高中數(shù)學 3.5.1《二元一次不等式 組所表示的平面區(qū)域》學案 新人教B版必修5

1、3.5.1二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題 學案【預習達標】1二元一次不等式AxByC>0，當B>0時，表示直線AxByC0_邊的區(qū)域；當B<0時，表示直線AxByC0_邊的區(qū)域2二元一次不等式AxByC<0，當B>0時，表示直線AxByC0_邊的區(qū)域；當B<0時，表示直線AxByC0_邊的區(qū)域3二元一次不等式AxByC>0，當A>0時，表示直線AxByC0_邊的區(qū)域；當A<0時，表示直線AxByC0_邊的區(qū)域4二元一次不等式AxByC<0，當A>0時，表示直線AxByC0_邊的區(qū)域；當A<0時，表示直線AxByC

2、0_邊的區(qū)域【課前達標】點（2，3），（1，2）在直線y=2x1的 （填“同側”、“異側”）若點（1，3）和（4，2）在直線2x+y+m=0的兩側，則m的取值范圍是（ ）Am<-5或m>10 Bm=-5或m=10 C-5<m<10 D-5m10畫出（x-2y+1）(x+y-3)<0表示的平面區(qū)域【典例解析】例1畫出下面二元一次不等式表示的平面區(qū)域：（1）； （2）例2畫出下列不等式組表示的平面區(qū)域（1） （2）例3一個化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料需要的主要原料是磷酸鹽4噸，硝酸鹽18噸；生產(chǎn)1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1噸，硝酸鹽15噸

3、現(xiàn)有庫存磷酸鹽10噸，硝酸鹽66噸如果在此基礎上進行生產(chǎn)，設x,y分別為計劃生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料的車皮數(shù)，請列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學關系式，并畫出相應的平面區(qū)域【雙基達標】一 選擇題：點P（a，3）到直線4x-3y+1=0的距離為4，且在不等式2x+y<3表示的平面區(qū)域內，則a的值是（）337 7已知a>0，點集S的點（x，y）滿足下列所有條件：，則S的邊界是一個有幾條邊的多邊形（）4567二 填空題：設x、y滿足，則z=3x+2y的最大值是 三 解答題：用三條直線x+2y-2=0，2x+y-2=0，x-y-3=0圍成一個三角形，試寫出三角形內部區(qū)域滿足的不等式組參考答案【預習達標】1上；下解析：設（x0,y0）在直線AxByC0上，則直線Ax0By0C0,取直線上方點（x0,y0+y），則Ax0B（y0y）C=Ax0By0C+B>0(由于B>0,y>0)，取直線下方點（x0,y0+y），則Ax0B（y0y）C=Ax0By0C+B<0(由于B>0,y<0)，2下；上3左；右4右；左【課前達標】1（1）同側；2C解析：（m+5）(m-10)<0-5<m<103（略）【典例解析】例3解：x,y滿足的數(shù)學關系式為 ：分別畫出不等式組中，各不等式表