一元二次方程試卷(含答案)

1、拓展訓(xùn)練2020年人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)21.1 一元二次方程1. （2019江西九江柴桑月考）下列方程屬于一元二次方程的是（）A.x -y=7B.x2-2x=3C. （x+2）2+32=x22 5 xD.x2. （2018貴州黔西南州興義期末）已知（m-2） x - 3nx+2=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（）A.m*0, n=2B.m*2. n=2C.m*0, n=3D.m*2, n*03. （2018安徽淮南月考）一元二次方程2x2+4x-1=0的一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)之和為 .4. （2018河北石家莊長(zhǎng)安月考）把下列方程化為一元二次方程的一般形式，并指出它的二次項(xiàng) 系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)

2、.（1）2x2= 1-3x; 5x （x-2） =4x2-3x.5. 下列哪些數(shù)是一元二次方程x2-4x=-3的根？-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4.6. （2018浙江杭州蕭山二模）同一根細(xì)鐵絲可以折成邊長(zhǎng)為10 cm的等邊三角形，也可以折成面積為50cm2的長(zhǎng)方形.設(shè)所折成的長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為xcm,則可列方程為（）A.x（10-x）=50B.x（30-x）=50C.x（15 -x）=50D.x（30-2x）=507. （2018陜西西安雁塔期中）有一個(gè)矩形鐵片，長(zhǎng)是30 cm,寬是20 cm,中間挖去面積為 144 cm2的矩形，剩下的鐵框四周一樣寬，若設(shè)矩形的寬度為xc

3、m,根據(jù)題意可得方程能力提升全練1.（獨(dú)家原創(chuàng)試題）已知一元二次方程ax2+ax-4=0有一個(gè)根是-2,則一次函數(shù) y= ax+3經(jīng)過的象限是（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C第二、三、四象限D(zhuǎn).第一、三、四象限21m22 .若x=m,（m*0）是方程x2-x-1=0的一個(gè)1則代數(shù)式 m 的值為（）A.1B.-1C.3D.-33 .若x=1是關(guān)于x的方程x2-px+q=0的一個(gè)根，則代數(shù)式 p2-q2-2q的值是_2m 120204 .已知x=m是方程x2-2018x+l=0的一個(gè)根，則代數(shù)式 m2-2019m+ 2018的值是5 .一元二次方程 ax2+bx+c=0的一個(gè)根是1

4、,且a、b、c滿足b 、a 2 ,2 a 3 ,則a=b=, c=。三年模擬全練1. （2019江蘇鹽城鹽都月考，1, ）下列方程中，一定是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A.ax2+bx+c=0B.2x2-5x+7=0C.2y2-x-3=0D.mx2- 2x=x2+12. （2019福建泉州安溪期中，8, ）在一次初三學(xué)生數(shù)學(xué)交流會(huì)上，每?jī)擅麑W(xué)生握手一次，統(tǒng)計(jì)共握手253次.若設(shè)參加此會(huì)的學(xué)生為x名，根據(jù)題意可列方程為（）A.x（x+1）=253B.x（x-1）=2531-x（x 1） 253C.21x（x 1） 253d.23. （2019山東青島城陽月考，6, ） 一元二次方程（x+1） （

5、x+3） =9的一般形式是 ,二次項(xiàng)系數(shù)為 ,常數(shù)項(xiàng)為 .4. （2019福建龍巖連城期中，12, ）若 m是方程2x2-3x-1 =0的一個(gè)根， 則6m2-9m+2016的值為.五年中考全練1. （2018江蘇鹽城中考，8, ）已知一元二次方程x2+kx-3=0有一個(gè)根為1,則k的值為（）A.-2B.2C.4D.42. （2018內(nèi)蒙古赤峰中考,10, ） 2017 - 2018賽季中國(guó)男子籃球職業(yè)聯(lián)賽采用雙循環(huán)制（每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩場(chǎng)比賽），比賽總場(chǎng)數(shù)為 380場(chǎng)，若設(shè)參賽隊(duì)伍有x支，則可列方程為（）1A. 2x（x-1）= 380B.x （x-1） =3801C.2x（x+1）= 380

6、D.x(x+1)=3803. （2016內(nèi)蒙古包頭中考 才,）若關(guān)于x的方程x2+（m+1）x+2 =0的一個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)恰是它 本身，則m的值是（）5A 2 .1B.251C. 2或萬D.14. （2018四川南充中考，14，女）若 2n （n w 0）是于x的方程x2-2mx+2n=0的根，則 m-n的 值為.5. （2016山東荷澤中考,".）已知 m是關(guān)于x的方程x2-2x-3=0的一個(gè)根，則2m2-4m=.核心素養(yǎng)全練1 . （2017浙江溫州中考）我們知道方程x2+2x-3=0的解是x?=1, x?=-3.現(xiàn)給出另一個(gè)方程（2x+3）2+2 （2x+3） -3=0,它的解

7、是（）A.x?=1,x? =3B.x?=l,x?=3C.x?: 1,x? =3D.x?=1,x?= -32 .（獨(dú)家原創(chuàng)試題）WER2018賽季世界錦標(biāo)賽于 2018年12月15日在上海舉行，北城中學(xué)趙超凡同學(xué)認(rèn)識(shí)了多個(gè)外國(guó)的小朋友，且每?jī)扇硕蓟ニ投Y物，所有人共互送禮物30件，設(shè)共有x人互送禮物，則列出方程為 .化為一般形式為 .3 .已知關(guān)于 x的一元二次方程 ax2+bx+c=0（aw 0）.（1）若a+c=-b,求證：x=1必是該方程的一個(gè)根；當(dāng)a, b, c之間的關(guān)系是 時(shí)，方程必有一根是x= -1 .21.1 一元二次方程答案基礎(chǔ)闖關(guān)全練1 . B x-y=7是二元一次方程；x2-2

8、x=3是一元二次方程；（x+2）2+32=x2可化為4x+13=0,是一元2 5 x一次方程；x不是整式方程，故不是一元二次方程，故選B.2 . B .（ m-2）工3nx+2=0 是關(guān)于 x 的一元二次方程，m-2*0, n=2,解得 m*2, n=2.故 選B.3 .答案 3解析一次項(xiàng)系數(shù)為 4.常數(shù)項(xiàng)為-1,.,.一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)之和為4+ （-1） =3.4 .解析（1）方程2x-= 1-3x化成一般形式為 2x2+3x-1=0,二次項(xiàng)系數(shù)為 2, 一次項(xiàng)系數(shù)為 3,常數(shù)項(xiàng)為-1 .方程5x (x-2) =4x2- 3x化成一般形式為 x2-7x=0,二次項(xiàng)系數(shù)為 1. 一次項(xiàng)系數(shù)為

9、-7.常數(shù)項(xiàng) 為0.5 .解析把-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4分別代入方程x2-4x= -3中，只有當(dāng)x=1和x=3時(shí)，方程x 2-4x= -3的左右兩邊相等，所以 1,3是方程X24x= -3的根.6 .C由題意知，長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為x cm,其鄰邊長(zhǎng)為=(15 -x) cm,可列方程為x(15-x)=50.故選C.7 .答案 (30-2x)( 20-2x)= 144解析.挖去矩形的長(zhǎng)為(30-2x) cm,寬為(20- 2x) cm,挖去矩形的面積為144 cm2,:可列方程為(30-2x) (20- 2x) =144 .能力提升全練1 . A把x= -2代入方程 ax2

10、+ax-4=0中，得4a-2a-4=0,解得a=2,則一次函數(shù)的表達(dá)式為y= 2x+3 ,它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限.故選 A.2 .C 把 x=m 代入方程.x2-x-1=0 得 m2- m-1=0, ,mw0,方程的兩邊同時(shí)除以m 得 m-1 - m =0.m- m =1.把m- m =1兩邊平方得(m- m)2 =1即 m2+m -2m. m =1 ,m2+ m -2=1 ,m2+ m =3 .3 .答案 1解析 x=1 是關(guān)于 x 的方程 x2-px+q=0 的一個(gè)根,1-p+q=0 ,p-q=1 ,p2-q2-2q=(p+q)(p -q)-2q=p+q -2q=p-q=1.4 .答

11、案 2019解析 ,. x=m是方程x2-2018x+1 =0的一個(gè)根，.m2-2018m+1= 0,m2=2018m-1,.原式=2018m-1-2019m+2018+2020= 2019.5 .答案 2; -3; 1解析 r U 二-/tt-2 * >/2-可-3.,a-2>0,2-a> 0,解得 a=2.b=0+0-3=-3.二 一元二次方程 ax2+bx+c=0的一個(gè)根是 1 .:把x=1代入方程得2x12+ (-3) x 1+c=0,解得c=1 .三年模擬全練一、選擇題1.B在ax2+bx+c=0中，當(dāng)a=0且b/0時(shí)，該方程為關(guān)于 x的一元一次方程 ：2x2-5x

12、+7=0為一元次方程；2y2-x-3=0中含有兩個(gè)未知數(shù)，故不是關(guān)于x的一元二次方程：mx2-2x =x2+1中，當(dāng)m=1時(shí)，該方程為一元一次方程.故選 B.1-x(x 1) 2532 . Dt,參加此會(huì)的學(xué)生為x名，,.每個(gè)學(xué)生都要握手(x-1)次.可列方程為 故選D.二、填空題3 .答案 x2+4x-6=0; 1; -6解析 由(x+1) (x+3) =9,得x2+4x+3-9=O,即x2+4x-6=0.其中二次項(xiàng)系數(shù)是 1.常數(shù)項(xiàng)是-6.4 .答案2019解析 把 m 代入方程 2x2-3x-1=0 得 2m2-3m-1=0, 2m2-3m=1 6m2-9m+2016=3(2m 2 -3

13、m) +2016= 3x1+2016=2019.五年中考全練一、選擇題1. B把x=1代入方程得1+k-3=0.解得k=2.故選B.2. B 參賽隊(duì)伍有x支，.每支隊(duì)伍要進(jìn)行(x-1)場(chǎng)比賽，又采用雙循環(huán)制，且比賽總場(chǎng)數(shù)為 380, . .x (x-1) =380.故選 B.13. C倒數(shù)等于它本身的數(shù)是士l,即該方程的根為 x=1或x=-1 .把x=1代入原方程得1+(m+1)+ 2511=0,解得m= 2;把x=-1代入原方程得1-(m+1)+ 2=0,解得m= 2 .故選C.二、填空題14 .答案 2解析, 2n是方程x2-2mx+2n =0的根，4n2-4mn+2n=0 .1又 n/0,4n-4,n+2=0, m-n= 2 .5 .答案6解析 m 是關(guān)于 x 的方程 x2-2x-3=0 的一個(gè)根，m2-2m-3 =0,m2-2m=3 ,貝U 2m2- 4m=2(m 2-2m)= 2x3=6,故答案為 6.核心素養(yǎng)1 .D 通過觀察兩個(gè)方程的形式進(jìn)行整體代換.由題意可得2x+3=1或2x+3= -3 .所以xi=-1,x?= -3 .故選D.2 .答案 x(x-1)= 30;x2-x-30=0解析 由題意知，共有 x人互送禮物，每人需送(x-l)件禮物，因?yàn)槊績(jī)扇硕蓟ニ投Y物，所以共送 x(x-1)件禮物，所以可得方