論文：回歸分析在股票預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

1、論文：回歸分析在股票預(yù)測(cè)中的應(yīng)用論文：回歸分析在股票預(yù)測(cè)中的應(yīng)用論文：回歸分析在股票預(yù)測(cè)中的應(yīng)用:2014-5-8 15:24:09論文：回歸分析在股票預(yù)測(cè)中的應(yīng)用提示：本文原版含圖表word版全文下載地址附后（正式會(huì)員會(huì)看到下載地址）。這里只復(fù)制粘貼部分內(nèi)容或目錄（下面顯示的字?jǐn)?shù)不代表全文字?jǐn)?shù)）,有任何不清楚的煩請(qǐng)咨詢本站客服。摘 要回歸分析預(yù)測(cè)被廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)科學(xué)、工程技術(shù)和生物學(xué)等許多領(lǐng)域當(dāng)中，進(jìn)行各專業(yè)指標(biāo)變量的統(tǒng)計(jì)分析和預(yù)測(cè)控制。本文從回歸分析預(yù)測(cè)與其他預(yù)測(cè)方法的簡(jiǎn)單算法對(duì)比出發(fā)，系統(tǒng)的討論了線性回歸分析和非線性回歸分析的基本算法，再以八一鋼鐵股票的歷史價(jià)格為例，對(duì)比多元線性

2、回歸和非線性回歸分析預(yù)測(cè)，得出非線性回歸分析擬合能力更強(qiáng)、擬合優(yōu)度更高的結(jié)論。關(guān)鍵字：回歸分析預(yù)測(cè)；非線性回歸；線性回歸；擬合度Regression analysis in the stock of the use of forecastAbstract: The regression analysis forecast is widely applied in the economic, the social sciences, the engineering technology and the biology and so on the middle of many domains, c

3、arries on each specialized target variable the statistical analysis and the predictive control. This article embarks from the regression analysis forecast with other forecast techniques simple algorithm contrast, systems discussion linear regression analysis and non-linear regression analysiss prima

4、ry algorithm, again take 81 steel and iron stocks historical price as the example, the contrast multi-dimensional linear regression and the non-linear regression analysis predict that obtained the non-linear regression analysis fitting ability to be stronger, a goodness of fit higher conclusion.Keyw

5、ords: Forecast regression analysis，Non-linear regression，Linear regression，F(xiàn)it目 錄第1章 前 言11.1 選題背景和意義11.2 股票的可預(yù)測(cè)性21.3 回歸的發(fā)展概況31.4 文章結(jié)構(gòu)4第2章 預(yù)測(cè)方法概述62.1 趨勢(shì)分析法62.2 時(shí)間序列法72.3 灰色預(yù)測(cè)法72.4 模糊數(shù)學(xué)法82.5 回歸分析法9第3章 回歸分析103.1 線性回歸分析113.1.1 一元回歸模型113.1.2 多元回歸線性分析模型123.1.3 線性相關(guān)程度測(cè)定及相關(guān)性檢驗(yàn)預(yù)測(cè)163.2 非線性回歸分析173.2.1 非線性回歸分析1

6、73.2.2 參數(shù)估計(jì)和模型檢驗(yàn)193.2.3 非線性回析方法研究的逐步深入以及具體實(shí)踐遇到的大量復(fù)雜的非線性問(wèn)題，在線性統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，非線性回歸分析研究也逐漸發(fā)展起來(lái)并成為處理非線性問(wèn)題的主要手段之一，起到傳統(tǒng)線性回歸方法不可替代的重要作用。 統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的預(yù)測(cè)方法，主要是基于模型擬合和最小二乘原理建立各種回歸、自回歸、混合回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。此類方法，具有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，應(yīng)用也最廣泛，近年也有相當(dāng)?shù)陌l(fā)展。如Nelder，JA和城dderburn，R·w·M提出了廣義線性模型13，它放松了經(jīng)典線性模型的假設(shè)，極大地豐富了回歸分析的理論。Aarno，Li和Duan對(duì)假設(shè)進(jìn)一步放

7、松，提出了一般回歸模型，該領(lǐng)域研究具有十分驚人的前景，但由于其僅能辨識(shí)參數(shù)的方向，應(yīng)用起來(lái)十分不便，僅能對(duì)建模提供指導(dǎo)。在計(jì)量經(jīng)濟(jì)研究中，Ichimura則提出了一類十分重要的模型一單指標(biāo)模型。研究的重點(diǎn)在于使之更適合于實(shí)際社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)建模。非參數(shù)建模，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)式建模所考慮的重要問(wèn)題是，在事先對(duì)模型完全不了解的情況下，如何提出一個(gè)適當(dāng)?shù)哪Ｐ?。這方面研究的一個(gè)重要論題是非參數(shù)建模。Friedman和Stuetzle提出了pp回歸模型Breioan和Friedman提出了建模的ACE方法，Hastie和TibS于lirani提出了廣義加性模型；Buja，Hastie和Tibshiran對(duì)加性建模進(jìn)

8、行了全面的評(píng)述與討論Breiman提出了高維數(shù)據(jù)建模的MARS方法。它們共同的特點(diǎn)是模型形式靈活，建模過(guò)程涉及很少假定。但計(jì)算量大，解釋困難，在指導(dǎo)變量選擇及模型設(shè)定方面深入的研究是必不可少的。至于估計(jì)問(wèn)題，NL2SLS(非線性二階段最小二乘)、NL3SLS(非線性三階段最小二乘)和NLFIML(NLLIML)(非線性完全(有限)信息極大似然)估計(jì)方法是通常采用的方法，AmemiyA和Gallani均給予了總結(jié)與評(píng)述14。解決的關(guān)鍵在于輔助變量的選取，另外，有效初始點(diǎn)設(shè)置及考慮全局最小參數(shù)估計(jì)一方法的研究也是值得考慮的。1.4 文章結(jié)構(gòu)首先介紹論文研究背景和研究的可行性，并討論了回歸的簡(jiǎn)單發(fā)展

9、。股票預(yù)測(cè)已成為越來(lái)越多的股民和學(xué)者關(guān)注的問(wèn)題，股票理論的可預(yù)測(cè)性被越來(lái)愈多的人認(rèn)可?；貧w分析和非線性回歸分析已越來(lái)越廣泛的使用于股票研究中，進(jìn)行不斷的研究和改善，意圖得到更穩(wěn)定更符合規(guī)律的算法結(jié)構(gòu)。其次對(duì)各種預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了簡(jiǎn)單的概述介紹。包括理論定義和基本算法，并簡(jiǎn)單闡述了各種預(yù)測(cè)方法的優(yōu)缺點(diǎn)。可以看到各種方法都有它的優(yōu)缺點(diǎn)和需要注重改善的地方。各種預(yù)測(cè)方法的對(duì)比中，可以發(fā)現(xiàn)回歸分析預(yù)測(cè)有操作簡(jiǎn)單，容易理解等方面的優(yōu)點(diǎn)，但也有選不準(zhǔn)自變量的困擾。再次仔細(xì)介紹了回歸分析的兩部分，線性回歸分析和非線性回歸分析算法的算法結(jié)構(gòu)步驟和具體算法，從最基本的一元線性回歸分析著手，介紹與一元線性回歸分析算法

10、相似度跟高的多元線性回歸，并進(jìn)一步的引出非線性回歸分析，提出非線性回歸分析的分析結(jié)果依賴于人為地設(shè)定出合理的期望函數(shù)和接近真實(shí)的初估值的缺點(diǎn)。最后，實(shí)例分析中簡(jiǎn)單討論了數(shù)據(jù)處理的方法步驟，解決數(shù)據(jù)來(lái)源，選定八一鋼鐵歷史數(shù)據(jù)數(shù)量95期，分別做了線性和非線性回歸分析的程序?qū)Ρ龋€性回歸分析中使用matlab程序以開(kāi)盤(pán)價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)、成交額、成交量為自變量，做出多元線性回歸函數(shù)，并進(jìn)行相關(guān)性程度分析，進(jìn)行了10期收盤(pán)價(jià)格預(yù)測(cè)；非線性回歸模型中，實(shí)現(xiàn)通過(guò)對(duì)每日收盤(pán)價(jià)的統(tǒng)計(jì)和規(guī)范化建立使用garch模型，先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行差分規(guī)范化，使得數(shù)據(jù)達(dá)到平穩(wěn)序列，繪制時(shí)序圖，確定隨機(jī)波動(dòng)比較平穩(wěn)，考查差分后序列的

11、自相關(guān)圖確定其相關(guān)性，建立模型，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停瑢?shí)現(xiàn)模型擬合成功后成功預(yù)測(cè)10天的預(yù)測(cè)收盤(pán)價(jià)，數(shù)據(jù)用程序處理成功。第2章 預(yù)測(cè)方法概述預(yù)測(cè)作為一門實(shí)用學(xué)科,它所研究的內(nèi)容就是如何對(duì)未來(lái)事物的發(fā)展進(jìn)行科學(xué)的估計(jì)。所謂經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè),就是指人們根據(jù)對(duì)客觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展事物及規(guī)律的認(rèn)識(shí),在觀察和分析經(jīng)濟(jì)發(fā)展過(guò)程的歷史與現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上,對(duì)未來(lái)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)做出合理的判斷和估計(jì)。以個(gè)別經(jīng)濟(jì)單位生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)發(fā)展的前景作為考察對(duì)象,研究其各項(xiàng)有關(guān)指標(biāo)之間的聯(lián)系和發(fā)展變化狀況的,則屬于微觀經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè),如對(duì)工業(yè)企業(yè)所生產(chǎn)的具體商品的生產(chǎn)量、需求量和市場(chǎng)占有率的預(yù)測(cè)等。微觀經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè),是企業(yè)制定生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)決策以及編制和檢查計(jì)劃的依據(jù)。經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)

12、的方法大體可分為兩大類：一類是定性分析法(又稱經(jīng)驗(yàn)判斷法),它是人們通過(guò)對(duì)事物的性質(zhì)、特點(diǎn)和已占有情況的分析,依靠主觀判斷和邏輯分來(lái)析預(yù)測(cè)事物未來(lái)發(fā)展?fàn)顩r的其結(jié)果只是定性描述和大體估計(jì)。常用的定性預(yù)測(cè)方法有:市場(chǎng)調(diào)查預(yù)測(cè)法、專家評(píng)估法、主觀概率法等。另一類是定量分析法(又稱分析計(jì)算法),它是人們利用已占有的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)資料,通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算來(lái)預(yù)測(cè)事物未來(lái)發(fā)展?fàn)顩r的,其結(jié)果則比較明確和具體。隨著時(shí)代的發(fā)展，數(shù)學(xué)被越來(lái)越多的應(yīng)用到金融中。它也給金融帶來(lái)了一場(chǎng)革命。其中最受人矚目的莫過(guò)于金融工程、定量投資以及風(fēng)險(xiǎn)管理?；谝陨侠碚?，除了傳統(tǒng)的股票投資分析方法以外，近年來(lái)又發(fā)展了許多新的股市預(yù)測(cè)方

13、法，并且取得了很好的效果7。2.1 趨勢(shì)分析法趨勢(shì)分析法也稱趨勢(shì)曲線分析、曲線擬合或曲線回歸，是根據(jù)已知的歷史資料來(lái)擬合一條曲線，使得這條曲線能反映負(fù)荷本身的增長(zhǎng)趨勢(shì)，然后按照這個(gè)增長(zhǎng)趨勢(shì)曲線，對(duì)要求的未來(lái)某一點(diǎn)估計(jì)出該時(shí)刻的負(fù)荷預(yù)測(cè)值。常用的趨勢(shì)模型有線性趨勢(shì)模型、多項(xiàng)式趨勢(shì)模型、線性趨勢(shì)模型、對(duì)數(shù)趨勢(shì)模型、冪函數(shù)趨勢(shì)模型、指數(shù)趨勢(shì)模型、邏輯斯蒂(logistic)模型、龔伯茨(gompertz)模型等，尋求趨勢(shì)模型的過(guò)程是比較簡(jiǎn)單的，這種方法本身是一種確定的外推，在處理歷史資料、擬合曲線，得到模擬曲線的過(guò)程，都不考慮隨機(jī)誤差。采用趨勢(shì)分析擬合的曲線，其精確度原則上是對(duì)擬合的全區(qū)間都一致的。

14、在很多情況下，選擇合適的趨勢(shì)曲線，確實(shí)也能給出較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。但不同的模型給出的結(jié)果相差會(huì)很大，使用的關(guān)鍵是根據(jù)地區(qū)發(fā)展情況，選擇適當(dāng)?shù)哪Ｐ汀?.2 時(shí)間序列法時(shí)間序列，也叫時(shí)間數(shù)列、歷史復(fù)數(shù)或動(dòng)態(tài)數(shù)列。它是將某種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的數(shù)值，按時(shí)間先后順序排到 所形成的數(shù)列。時(shí)間序列預(yù)測(cè)法就是通過(guò)編制和分析時(shí)間序列，根據(jù)時(shí)間序列所反映出來(lái)的發(fā)展過(guò)程、方向和趨勢(shì)，進(jìn)行類推或延伸，借以預(yù)測(cè)下一段時(shí)間或以后若干年內(nèi)可能達(dá)到的水平。設(shè)為時(shí)間序列中時(shí)點(diǎn)i的觀測(cè)值,其樣本為N；每次移動(dòng)地求算術(shù)平均值所采用的觀測(cè)個(gè)數(shù)為n則在第t時(shí)點(diǎn)的移動(dòng)平均值為 (2-1)式中 第t時(shí)點(diǎn)的移動(dòng)平均值，也可當(dāng)做第t+1時(shí)點(diǎn)的預(yù)測(cè)值，即

15、, (2-2)由（2-2）式可導(dǎo)出： (2-3)即得 (2-4)由(2-4)可見(jiàn),在計(jì)算各時(shí)的移動(dòng)平均值過(guò)程中,若已算得,則用(2-4)式較易于迭代計(jì)算出2.3 灰色預(yù)測(cè)法灰色預(yù)測(cè)法是一種對(duì)含有不確定因素的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法?；疑A(yù)測(cè)模型稱為GM模型，GM(1,1)表示一階一個(gè)變量的微分方程型預(yù)測(cè)模型。GM（1,1）是一階單序列的線性動(dòng)態(tài)模型。設(shè)有數(shù)列，, 對(duì)作累加生成,得到新的數(shù)列,其元素 (2-5)對(duì)數(shù)列,可建立預(yù)測(cè)模型的白化形式方程 (2-6)式中:-為待估參數(shù).分別稱為發(fā)展灰數(shù)和內(nèi)生控制灰數(shù).設(shè)為待估參數(shù)向量,則 最小二乘法求解,有： (2-7)式中： (2-8) (2-9)將(2-7

16、)式求得的代入(2-6)式,并解微分方程,有GM(1,1)預(yù)測(cè)模型為： (2-10)灰色模型法使用短期數(shù)據(jù)得到的結(jié)果比較占優(yōu)，但是使用長(zhǎng)數(shù)據(jù)列得到的結(jié)果與其它相比，并不占優(yōu)，數(shù)據(jù)列過(guò)長(zhǎng)，系統(tǒng)受干擾的成分多，不穩(wěn)定因素大，反而易使模型精度降低，降低預(yù)測(cè)結(jié)果的可信度。2.4 模糊數(shù)學(xué)法模糊推理是在模糊邏輯基礎(chǔ)上對(duì)模糊命題進(jìn)行演繹和歸納推理，以完成具有象人一樣的近似判斷能力的工作。模糊推理的句型表達(dá)如下:規(guī)則:如果是，且是，且是那么是。前提:如果是，且是，且是結(jié)論:那么是簡(jiǎn)記為: 結(jié)論為其中X，、Y為被研究對(duì)象的名稱，n為被研究對(duì)象的個(gè)數(shù)。、B分別是論域、Y上的模糊子集，”表示”且”運(yùn)算，給出建立在

17、推理規(guī)則上的邏輯運(yùn)算。2.5 回歸分析法回歸預(yù)測(cè)可以說(shuō)是最為古老同時(shí)又應(yīng)用得最為廣泛的一種定量預(yù)測(cè)方法，是處理多變量相依關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法，它是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中應(yīng)用最為廣泛的一種方法之一。它的基本思想是分析預(yù)測(cè)對(duì)象與有關(guān)因素的相互關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)幕貧w模型（即回歸方程）表達(dá)出來(lái)，然后再根據(jù)數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)其未來(lái)狀態(tài)。然而在許多實(shí)際問(wèn)題中，由于各種關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，要精確的建立變量間數(shù)學(xué)表達(dá)式又特別困難，同時(shí)很多變量之間還受到其它偶然因素的影響，使得這些變量之間的關(guān)系具有不確定性?；貧w分析方法就是在大量觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，找出這些變量之間的內(nèi)部規(guī)律，從而定量的建立起一個(gè)變量與其它變量的數(shù)學(xué)表達(dá)式。因此簡(jiǎn)單說(shuō)來(lái)，回

18、歸分析就是研究一個(gè)變量與其它變量之間關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法，由于有較為嚴(yán)密的理論基礎(chǔ)和較成熟的計(jì)算分析方法，所以，如果模型建立得當(dāng)，則可得到比較精確的預(yù)測(cè)結(jié)果。常用的回歸模型是多元線形回歸模型（一元線性回歸模型只是多元線性模型的一個(gè)特例）和多元非線形回歸模型3。第3章 回歸分析回歸預(yù)測(cè)方法是以相關(guān)性原理為基礎(chǔ)的預(yù)測(cè)方法，是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中回歸分析方法在預(yù)測(cè)中的應(yīng)用。從市場(chǎng)現(xiàn)象之間的因果關(guān)系出發(fā)，通過(guò)建立回歸預(yù)測(cè)模型，根據(jù)一種或幾種現(xiàn)象的變化去推測(cè)另一種現(xiàn)象變化的一種定量預(yù)測(cè)法。在經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)中，人們把預(yù)測(cè)對(duì)象當(dāng)作因變量，把那些與預(yù)測(cè)對(duì)象有關(guān)的因素當(dāng)作自變量，收集自變量的充分?jǐn)?shù)據(jù)，應(yīng)用相關(guān)分析和回歸分析求得回

19、歸方程，并利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)。在回歸預(yù)測(cè)中，預(yù)測(cè)對(duì)象y是一個(gè)隨機(jī)變量，與之相關(guān)的普通變量x或一組普通變量，稱為自變量。如果對(duì)于自變量的每一個(gè)取值或每一組取值，預(yù)測(cè)對(duì)象y的取值都有相應(yīng)的分布。但由于變量間關(guān)系的復(fù)雜性或由于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、試驗(yàn)數(shù)據(jù)不可避免地存在隨機(jī)誤差而使它們之間的關(guān)系帶有不確定性，使預(yù)測(cè)者無(wú)法得到描述它們之間關(guān)系的精確的數(shù)學(xué)表達(dá)式，那么，就需要用回歸分析的方法，通過(guò)大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或試驗(yàn)數(shù)據(jù)，尋找它們之間潛在的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，并以回歸方程做出描述。根據(jù)回歸方程，就可以由一個(gè)或多個(gè)自變量的給定值對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象做出估計(jì)和預(yù)測(cè)?；貧w預(yù)測(cè)法中的自變量與因變量之間，有的屬于因果關(guān)系，有的屬于伴隨關(guān)系。不能認(rèn)為只有因果關(guān)系才能進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)，實(shí)際上伴隨關(guān)系也是一種相關(guān)關(guān)系，只要收集大量的足夠的資料，也可以用回歸