數(shù)學中招試題分析

1、河南五年中招數(shù)學試題比較分析及復習建議 一、試題情況2009年至2011年試題比較，題型是：一、選擇題，二、填空題，三、解答題三種題型，題型、題型順序保持不變。題量還是選擇6個小題，填空9個小題，解答題8個小題，共23個小題，題量保持不變。各題分值均沒有變化，選擇、填空每小題各3分共45分，第三大題8個小題共75分，其中第16題8分，17、18、19、20題各9分，21、22兩題各10分，23題11分。2012年的試題，選擇題從6道改為8道，選擇題由9道降為7道，綜觀近四年的數(shù)學試題，在難度上有逐年下降趨勢。二、中招命題特點1、覆蓋了數(shù)與代數(shù)、空間與圖形和統(tǒng)計與概率的核心內(nèi)容，基礎題所占的比重

2、適中。試卷中的選擇題側重于分別考查絕對值、科學記數(shù)法、方程、位數(shù)、眾數(shù)的概念；不等式的解集在數(shù)軸上表示、軸對稱、中心對稱的性質(zhì)；試卷的填空題側重于圖形的分析、有理數(shù)的運算、函數(shù)的概念和性質(zhì)較低層次的考查，體現(xiàn)了承認差異，注重個性的理念。試卷中的解答題有四個梯度，16題考查分式的化簡求值的基本技能；17至20題考查讀取統(tǒng)計圖表中的信息求值實際問題，以及補全統(tǒng)計圖的能力；四邊形內(nèi)的梯形、平行四邊形基本的邏輯推理能力或者運算；概率的基本知識和應用。一次函數(shù)和反比例函數(shù)相結合的圖形分析；21和22題考查的是方程、不等式和一次函數(shù)綜合運用，23題為二次函數(shù)和一次函數(shù)的讀圖分析。2、全面考查初中學段的數(shù)學

3、思想，開放性、操作性問題仍為熱點。試卷填空題中常見三角尺重疊問題，如求面積、度數(shù)和線段的長度等；常見在平行四邊形的圖形中，求線段的的長度和部分不規(guī)則圖形的面積同時，體現(xiàn)了了數(shù)形結合的思想和割補法求圖形的面積方法；根據(jù)條件自己設計一次函數(shù)的開放、探索性問題；圓的基本性質(zhì)和解直角三角的知識；把圓錐問題轉化扇形問題；同時考查了邏輯推理能力和讀圖能力。3、試題的表述科學合理，給不同層次的學生不同的發(fā)展空間。全卷的試題表述或用規(guī)范的數(shù)學語言，或是借助一些素材或現(xiàn)實情景，分步設問，層層遞進，逐漸加深，讓不同的學生在每道題中都有不同的收獲，在考查相關知識的同時，也達到了選拔能力的目的。全卷避免了人為出現(xiàn)過量

4、文字的試題，試卷中的題以具體的背景和問題情景提出問題，與學生的生活結合緊密，又如最后的壓軸題，共分成了四個層次請學生做答，一方面起到了引導思路、降低難度的效果，另一方面也可以讓不同層面的考生有不同的收獲。4、重視新教材新增知識和自學能力的考查。08年試卷中的4題是新增的視圖與投影內(nèi)容的考查；15題割補法求面積；18題中兩個全等的三角形可以看作是其中一個繞著點A旋轉一定的角度而得到的，這樣，從而可尋找條件，加以證明。純證明和計算的試題越來越少，而反映對學生數(shù)學思維水平（如抽象程度，多樣化，邏輯性，形象化等）和對數(shù)學的理解和應用能力（如能否洞察較為深刻的數(shù)學關系、數(shù)學特征，用數(shù)學解決問題時策略的有

5、效性等）等方面的考查上，如12年的第22題。三、知識分布1、有理數(shù)計算一般只體現(xiàn)在選擇題的第一題或填空題的第一題，很容易。有的是有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值，有些是求有理數(shù)的倒數(shù)，和平方根、立方根，分值一般在6分左右。2、實數(shù)的運算很少出現(xiàn)， 2006年第16題和2012年的第9題中，出了一道實數(shù)的計算題。3、科學計數(shù)法一般每年都要出一個填空或選擇，只有3分的分值。4、概率在近幾年的選擇題中，有相關的概率計算，眾數(shù)和中位數(shù)等，只有3分的分值。每年的第18題，總會出一個補全頻數(shù)直方圖和統(tǒng)計表的題目，價值是9分。5、不等式與不等式組有關不等式或不等式組在選擇題中有一題，最后在第20題或21題有利用不等式

6、組選擇方案的應用題。不等式組的分值大約有12分左右。6、軸對稱和中心對稱設計中心對稱和軸對稱內(nèi)容的小題的幾率不多，只有年2012年有一道價值為3分的選擇。最近幾年幾乎沒有。有也是體現(xiàn)在大題內(nèi)容中。7、視圖視圖每年都要有一道題體現(xiàn)，基本都在選擇或填空題中，分數(shù)值一般是3分。2008至2010年的試題中，內(nèi)容以給出主視圖或做左視圖，來計算正方體的個數(shù)居多。2011年的14題是根據(jù)三視圖判斷幾何體，并計算表面積；2012年的題第6題是有實物辨別左視圖，有一定的創(chuàng)新。8、函數(shù)2008至2011的試卷，函數(shù)在選擇題和填空題有一到兩題，再多沒有。是利用坐標求函數(shù)的解析式或待定系數(shù)。有時讓寫出一個符合要求的

7、一次函數(shù)或反比例函數(shù)式子?？键c主要體現(xiàn)在最后一題或其它基本運算題。整個函數(shù)的分數(shù)值也在14分，最多不超過23分。2012年的試卷，函數(shù)的小題出到了3個，一次函數(shù)與不等式結合、反比例函數(shù)與幾何和二次函數(shù)的平移，分值一度達到28分。9、圓每年有關圓的知識在選擇題或填空題里都有體現(xiàn)，以計算圓周角度數(shù)居多。2012年的試題是判斷結論，在近幾年的答題中很少看到，分數(shù)也只有3分，最多不超過6分。10、三角函數(shù)每年三角函數(shù)的題也很少，近幾年總以三角函數(shù)的應用題為主，但也有時給出一個圖形，讓求角的三角函數(shù)值。分值不超過12分。11、分式的化簡和求值總會在第16題中出現(xiàn)，有可能二次根式的化簡，整式的化簡和有理數(shù)

8、的計算替代。 12、動點幾乎每年的最后一題總與動點相關，有時甚至還會增加一個相對簡單的動點解答題。說明以后在動點的問題上，要對優(yōu)秀學生進行專門訓練。對一般學習中等偏下的學生在可不比重視，因為動點相關的題只體現(xiàn)在最后一題的最后一問。中等偏下的同學完全可以放棄，把有效的注意力集中在基本題或少有難度的題目上。13、三角形和四邊形對于三角形，四邊形相關問題的證明，解答每年都有，很多時候還要和動點問題相結合形成解答題，有時則是證明題。14、常見圖形的折疊每年都要有，基本上體現(xiàn)在選擇和填空題中，有時大題也會出現(xiàn)。15、規(guī)律探索有時也會出一個填空或選擇題，分數(shù)也只有在3分。近五年沒出題，16、因式分解的知識

9、近五年沒出題。四、出題規(guī)律第1題和第7題一般都是有理數(shù)或實數(shù)簡單運算，是送分題。第2題一般都是科學計數(shù)法或者是有效數(shù)字。第3題或第4題一般是概率、眾中位數(shù)以及眾數(shù)。第5題一般是關于視圖有關的小題。第6題，圖形的變換，求點的坐標，求相關線段的長度，相對于其它小題來說稍有些難度。第89題，寫出函數(shù)的表達式、求三角函數(shù)值、求圓心角或圓周角的度數(shù)。第1011題求規(guī)律、概率等。第1214題，一般都是小型幾何運算題。第15題，一般是一個有難度的幾何題。第16題，基本上是分式的化簡與求值。第17題，簡單幾何證明與計算。第18題，根據(jù)信息補全統(tǒng)計圖表并分析圖表第19題，一次函數(shù)、反比例函數(shù)、三角函數(shù)的應用、第

10、2021題，不等式、一次函數(shù)、二次函數(shù)的應用，或者是幾何證明題。第22題，動點幾何，不等式組的應用。最后一題，二次函數(shù)上點的移動，使移動后所成的圖形是不同形狀的圖形。縱觀中招數(shù)學的出題方向，已經(jīng)從原來的純知識考試變?yōu)楝F(xiàn)在的知識的應用。對于原來傳統(tǒng)的方程和方程組，以及以圓和三角形相似的證明題，已在考試卷上不多見。代之的是圖形運動變化的題目。這要求老師在教學上一定把握好教學方向，且不要在傳統(tǒng)知識的計算和證明中陷入太深。五、教學建議1、以本為本，鞏固基礎數(shù)學的基本概念、性質(zhì)、定理和基本技能是數(shù)學學習的根本，教學中務必扎實地使學生理解和掌握基礎知識，提高解題的速度和質(zhì)量，對平時學生易錯的題要多思考，不

11、能簡單地以粗心和馬虎為理由，認真幫助其分析是怎樣造成的，力求夯實基礎，對核心知識力求能靈活應用。2、掌握方法，積蓄能力為了使學生鞏固知識，形成能力，適度的訓練是不可少的，把解題的過程作為對各種知識和技能的一種檢驗和考查，解題后要多觀察、多類比、多反思，并圍繞著發(fā)現(xiàn)的問題多歸納方法，領悟其中所蘊藏的數(shù)學思想，達到積蓄而形成能力，多數(shù)中考的試題取材于課本，試題的構成是在課本的例題或是習題的基礎上通過類比、加工改造、加條件或減條件、延伸或拓展而來，所以尋求一題多解或是探求最優(yōu)解法，以拓寬思維領域，使學生從多角度、全方位的思考問題，避免思維的單一性，突破思維定勢。對初中學段的常用的思想方法，如函數(shù)和方

12、程思想、數(shù)形結合思想、分類討論思想、轉化歸納思想、整體處理思想等思想方法要著重感悟，多親歷提出問題，觀察和分析解決策略，大膽猜想，勇敢探索，在參與解決問題的過程中，增強理解能力，歸納分析能力、探索能力，養(yǎng)成良好的思維習慣。3、規(guī)范書寫，合理表述中招試卷中部分學生試題被扣分，其原因大多是解題不規(guī)范，抓不住得分點，思維不嚴謹，這與平時只顧做題，沒有養(yǎng)成良好的書寫習慣有關，這就要在平時的教學中，要求做到計算準確，推理嚴謹，注重關鍵步驟的表達。4、提高閱讀理解能力，加強從圖表中獲取信息的能力在十分重視數(shù)學應用意識的今天，要想把數(shù)學知識應用到具體的情況中解決問題，需要將實際問題抽象成數(shù)學問題來解決，進行合理轉化的一種能力，就是閱讀理解能力，這是很多老師和學生均需要著重解決的問題，在掌握了基礎知識的情況下，如何提高解決實際問題的能力也是平時教學中重點突破的方面之一，其關鍵是提高閱讀理解能力，不僅能順利地將語言文字轉化為數(shù)學語言，還需要能輕松準確地從圖形和圖表中讀取所需的信息。5