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文檔簡(jiǎn)介
1、初一數(shù)學(xué)一元一次不等式應(yīng)用題1、 某賓館一樓房間比二樓房間少 5 間,一旅游團(tuán)有 48 人,若全部安排在 1 樓,每間住 4 人,房間不夠,每 間住 5 人,有房間沒(méi)住滿,若全部安排在二樓,每間住 3 人,房間不夠,每間住 4 人,則房間沒(méi)住滿,問(wèn)賓 館一樓有多少房間?設(shè)賓館一樓有 X 個(gè)房間,則二樓房間為 X+5 間旅游團(tuán)有 48 人,若全部安排在 1 樓,每間住 4 人,房間不夠,每間住 5 人,有房間沒(méi)住滿,所以 48/5X48/49.6X12全部安排在二樓,每間住 3 人,房間不夠,每間住 4 人,則房間沒(méi)住滿所以48/4X+548/312X+5167X3010(X+ 2) +J7 元
2、,=9滋,但超過(guò)不足9滋比8如多的路程也要收超過(guò)9滋的價(jià)錢(qián),設(shè)甲地到乙地的路程為xkm,則有解:設(shè)甲地到乙地的路程為 xkm,依題得13 J14答:從甲地到乙地的路程大約為大于13km 且不超過(guò) 14km。例 3.每期初中生發(fā)下來(lái)后,小剛都認(rèn)真閱讀,他如果每天讀5 頁(yè),9 天讀不完,第 10 天剩不足 5頁(yè),如果他每天讀 23 頁(yè),那么 2 天讀不完,第 3 天剩不足 23 頁(yè),試冋初中生每期有多少頁(yè)?(頁(yè)數(shù)為 偶數(shù))分析:“讀不完”指的是有一部分未讀,“不足”指的是“少于”的意思。 解:設(shè)初中生每期有 x 頁(yè),依題意得5x9 x5x9+523x2 x 45例 4.根據(jù)下列條件,設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)
3、列出二元一次方程或二元一次方程組。(1) 甲數(shù)的 8%與乙數(shù)的 10%的和是甲、乙兩數(shù)的和的 9%(2) 火車(chē)的速度是汽車(chē)速度的 3 倍,它們的速度之和為 380km/h。(3)甲、乙兩個(gè)玩具進(jìn)價(jià)一共 55 元,甲玩具售出虧 10%乙玩具售出賺 20% 一共賣(mài)得 65 元。分析:找出每個(gè)小題的未知的量是指什么,有幾個(gè)等量關(guān)系,則可列出幾個(gè)方程,如果有2 個(gè)未知數(shù),只有一個(gè)等量關(guān)系則只能列出一個(gè)二元一次方程,如果有2 個(gè)等量關(guān)系,則可列方程組。解:(1)設(shè)甲數(shù)為 x,乙數(shù)為 y,則依題得:8%x+lW =(2) 設(shè)汽車(chē)速度為 x km/h,火車(chē)速度為 y km/h,依題得:/二3葢x + y =
4、 380(3) 設(shè)甲玩具進(jìn)價(jià)為 x 元,乙玩具進(jìn)價(jià)為 y 元,依題意得 p+尹=5590%+ 120% =65且吐21.217.3-71.2-1x5 +即5+9-1x5 + 917.8-712即可得x50.46xy, x+y=103,則可能出現(xiàn)第一種情況,51 x100, 1wyw50不可能出現(xiàn),x100 , y100 或 1wxw50, 1wyw50 分三種情況列方程組。故甲班學(xué)生人數(shù)為 58 名,乙班學(xué)生人數(shù)為 45 名。解:(1) 486- 4X103= 74 (元),可以節(jié)約 74 元。 (2)設(shè)甲班學(xué)生有xy, x+y=103a.若 51wxw100,Jx + y- 103(4,樂(lè)+
5、 二486x = 58x 人,乙班學(xué)生有 y 人,由于1wyw50,則得解得51wyw100,則得b. 若51wxw100,;+= 1034.5j+4.5y =486無(wú)整數(shù)解之例 7. 一個(gè)水池,底部裝有一個(gè)常開(kāi)的排水管,上部裝有若干個(gè)粗細(xì)相同的進(jìn)水管,當(dāng)打開(kāi)4 個(gè)進(jìn)水管時(shí),需 5 小時(shí)注滿水池,當(dāng)打開(kāi) 2 個(gè)進(jìn)水管時(shí),需 15 小時(shí)才能注滿水池,現(xiàn)要在 4 小時(shí)將水池注滿,那么 至少要打開(kāi)多少個(gè)進(jìn)水管?分析:進(jìn)水管每小時(shí)的注水量,排水管每小時(shí)的排水量都不知道,若想在4 小時(shí)將水池注滿,要打開(kāi)多少個(gè)進(jìn)水管也不知道,這道題涉及三個(gè)未知量,只求一個(gè)未知量列方程組求解時(shí)可以消去其他二個(gè)未知量。解:
6、設(shè)每個(gè)進(jìn)水管 1 小時(shí)的注水量為 a, 排水管 1 小時(shí)的排水量為 b,若想在 4 小時(shí)內(nèi)注滿水池, 要打 開(kāi) x 個(gè)進(jìn)水管,依題意得(處6)冥4=(牝切注由得,4a-b=6a-3b則 a=b 把代入得=(4 a - a)4亦一4a - 15a4處-19。3:.x = 4-4a 4由于水管的個(gè)數(shù)不能為分?jǐn)?shù),所以至少打開(kāi)5 個(gè)進(jìn)水管,才能在 4 小時(shí)內(nèi)將水池注滿。【模擬試題】(答題時(shí)間:30 分鐘)1.某商店以每臺(tái) 7000 元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批電腦,希望獲毛利(毛利=銷(xiāo)售價(jià)進(jìn)價(jià))不少于600 元,但上級(jí)規(guī)定不得超過(guò)銷(xiāo)售價(jià)的20%求這批電腦的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定在什么范圍內(nèi)?2.幼兒園玩具若干件,分給小朋友玩
7、,每人分3 件,還余 77 件,若每人分 5 件,那么最后一個(gè)人得到的少于 5 件,求這所幼兒園有多少玩具?多少小朋友?3.乘某城市的一種出租車(chē)起價(jià)10 元,(在 5km 以內(nèi))達(dá)到或超過(guò) 5km 后,每增加 1km 加價(jià) 1.2 元,(不足 1km 部分按 1km 算),現(xiàn)在某人乘這種出租車(chē)從甲地到乙地支付車(chē)費(fèi)17.2 元,從甲地到乙地路程有多遠(yuǎn)?4.甲、乙兩商店共有練習(xí)本 200 本,某日甲店售出 19 本,乙店售出 97 本,甲、乙兩店所剩練習(xí)本數(shù)相 等,則甲乙兩店有練習(xí)本各多少本?5.兩個(gè)騎自行車(chē)的人沿著成圓圈形的跑道用不變的速度行駛,當(dāng)他們按相反的方向騎的時(shí)候,每20 秒鐘相遇 1
8、次,如果按同方向騎,那么每 100 秒有一個(gè)人追上另一個(gè)人,假定圓圈跑道長(zhǎng)為 400 米,問(wèn)各人的 速度為多少?6.某服裝廠要生產(chǎn)一批同樣型號(hào)的運(yùn)動(dòng)服,已知每 3 米長(zhǎng)的某種布料可做 2 件上衣或 3 條褲子,現(xiàn)有此種布料 600 米,請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下,該如何分配布料,才能使運(yùn)動(dòng)服成套而不浪費(fèi),能生產(chǎn)多少套運(yùn)動(dòng)服?【試題答案】1.不少于 7600 元,不多于 8750 元2.有 39 人,玩具 194 件,或有 40 人,玩具 197 件,或有 41 人,玩具 200 件。3.大于或等于 10km 且小于 11km4.甲店有 61 本,乙店有 139 本5. 12 米/秒,8 米/秒6. 36
9、0 米做上衣,240 米做褲子,共能生產(chǎn) 240 套運(yùn)動(dòng)服。元一次不等式組應(yīng)用題分兩類(lèi):(一)題中含一個(gè)未知量,結(jié)果求一個(gè)未知量;(二)題中含多個(gè)未知量,求一個(gè)或多個(gè)未知量;(一)題中含一個(gè)未知量,結(jié)果求一個(gè)未知量例 1:某數(shù)的 2 倍加上 5 不大于這個(gè)數(shù)的 3 倍減去 4,那么該數(shù)的范圍是?分析:此題中只有一個(gè)未知量既某數(shù),可設(shè)此未知量根據(jù)題意列不等式。解:設(shè)這個(gè)數(shù)為 x2x+5=9所以此數(shù)小于 9。例 2 :一個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的長(zhǎng)為 X 米,寬為 70 米,如果它的周長(zhǎng)大于 350 米,面積小于 7560 平方米,求 X 的取值范圍,并判斷這個(gè)球場(chǎng)是否可以作為國(guó)際足球比賽(注:用于國(guó)際比賽
10、的足球場(chǎng)的長(zhǎng)在100 至 110 米之間,寬在 64 至 75 米之間。)解:2( 70+x)35070 x7560解得:105x=60解得:x=55/3所以 x 至少為 19例 4 :某賓館一樓客房比二樓少5 間,某旅游團(tuán)有 48 人,若全部安排在一樓,每間4 人,房間不夠,每間 5人,房間沒(méi)有住滿;若安排住在二樓,每間3 人房間不夠,每間 4 人,有房間沒(méi)住滿,問(wèn)賓館一樓有客房幾間?分析:此題中兩個(gè)未知量既一樓客房和二樓客房,設(shè)其中一個(gè)量,用這個(gè)量表示另一個(gè)量解;設(shè)一樓客房有 x 間,則二樓客房有(x+5)間根據(jù)題意列不等式組為:4x483(x+5)48解得:9.6x11所以一樓客房有 1
11、0 間例 5:有三個(gè)連續(xù)自然數(shù),它們的和小于15,問(wèn)這樣的自然數(shù)有幾組它們分別是多少?分析;三個(gè)自然數(shù)都是未知量,但它們之間有聯(lián)系,可設(shè)其中一個(gè),用它們之間聯(lián)系表示另兩個(gè);解:設(shè)最小的一個(gè)為 X,則另兩個(gè)為(x+1),(x+2)x+ ( x+1)+(x+2)15x 2 時(shí)乘車(chē)費(fèi)用y(元)與行駛路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)按常規(guī),乘車(chē)付費(fèi)時(shí)按計(jì)費(fèi)器上顯示的金額進(jìn)行“四舍五入”后取整(如記費(fèi)器上的數(shù)字顯示范圍大于或等于 9.5 而小于 10.5 時(shí),應(yīng)付車(chē)費(fèi) 10 元),小紅一次乘車(chē)后付了車(chē)費(fèi) 8 元,請(qǐng)你確定小紅這次乘車(chē)路程x的范圍.34. (2008 年泰安市)某廠工人小王某月工作的部分信息如下:信息一:工作時(shí)間:每天上午8 : 2012 : 00,下午 14 : 0016 : 00,每月 25 元;信息二:生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)不少于60 件.生產(chǎn)產(chǎn)品
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