浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊單元測試題及參考答案

浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊單元測試題全套（含答案）

第1章檢測卷

（時間：90分鐘滿分：100分）

一、選擇題（共10小題，每小題3,共30分）

1.如圖，若直線a,b被直線c所截，則N1的同旁內(nèi)角是（)

A.Z2B.Z3C.Z4D.N5

2.如圖，直線DE經(jīng)過點A,DE/7BC,NB=60°

A.ZC=60°B.NDAB=60°C.ZEAC=60°D.ZBAC=60°

3.已知，如圖，AB〃CD,ZDCE=80°,則NBEF的度數(shù)為（)

A.120°B.110°C.100°D.80°

4.某商品的商標(biāo)可以抽象為如圖所示的三條線段，其中AB〃CD,NEAB=45°,則NFDC的度數(shù)是（

A.30°B.45°C.60°D.75°

5.如圖，有一塊含45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果N2=60°,則N1二

)

A.10°B.15°C.20°D.25°

第7題圖

6.如圖所示，下列判斷錯誤的是（）

A.若N1=N3,AD//BC,則BD是NABC的平分線B.若AD〃BC,則N1=N2=N3

C.若N3+N4+NC=180°,貝》AD〃BCD.若N2=N3,貝》AD/7BC

7.如圖，AB〃EF〃CD,NABC=46°,ZCEF=154°,則NBCE等于()

A.23°B.16°C.20°D.26°

8.如圖，AB//CD,DB±BC,N1=40°,則N2的度數(shù)是（）

A.40°B.50°C.60°D.140°

9.如圖所示，AB〃EF〃CD,EM〃BD,則圖中與N1相等的角（除N1夕卜）共有（）

A.6個

B.5個

C.4個

D.2個

第9題圖第10題圖

10.如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角NA是120°,第二次拐的角NB

是150°,第三次拐的角是NC,這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則NC的大小是（）

A.150°

B.130°

C.140°

D.120°

二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）

11.如圖，梯子的各條橫檔互相平行，若N1=70°,則N2的度數(shù)是,

12.如圖所示，直線a、b被c、d所截，且^2,c±b,Z1=70°,則N2=°.

13.如圖，把一塊含30°角的三角板ABC沿著直線AB向右平移，點A,B,C的對應(yīng)點分別為D,F,E.則

NCEF的度數(shù)是.

14.如圖，0島在A島的北偏東60°方向，在B島的北偏西45°方向，則從C島看A、B兩島的視角ZACB

15.如圖，已知AB〃CD,AD/7BC,ZB=60°,ZEDA=50°,則NCD0=.

16.如圖，直線點A,B,C分別在直線11,I2,I3上，若N1=70°,Z2=50°，貝|NABC=

17.如果一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，若其中一個角為40°,則另一個角為°,

18.如圖，AB//CD,直線MN分別交AB、CD于點E、F,EG平分NAEF.EG_LFG于點G,若NBEM=50°,

則NCFG=.度.

三、解答題（共46分）

19.（6分）如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個△ABC,按要求進(jìn)行下列作圖（只借助于網(wǎng)格，需寫出結(jié)論）:

（1）過點A畫出BC的平行線;

（2）畫出先將AABC向右平移5格，再向上平移3格后的aDEF.

20.(6分)如圖，已知CD_LDA,DA±AB,Z1=Z2.試說明DF〃AE.請你完成下列填空,把解答過程補(bǔ)

充完整.

解：(1)VCD±DA,DA±AB,AZCDA=90°,ZDAB=90°().

AZCDA=ZDAB(等量代換).

又N1=N2,

從而NCDA-N1=NDAB-(等式的性質(zhì)).

即N3二.

；.DF〃AE().

第20翹圖

21.（6分）如圖，AB//CD,BF〃CE,則NB與NC有什么關(guān)系？請說明理由.

22.（8分）Na是N0的2倍，求Na的度數(shù).

23.（8分）如圖，E為DF上一點，B為AC上一點，ZENF=ZAMB,NC=ND,求證DF〃AC.

E

D

第23題國

24.(12分)如圖，直線AC〃BD,連結(jié)AB,線段AB、直線BD、直線AC把平面分成①、②、③、④四個部

分，規(guī)定：線上各點不屬于任何部分.當(dāng)動點P落在某個部分時，連結(jié)PA、PB構(gòu)成NPAC、NAPB、ZPBD

三個角.(提示：有公共端點的兩條重合的射線組成的角是。度角.)

(1)當(dāng)動點P落在第①部分時，求證：ZAPB=ZPAC+ZPBD;

(2)當(dāng)動點P落在第②部分時，NAPB=NPAC+NPBD是否成立；

(3)當(dāng)動點P落在第③部分時，全面探究NAPB、NPAC、NPBD之間的關(guān)系，并寫出動點P的具體位置和

相應(yīng)的結(jié)論.選擇一種結(jié)論加以證明.

參考答案

一、1—5.CBCBB6—10.BCBBA

二、11.110°12.7013.150°14.10515.70°16.120°17.40°或

140°18.65

三、19.略

20.垂直的意義N2Z4內(nèi)錯南相等，兩直線平行

21.NB與NC互補(bǔ).VAB/7CD,AZB+Z2=180°.VBF/7CE,AZC=Z2,ZB+ZC=180°.

22.V11/712,/.Z1+Za=180°.VZ1=Z3,/.Za+Z0=180°.VZa=2ZP,/.2Zp+Z0=180°,

Z3=60°,Za=2Z3=120°.

（第22題答圖）

23.證明：VZENF=ZMNC,NENF=NAMB,AZMNC=ZAMB,；.BD〃CE,AZABM=

ZC.VZD=ZC,AZD=ZABM,；.DF〃AC.

24.(1)過點P作PE〃AC.：AC〃BD,/.PE/7BD.AZPAC=ZAPE,ZPBD=ZBPE,

ZPAC+ZPBD=ZAPE+ZBPE=ZAPB,即ZAPB=ZPAC+ZPBD.

(2)不成立，這時應(yīng)該是NPAC+NPBD+NAPB=360°.

(3)①當(dāng)P在直線AB左側(cè)時，ZAPB=ZPAC-ZPBD,設(shè)PB交AC于點E.；AC〃BD,AZPEC=ZPBD.

ZAPB+ZPEC+ZPAE=180°,ZPAE=180°-ZPAC,/.ZAPB+ZPBD+(180°-ZPAC)=180°,

：.ZAPB=ZPAC-ZPBD.②當(dāng)P在直線AB上時，ZAPB=ZPAC-ZPBD,ZAPB=0°，:AC〃BD,ZPAC=ZPBD,

AZAPB=ZPAC-ZPBD=O°.③當(dāng)點P在直線AB右側(cè)時，NAPB=NPBD-NPAC,設(shè)PB交AC于點F.；AC〃BD,

AZPFC=ZPBD.VZAPB+ZPAC+ZPFA=180°,ZPFA=180°-ZPFC=180°-ZPBD,AZAPB+ZPAC+

(180°-ZPBD)=180°,AZAPB=ZPBD-ZPAC.綜上所述，ZAPB=ZPAC-ZPBD.

第2章檢測卷

（時間：90分鐘滿分：100分）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.方程（m2-9）XJ+X-（m+3）y=0是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的值為（）

A.±3B.3C.-3D.9

x=—]

2.若《c是關(guān)于x.y的方程2x-y+2a=0的一個解，則常數(shù)a為（）

〔尸2

A.1B.2C.3D.4

3.二元一次方程3x+2y=7的解有（）

A.1組B.2組C.3組D.無數(shù)組

4.二元一次方程2x+3y=15的正整數(shù)解的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

ctx—3y^~—1

5.已知1,是方程組《,L的解，則a、b的值為（）

y=l[x+by=5

A.a=-1,b—3B.a—1,b—3C.a—3,b—1D.a—3,b——1

6.若|x+y-5|與（x-y-1）2互為相反數(shù)，則x2-y2的值為（）

A.-5B.5C.-15D.15

7..若方程QX—3y=2x+6是二元一次方程，則a必須滿足（）

A.。w2B.〃w—2c.4=2D.4。0

8.方程.x—2y=x+5

是二元一次方程，■是被弄污的X的系數(shù)，請你推斷■的值屬于下列情況中的

)

A.不可能是7B.不可能是-2C.不可能是1D.不可能是2

9.現(xiàn)有190張鐵皮做盒子,每張鐵皮可做8個盒身或22個盒底,一個盒身與兩個盒底配成一個完整的盒

子，設(shè)用x張鐵皮做盒身,y張鐵皮做盒底，則可列方程組為（)

x+y=190y=1902y+x=190x+2y=190

A.<B.〈C.〈D.<

2x8%=22y2x22y=8x8x=22y2x8%=22y

ax+by=Qx-2

10.已知關(guān)于x、v的方程組V的解為＜則a、b的值是（）

3ax-2by=10

a—\a=2Q=-1a=2

A,<B.〈C.<D,4

b=2b=lb=-2b=-l

二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）

1c，

11.在方程］X+2y=6中，用含X的代數(shù)式表示y,則y=

12.已知4%2根+〃-4-5y3m+4n-i=8是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m+n=.

x=2

13.已知VC是二元一次方程組的解，試寫出一個符合條件的二元一次方程組

U=3

14.已知兩個單項式7x，"+"W-i與-5獷-，吁1+”能合并為一個單項式，則加=n=

15.已知x、y互為相反數(shù)，且（x+y+3）（%-y-2）=6,則x三

16.某商店購進(jìn)一批襯衫，甲顧客以7折的優(yōu)惠價格買了20件，而乙顧客以8折的優(yōu)惠價格買了5件，結(jié)

果商店都獲利200元，那么這批襯衫的進(jìn)價.，元，售價.元.

三、解答題（共4小題，共46分）

17.（每小題4分）解方程組:

3%=y+72x+3y=1

(1)(2)《

5x+2y=85x-6y=7

竺+2=13

23(4){23

mn

———=34(x+y)-5(x-y)=2

I34

(5)解關(guān)于x、y的方程組假耳⑹2x+3y-l=y-x-8=x+6

ax+by=22x+3y=4

18.(6分)關(guān)于x、y的二元一次方程組〈，與LLr的解相同，求a、b的值.

ax-by=A44x-5y=-6

ax+y=10[x=l

19.(8分)在解方程組〈7r時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a,而得到方程組的解為＜,

x+by=7[y=6

x二-1

乙看錯了方程組中的b,而得到方程組的解為〈c

y=12

(1)甲把a(bǔ)看成了什么？乙把b看成了什么？

(2)求出原方程組的正確解.

20.（8分）在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀1min,所叫次數(shù)x與當(dāng)?shù)販囟萒之間的關(guān)系或為T=ax+b,下面

是蟋蟀所叫次數(shù)與溫度變化情況對照表：

蟋蟀叫的次數(shù)（X）???8498119???

溫度(℃)T…151720???

①根據(jù)表中的數(shù)據(jù)確定a、b的值.

②如果蟋蟀1min叫63次，那么該地當(dāng)時的溫度約為多少攝氏度？

參考答案

一、/5BBDBB6~10BACAA

二、11.y=3-lx7

12-513.答案不唯一14.3115.216.200,300

4

X=Lr

x=2m=1Q8x-1x=l/4〃

三、17.1.<113.《5.\

ly=Ty=--n=12y=l[y=3/4〃

3i

x——5

v=4

18.a=33,b=71/14

2x=3

19.(1)甲把a(bǔ)看成了4,乙把b看成了彳；(2)</

31y=4

20.a=1/7,b=3,12攝氏度.

第3章檢測卷

（時間：90分鐘滿分：100分）

一、選擇題（共10小題每小題3分，共30分）

1.下列計算正確的是（）

A.〃5?。5=2〃5B.X5+%5=%10QO?。5=。8D,〃3?〃2=。5

2.如果^XBab=3a2b,則□內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（）

A.abB.3abC.aD.3a

3.空氣的密度（單位體積內(nèi)空氣的質(zhì)量）是0.00129g/cm,用科學(xué)記數(shù)法表示0.00129為（）

A.1.29x10-3B,0.129x10-3c,0.129x10-2D.1.29x10-2

4.下列各式可以用平方差公式計算的是（）

A.(一a+4c)(a-4c)B.(x-2y)(2x+y)

C.(-3a-1)(1-3a)D.(-0.5x-y)(0.5x+y)

5.如圖，陰影部分的面積是()

A.xyB.xyC.4xyD.2xy

6.要使等式(x-2y)2+A=(x+2y)2成立，代數(shù)式A應(yīng)是()

A.4xyB.-4xyC.8xyD.-8xy

7.若(x2-mx+3)(3x-2)的積中不含x的二次項，則m的值是()

A.5B.-6C.-3D.0

8.計算(a-b+1)(a-b~1)正確的是()

A.(a-b)2-1B.(a-1)2-b2C.(b-1)2-a2D.(a+1)2-b2

9.已知10x=m,10y=n,則102x+3y等于()

A.2m+3nB.m2+n2C.6mnD.m2n3

10.我國南宋時期杰出的數(shù)學(xué)家楊輝是錢塘人，下面的圖表是他在《詳解九章算術(shù)》中記載的“楊輝三

角”.此圖揭示了(a+b)n(n為非負(fù)整數(shù))的展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律.由此規(guī)律可解決

如下問題：假如今天是星期三，再過7天還是星期三，那么再過821天是()

A.星期二B.星期三0.星期四D.星期五

二、填空題(共8小題，每小題3分，共24分)

11.()-1=,(-3)-3=,(-3)o=.

12.計算：3a+2a=;3a?2a=：(-3ab2)2=.

13.計算：(-2a-1)2=.

14.二次三項式x2-4x+k是一個完全平方式，則k的值是.

15.已知A=2x,B是多項式,在計算B+A時，小馬虎同學(xué)把B+A看成了B-A,結(jié)果得x2+x,則B+A=

16.若a+b=4,ab=3,則a?+b2=.

17.如果a,b為實數(shù)，那么代數(shù)式7-(a+b)?的最大值是.

18.若x(x-1)-(x2-y)=-2,則(x?+y2)-xy=.

三、解答題(共46分)

19.(9分)計算：

(1)(2)0-()-2+(-1)2;(2)a5'(-a7)+(-a2)3<-a3)2;

(3)3x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5).

20.(5分)先化簡，再求值：2(x+4)2-(x+5)2-(x+3)(x-3),其中x=-2.

21.(6分)已知：(a+b)2=18,(a-b)2=7,求:

(1)a2+b2;

(2)ab.

22.(6分)用簡便方法計算:

(1)20162-20152；

(2)20152-2018X2012-9.

23.(10分)設(shè)b=ma,是否存在實數(shù)m,使得(a+2b)2(2a+b)(2a-b)-4b(a+b)能化簡為2a若

能，請求出滿足條件的m值；若不能，請說明理由.

24.(10分)如圖是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答.

(1)表中第8行的最后一個數(shù)是第8行共有個數(shù)；

(2)用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個數(shù)是,第n行共有個數(shù);

(3)求第n行各數(shù)之和.

參考答案

一、1—5.DCACA6—10.CBADC

二、11.2-112.5a6a29a2b413.4a2+4a+114.415.2x3+5x2+2x8

16.1017.718.2

2a12

三、19.(1)-2(2)

(3)原式=3x3+6x2+3x-(2x2-10x+3x-15)=3x3+4x2+10x+15

20.原式=2(x2+8x+16)-(x2+10x+25)-(x2-9)=6x+16,當(dāng)x=-2時，原式=6X(-2)+16=4.

21.(1)a2+b2=5;(2)ab=7.

22.(1)4031(2)0

23.(a+2b)2+(2a+b)(2a-b)-4b(a+b)=5a2-b2,Vb=ma,A5a2m2a2=2a2,.,.5-m2=2,m=±±.

5

24.(1)6415(2)n2-2n+22n-1

(3)(n2-n+1)(2n-1)=2n3-3n2+3n-1

第4章檢測卷

(時間：90分鐘滿分：100分)

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1.下列多項式中，能夠因式分解的是()

A.x?-4yB.x2-xy+y2C.x2+y2D.x2+2xA

2.下列式子從左到右變形是因式分解的是（)

22

A.a+4a-21=a(a+4)-21B.a+4a-21=(a-3)(a+7)

C.(a-3)(a+7)=a2+4a-21D.a2+4a-21=(a+2)2-25

3.把代數(shù)式2x3—18x因式分解，結(jié)果正確的是（）

A.2x(x2-9)B.2x(x—3)2

C.2x(x+3)(x—3)D.2x(x+9)(x-9)

4.下列各式是完全平方式的是（）

A.x2-xB.1+x2C.x+xy+1D.x2+2x-1

5.下列多項式能用平方差公式分解因式的是（）

A.4x2+y2B.-4x2-y2C.-4x2+y2D.-4x+y2

6.若a-b=5,ab=24,則ab'a2b的值為()A.19B.120C.29

D.-120

7.下列因式分解中，正確的有（）

①4a—a3b2=a(4-a2b2)②x?y—2xp+xy=xy(x—2y)

③一a+ab-ac=-a(a—b—c)④9abe—6a2b=3abc(3—2a)

⑤x2y+xy2=xy(x+y)

A.0個B.1個C.2個D.5個

8.下列等式中，能用右圖解釋因式分解正確的是（）

第8題圖

A.x2+3xy+2y2=(x+y)(x+2y)B.x2+3xy+3y2=(x+y)(x+3y)

C.(x+y)(x+2y)=x2+2xy-2y2D.(x+y)(x-2y)=x2-2xy+3y2

9.不論a為何實數(shù)，代數(shù)式a?+4a+5的值一定是（）

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.零D.不能確定

2201699015

10.利用因式分解計算：~u=（）

22016c22015

A.1B.2C.D.

二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）

11.多項式3x3y4+12x2y的公因式是

12.分解因式：2x2-12xy+18y2=.

13.多項式x2+mx+5因式分解得(x+5)(x+n),則m=,n=.

14.如果m=1008,n=1007,那么代數(shù)式m2-n2的值是.

15.已知正方形的面積為9x2+30xy+25y2(x>0,y>0),利用因式分解，可以求出正方形的邊長為.

16.甲、乙兩個同學(xué)分解因式x2+ax+b時，甲看錯了b,分解結(jié)果為(x+2)(x+4);乙看錯了a,分解結(jié)

果為(x+1)(x+9),則a-b的值是.

17.若x2+y2-4x+6y+13=0,則2x+3y的值為.

18.要使二次三項式x2-2x+m在整數(shù)范圍內(nèi)能進(jìn)行因式分解，那么整數(shù)m可取的值是

(寫出兩個符號條件的即可).

三、解答題(共6小題，共46分)

19.(8分)分解因式：

(1)3a3—6a2+3a;(2)a2(x-y)+b2(y—x);

(3)81(a+b)2-25(a-b)2;(4)m2-2m+mn-2n.

20.(6分)利用分解因式計算:

(1)5X782—222X5；(2)20162-4032X1016+10162.

21.(6分)對于任意自然數(shù)n,(n+7)2-(n-5),能否被24整除，為什么？

22.(8分)已知a+b=5,ab=3,求:

(1)a2b+ab2;(2)a2+b2.

23.（8分）給出三■個多項式：①2x2+4x4；②2x2+12x+4；③2x2-4x,請把其中任意兩個多項式進(jìn)行加法

運(yùn)算（寫出所有可能的結(jié)果），并把每個結(jié)果因式分解.

24.（10分）（1）如圖1,從邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形，則陰影部分的面

積為（寫成兩數(shù)平方差的形式）；若將圖1中的剩余紙片沿線段AB剪開，再把剪成的兩張紙片拼

成如圖2的長方形，則長方形的面積是（寫成兩個多項式相乘的形式）；比較兩圖陰影部分的

面積，可以得到一個公式：.

（2）由此可知，通過圖形的拼接可以驗證一些等式.現(xiàn)在給你兩張邊長為a的正方形紙片、三張長為a

寬為b的長方形紙片和一張邊長為b的正方形紙片（如圖3所示），請你用這些紙片拼出一個長方形（所

給紙片要用完），并寫出它所驗證的等式：

參考答案

一、1—5.DBCAC6—10.DBAAC

二、11.3x2y12.2(x-3y)213.6114.201515.3x+5y16.-3

17.-518.1,-3,-8

三、19.(1)3a(a-1)2;(2)(x-y)(a+b)(a-b);(3)4(2a+7b)(7a+2b);(4)(m-2)(m+n)

20.(1)28000(2)1000000

21.(n+7)2-(n-5)2=[(n+7)+(n-5)][(n+7)-(n-5)]=(2n+2)X12=2(n+1)X12=24(n+1),

(n+7)2-(n-5)2能被24整除.

22.(1)a2b+ab2=ab(a+b)=3X5=15

(2)a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2X3=19

23.①+②，2x2+4x-4+2x2+12x+4=4x2+16x=4x(x+4)

①+③，2x2+4x-4+2x2-4x=4x2-4=4(x+1)(x-1)

②+③，2x2+12x+4+2x2-4x=4x2+8x+4=4(x+1)2

24.(1)a2-b2(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2

（2）畫圖：

b

b

（第24題答圖）

(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2

第5章檢測卷

（時間：90分鐘滿分:100分）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.下列代數(shù)式中，是分式的是（)

213xa-b

AB.一0.D，

,3x~52

1x

2.計算有的結(jié)果是（)

x-1

A.x-1B.1—xC.1D.-1

lOxy

3.如果把分式中x、y的值擴(kuò)大10倍，那么這個分式的值（)

2x-3y

A.擴(kuò)大為原來的10倍B.不變

1

C.縮小到原來的D.擴(kuò)大為原來的100倍

4.下列運(yùn)算中，錯誤的是()

aac-a-b

A.-=—(c=/=0)B.a+b="1

bbe

0.5a+b5a+10b%一yy一%

C.----------二-----------------D.

0.2a-0.3b2a-3bx+yy+%

a—3/7—2c-5

5.分式----------------的最簡公分母是()

3cl2b'2ab2'

A.24a2b2c2B.24a6%3

C.24a3b2c3D.24a2b3c3

6.某學(xué)校用420元錢到商場去購買運(yùn)動器材，經(jīng)過還價，每件便宜0.5元，結(jié)果比用原價多買了20件,

求原價每件多少元？若設(shè)原價每件X元，則可列出方程為()

420420420420

A.——----=20B.——-—=20

xx-0.5x-0.5X

420420420420

C.——-——=20D.----———___=0.5

xx-20x-20X

124%+3孫一2

7.已知-3,分式-的值為()

xy2x+xy-y

329

A.0B.—C.—D.-

234

8.甲隊在m天內(nèi)挖水渠a米，乙隊在n天內(nèi)挖水渠b米，兩隊一起挖水渠s米，需要的天數(shù)為()

smsnsmnsab

A.—+—B.--------C.--------D.以上均不對

aban+bman+bm

2。+1

9.若關(guān)于x的分式方程——-=a無解，則a的值為()

X+1

11..1

A.--B.0C.—'或0D.-1或

10.張華在一次數(shù)學(xué)活動中，利用“在面積一定的矩形中，正方形的周長最短”的結(jié)論，推導(dǎo)出“式子x+-

(x>0)的最小值是2”.其推導(dǎo)方法如下：在面積是1的矩形中設(shè)矩形的一邊長為x,則另一邊長是，

111

矩形的周長是2(x+—)；當(dāng)矩形成為正方形時，就有x=-(x>0),解得x=1,這時矩形的周長2(x+-)

XXX

1%2+9

=4最小，因此x+-(x>0)的最小值是2.模仿張華的推導(dǎo)，你求得式子------(x>0)的最小值

XX

是()

A.2B.1C.6D.10

二、填空題(共8小題，每小題3分，共24分)

1

11-當(dāng)-----------時,分式目有意義.

12.寫出下列各式中未知的分子或分母.

a+b(??????X2+xyX+V

⑴kF(2)-----------=---------J

%2(??????)

X-1

13.不改變分式的值，使分式的分子與分母的最高次項的系數(shù)是正數(shù):

2—尤2

.X2一4y2xy

14.計算“）?一^=________.

3盯3x+2y

x

15.將公式y(tǒng)=--變形成用y表示x,則*=

x+1

16.甲、乙兩地相距48千米，一艘輪船從甲地順流航行至乙地，又立即從乙地逆流返回甲地，共用時9

小時，已知水流的速度為4千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則根據(jù)題意列出的方程

為.

1111

17.如10,12,15三個數(shù)的倒數(shù)滿足：,我們稱12是10與15的調(diào)和數(shù)，則6與12

的調(diào)和數(shù)為8

1

18.若非零實數(shù)a,b滿足a?=ab--b2,則=

三、解答題（共5小題，共46分）

19.（10分）計算：

m2-m一3a坨8a2c2.-2c

(1)

m2-2m+l4cd221bd3,7a

122x+1X1

(3)----------(4)(---------)-

m2—9m—3X2-%X2—2x+1X

20.（6分）解下列分式方程:

42x5

-----+=0-(2)+=1

x2-lx+1----'2x-5-----5-2x

21.（8分）甲乙兩人分別從相距36千米的A、B兩地相向而行，甲從A出發(fā)到1千米時發(fā)現(xiàn)有東西遺忘在

A地，立即返回，取過東西后又立即從A向B行進(jìn)，這樣兩人恰好在AB中點處相遇.已知甲比乙每小時

多走0.5千米，求二人的速度各是多少？

22.（10分）探究活動——“一分為二”：

我們稱分子為1的分?jǐn)?shù)為單位分?jǐn)?shù)，如5，-.任何一個單位分?jǐn)?shù)都能寫成兩個單位分?jǐn)?shù)的和，如Q

1111

二——+—二——+----

66412

1

（1）把亍寫成兩個單位分?jǐn)?shù)的和（寫出一種情形即可）；

（2）若單位分?jǐn)?shù)一（n為大于1的正整數(shù)）寫成兩個單位分?jǐn)?shù)的和是：一=-----+-----（其中a,b

nnn+an+b

為正整數(shù)），探索正整數(shù)a,b與n之間存在什么樣的簡潔的關(guān)系（寫出探索過程）？

1

（3）寫出:等于兩個單位分?jǐn)?shù)之和的所有可能的情況.

6

23.(12分)某街道改建工程指揮部，要對某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書.從

2

投標(biāo)書中得知：甲隊單獨(dú)完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨(dú)完成這項工程所需天數(shù)的-；若由甲隊先做

10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天可以完成.

(1)求甲、乙兩隊單獨(dú)完成這項工程各需多少天？

(2)已知甲隊每天的施工費(fèi)用為0.84萬元，乙隊每天的施工費(fèi)用為0.56萬元，工程預(yù)算的施工費(fèi)用為

50萬元.為縮短工期以減少對住戶的影響，擬安排甲、