數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的思想方法淺談-最新教育資料

1、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的思想方法淺談數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)知識的一種本質(zhì)認識，靈活運用各種數(shù)學(xué)思想方法可提高解題能力，因此，復(fù)習(xí)時教師應(yīng)注意總結(jié)體會各類數(shù)學(xué)思想和方法的思路要領(lǐng)和規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想和方法解決問題的能力. 根據(jù)近年中考試題情況，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中應(yīng)注意以下數(shù)學(xué)思想方法.一、數(shù)形結(jié)合問題數(shù)形結(jié)合是常用的解決數(shù)學(xué)問題的重要思路方法之一. 數(shù)形結(jié)合是指充分利用數(shù)與形之間的密切聯(lián)系，化形為數(shù)或化數(shù)為形來解決數(shù)學(xué)問題， 大致可分為兩種情況：一是借助于數(shù)的精確性闡明形的某種屬性；二是借助于形的直觀性來闡明數(shù)之間的關(guān)系.二、分類討論問題根據(jù)某種問題的特點按照某一標(biāo)準(zhǔn)不重復(fù)、不遺漏地對問題分別歸類叫做分類.

2、當(dāng)一個數(shù)學(xué)問題在一定的題設(shè)下，其結(jié)論并不唯一時，我們就需要對這一問題進行必要的分類. 將一個數(shù)學(xué)問題根據(jù)題設(shè)分為有限的若干種情況，在每種情況中分別求解，最后再將各種情況下得到的答案進行歸納綜合，得出最后的解題答案，這種解題方法就是“分類討論法”. 分類討論法是常用的重要的數(shù)學(xué)思想方法，同時也是一種解題策略. 分類討論的原則是：（ 1）分類中的每一部分是相互獨立的（不重復(fù)、不遺漏）；（2）一次分類按一個標(biāo)準(zhǔn)；（3）分類討論應(yīng)逐級進行.例 2 為美化環(huán)境，計劃在某小區(qū)內(nèi)用 30 m的草皮鋪設(shè)一塊有一條邊長 10 m 的等腰三角形綠地，求這個等腰三角形綠地的另兩邊長 .分析：設(shè)邊 AB=10 m，本

3、題應(yīng)分三種情況來考慮：（ 1）AB為底邊；（ 2） AB為腰且三角形為銳角三角形；（ 3）AB為腰且三角形為鈍角三角形 .三、探索性問題所謂探索性問題就是問題的條件或結(jié)論， 不直接給出需要經(jīng)過觀察、分析、推理、判斷等一系列探索活動，逐步確定要求的結(jié)論和條件探索性問題一般可分為條件探索型、結(jié)論探索型、規(guī)律探索型和方法探索型 . 解決條件探索型問題的原則是采用分析法把結(jié)論看做已知進行逆推， 探索結(jié)論所需的條件； 解決結(jié)論探索型問題的原則是先假定結(jié)論存在， 并以此進行推理； 解決規(guī)律探索型問題的原則是要注意觀察、歸納、尋找規(guī)律；解決方法探索型問題的原則是要注意方法的延伸，并要有創(chuàng)造性的思考等.四、圖

4、文信息問題圖文信息題是通過圖象、圖形或表格等繪出信息，利用這些信息來解決數(shù)學(xué)問題的一種新題型圖文信息題立意新穎，解決靈活，取材廣泛，題形多樣，所以成為中考命題的熱點，其主要的類型有圖象信息型、圖形信息型、表格信息型等. 解這類問題的關(guān)鍵是“識圖”和“用圖”一般解題步驟是：（ 1）觀察圖象獲得有效信息；（ 2）對已獲信息進行加工整理，理清各變量之間的關(guān)系；（ 3）選取適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，通過合理建模解決實際問題 .五、閱讀理解問題閱讀理解題以內(nèi)容豐富、 構(gòu)思新穎別致、 題樣靈活多變?yōu)樘攸c，常見的類型有：（ 1）閱讀糾錯，說明根據(jù)；（ 2）閱讀特殊范例，推出一般結(jié)論，再應(yīng)用之；（ 3）閱讀理解過程，總結(jié)解題規(guī)律或方法；（ 4）閱讀新知識，研究新應(yīng)用解決這類題要反復(fù)閱讀題目，探索閱讀材料中所蘊涵的重要思想方法.六、實踐操作與方案設(shè)計問題實踐操作與方案設(shè)計問題是應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識對生產(chǎn)中可操作性問題進行討論、 歸納和動手設(shè)計的題型， 涉及日常生活中的方方面面，出現(xiàn)的類型有尋找最佳點問題、測量問題、面積分配問題、幾何設(shè)計問題、確定最佳方案