一元二次方程測試

1、一元二次方程測試題（時(shí)間:120分鐘 滿分:120分）一、 填空題（每小題3分，共15分）1、已知一元二次方程（m + 1）x 2 x + m 2 3m 3 = 0有一個(gè)根是1，則另一根為 ；2、已知x 1、x 2是方程x 2 + 6x + 2 = 0的兩根，則（x 1 x 2）2 = ；任務(wù)，若設(shè)更換設(shè)備后每天加工的零件數(shù)是x個(gè)，則根據(jù)題意可列方程 ；是 ；有兩組實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 ；5、若方程組 x 2 = 3y x 2y = m 二、 選擇題（每小題2分，共20分） 6、用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x時(shí)，方程可變形為 （ ）A、（x ）2 = B、（x ）2 = C、（x

2、 ）2 = D、（x ）2 = 7、如果2 + 是方程x 2 cx + 1 = 0的一個(gè)根，那么c的值是 （ ）A、2 B、 4 C、4 D、 4 或2 8、已知關(guān)于x的方程（a 2 1）x 2 （a + 1）x + 1 = 0的兩實(shí)根互為倒數(shù)，則a的值為 （ ）A、± B、 C、 D、 1的解是（ ）9、方程組 (x 2 ) (y 3 ) = 0 x y = 1A、或或或D、C、B、 x = 2 x = 2 x = 4 x = 3 x = 2 x = 4 x = 3 y = 3 y = 3 y = 3 y = 2 y = 1 x = 3 y = 1 10、已知ab，且a 2 5a

3、1 = 0，b 2 5b 1 = 0，則的值為（ ）A、 1 B、 1 B、 1 D、 111、去分母解關(guān)于x的方程時(shí)產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值是 （ ）A、 1 B、0 C、1 D、3的解有 （ ）12、方程組 x 2 y 2 = 15 x + y = 5A、4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)13、解方程：時(shí)，設(shè)y = ，則原方程可化為 （ ）A、5y 2 + 5y 26 = 0 B、5y 2 + y 26 = 0 C、5y 2 y 26 = 0 D、5y 2 26y + 5 = 014、如果關(guān)于x的方程ax 2 + x 1 = 0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是 （ ）A、a B、a C、a 且a0

4、 D、a 且a015、若分式的值為0，則x的值為 （ ）A、3、4 B、3、4 C、3 D、4三、 解下列方程（組）（每小題5分，共20分）1、4x 2 5 x 6 = 0 2、( x 2 + x ) 2 x 2 x 2 = 04、3、 x 2 + y 2 = 6 x y = 2五、（本題10分）m為何值時(shí)，方程組 y = x + m y 2 4x 2y + 1 = 0（1） 有兩組不相等的實(shí)數(shù)解；（2）有相同的兩組實(shí)數(shù)解；（3）無實(shí)數(shù)解；六、（本題7分）甲、乙兩地相距32千米，某人騎自行車往返于甲、乙兩地，去時(shí)的速度比返回時(shí)的速度每小時(shí)多4千米，因而時(shí)間少用40分鐘，求往返的速度各是多少？七、（本題分）已知：x 1、x 2是方程2x 2 7x 4 = 0的兩個(gè)根，不解方程求下列各式的值：（1）x 12 + x 22 （2）| x 1 x 2 | （3）八、（本題8分）已知關(guān)于Xd 方程x 2 2（k + 1）x + k 2 + 2k 1 = 0 （1） 求證：對于任意實(shí)數(shù)k，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2） 如果a是關(guān)于y的方程y 2 (x 1 + x 2 2k ) y + (x 1 k ) (x 2 k ) = 0 的根,其中x 1、x 2為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式 ()÷的值；九（本題分）已知方程x 2 3x 2 = 0