初中數(shù)學(xué)《直線與圓的位置關(guān)系》教案

1、初中數(shù)學(xué)直線與圓的位置關(guān)系教案數(shù)學(xué)：35.2?直線與圓的位置關(guān)系？教案冀教版九年級(jí)下【教學(xué)目標(biāo)】【一】知識(shí)目標(biāo)1 .理解直線與圓的位置的種類。2 .利用平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到直線的距離公式求圓心到直線的距離。3 .會(huì)用點(diǎn)到直線的距離來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系?！径磕芰δ繕?biāo)1 .通過(guò)對(duì)直線和圓的三種位置關(guān)系的直觀演示，培養(yǎng)學(xué)生能從直觀演示中歸納由幾何性質(zhì)的能力。2 .讓學(xué)生通過(guò)觀察圖形，理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。重重點(diǎn)難點(diǎn)】1 .重點(diǎn)：直線與圓的三種位置關(guān)系的理解與應(yīng)用。2 .難點(diǎn)：運(yùn)用直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定解決相關(guān)的問題?！窘虒W(xué)過(guò)程】問題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)1 .

2、初中學(xué)過(guò)的平面幾何中，直線與圓的位置關(guān)系有幾類？啟發(fā)學(xué)生由圖形獲取判斷直線與圓的位置關(guān)系的直觀認(rèn)知，引入新課。師：讓學(xué)生之間進(jìn)行討論、 交流，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，導(dǎo)入新課。生：看圖，并說(shuō)由自己的看法。2 .直線與圓的位置關(guān)系有哪幾種呢?得由直線與圓的位置關(guān)系的幾何特征與種類。師：引導(dǎo)學(xué)生利用類比、歸納的思想，總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的種類，進(jìn)一步深化 ',數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。問題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)生：觀察圖形，利用類比的方法，歸納直線與圓的位置關(guān)系.3 .在初中，我們?cè)鯓优袛嘀本€與圓的位置關(guān)系呢？如何用直線與圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系呢？使學(xué)生回憶初中的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)抽象概括能力。 師：

3、引導(dǎo)學(xué)生回憶初中判斷直線與圓的位置關(guān)系的思想過(guò)程。生：回憶直線與圓的位置關(guān)系的判斷過(guò)程。4 .你能說(shuō)由判斷直線與圓的位置關(guān)系的兩種方法嗎？抽象判斷直線與圓的位置關(guān)系的思路與方法。師：引導(dǎo)學(xué)生從幾何的角度說(shuō)明判斷方法和通過(guò)直線與圓的方程說(shuō)明判斷方法。5 .你能兩種判斷直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)學(xué)思想解決例1的問題嗎？體會(huì)判斷直線與圓的位置關(guān)系的思想方法，關(guān)注量與量之間的關(guān)系。 師：指導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書上的例16 .通過(guò)學(xué)習(xí)教科書的例 1,你能總結(jié)一下判斷直線與圓的位置關(guān) 系的步驟嗎？ 使學(xué)生熟悉判斷直線與圓的位置關(guān)系的基本步驟。師；分析例1,并展示解答過(guò)程；啟發(fā)學(xué)生概括判斷直線與圓的位置關(guān)系的基本步驟

4、，注意給學(xué)生留有總結(jié)思考的時(shí)間。生：交流自己總結(jié)的步驟。師：展示解題步驟。7 .通過(guò)學(xué)習(xí)教科書上的例 2,你能說(shuō)明例2中表達(dá)由來(lái)的數(shù)學(xué)思想方法嗎？ 進(jìn)一步深化 ',數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。師：指導(dǎo)學(xué)生閱讀并完成教科書上的例 2,啟發(fā)學(xué)生利用 ''數(shù)形結(jié)合的數(shù) 學(xué)思想解決問題。生：閱讀教科書上的例 2,并完成第137頁(yè)的練習(xí)題。問題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)8 .通過(guò)例2的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？明確弦長(zhǎng)的運(yùn)算方法。 師:引導(dǎo)并啟發(fā)學(xué)生探索直線與圓的相交弦的求法。生：通過(guò)分析、抽象、歸納，得由相交弦長(zhǎng)的運(yùn)算方法。9 .完成教科書第128頁(yè)的練習(xí)題2、3、4。鞏固所學(xué)過(guò)的知識(shí)，進(jìn)一步理解和掌

5、握直線與圓的位置關(guān)系。師：引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)題。生：互相討論、交流，完成練習(xí)題。10 .課堂小結(jié)：教師提由以下問題讓學(xué)生思考：1通過(guò)直線與圓的位置關(guān)系的判斷，你學(xué)到了什么？2判斷直線與圓的位置關(guān)系有幾種方法？它們的特點(diǎn)是什么？3如何求生直線與圓的相交弦長(zhǎng)？【補(bǔ)充細(xì)節(jié)】例題分析：例1、如圖，直線 上3x+y-6=0 和圓心為C的圓，判斷直線l與 圓的位置關(guān)系；如果相交，求它們的交點(diǎn)坐標(biāo)。解 1:,相交，由，；，解2:,，相交例2、過(guò)點(diǎn)M-3,-3的直線l被圓 所截得的弦長(zhǎng)為，求直線 l的方程。解：將圓的方程寫成標(biāo)準(zhǔn)形式，得 ，圓心，半徑直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為，弦心距為存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，,或或不存在時(shí)，直線的方程為，否練習(xí)：1、直線 與圓心在原點(diǎn)的圓 相切，求圓 的方程。2、判斷直線與圓的位置關(guān)系。,，相切3、直線L: y=x+6,圓C:.試判斷直線L與圓C有無(wú)公共點(diǎn)，有 幾個(gè)公共點(diǎn)？4、直線 與圓 沒有公共點(diǎn)，那么 的取值范圍是【四】課堂小結(jié)：內(nèi)容總結(jié)：直線與圓有三種位置關(guān)系：相交、相切、相離。方法總結(jié)：直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法。一代數(shù)法步驟：1、將直線方程與圓的方程聯(lián)立成方程組。2、利用消元法，得到關(guān)于另一個(gè)元的一元二次方程。3、求由其判別式的值。4、比較與0的大小關(guān)系，假設(shè) 0,那么直線與圓相交；假設(shè) =0,那么直線與圓相切；假設(shè) 0,那么直線與圓相離。二幾何法步驟