七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一元一次不等式應(yīng)用題人教新課標(biāo)版

1、初一數(shù)學(xué)一元一次不等式應(yīng)用題1、 某賓館一樓房間比二樓房間少 5 間，一旅游團(tuán)有 48 人，若全部安排在 1 樓，每間住 4 人，房間不夠，每 間住 5 人，有房間沒(méi)住滿，若全部安排在二樓，每間住 3 人，房間不夠，每間住 4 人，則房間沒(méi)住滿，問(wèn)賓 館一樓有多少房間？設(shè)賓館一樓有 X 個(gè)房間，則二樓房間為 X+5 間旅游團(tuán)有 48 人，若全部安排在 1 樓，每間住 4 人，房間不夠，每間住 5 人，有房間沒(méi)住滿，所以 48/5X48/49.6X12全部安排在二樓，每間住 3 人，房間不夠，每間住 4 人，則房間沒(méi)住滿所以48/4X+548/312X+5167X3010(X+ 2) +J7 元

2、,=9滋，但超過(guò)不足9滋比8如多的路程也要收超過(guò)9滋的價(jià)錢(qián),設(shè)甲地到乙地的路程為xkm，則有解：設(shè)甲地到乙地的路程為 xkm,依題得13 J14答：從甲地到乙地的路程大約為大于13km 且不超過(guò) 14km。例 3.每期初中生發(fā)下來(lái)后，小剛都認(rèn)真閱讀，他如果每天讀5 頁(yè)，9 天讀不完，第 10 天剩不足 5頁(yè)，如果他每天讀 23 頁(yè)，那么 2 天讀不完，第 3 天剩不足 23 頁(yè)，試冋初中生每期有多少頁(yè)？(頁(yè)數(shù)為 偶數(shù))分析：“讀不完”指的是有一部分未讀，“不足”指的是“少于”的意思。 解：設(shè)初中生每期有 x 頁(yè)，依題意得5x9 x5x9+523x2 x 45例 4.根據(jù)下列條件，設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)

3、列出二元一次方程或二元一次方程組。(1) 甲數(shù)的 8%與乙數(shù)的 10%的和是甲、乙兩數(shù)的和的 9%(2) 火車(chē)的速度是汽車(chē)速度的 3 倍，它們的速度之和為 380km/h。(3)甲、乙兩個(gè)玩具進(jìn)價(jià)一共 55 元，甲玩具售出虧 10%乙玩具售出賺 20% 一共賣(mài)得 65 元。分析：找出每個(gè)小題的未知的量是指什么，有幾個(gè)等量關(guān)系，則可列出幾個(gè)方程，如果有2 個(gè)未知數(shù),只有一個(gè)等量關(guān)系則只能列出一個(gè)二元一次方程，如果有2 個(gè)等量關(guān)系，則可列方程組。解：(1)設(shè)甲數(shù)為 x，乙數(shù)為 y，則依題得：8%x+lW =(2) 設(shè)汽車(chē)速度為 x km/h，火車(chē)速度為 y km/h，依題得：/二3葢x + y =

4、 380(3) 設(shè)甲玩具進(jìn)價(jià)為 x 元，乙玩具進(jìn)價(jià)為 y 元，依題意得 p+尹=5590%+ 120% =65且吐21.217.3-71.2-1x5 +即5+9-1x5 + 917.8-712即可得x50.46xy, x+y=103，則可能出現(xiàn)第一種情況，51 x100, 1wyw50不可能出現(xiàn)，x100 , y100 或 1wxw50, 1wyw50 分三種情況列方程組。故甲班學(xué)生人數(shù)為 58 名，乙班學(xué)生人數(shù)為 45 名。解：(1) 486- 4X103= 74 (元)，可以節(jié)約 74 元。 (2)設(shè)甲班學(xué)生有xy, x+y=103a.若 51wxw100,Jx + y- 103(4,樂(lè)+

5、 二486x = 58x 人，乙班學(xué)生有 y 人，由于1wyw50,則得解得51wyw100,則得b. 若51wxw100,;+= 1034.5j+4.5y =486無(wú)整數(shù)解之例 7. 一個(gè)水池，底部裝有一個(gè)常開(kāi)的排水管，上部裝有若干個(gè)粗細(xì)相同的進(jìn)水管，當(dāng)打開(kāi)4 個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需 5 小時(shí)注滿水池，當(dāng)打開(kāi) 2 個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需 15 小時(shí)才能注滿水池，現(xiàn)要在 4 小時(shí)將水池注滿，那么 至少要打開(kāi)多少個(gè)進(jìn)水管？分析：進(jìn)水管每小時(shí)的注水量，排水管每小時(shí)的排水量都不知道，若想在4 小時(shí)將水池注滿，要打開(kāi)多少個(gè)進(jìn)水管也不知道，這道題涉及三個(gè)未知量，只求一個(gè)未知量列方程組求解時(shí)可以消去其他二個(gè)未知量。解：

6、設(shè)每個(gè)進(jìn)水管 1 小時(shí)的注水量為 a， 排水管 1 小時(shí)的排水量為 b,若想在 4 小時(shí)內(nèi)注滿水池， 要打 開(kāi) x 個(gè)進(jìn)水管，依題意得（處6）冥4=（牝切注由得，4a-b=6a-3b則 a=b 把代入得=（4 a - a）4亦一4a - 15a4處-19。3：.x = 4-4a 4由于水管的個(gè)數(shù)不能為分?jǐn)?shù)，所以至少打開(kāi)5 個(gè)進(jìn)水管，才能在 4 小時(shí)內(nèi)將水池注滿。【模擬試題】（答題時(shí)間：30 分鐘）1.某商店以每臺(tái) 7000 元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批電腦，希望獲毛利（毛利=銷(xiāo)售價(jià)進(jìn)價(jià)）不少于600 元，但上級(jí)規(guī)定不得超過(guò)銷(xiāo)售價(jià)的20%求這批電腦的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定在什么范圍內(nèi)？2.幼兒園玩具若干件，分給小朋友玩

7、，每人分3 件，還余 77 件，若每人分 5 件，那么最后一個(gè)人得到的少于 5 件，求這所幼兒園有多少玩具？多少小朋友？3.乘某城市的一種出租車(chē)起價(jià)10 元，（在 5km 以內(nèi)）達(dá)到或超過(guò) 5km 后，每增加 1km 加價(jià) 1.2 元，（不足 1km 部分按 1km 算），現(xiàn)在某人乘這種出租車(chē)從甲地到乙地支付車(chē)費(fèi)17.2 元，從甲地到乙地路程有多遠(yuǎn)？4.甲、乙兩商店共有練習(xí)本 200 本，某日甲店售出 19 本，乙店售出 97 本，甲、乙兩店所剩練習(xí)本數(shù)相 等，則甲乙兩店有練習(xí)本各多少本？5.兩個(gè)騎自行車(chē)的人沿著成圓圈形的跑道用不變的速度行駛，當(dāng)他們按相反的方向騎的時(shí)候，每20 秒鐘相遇 1

8、次，如果按同方向騎，那么每 100 秒有一個(gè)人追上另一個(gè)人，假定圓圈跑道長(zhǎng)為 400 米，問(wèn)各人的 速度為多少？6.某服裝廠要生產(chǎn)一批同樣型號(hào)的運(yùn)動(dòng)服，已知每 3 米長(zhǎng)的某種布料可做 2 件上衣或 3 條褲子，現(xiàn)有此種布料 600 米，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下，該如何分配布料，才能使運(yùn)動(dòng)服成套而不浪費(fèi)，能生產(chǎn)多少套運(yùn)動(dòng)服？【試題答案】1.不少于 7600 元，不多于 8750 元2.有 39 人，玩具 194 件，或有 40 人，玩具 197 件，或有 41 人，玩具 200 件。3.大于或等于 10km 且小于 11km4.甲店有 61 本，乙店有 139 本5. 12 米/秒，8 米/秒6. 36

9、0 米做上衣，240 米做褲子，共能生產(chǎn) 240 套運(yùn)動(dòng)服。元一次不等式組應(yīng)用題分兩類(lèi)：（一）題中含一個(gè)未知量，結(jié)果求一個(gè)未知量；（二）題中含多個(gè)未知量，求一個(gè)或多個(gè)未知量；（一）題中含一個(gè)未知量，結(jié)果求一個(gè)未知量例 1:某數(shù)的 2 倍加上 5 不大于這個(gè)數(shù)的 3 倍減去 4,那么該數(shù)的范圍是？分析：此題中只有一個(gè)未知量既某數(shù)，可設(shè)此未知量根據(jù)題意列不等式。解：設(shè)這個(gè)數(shù)為 x2x+5=9所以此數(shù)小于 9。例 2 :一個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的長(zhǎng)為 X 米，寬為 70 米，如果它的周長(zhǎng)大于 350 米，面積小于 7560 平方米，求 X 的取值范圍，并判斷這個(gè)球場(chǎng)是否可以作為國(guó)際足球比賽（注：用于國(guó)際比賽

10、的足球場(chǎng)的長(zhǎng)在100 至 110 米之間，寬在 64 至 75 米之間。）解：2（ 70+x）35070 x7560解得：105x=60解得：x=55/3所以 x 至少為 19例 4 :某賓館一樓客房比二樓少5 間，某旅游團(tuán)有 48 人，若全部安排在一樓，每間4 人，房間不夠，每間 5人，房間沒(méi)有住滿；若安排住在二樓，每間3 人房間不夠，每間 4 人，有房間沒(méi)住滿，問(wèn)賓館一樓有客房幾間？分析：此題中兩個(gè)未知量既一樓客房和二樓客房，設(shè)其中一個(gè)量，用這個(gè)量表示另一個(gè)量解；設(shè)一樓客房有 x 間，則二樓客房有(x+5)間根據(jù)題意列不等式組為：4x483(x+5)48解得：9.6x11所以一樓客房有 1

11、0 間例 5:有三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，它們的和小于15,問(wèn)這樣的自然數(shù)有幾組它們分別是多少？分析；三個(gè)自然數(shù)都是未知量，但它們之間有聯(lián)系，可設(shè)其中一個(gè)，用它們之間聯(lián)系表示另兩個(gè)；解：設(shè)最小的一個(gè)為 X，則另兩個(gè)為(x+1),(x+2)x+ ( x+1)+(x+2)15x 2 時(shí)乘車(chē)費(fèi)用y（元）與行駛路程x（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）按常規(guī)，乘車(chē)付費(fèi)時(shí)按計(jì)費(fèi)器上顯示的金額進(jìn)行“四舍五入”后取整（如記費(fèi)器上的數(shù)字顯示范圍大于或等于 9.5 而小于 10.5 時(shí)，應(yīng)付車(chē)費(fèi) 10 元），小紅一次乘車(chē)后付了車(chē)費(fèi) 8 元，請(qǐng)你確定小紅這次乘車(chē)路程x的范圍.34. （2008 年泰安市）某廠工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作時(shí)間：每天上午8 : 2012 : 00,下午 14 : 0016 : 00,每月 25 元；信息二：生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)不少于60 件.生產(chǎn)產(chǎn)品