電阻值與電阻率的測量

1、電子材料與元器件測試技術賬號：密碼：qwerty內容簡介v什么是電子材料？v電子材料是指在電子技術和微電子技術中使用的材料，包括介電材料、半導體材料、壓電與鐵電材料、導電金屬及其合金材料、磁性材料、光電子材料以及其他相關材料。 v什么是電子元器件？v電子元器件是元件和器件的總稱。電子元件：指在工廠生產(chǎn)加工時不改變分子成分 的成品。如電阻器、電容器、電感器。它對電壓、電流無控制和變換作用，所以又稱無源器件。電子器件：指在工廠生產(chǎn)加工時改變了分子結構的成品。例如晶體管、電子管、集成電路。對電壓、電流有控制、變換作用，所以又稱有源器件。 測量必須研究的兩個基本問題：v如何才能測量出來？（測試方法、測

2、量設備）v如何才能測得準確？（測試技術）參考資料1v教材：v 李能貴，電子材料與元器件測試技術，上海科學技術出版社 1987v參考書：v 周東祥、潘曉光，電子材料與元器件測試技術，華中理工大學出版社，1994；v 李遠等，壓電與鐵電材料的測量，科學出版社 ，1984。 參考資料2v國標、國軍標以及美軍標等標準；v論文；v多利用搜索引擎。Ch1.1電阻值與電阻率的測量1.1 電阻與電阻率的概念電阻的概念vR，指直流電阻，即在電子元器件或材料兩端施加一直流電壓U與其所通過的穩(wěn)態(tài)電流I之比值。IUR1.1 電阻與電阻率的概念電阻的分類 分類一v低阻10v中阻 10 106v高阻 107 分類二v超低

3、阻 10-12 10-7v低阻 10-6 10v中阻 10 106v高阻 107 1012v超高阻 1013 1019萬用表1.1 電阻與電阻率的概念電阻的構成v因為流過待測樣品（DUT）的電流可分為表面電流IS和體積電流IV，所以DUT的電阻也可以分為表面電阻RS和體積電阻RV.。v對于電子元器件，所測得的電阻是總電阻。SSIUR VVIUR電阻率v為什么要引入電阻率？ 電阻與材料的性能、尺寸大小和形狀有密切關系，阻值大小不能反映材料本身的特性，所以引入電阻率的概念。電阻率的概念v單位長度上所承受的直流電壓（即直流電場強度E）與單位面積所通過的穩(wěn)態(tài)電流（即電流密度J）之比。符號為.JE體積電

4、阻率v體積電阻率V是沿著體積電流方向的直流電場強度與穩(wěn)態(tài)電流密度之比。v對于平板試樣。其中A是電極面積（m2）；l是電極間的距離，即試樣厚度（m）VVVJElARVV表面電阻率v沿材料表面電流方向的直流電場強度ES和單位寬度通過的表面電流a之比。符號是S 。v對于平板試樣，可采用刀形電極測量表面電阻率。若不考慮體積電流的影響，S如右所示。其中b為電極寬度，h為電極間距離。aESSSSbRh表面電阻率和體積電阻率v對絕緣材料而言，對絕緣材料而言，v表面電阻率是絕緣材料抵抗表面漏泄電流的能力. 體積電阻率是絕緣材料抵抗體內漏泄電流的能力. v表面電阻率、體積電阻率越高, 漏泄電流越小, 材料的導電

5、性能越差.v體積電阻率可作為選擇絕緣材料的一個參數(shù)（電阻率隨溫度和濕度的變化而顯著變化）。體積電阻率的測量常常用來檢查絕緣材料是否均勻，或者用來檢測那些能影響材料質量而又不能用其他方法檢測到的導電雜質。表面電阻率和體積電阻率v表面電阻率在很大程度上取決于材料的表面狀態(tài)。當表面吸附著半導體雜質和水分時，將明顯地影響表面電阻率的大小。它是一個有關材料表面污染特性（或程度）的參數(shù)。v因為體積電阻總是要被或多或少地包括到表面電阻的測試中去，因此只能近似地測量表面電阻。通常都以體積電阻率作為衡量材料電性能的參數(shù)之一。1.2 電阻與電阻率的測量低阻、中阻、高阻的例子v電阻器的阻值，幾歐到幾十兆歐，屬于中阻

6、；v絕緣介質材料的絕緣電阻，屬于高阻；v電阻器的引線帽與電阻基體間的接觸電阻，電位器電刷與基體觸點的接觸電阻，很小，小到百分之幾歐或千分之幾歐，屬于低阻。測量對象的多樣性決定了測試方法的多樣性。中阻的測量中阻的測量v中阻的測量是電阻測量的基礎。v包括：電流電壓測量法、電橋測量法、補償測量法。v以電橋測量法為主。v電橋法最突出的優(yōu)點是精度較高。電流電壓法測（伏安法）v工具：電壓表和電流表v方法：測量施加在樣品上的直流電壓U和通過樣品的穩(wěn)態(tài)電流Ix。v得到：樣品的電阻Rx。xxIUR v圖1-3（a、b）所示的兩種測量方法所得結果都是近似的；v具體采用哪一種連接方式，取決于由被測電阻阻值所決定的測

7、量準確度。(13a)xxRVVRRrRR 測圖，( 1 3b)xRxRrRA圖，v造成的誤差為：兩種接法的誤差計算圖(a)=+xVVVRIII測=xxVRI=+xxVVxRxxVxVVVRRRIIRVrRIIV IIRR 測測圖(b)=xAV VVRII測=xxVRI=xxARxxRRRrRR測v具體的操作，可參見圖1-4，v當R測RVRA時，采用圖1-3（a）；v當R測RVRA時，采用圖1-3（b）；v當R測=RVRA時，兩種方式所造成的誤差相等，可任意選擇。.(13a)xxRVVRRrRR 測圖，v圖1-3（a）適應于Rx很小的情況；v采用圖1-3（b）適應于Rx很大的情況。(13a)xx

8、RVVRRrRR 測圖，( 13b)xRxRrRA圖，分析v結論：內阻大的電壓表和內阻小的電流表對于高精度的測量是有益的。v現(xiàn)狀：一般的電功儀表很難滿足高精度的要求。v解決：多采用運放來構成內阻很大的電壓表和內阻很小的電流表。運放的特點一個理想的運放滿足以下條件：v開環(huán)增益KV； “虛短”v開環(huán)輸入阻抗Ri； “虛斷”v開環(huán)輸出阻抗Ro0 . 實際中，一般的運放，vKV幾千倍100萬倍；vRi幾十千歐幾百兆歐；vRo幾百歐幾十歐。采用運放構成內阻很高的伏特表v將運放作為阻抗變換器，因為反饋作用，因而阻抗很高，對輸入穩(wěn)定電流影響很小。111 VRRVs111=+sVVRRR采用運放構成內阻很低的

9、安培表v利用倒向放大器的相加點是“虛地點”，這樣可以認為電流全部流過Rs，而沒有流入放大器，可直接讀取電流的大小。利用運算放大器加模/數(shù)變換器直接測量電阻值 1v條件：運放的開環(huán)增益和輸入阻抗足夠大。v圖1-7適用于較高阻值的場合。v改變Rs可變換量程。v圖1-7的運放作為線性比例器。ssxREER0圖1-7相當于圖1-3（b）的電路。利用運算放大器加模/數(shù)變換器直接測量電阻值 2v條件：RsRxv圖1-8可用于較低阻值的場合。將運算放大器作為電壓跟隨器.v圖1-8中的電路相當于圖1-3(a)。0EAERRssx0=+ssxxsxsEEER AR ARRR電橋法測量v是中阻測量最常用的方法，精

10、度高，測量簡單。v最簡單的是普通四臂電橋，如惠斯頓電橋。電橋箱式電橋滑線式電橋惠斯頓電橋v其中，R1、R2是阻值已知的固定電阻器，vRx是待測電阻，vR4是標準可變電阻器，vG為靈敏檢流計，vE為直流電源電壓。惠斯頓電橋v電橋平衡時，檢流計中沒有電流通過，即C、D兩點電位相等。=ACADUU11=xxI RI R124=xI RI R 241=xRRRR142=xRRRR（1-14）比例臂的選擇v調節(jié)R1/R2的比值，可提高或降低測量阻值的范圍，也就是說可以擴大測量量程，通常R1臂和R2臂稱為比例臂。v正確選擇比例臂的比值是使測量結果精確的重要條件。測量技術142=0.01 2045.82=2

11、0.4582( )xRRRR142=1000.20=20( )xRRRR20.4582-20r =2.2%20.4582xR比例臂比值電橋讀數(shù)比例臂的選擇v關鍵：正確選擇比例臂的比值。v基本思想：使所有旋鈕都能讀到有效數(shù)字，充分發(fā)揮電橋讀數(shù)臂的所有旋鈕的作用。v實際中，可查表。電橋對角線應正確連接v注意：電源對角線和指示器對角線應正確連接，一般不應對換連接。v否則，會影響電橋的靈敏度以及使保護電路失效。電橋對角線不能對換的原因1v電橋輸入電阻RAB和輸出電阻RCD)()()(421421xxABRRRRRRRRR)()()(421421RRRRRRRRRxxCD中阻測量中，R1、R2是兩個小電

12、阻， Rx和R4是兩個大電阻。電源對角線和指示器對角線互換后，電橋的平衡狀態(tài)不會改變，但電橋靈敏度降低，誤差增加。思考題：v根據(jù)基爾霍夫定律，針對對換連接方式前后，分別推導出電橋不平衡時，指示器流過的電流Ig1與Ig2，并比較兩者大小。v以定量的方式描述交換連接方式對靈敏度的影響。v電橋實際結構的限制v為了防止操作不正確使電橋嚴重失衡（將導致檢流計支路電流過大而燒毀），電橋一般均配有檢流計保護裝置，互換后將起不到保護作用。電橋對角線不能互換的原因2怎樣正確選擇檢流計參數(shù)和確定合理的電源電壓v原則：電橋靈敏度引起的讀數(shù)誤差應是測量誤差的1/31/5以下。v通常在各電阻元件允許的功率范圍內，使E盡

13、可能選擇大一些。（通過指示器的電流越大，電橋靈敏度越高 ）v阻抗匹配，使檢流計內阻接近于電橋的輸出電阻，使電橋靈敏度達到最大。21411221244(-)=()()()xgxxgxE R R RRIRR RRRRR RR RR電橋法測量電阻的誤差來源（通常用直接法測量，即由電橋一次讀數(shù)來直接得到。）v寄生干擾的影響：電橋接頭的熱電勢，電橋泄漏電流，靜電感應等；v線路靈敏度限制引起的誤差；v橋臂元件參數(shù)的誤差。熱電勢v以導體為例，熱電勢的組成：v由兩種導體的接觸電動勢和單一導體的溫差電動勢兩部分組成。v1接觸電動勢：是兩種不同材料的導體A、B接觸時，由于導體的自由電子密度不同，電子在兩個方向上擴

14、散的速率不一樣所造成的電位差。v2溫差電動勢：導體A、B，其兩端分別置于不同的溫度t、t0時，在導體內部，有較大動能的熱端自由電子向冷端移動，從而在熱端和冷端間產(chǎn)生的電位差。高電阻不能用普通電橋進行測量v被測電阻增大，支撐材料電阻的分路作用影響增大，將會造成很大誤差；v被測電阻很大，而電源電壓不可能很高，因此流過電路電流減小，由于電橋靈敏度的限制，也將產(chǎn)生很大誤差。v因為流過電橋電流很小，外來干擾電勢、熱電勢等影響顯著，也帶來很大的測量誤差。低阻不能用普通電橋進行測量v低阻測量主要受限于接觸電阻和接線電阻的影響，僅僅依賴于材料和結構上采取措施，已不可能。v例，要測0.01歐的電阻。一個接觸電阻

15、大約0.006歐，兩個接觸電阻大約為0.012歐，再考慮連接導線的電阻。最終結果至少為0.022歐，測得的數(shù)據(jù)已不可信！接觸電阻產(chǎn)生的原因有兩個：第一，由于接觸面的凹凸不平，金屬的實際接觸面減小了。第二，接觸面在空氣中可能迅速形成一層導電性能很差的氧化膜附著于表面，使電阻增大。低阻和超低阻的測量低阻和超低阻的測量v關鍵：如何消除或減弱接觸電阻和接線電阻的影響。包括v電流電壓法測量v雙電橋測低阻v三次平衡雙電橋測超低阻實例：半導體陶瓷材料、高溫超導陶瓷材料和低電阻率材料。電流電壓法測量v關鍵：采用四端引線法。v被測電阻有一對電位端紐aa，用于測電壓；有一對電流端鈕bb，用于通電流；v根據(jù)測得的電

16、流、電壓值可確定待測電阻值.v電流端鈕的接線電阻和接觸電阻不影響測量結果，只影響回路電流。v電位端的接線電阻和接觸電阻雖然影響測量結果，但影響甚微。.v采用通常的毫伏表(10mV)和電流表(10A)，可測到1m歐的電阻。 電流電壓法可用于接觸電阻的低電阻值的測試。v連接元件（插頭、插孔、連接器及插座）的接觸電阻；v電流控制元件（開關、繼電器、斷路器）的電接點所產(chǎn)生的電阻；v電位器元件動觸點的接觸電阻。連接器v實際中，對接觸電阻的要求：低且穩(wěn)定，使得接觸電阻上的電壓降不致影響電路狀況的精度。v兩個接觸表面的接觸電阻受下列因素影響：v表面材料的電阻率；v接點壓力、面積、形狀、表面條件（包括相對的清

17、潔度、光滑度和硬度）；v電流開啟、斷開時接點上的開路電壓；v溫度及導線的熱導率。在測量接觸電阻時，試驗夾具的要求： v考慮上一頁提到的因素；v選擇測試電壓不致使接觸點發(fā)熱或阻擋層擊穿；v應保持樣品不受振動，不使正常接點壓力受到變化。測電位器的接觸電阻（電位器接觸片和電阻體之間的接觸電阻）.v測1、2端的電流和2、3端的電壓。v等效電路（右下），U32=U42.1223IURC雙電橋測低阻v思想：四端引線結構可將引線電阻和接觸電阻排除在測量結果之外，因此將四端引線結構引入普通四臂電橋，從而形成雙電橋。結構v其中，R2和R4為連動電阻，稱為比例臂電阻箱；R1和R3為連動電阻，稱為測定臂電阻箱；在設

18、計、制造和調節(jié)過程中，總是保持R3/R1=R4/R2。vRN為標準電阻，阻值很小，精度很高（萬分之一精度）。R0為調節(jié)回路電流的調節(jié)電阻，阻值很小。Rx為待測電阻。RN和Rx均采用四端引線結構。vG為檢流計，E為直流電源。vCn1、Cn2及Cx1、Cx2為電流接頭；Pn1、Pn2及Px1、Px2為點位接頭。結構和材料上所采取的措施vRx和RN均采用四端引線法，各有兩對接頭：一對是電位接頭，一對是電流接頭。而且電流接頭在電位接頭的外側。即電位的引出線只包含被測電阻Rx。v連接標準電阻和被測電阻的導線采用短而寬的銅帶線，其電阻R0可做到1毫歐以下，R0與被測電阻和標準電阻的接觸電阻盡可能小，可做到

19、2毫歐以下。標準電阻RN的阻值很小，精度很高（萬分之一精度），采用粗錳銅線。v電橋增加一支路R3和R4，平衡指示器G不是接在Rx、RN之間，而是接在R3、R4的接點D上。 采用雙電橋法可以測低阻的原因：v采用四端引線法，被測電阻Rx和標準電阻RN之間的接線電阻及接頭Cn2、Cx2的接觸電阻，均可認為包含在R0內。只要R3/R1=R4/R2，那么無論R0的數(shù)值如何，均不影響測量結果。在實際中，為了減小誤差，應要求R0盡可能小。vRx、RN與電源的接線電阻和接觸電阻，只對總的工作電流有影響，對電橋的平衡無影響。v電位接頭Pn1、Pn2、Px1、Px2的接觸電阻和接線電阻均與各比例臂電阻串聯(lián)，分別包

20、括在相應的比例臂支路里；v流經(jīng)R1、R3支路的電流比流經(jīng)RN、Rx支路的電流小得多；v橋臂電阻R1、R2、R3、R4都選擇在10歐以上，接觸電阻和接線電阻對于橋臂電阻是微不足道的，所以對測量結果的影響極小。三次平衡雙電橋測超低阻v測量范圍： 10-12 10-7歐v目標：去除雙電橋法（圖1-12）中接線電阻的影響。v思想：把接線電阻視為可調比例臂的一部分，通過三次平衡調節(jié)，使這種影響對電橋平衡和測量結果不起作用。K1K2三次平衡雙電橋測超低阻步驟v1.將開關K1、K2斷開，調節(jié)R3或R4，使電橋平衡，則v2.將開關K1合上，調節(jié)r3、r4，使電橋平衡，則v3.將開關K1打開，把開關K2閉合，調

21、節(jié)r1、r2，使電橋再次平衡，則v4.反復調節(jié)，直到三次平衡過程中電阻r1 r4 ， R3 、 R4不改變。則NxRRRR12 在平衡過程中，去除了橋臂回路中接線電阻和接觸電阻的影響，表達式中又沒有出現(xiàn)r1 r4 ， R3 、 R4，所以，測量結果中消除了橋臂回路中接線電阻和接觸電阻的影響。精密電阻儀v超低阻 10-12 10-7v低阻 10-6 10v中阻 10 106v高阻 107 1012v超高阻 1013 1019AT512 精密電阻測試儀測量范圍0.1110M的電阻，最大顯示105,000數(shù)，最高測試速度可達150次/秒，基本準確度高達0.01%。 精密電阻儀v高精度的高、中、低值電

22、阻器；v各種開關接觸電阻；v接插件接觸電阻；v繼電器線包和觸點電阻；v變壓器、電感器、電機、偏轉線圈繞線電阻；v導線電阻；車、船、飛機的金屬鉚接電阻；v印制版線條和孔化電阻等高阻和超高阻的測量高阻和超高阻的測量v實質：微小電流的測試問題。 包括v檢流計法（直接偏轉法、比較法、充電法）v自放電法v高阻計法v交流放大法檢流計法直接偏轉法v利用直接偏轉原理來測量；v直接測試通過絕緣介質材料或電容器材料的電流來實現(xiàn)其絕緣電阻測量；v實質：依據(jù)電流電壓法的原理測量。高靈敏檢流計的構成v用細懸絲把線圈懸掛在磁場中，懸鏡上固定一面小鏡M作為光學指示器。v當電流通過線圈時，懸掛在磁場中的線圈受到磁場作用而偏轉

23、。v通過測量線圈轉動的角度（利用小鏡的反射光作指示），即可測量電流的大小。v直流電源電壓U，1001000V，穩(wěn)壓電源，電壓穩(wěn)定，大小可調，其波動不大于5%v保護電阻RK, 材料或試樣的絕緣電阻意外降低時，或者材料或試樣被擊穿而造成短路時，不致有過大的電流通過檢流計而燒毀。v電壓表V，采用靜電式電壓表或磁電式電壓表。v分流器N，用以保護檢流計和擴大電阻值測量范圍。為保證調節(jié)的精確，通常按十進制等級從1/100001/1，分流比的定義，vK1、K2、K3是具有優(yōu)良絕緣的轉換開關。v高靈敏度檢流計G，可采用光學多次反射原理來提高靈敏度。=gxInIv測量過程v檢查線路有無漏電流；v測定檢流計的靈敏

24、常數(shù)Ca，式（1-27） ；v測量材料的絕緣電阻，式（1-28）；v測量范圍，可達到1013歐檢查線路有無漏電流1.不放入試樣，閉合開關K1，加測試電壓，開關K2扳向1位置，逐漸增大分流比，直到1:1，觀察檢流計有無偏轉。2.若無偏轉，改變電源電壓極性，重復上述步驟。測定檢流計的靈敏常數(shù)Cav短接試樣，加適當電壓；v逐級改變分流比，直到檢流計有明顯讀數(shù)為止，記下電壓值、偏轉數(shù)及分流比；v改變電源極性，重復測量一次，取平均值。00=gxKIUCIRnn( =)gxInI00=KU nCR測量材料的絕緣電阻v將試樣接入，其余測試步驟與測量檢流計靈敏常數(shù)相同。=/xxggUUUnUnRII nIC誤

25、差來源估算可測的絕緣電阻的最大值13-7-310001=1010/10 xUnVRCA mmv測量方法上，保護電阻Rk的分壓作用；v表達式中各參數(shù)的測量準確度，比如檢流計刻度和偏轉讀數(shù)的誤差。比較法v原理：利用標準電阻Rs來代替被測電阻Rx進行再測量，可相應的得到讀數(shù)s、ns與接入被測試樣的讀數(shù)s 、nx，從而可確定被測試樣的Rx。vs ，檢流計的偏轉數(shù)；n，分流比。v試樣短接時（即K2閉合），v試樣不短結時v兩式相除，并轉化得比較法的測試原理與步驟=sssUnRC+=xsxxUnRRC=1xsxssxnRRn比較法的特點v優(yōu)點：不需要測出檢流計常數(shù)Ca，與施加電壓U無關，也不要加保護電阻RK

26、，減小了方法本身和測試時許多因素造成的誤差。 （直接偏轉法 ）v缺點：需要測試兩次（試樣短接和不短接），所需時間較長。vRx的測量準確度僅取決于Rs和的誤差，從而提高了測量的精度。000=KU nCR=xUnRC充電法v可測Rx的最大值比直接偏轉法高一個數(shù)量級，可測10131014歐。v 結構：充電法比直接偏轉法多一個標準電容器C0，并且用沖擊檢流計來代替靈敏度檢流計。由得：0000+=+xxxxdQQdQQdtC RdtC R00+=xxQQUCC 00()xxQQC UC上式代入式，整理得：0000001110 xxxCdQUQCdtC RC RR000dQabQcdt齊次解：0(0)bt

27、aQC e特解：0cQb 通解：0btacQC eb初始條件：000tQcCb 充電法的原理01btacQeb000 xUC RcbRR 0 xRR0cUCb 000()xxxRRbaR R CC0 xCC01xbaR C01001xtR CQUCe充電法的原理充電法的原理v對比：不是直接測量通過試樣的穩(wěn)態(tài)電流，而是測量電容器上所積累的電荷大小。v原理：讓通過試樣的穩(wěn)態(tài)電流對與試樣串連的標準電容器C0充電，測出在一定時間內C0上的電壓（或C0上所積累的電荷），即可計算出試樣的絕緣電阻。標準電容器C0的選擇 vC0的絕緣電阻比試樣電阻至少大2個數(shù)量級；vC0的既要有適當?shù)碾娙萘?，又要有足夠的絕緣

28、電阻，即要求C0有較大的時間常數(shù)。vC0的充電時間也不能過短。v一般選擇C0的時間常數(shù)大于30分鐘，電容量為0.20.5微法。通常，標準所規(guī)定的充電時間為5分鐘。 測試步驟v首先測量沖擊檢流計常數(shù)，式（1-32）；v其次，測量待測電阻的阻值，式（1-31）。自放電法自放電法自放電法原理CVRVCxRxO“O”點電流節(jié)點方程：()=xVxVC dUC dUUUdtRRdt=-xVxVxVCCdURRUdtR R=-xxC dUUdtRxVCCxVRR=-xCdUUdtR自放電法原理=-xCdUUdtR00tUU時，0 xtR CUU eRxC自放電法v測量范圍，可測10131014歐，與充電法相

29、一致。v原理：將絕緣材料試樣或電容器充電達電源電壓U0，然后切斷電源，讓電荷通過試樣或電容器本身絕緣電阻放電，測量試樣兩端電壓的變化，從而確定其絕緣電阻值。v適用對象：電容量大并且電容值已知的試樣或電容器絕緣電阻的測量，也可用于測量絕緣介質薄膜的體積電阻。v要求：使開關K1、K2和靜電電壓表的絕緣電阻比試樣電阻大兩個數(shù)量級以上；靜電電壓表的電容遠小于試樣電容。高阻計法高阻計法高阻計法v原理：利用電子放大原理，將通過試樣的微小直流電流經(jīng)放大后再測量。已制成專用的測量儀器，稱為高阻計。v為了能測得更高的電阻，可提高試驗電壓；選用較靈敏的電流表；增大內阻Rs；提高線路靈敏度。弱點：v增大內阻Rs是有限度的，與Rs并聯(lián)的放大器輸入電阻不夠高，將產(chǎn)生分流作用。放大器前級多采用場效應晶