七年級數(shù)學(xué)上冊第2章有理數(shù)測試題新版華東師大版

1、七年級數(shù)學(xué)上冊第2章有理數(shù)測試題新版華東師大版第2單元 有理數(shù)課標(biāo)要求1通過具體情境的觀察、思考、探索，理解有理數(shù)的概念，了解分類討論思想；2借助數(shù)軸理解數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)會用數(shù)軸比較數(shù)的大小，解決一些數(shù)學(xué)問題；3理解互為相反數(shù)的意義、絕對值的意義、倒數(shù)的意義，會進(jìn)行與之有關(guān)的計(jì)算；4掌握有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的法則，會進(jìn)行加、減、乘、除及混合運(yùn)算；5掌握科學(xué)記數(shù)法的意義及表示方法；6了解近似數(shù)及有效數(shù)字的意義，會按題目要求取近似數(shù).典型例題 在例題前，我們來了解一下本章的知識結(jié)構(gòu)與要點(diǎn).例1 小紅家、學(xué)校和小華家自東向西依次坐落在一條東西走向的大街上，小紅家距學(xué)校1千米，小華家距學(xué)校2千米

2、，小明沿街從學(xué)校向西走1千米，又向東走2千米，此時(shí)小明的位置在_.分析：本題可借助數(shù)軸來解，如圖所示，以學(xué)校為原點(diǎn)，學(xué)校以西為正方向，這樣把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，觀察數(shù)軸便可知此時(shí)小明的位置在小紅家.例2 若a與-7.2互為相反數(shù)，則a的倒數(shù)是_.解：這道題既考察了相反數(shù)的概念，又考察了倒數(shù)的概念. -7.2的相反數(shù)是7.2,所以a=7.2，a的倒數(shù)是.例3 如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，在其中的四個(gè)正方形內(nèi)分別標(biāo)有1，2，3和-3，要在其余正方形內(nèi)分別填上-1，-2，使得按虛線折成正方體后，相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則a處應(yīng)填_.解因?yàn)閍的對面是2，所以正確答案是-2.例4 已知有理數(shù)a,

3、b滿足條件a>0，b<0，|a|<|b|,則下列關(guān)系正確的是（ ）.a.-a<b<a<-b b.b<-a<a<-b c.-a<-b<b<a d.b<-a<-b<a解：這一題考察了絕對值的意義，和有理數(shù)大小比較，我們可借助數(shù)軸幫助解決問題，請同學(xué)們自己解答.例5 計(jì)算(+2.5)(41/4)+3.75（+91/2）解：原式=2.5+4.25+3.759.5 =(2.5+9.5)+(4.25+3.75) =12+8 =4說明：本題可以全部化成分?jǐn)?shù)，通過通分來做；也可把所有整數(shù)部分相加，所有分?jǐn)?shù)部分相加，最后在

4、計(jì)算.例6 如圖：a , b , c在數(shù)軸上的位置如圖所示， 試化簡：a-b|-2c-|c+b|+|3b|分析：本題考察的是絕對值的意義與運(yùn)用，關(guān)鍵是如何判斷絕對值里面數(shù)值的符號，從而去掉絕對值.解：略例7 2004年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值按可比價(jià)格計(jì)算，比上年增長9.5,達(dá)到136515億元.136515億元用科學(xué)記數(shù)法表示（保留4個(gè)有效數(shù)字）為a.1.365×1012元 b.1.3652×1013元 c.13.65×1012元 d.1.365×1013元 解：本題考察的是科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字.136515億元=1.365×105億元=1.365&

5、#215;1013元注：科學(xué)記數(shù)法是把某一個(gè)數(shù)寫成a×10n的形式，其中1|a|10,n為整數(shù).例8 計(jì)算：（1）-5² (2)(- )³ （3）(-1)2005 （4）(-1 )²解：本題考察乘方的意義和簡單的乘方運(yùn)算，應(yīng)按照乘方的意義來進(jìn)行運(yùn)算，注意符號.-5²=-25 (- )³=-（ ） = - (-1)2005 =-1 (-1 )²= （ ）2 = 例9 （- ）-2-23×0.125+20040+|-1|解：原式=4-8×0.125+1+1 =4-1+2 =5例10 已知：a、b均為負(fù)數(shù)，c為

6、正數(shù)，且|b|>|a|>|c|，化簡. 解：依題意，畫數(shù)軸、標(biāo)出各數(shù). b-a<0, 所以得b<a<0<c, 且b+c<0 , a-c<0, 原式=b+ca-cb-a -（b+c）-(a-c)-(b-a)-2b說明：通過構(gòu)造數(shù)軸，將表示a、b、c的點(diǎn)標(biāo)在數(shù)軸上后，便能直觀地看出b+c<0 , a-c<0,b-a<0，再來化簡代數(shù)式就不易出錯(cuò)了.強(qiáng)化練習(xí)一、填空題1甲、乙兩廠三月產(chǎn)值與上月相比，甲廠增產(chǎn)3%，可記作_，乙廠減產(chǎn)1.2%,可記作_.2將下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示數(shù)集的大括號內(nèi)： +3，-1，0.81，315，0

7、，-3.14，-21/7，-12.9，+400%，+81/9，5.15115. 分?jǐn)?shù)集 負(fù)數(shù)集 非負(fù)整數(shù)集 .31nm等于十億分之一米，用科學(xué)記數(shù)法表示：2.5m=_nm.4近似數(shù)2.428×105有_個(gè)有效數(shù)字，精確到_ _位.5（4）3=_.二、選擇題1下列說法不正確的是 ( )a.沒有最大的有理數(shù) b.沒有最小的有理數(shù) c.有最小的正有理數(shù) d.有絕對值最小的有理數(shù)2 在數(shù)軸上表示-12的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)，這兩點(diǎn)間的距離為（ ）a.9 b.-9 c.-15 d.153. 若a的平方是4，則a的立方是( )a.6 b.8 c.-8 d. 8和84 如果ab>0,a+b<

8、0,那么a,b的符號是( )a.a>0,b>0 b.a>0, b<0 c.a<0 ,b>0 d. a<0, b<0三、計(jì)算題1 -1-5-1+3-4.5+22 已知有理數(shù)a,b,c的和為0，且a=7,b=-2,則c為多少？3 2÷（-）×÷（-5） 44-（-2）²-3÷(-1)³+0×(-2)³5 （-1）2005+（-3）³×|-|-（-4）³÷（-2）5四、簡答題1某企業(yè)生產(chǎn)瓶裝食用調(diào)和油，根據(jù)質(zhì)量要求，凈含量（不含包裝）

9、可以有0.0021升的誤差，現(xiàn)抽查6瓶食用調(diào)和油，超過規(guī)定凈含量的升數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定凈含量的升數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下：+0.0018,-0.0023,-0.0025,-0.0015,+0.0012,+0.0010.請用絕對值的知識說明：（1）哪幾瓶是符合要求的（即在誤差范圍內(nèi)的）？(2)哪一瓶的凈含量最接近規(guī)定的凈含量?2 出租車司機(jī)小李某天下午的營運(yùn)路線是在東西走向的一條大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么他這天下午行車的里程如下（單位：千米）：+16，-18，-3，+15，-11，+14，+10，+4，-12，-15.請回答下列問題：(1)將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李距

10、下午出車地點(diǎn)的距離是多少千米？(2)如果汽車耗油量為a升/千米，則這天下午汽車共耗油多少升?第二單元參考答案強(qiáng)化練習(xí)：一、1.+3%、-1.2% ； 2.略 3.2.5×1010 ； 4. 4、百 ；5.-64二、.1.c 2. d 3. d 4. d 三、.1.-6.5 ；2.-5 ； 3.14/27 ； 4.3 ； 5.-9/2 四、1. 解:分別求出每個(gè)數(shù)的絕對值，將所求值與誤差進(jìn)行比較分析，小于或等于0.0021的為合格品，再合格品中再比較絕對值的大小，越小的質(zhì)量越好。具體計(jì)算略。 2. 解：（1）+16-18-3+15-11+14+10+4-12-15 =0小李下午最后距出車地點(diǎn)0千米。 （2）小李下午共走：16+18+3+15+11+14+10+4+12+15=11