北師大版初二數(shù)學(xué)上冊(cè)7.二次根式.1二次根式(第1課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第二章實(shí)數(shù)7 .二次根式惠來(lái)縣葵潭中學(xué)曾宇濤教學(xué)分析本節(jié)分為三個(gè)課時(shí)。第一課時(shí)，認(rèn)識(shí)二次根式和最簡(jiǎn)二次根式的概念，探索二次根 式的性質(zhì)，并能利用二次根式的性質(zhì)將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的形式；第二課時(shí)， 基于二次根式的性質(zhì)得到二次根式乘除的法則以及加減運(yùn)算的法則，進(jìn)而利用它們進(jìn)行 二次根式的運(yùn)算；第三課時(shí)，進(jìn)一步進(jìn)行二次根式的運(yùn)算，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算技能，并關(guān) 注解決問題方式的多樣化，提高學(xué)生運(yùn)用法則的靈活 性和解決問題的能力.學(xué)情分析學(xué)生在上學(xué)期已學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，本學(xué)期又學(xué)習(xí)了有理 數(shù)的平方根、立方根，認(rèn)識(shí)了實(shí)數(shù).這些都為本課時(shí)學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算 公式提供了知識(shí) 基礎(chǔ).但

2、所任教班級(jí)學(xué)生運(yùn)算能力還不夠熟練，在這三節(jié)課的學(xué)習(xí)中，控制上課速度和 題目的難度.(第1課時(shí))教學(xué)目標(biāo)：1 .認(rèn)識(shí)二次根式和最簡(jiǎn)二次根式的概念.2 .探索二次根式的性質(zhì).3 .利用二次根式的性質(zhì)將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式.教學(xué)過(guò)程：、回顧導(dǎo)入同學(xué)們，觀察下列代數(shù)式：V5，攵石，V72，上9，J(c + b)(Cb)(其中b=24,c=25 )，這些式子有什么共帖21 同特征？答：都含有開方運(yùn)算，并且被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù)。明晰二次根式的概念。一般地，式子八(a0)叫做二次根式。a叫做被開方數(shù).強(qiáng)調(diào)條件：a-0 .那么二次根式怎樣進(jìn)行運(yùn)算呢？我們本節(jié)課要就來(lái)解決的這個(gè)問題.二、探究性質(zhì)同學(xué)們，認(rèn)真計(jì)

3、算“做一做”練習(xí)，回答問題(1)4,.9 = , .4 9=16.25 =, .16 25 =(2)用計(jì)算器計(jì)算：6乂7問題1:觀察上面的結(jié)果你可得出什么結(jié)論？問題2:從你上面得出的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能用字母表示這個(gè)規(guī)律 嗎？問題3:其中的字母a，b有限制條件嗎？從上面運(yùn)算結(jié)果我們可以達(dá)到二次根式的性質(zhì)：.ab =.a*、b (a>0, b>0),a _ a Jib(a> 0 5 b>0) .三、知識(shí)鞏固化簡(jiǎn)(1) .81 64 ； (2) 25 6 ； (3)解.(1)、81 64 = ,8164 =9 8 = 72、6 = 565 ,5 ,5I = _ =(3)

4、 '、99 3觀察：化簡(jiǎn)以后的結(jié)果中的被開方數(shù)又有什么特征？被開方數(shù)中都不含分母，也不含能開得盡的因數(shù)。一般地，被開方數(shù)不含分母，也不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式化簡(jiǎn)時(shí)，要求最終結(jié)果中分母不含有根號(hào)，而且各個(gè)二次根式是最簡(jiǎn)二次根式。.,21例 2 化簡(jiǎn)： 50 ; (2) ： 7 ;(3) 32 _ X，2 _ V2 x J7 _ v'14(2) 7- v7xv7 一解,(門、50 = .25 2 r25-2 =5.211 ,33(3) 3. 3 ：二 3 3提問：(1)你怎么發(fā)現(xiàn)5。含有開得盡方的因數(shù)的？你怎么判斷土是最簡(jiǎn)二次 7根式的？(2)將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式時(shí)，你有哪些經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)，與同伴交流。四、鞏固練習(xí)讓學(xué)生獨(dú)立完成“隨堂練習(xí)”，再講評(píng)五、小結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容：(1)掌握并會(huì)運(yùn)用公式：40八=40b (a>0, b0),至二、四a0, b>總'