，直線和的傾斜角分別為和， 當(dāng)變化且時(shí)，證明直線恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).福州高級中學(xué)20102011學(xué)年第一學(xué)期選修2-1模塊試卷高二理科數(shù)學(xué)答案第一部分一、選擇題（每小題5分，共40分，每小題僅有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）.C

6、CBCB BAC 二、填空題（本大題共3小題，每題5分，共15分.）0,59 0 10.12 11. 三、解答題：（本大題共3小題，各15分，共45分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）.12.解.P: 4分由7分得 9分 因?yàn)椤皃且q”為假，“q”為假,所以P假真11分 13.解(1)如圖建立空間直角坐標(biāo)系 xzy 5分（2） 7分 而 平面10分（3） 13分 又 平面. 15分 14 （1）解：設(shè)點(diǎn)，則依題意有，3分整理得由于，所以求得的曲線C的方程為() 6分（）由 9分設(shè),則 11分 15分第二部分四選擇題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分） BAAD五填空題（本大題共2個(gè)小題，每小題4分，共8分）0,4 19， 20.六. 解答題（本大題共2個(gè)小題，各13分，共26分）YXZ21解. 面 2分 如圖以為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系 設(shè)，有， ，由直線與直線所成的角為60°，得即，解得5分(1)，,得6分， (2)設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則由，取，得 8分取平面的一個(gè)法向量為則 10分由圖知二面角的大小的余弦值為11分 (3) 故P到平面MAB的距離為13分22解：（1）如圖，設(shè)為動(dòng)圓圓心，由拋物線的定義知， 點(diǎn)的軌跡為拋物線，其中為焦點(diǎn)，為準(zhǔn)線， 所以軌跡方程為； 3分（