湖南省衡陽(yáng)八中2014-2015學(xué)年高二10月月考(六科聯(lián)賽)數(shù)學(xué)(理)試題Word版含答案

1、2 29、點(diǎn)p是橢圓X9=1上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作橢圓長(zhǎng)軸的垂線(xiàn),段 PM 中點(diǎn)的軌跡方程為:2A42yA、x1952 .x 42B、y = 1952 2x y丿D、 =136510、以橢圓上一點(diǎn)和橢圓兩焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積最大值為 的最小值為：C、2二二 填空題填空題將正確答將正確答案填寫(xiě)案填寫(xiě)在適當(dāng)位置上在適當(dāng)位置上I每題孑分，每題孑分，共共巴分）巴分）11*命題命題p=VJF R,2JF-3x + 4 0,貝貝lj ip： _12、己知己知橢圓橢圓 C“ += K 橢圓橢圓 g g + = h 則在這則在這兩個(gè)兩個(gè)橢橢圓的心圓的心4182b, s e 四個(gè)四個(gè)量中，量中，相同的量是相同的量

2、是_ 13. 若若 p 是是 q 的充分的充分不必要條件，則不必要條件，則 a 是是 p 的的條件條件. .14、已知 p：|1 - _匡2，q： x22x+1m2蘭 0（m 0），若P 是q 的充分不3必要條件，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍： _。15、 命題 p： 一 xR,COS2Xsinx _2m2m7;命題 q:mx2 2滬1 o的解集非空。若“ p 且 q”是假命題，p 也是假命題，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍： _三、解答題：寫(xiě)出適當(dāng)?shù)慕忸}過(guò)程！2116、命題 p：函數(shù) y=log2+ax為減函數(shù)；命題 q：關(guān)于 x 的方程 x -ax+-=0有解。若命題 p 和 q 中有且僅有一個(gè)為真命題

3、，試求實(shí)數(shù) a 的取值范圍。2 217、 （8 分）已知直線(xiàn) L 仁 y=x+1 與橢圓x_y=1 相交于A、B兩點(diǎn)，試求弦43AB 的中點(diǎn) P 的坐標(biāo)。2 2 2 218、（9 分）一動(dòng)圓與圓 A : x +y +6x+5=0 外切，同時(shí)與圓 B: x +y -6x-91=0垂足為 M，則線(xiàn)2 2x y1920C、1 時(shí)，橢圓長(zhǎng)軸（）22內(nèi)切,求動(dòng)圓圓心 P 的軌跡方程。19、(8 分)橢圓 mx2+ny2=1 與直線(xiàn) x+y=1 相交于 A、B 兩點(diǎn)，C 為 AB 中點(diǎn)，F(xiàn)2若|AB|=22，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，OC 的斜率為,，求 m, n 的值。220、( 10 分)在平面直角坐標(biāo)系 xO

4、y 中， 已知點(diǎn) A(-1,0)、 B(1,0),動(dòng)點(diǎn) C 滿(mǎn)足條 件： ABC 的周長(zhǎng)為 2 + 2,2記動(dòng)點(diǎn) C 的軌跡為曲線(xiàn) W.(I)求曲線(xiàn) W 的方程；(n)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0, - 2)且斜率為 k 的直線(xiàn) I 與曲線(xiàn) W 有兩個(gè)不同的交點(diǎn) P 和 Q,求k 的取值范圍；(川)已知點(diǎn) M (羽，0), N (0, 1),在(n)的條件下，是否存在常數(shù) k,使得向量OP 9Q與MN共線(xiàn)？如果存在，求出 k 的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明 理由.22g|21、分分) )已已知橢圓知橢圓匕匕$+$+尋二尋二10)過(guò)過(guò)點(diǎn)點(diǎn)(1身身) )且離心率汗且離心率汗 (1 )求橢圓方程孑求橢圓方程孑(I 若直若直線(xiàn)八嚴(yán)線(xiàn)八嚴(yán) 4+4+呱呱*0)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)仏與橢圓交于不同的兩點(diǎn)仏N、且線(xiàn)段慟且線(xiàn)段慟 的垂直平分線(xiàn)過(guò)的垂直平分線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)定點(diǎn) 0(10),求上的取值范圍。求上的取值范圍。Q衡陽(yáng)市八中高二年級(jí)第一學(xué)期聯(lián)考（數(shù)學(xué)理）答題卷（2014、10）總分：100 分 考試時(shí)間：120 分鐘一、選擇題選擇題以下以下各題只各題只有唯一有唯一的正確答秦！（每小題？分的正確答秦！（每小題？分. .共共北分）北分）題號(hào)題號(hào)123456178910答案答案CDBDDBADBD二二 填空題填空題將正將正確答案確答案填寫(xiě)衽適當(dāng)位填寫(xiě)衽適當(dāng)位置上！置上?。啃☆}（每小題3分