北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)概念、公式.doc

1、北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)概念、公式第一單元圓概念總結(jié)1、圓的定義：當(dāng)一條線段繞著它的一個(gè)端點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周 時(shí)，它另一個(gè)端點(diǎn)的軌跡叫做圓.2、將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一 點(diǎn)叫做圓心.圓心一般用字母O表示.它到圓上任一點(diǎn)的距離 都相等.3、 半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑 .半徑一般 用字母r表示.把圓規(guī)的兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的 半徑.4、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小.5、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑.直徑一般用字母d表示.6、在同一個(gè)圓內(nèi)或等圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑也 都相等.7、在同一個(gè)圓內(nèi)或等圓中，直徑的長度是

2、半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半.8、在同一個(gè)圓內(nèi)或等圓中，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑.直徑=2半徑 半徑=1/2直徑用字母表示為：d=2r r=d4-29、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長10、圓的周長總是直徑的3倍多一些，圓的周長除以直徑的商(圓的周長與直徑的比值)是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母冗表示， 冗是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，為了計(jì)算簡便，通常取近似值3.14.兀勺3.14.世界上第一個(gè)把圓周率 算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之11、圓的周長公式：(1) .知直徑求周長 周長=圓周率X直徑 字母 C=nd(2) .知半徑求周長 周長=圓周率X半徑X 2 字母C=2 兀

3、 r12、圓的面積：圓所占面積的大小叫做圓的面積.13、把一個(gè)圓割成一個(gè)近似的長方形，割拼成的長方形的長相當(dāng)圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，因?yàn)殚L方形的面積=長乂寬，所以圓的面積=n XrX r14、圓的面積公式：(1)知半徑求圓的面積：圓的面積=圓周率X半徑的平方，字母：S=orr2(2)知直徑求圓的面積：圓的面積=圓周率X (直徑+2)的平方，字母S=n ( ) 2(3)知周長求圓的面積：半徑=周長圓周率+2,圓的面積=圓周率義半徑的平方 字母：S=n ( ) 215、在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長.16、在一個(gè)長方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬.17、

4、一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是 R,內(nèi)圓的半徑是r,它的面積是：S= JiR2 - 冗 r2 或 S=Ji ( R2-r2)(其中 R=r+環(huán)的寬度)18、一個(gè)半圓的周長=圓周長的一半+直徑字母：C半d4-2+d= n r+2r= ( n +2) r= 5.14r19、環(huán)形的周長=外圓的周長+內(nèi)圓的周長20、半圓的面積=圓的面積+ 2 公式為：S = n r24-221、在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，而面積擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)的平方倍.如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大 4倍，那么直徑和周長就都擴(kuò)大4倍，而面積擴(kuò)大16倍.22、兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比

5、等于以上比的平方.如：兩個(gè)圓的半徑比是2： 3,那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長 比都是2： 3,而面積比是4： 9.23、當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加a厘米時(shí)，它的周長就增加2 na厘米；當(dāng)一 個(gè)圓的直徑增加a厘米時(shí)，它的周長就增加冗a厘米.24、在同一個(gè)圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在的扇形面積就占圓面積的幾分之幾，所對(duì)的弧就占圓面積的幾分之幾.25、當(dāng)長方形、正方形和圓的周長相等時(shí)，圓的面積最大，長方 形的面積最小.26、扇形的弧長公式：步及d + 360Xn（n表示圓心角的度數(shù)）27、軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖 形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，折痕所在的這 條直線

6、叫做對(duì)稱軸.28、只有一條對(duì)稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、 扇形、半圓.只有兩條對(duì)稱軸的圖形有：長方形.只有三條對(duì)稱軸的圖形有：等邊三角形.只有五條對(duì)稱軸的圖形有：五角星有無數(shù)條對(duì)稱軸的圖形有：圓、圓環(huán)29、直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸.第四單元認(rèn)識(shí)比一、1、兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)的比，比的后項(xiàng)不能為 0.（球賽中“比”只是一種記錄方式）如：5： 7=5 4-72、比的組成部分有：前項(xiàng)、比號(hào)、后項(xiàng)3、最簡整數(shù)比：前項(xiàng)與后項(xiàng)是互質(zhì)的兩個(gè)整數(shù)，這樣的比叫做 最簡整數(shù)比.4、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì).5、比、分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別.

7、比與除法的關(guān)系：前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)，比值相當(dāng)于商.比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系：前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值. 如：2： 3=2+3=6、化簡比與求比值的區(qū)別.化簡比：前項(xiàng)與后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外） 化簡比是一個(gè)前項(xiàng)與后項(xiàng)互質(zhì)的最簡的整數(shù)比（一定要有前項(xiàng)、比號(hào)、后項(xiàng)）求比值：前項(xiàng)+后項(xiàng)=一個(gè)數(shù)（可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù)或整數(shù)）二、比的應(yīng)用1、已知總量及這兩個(gè)量的比，求按比例分配，如兩個(gè)數(shù)的比為甲：乙方法一：（1）先求總份數(shù)，甲+乙=總份數(shù)（2）再求每一個(gè)量占總份的幾分之幾是多少方法二：甲+乙=總份數(shù)總數(shù)+總份數(shù)=每份數(shù)甲：甲X每份數(shù)=甲的

8、總量 乙：乙義每份數(shù)=乙的總量2、已知兩個(gè)量的比及其中一個(gè)量，求另一個(gè)量.方法一：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù).方法二：如這兩個(gè)量的比甲：乙甲的總量甲的總量小甲=倍數(shù)乙X倍數(shù)=乙的總量3、已知兩個(gè)量的比及其中一個(gè)量，求總量方法：如這兩個(gè)量的比甲：乙 甲的總量甲的總量+甲=倍數(shù)乙X倍數(shù)=乙的總量甲的總量+乙的總量=總量4、已知兩個(gè)量的比及差量，求總量.甲-乙=份數(shù)差差量份數(shù)差=每份數(shù)量級(jí)每份量義(甲+乙)=總量第五單元統(tǒng)計(jì)1、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖用不同的條形代表不同類別的數(shù)量；圖例；特點(diǎn)：容易看出各種數(shù)量的多少，并進(jìn)行不同類別數(shù)量的比較2、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)不同類別數(shù)量的變化情況，使用折線統(tǒng)計(jì)圖；注意：標(biāo)圖例、描點(diǎn)、連線；特點(diǎn)：清楚看出數(shù)量的多少，也能看出數(shù)量變化的趨勢(shì)；3、生活中的數(shù)(1)數(shù)據(jù)世界 可以用我們身邊熟悉的事物來體會(huì)較大的數(shù)據(jù)(2)數(shù)字的用處數(shù)字可以表示數(shù)量、事物的順序、傳遞信息身份證編碼、郵政編碼(3)正負(fù)數(shù)正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，可以互相抵消；我們可以認(rèn)為規(guī)定“ 0”點(diǎn)，正負(fù)數(shù)都帶有單位第六單元觀察物體1、搭一搭同一個(gè)物體，觀察的角度不同，所觀察到的物體的形狀也不同；(正面、上面、左面)根據(jù)三視圖(正、上、左)搭出符合要求的立體圖形，根據(jù)兩個(gè)面推理出搭出立體