平面匯交力系與力偶系

1、第二章第二章 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶系 第第1 1節(jié)節(jié) 平面匯交力系合成與平衡的幾何法平面匯交力系合成與平衡的幾何法 第第2 2節(jié)節(jié) 平面匯交力系合成與平衡的解析法平面匯交力系合成與平衡的解析法 第第3 3節(jié)節(jié) 平面力對(duì)點(diǎn)之矩的概念及計(jì)算平面力對(duì)點(diǎn)之矩的概念及計(jì)算 第第4 4節(jié)節(jié) 平面力偶平面力偶 1 第第1 1節(jié)節(jié) 平面匯交力系合成與平衡的幾何法平面匯交力系合成與平衡的幾何法 平面匯交力系平面匯交力系：如所有的力的作用線在同一平面內(nèi)如所有的力的作用線在同一平面內(nèi)且匯交于一點(diǎn)的力系。且匯交于一點(diǎn)的力系。 共點(diǎn)力系共點(diǎn)力系：如所有的力都作用在同一點(diǎn)，如所有的力都作用在同一

2、點(diǎn)， 該力系稱該力系稱為共點(diǎn)力系。為共點(diǎn)力系。 剛體剛體 匯交力系匯交力系 等價(jià)等價(jià) 共點(diǎn)力系共點(diǎn)力系 理由：力的可傳性原理理由：力的可傳性原理 2 1 1、 平面匯交力系合成的幾何法平面匯交力系合成的幾何法 1 1）兩個(gè)共點(diǎn)力的合成）兩個(gè)共點(diǎn)力的合成: : 由力的平行四連形法則求合力由力的平行四連形法則求合力 FR?F1?F2合力大小由余弦定理：合力大小由余弦定理： FR?F1?F2?2 F1F2cos?合力方向由正弦定理合力方向由正弦定理： FFR1?sin?sin( 180?)22由力的三角形法則求合力由力的三角形法則求合力 F1F2FR3 2）n 個(gè)共點(diǎn)力的合成個(gè)共點(diǎn)力的合成 由力的可

3、傳性原理，將各力沿作用線移到匯交點(diǎn)由力的可傳性原理，將各力沿作用線移到匯交點(diǎn) A A。 合力等于各分力的矢量和，即合力等于各分力的矢量和，即 ?FR? ?Fi參見動(dòng)畫：平面匯交力系合成的幾何法參見動(dòng)畫：平面匯交力系合成的幾何法 4 結(jié)論：匯交力系可以合成為一個(gè)合力，合力的大小與方向等于結(jié)論：匯交力系可以合成為一個(gè)合力，合力的大小與方向等于 各分力的矢量和，合力的作用線過匯交點(diǎn)。即：各分力的矢量和，合力的作用線過匯交點(diǎn)。即： F力多邊形力多邊形 R?Fi各分力矢與合力矢構(gòu)成的各分力矢與合力矢構(gòu)成的多邊形多邊形。 F2bF1acF3dF力的多邊形法則力的多邊形法則：用力多邊形求合力 R的幾何 F4

4、FRe 作圖規(guī)則。 F4F力的多邊形法則： 1aFRec1) 各分力首尾相接，次序可變； dF3bF22)2) 合力為封閉邊。合力為封閉邊。 注意：用幾何法求合力時(shí)，要用到各分力的大小所對(duì)應(yīng)線段的長短的比 例尺；合力為封閉邊時(shí)，由所量得的長短來確定合力的大小。 5 共線力系：力系中各力作用線都沿同一直線。共線力系：力系中各力作用線都沿同一直線。 結(jié)論：共線力系合力的大小與方向等于各分力的代數(shù)和。即：結(jié)論：共線力系合力的大小與方向等于各分力的代數(shù)和。即： FR? ?Fi2 2、 平面匯交力系平衡的幾何條件平面匯交力系平衡的幾何條件 平面匯交力系平衡的必要和充分條件是：該力系的合力等于零。d即：

5、F4F3FR?F? 0ecFRa?F1F2b平面匯交力系幾何法平衡的必要和充分條件是：該力系的力多邊形自行封閉。 用幾何法求合成與平衡問題時(shí)，用圖解或應(yīng)用幾何關(guān)系數(shù)值求解用幾何法求合成與平衡問題時(shí)，用圖解或應(yīng)用幾何關(guān)系數(shù)值求解。 圖解的精度決定于作圖的精確度，要注意選取適當(dāng)?shù)谋壤卟⒄J(rèn)真作圖。圖解的精度決定于作圖的精確度，要注意選取適當(dāng)?shù)谋壤卟⒄J(rèn)真作圖。 6 ? 例題例題 ? 平面基本力系平面基本力系 F2700例例 題題 1 100例：F 1?100 N,F2?100 N,F3?150 N,F4?200 N,方向如圖所示,求合力。 F3900解：設(shè)比例尺 0e600F4eOdF1F3cF2

6、dFR?aF1F4bF4?F1F3cFRF2b?FR?ae? 120Na? 14507 ? 例題例題 ? 平面基本力系平面基本力系 例例 題題 2 如圖軋路碾子自重如圖軋路碾子自重G = 20 kN，半，半徑徑 R = 0.6 m，障礙物高，障礙物高h(yuǎn) = 0.08 m碾碾子中心子中心O處作用一水平拉力處作用一水平拉力F，試求，試求: : (1)(1)當(dāng)水平拉力當(dāng)水平拉力F = = 5 kN時(shí)，碾子對(duì)地時(shí)，碾子對(duì)地面和障礙物的壓力；面和障礙物的壓力；(2)(2)欲將碾子拉欲將碾子拉F B O R ?A h 過障礙物，水平拉力至少應(yīng)為多大；過障礙物，水平拉力至少應(yīng)為多大；(3)(3)力力F 沿什

7、么方向拉動(dòng)碾子最省力，沿什么方向拉動(dòng)碾子最省力，此時(shí)力此時(shí)力F為多大。為多大。 8 ? 例題例題 ? 平面基本力系平面基本力系 例例 題題 2 R 解：解： 1 . 選碾子為研究對(duì)象，受力分析如圖選碾子為研究對(duì)象，受力分析如圖b所示。所示。 各力組成平面匯交力系，根據(jù)平衡的幾何條各力組成平面匯交力系，根據(jù)平衡的幾何條件，力件，力G ， F ， FA和和FB組成封閉的力多邊形。組成封閉的力多邊形。 由已知條件可求得由已知條件可求得 R?hcos ?0.866R?30?再由力多邊形圖再由力多邊形圖c 中各矢量中各矢量的幾何關(guān)系可得的幾何關(guān)系可得 F B O ?FB ?A (a) h FA F (c

8、) G F FB B O FBsin?FFA?FBcos?G解得解得 G A FFB?10 kN,sin?FA?G?FBcos ?11 .34 kNFA (b) 9 ? 例題例題 ? 平面基本力系平面基本力系 例例 題題 2 F FB B O 2. 碾子能越過障礙的力學(xué)條碾子能越過障礙的力學(xué)條件是件是 FA=0， 得封閉力三角形得封閉力三角形abc。 由此可得由此可得 a ?G A FA F?Gtan ?11 .5 kNGFB?23 .09 kNcos ?FB ?FB G c Fmin F G b 3. 拉動(dòng)碾子的最小力為拉動(dòng)碾子的最小力為 FA F Fm in?Gsin ?10 kN10 3

9、、匯交力系幾何法的解題步驟：、匯交力系幾何法的解題步驟： 1）選研究對(duì)象；）選研究對(duì)象； 2）畫受力圖；）畫受力圖； 3）作力多邊形或力三角形；）作力多邊形或力三角形； 4）利用幾何關(guān)系求解未知量。）利用幾何關(guān)系求解未知量。 11 第第2 2節(jié)節(jié) 平面匯交力系合成與平衡的解析法平面匯交力系合成與平衡的解析法 一、平面匯交力系合成的解析法一、平面匯交力系合成的解析法 1力在軸上的投影力在軸上的投影 定義：在力矢量起點(diǎn)和終點(diǎn)作軸的垂線，在軸上得一線段，給定義：在力矢量起點(diǎn)和終點(diǎn)作軸的垂線，在軸上得一線段，給這線段加上適當(dāng)?shù)恼?fù)號(hào)，則稱為力在軸上的投影。這線段加上適當(dāng)?shù)恼?fù)號(hào)，則稱為力在軸上的投影。

10、 Fx =F cos F 投影是代數(shù)量投影是代數(shù)量 x 力在某軸的投影，等于力的模乘以力與投影軸正向間夾角的力在某軸的投影，等于力的模乘以力與投影軸正向間夾角的余弦。余弦。 12 2力在直角坐標(biāo)軸上的投影力在直角坐標(biāo)軸上的投影 Fx=F cos? ? Fy=F cos? ?=F sin? ? Fx和Fy是力F在x，y軸上的投影 力的解析式： F?Fxi?Fyj力的大小與方向?yàn)椋毫Φ拇笮∨c方向?yàn)椋?F?Fx?Fy22Fxcos?Fcos?FyF式中的式中的和和分別表示力分別表示力F與與x軸和軸和y軸正向間的夾角。軸正向間的夾角。 13 3合力投影定理合力投影定理 合力在任一軸上的投影等于各分力在

11、同一軸上投影的代數(shù)和。合力在任一軸上的投影等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。 F R= F 1+ F 2+ F n=? ? F FR = Fx i + Fy j ，F(xiàn)i = Fxi i + Fyi j （i=1，2，? ，n） Fx i + Fy j = (Fxi i) + (Fyi j ) = ( Fxi ) i + ( Fyi ) j 合力的大小和方向余弦為合力的大小和方向余弦為 FR?F?F?(?Fxi)?(?Fyi)?FyFxcos ?,cos?FRFR?2x2y2214 ? 例題例題 平面基本力系平面基本力系 例例 題題 3 求如圖所示平面共點(diǎn)力系的合力。其中：求如圖所示平面共點(diǎn)力系

12、的合力。其中：F1 = 200 N，F(xiàn)2 = F y 2300 N，F(xiàn) = 100 N，F(xiàn) = 250 N。 3 4 解：解： 根據(jù)合力投影定理，得合力在軸根據(jù)合力投影定理，得合力在軸 x，y上的投影分別為：上的投影分別為： 60?F1 O 45?30?45?x F3 F4 15 ? 例題例題 平面基本力系平面基本力系 合力的大小：合力的大?。?FR?F?F?171 .3 N2x2y例例 題題 3 F2 y F1 合力與軸合力與軸x，y夾角的方向余弦為：夾角的方向余弦為： ?Fxcos?0.754FRcos?FyFR?0.65660?O 45?30?45?x F3 所以，合力與軸所以，合力與軸

13、x，y的夾角分別為：的夾角分別為： F4 16 ? 40 .99? 49 .01? 例題例題 平面基本力系平面基本力系 或或 合力的大?。汉狭Φ拇笮。?例例 題題 3 2x2yFx?129 .3 NFy?112 .3 NFR?F?F?171 .3 NF2 y 合力的方向：合力的方向： Fy112 .3tan?0 .8685Fx129 .3FR Fy ?40 .97oF1 60?O 45?30?45?x ? ? Fx F3 F4 17 二、平面匯交力系的平衡方程二、平面匯交力系的平衡方程 平面匯交力系平衡的必要和充分條件是：該力系的合力等于零。 FR?(?Fxi)?(?Fyi)?0推得： 22?

14、F?Fxiyi?0?0平面匯交力系的平衡方程 平面匯交力系平衡的必要與充分條件是： 各力在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和分別等于零各力在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和分別等于零。 18 ? 例題例題 ? 平面基本力系平面基本力系 例例 題題 4 A D 60? 如圖所示，重物如圖所示，重物G =20 kN，用，用B 鋼絲繩掛在支架的滑輪鋼絲繩掛在支架的滑輪B上，鋼絲上，鋼絲繩的另一端繞在鉸車?yán)K的另一端繞在鉸車D上。桿上。桿AB與與BC鉸接，并以鉸鏈鉸接，并以鉸鏈A，C與墻連接。與墻連接。30?G C 如兩桿與滑輪的自重不計(jì)并忽略摩如兩桿與滑輪的自重不計(jì)并忽略摩擦和滑輪的大小，試求平衡時(shí)桿擦和滑輪的大小

15、，試求平衡時(shí)桿AB和和BC所受的力。所受的力。 19 ? 例題例題 ? 平面基本力系平面基本力系 例例 題題 4 A D 60?解：解： 取滑輪取滑輪B為研究對(duì)象，忽略滑輪的為研究對(duì)象，忽略滑輪的B 大小，畫受力圖。大小，畫受力圖。 列寫平衡方程列寫平衡方程 30?G C ?F?Fy x?0 ,?0 ,?FBA?F1cos 60?F2cos 30?0FBC?F1cos 30?F2cos 60?0?y解方程得桿解方程得桿AB和和BC所受的力所受的力: FBA? ?0.366 G? ?7.321 kNx FBA F2 60?30?FBC B FBC?1.366 G?27 .32 kN20 F1 ?

16、 例題例題 ? 平面基本力系平面基本力系 桿桿AB和和BC所受的力所受的力: FBA? ?0.366 G? ?7.321 kNB 例例 題題 4 A D 60?FBC?1.366 G?27 .32 kN 約束力約束力FBA為負(fù)值，說明該力實(shí)際指向與為負(fù)值，說明該力實(shí)際指向與圖上假定指向相反。即桿圖上假定指向相反。即桿AB實(shí)際上受壓力。實(shí)際上受壓力。 30?G C y 解析法的符號(hào)法則：當(dāng)由平衡方解析法的符號(hào)法則：當(dāng)由平衡方程求得某一未知力的值為負(fù)時(shí)，表示程求得某一未知力的值為負(fù)時(shí)，表示原先假定的該力指向和實(shí)際指向相反。原先假定的該力指向和實(shí)際指向相反。 x 21 FAB F2 60?30?FB

17、C B F1 三、匯交力系解析法的解題步驟：三、匯交力系解析法的解題步驟： 1）選研究對(duì)象；）選研究對(duì)象； 2）畫受力圖；）畫受力圖； 3）建立坐標(biāo)系；）建立坐標(biāo)系； 4）列平衡方程（）列平衡方程（2個(gè)）；個(gè)）； 5）求解未知量。）求解未知量。 22 第第3 3節(jié)節(jié) 平面力對(duì)點(diǎn)之矩的概念及計(jì)算平面力對(duì)點(diǎn)之矩的概念及計(jì)算 力對(duì)物體可以產(chǎn)生力對(duì)物體可以產(chǎn)生 移動(dòng)效應(yīng)移動(dòng)效應(yīng)-取決于力的大小、方向取決于力的大小、方向; ; 轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)-取決于力矩的大小、方向取決于力矩的大小、方向. . 23 一一 力對(duì)點(diǎn)之矩（力矩）力對(duì)點(diǎn)之矩（力矩） 力矩是度量力使剛體繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的物理量力矩是度量力使剛體繞

18、點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的物理量 O矩心矩心 h力臂，點(diǎn)力臂，點(diǎn)O到力的作用線的垂直距離到力的作用線的垂直距離 力對(duì)點(diǎn)之矩是一個(gè)代數(shù)量，它的絕對(duì)值等于力的大小與力對(duì)點(diǎn)之矩是一個(gè)代數(shù)量，它的絕對(duì)值等于力的大小與力臂的乘積，它的正負(fù)可按下法確定：力使物體繞矩心力臂的乘積，它的正負(fù)可按下法確定：力使物體繞矩心逆時(shí)針轉(zhuǎn)向時(shí)為正，反之為負(fù)。逆時(shí)針轉(zhuǎn)向時(shí)為正，反之為負(fù)。 Mo(F)=Fh 力矩為零的情況：當(dāng)力矩為零的情況：當(dāng)h=0即力的作用線通過矩心時(shí)即力的作用線通過矩心時(shí) 力矩單位力矩單位 牛頓米（牛頓米（Nm） 千牛頓米（千牛頓米（KNm） 24 ? 例題例題 力對(duì)點(diǎn)之矩力對(duì)點(diǎn)之矩 計(jì)算圖示力計(jì)算圖示力F對(duì)對(duì)點(diǎn)點(diǎn)O

19、之矩。之矩。F與水與水平線夾角為平線夾角為? ?，桿，桿OA長長r，與水平線，與水平線夾角為夾角為? ?。 例例 題題 5 解：解： MO(F )?Fh?Frsin(?-?)MO(Fx)?- Fxy?- Fcos?rsin?MO(Fy)?Fyx?Fsin?rcos?26 ? 例題例題 力對(duì)點(diǎn)之矩力對(duì)點(diǎn)之矩 例例 題題 5 MO(Fx)? MO(Fy)?xFy-yFx ?Fr(sin?cos?-cos?sin?)?Frsin(?-?) ?MO(F)MO(F )? MO(Fx)? MO(Fy) 從上面的計(jì)算可以看到，力從上面的計(jì)算可以看到，力F對(duì)對(duì)O點(diǎn)之矩點(diǎn)之矩等于它的兩個(gè)正交分力等于它的兩個(gè)正交

20、分力Fx和和Fy對(duì)對(duì)O點(diǎn)之矩。點(diǎn)之矩。 27 二、合力矩定理二、合力矩定理 平面匯交的合力對(duì)于平面內(nèi)任一平面匯交的合力對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)之矩等于所有各分力對(duì)于該點(diǎn)力矩點(diǎn)之矩等于所有各分力對(duì)于該點(diǎn)力矩的代數(shù)和。即的代數(shù)和。即 Mo(FR)?Mo(F1)?Mo(F2)?.?Mo(Fn)?MO(Fi)i?1n28 三、力矩的解析表達(dá)式三、力矩的解析表達(dá)式 Mo(F)= xFy- yFx x、y是力是力F作用點(diǎn)作用點(diǎn)A的坐標(biāo)，的坐標(biāo)，而而Fx 、 Fy是力是力F在在x、y軸的投影，軸的投影，計(jì)算時(shí)用代數(shù)量代入。計(jì)算時(shí)用代數(shù)量代入。 合力合力FR對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)之矩的解析表達(dá)式對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)之矩的解析表達(dá)式 Mo(

21、FR)?(xiFyi?yiFxi)i?129 n? 例題例題 力對(duì)點(diǎn)之矩力對(duì)點(diǎn)之矩 例例 題題 6 如圖所示圓柱直齒輪，受到嚙如圖所示圓柱直齒輪，受到嚙合力合力Fn的作用。設(shè)的作用。設(shè)Fn=1400 N。壓。壓O r 力角力角=20o ，齒輪的節(jié)圓（嚙合圓），齒輪的節(jié)圓（嚙合圓）的半徑的半徑 r = 60 mm，試計(jì)算力試計(jì)算力 Fn 對(duì)對(duì)?h ?于軸心于軸心O的力矩的力矩。 30 ? 例題例題 力對(duì)點(diǎn)之矩力對(duì)點(diǎn)之矩 解：解： O r 例例 題題 6 解法一解法一 計(jì)算力計(jì)算力Fn對(duì)軸心對(duì)軸心O的矩，按力矩的定義得的矩，按力矩的定義得 ?h MO(Fn)?Fn?h?Fnrcos ? ?78 .

22、93 N?m m?解法二解法二 或根據(jù)合力矩定理，將或根據(jù)合力矩定理，將O r 力力Fn分解為圓周力分解為圓周力F 和徑向和徑向力力Fr , 則力則力Fn對(duì)軸心對(duì)軸心O的矩的矩 F MO?Fn?MO(F)?MO(Fr)?MO(F)?Fnrcos ?Fn Fr 31 ? 例題例題 力對(duì)點(diǎn)之矩力對(duì)點(diǎn)之矩 例例 題題 7 水平梁水平梁AB受三角形分布的載荷作用，如圖所示。受三角形分布的載荷作用，如圖所示。載荷的最大集度為載荷的最大集度為q， 梁長梁長l。試求合力作用線的位置。試求合力作用線的位置。 q A B x 32 ? 例題例題 力對(duì)點(diǎn)之矩力對(duì)點(diǎn)之矩 例例 題題 7 在梁上距在梁上距A端為端為x

23、的微段的微段解：解： dx上，作用力的大小為上，作用力的大小為q dx，F(xiàn) q?q B dx x 其中其中q 為該處的載荷集度為該處的載荷集度 ，由相似三角形關(guān)系可知由相似三角形關(guān)系可知 xq?qlA x h l 因此分布載荷的合力大小因此分布載荷的合力大小 llF?q?dx?00 x1qdx?qll233 ? 例題例題 力對(duì)點(diǎn)之矩力對(duì)點(diǎn)之矩 例例 題題 7 設(shè)合力設(shè)合力F 的作用線距的作用線距A端的距端的距F q?離為離為h，根據(jù)合力矩定理，有，根據(jù)合力矩定理，有 q B x A dx x h l Fh?l0q?xdx將將q 和和 F 的值代入上式，得的值代入上式，得 2h?l334 第第4

24、 4節(jié)節(jié) 平面力偶平面力偶 1、力偶與力偶矩、力偶與力偶矩 定義：大小相等，方向相反，定義：大小相等，方向相反，不在同一直線上的兩個(gè)平行力不在同一直線上的兩個(gè)平行力所組成的力系叫力偶。記作所組成的力系叫力偶。記作（F，F(xiàn)） 35 FBdAFd 力偶臂，力偶的兩力作用線之間的垂直距離力偶臂，力偶的兩力作用線之間的垂直距離 力偶所在的平面稱為力偶的作用面力偶所在的平面稱為力偶的作用面 力偶沒有合力，力偶和力是靜力學(xué)的兩個(gè)基本要素。 力偶使剛體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，可用力偶矩來度量。力偶使剛體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，可用力偶矩來度量。 力偶矩的大小為力偶中的兩個(gè)力對(duì)其作用面內(nèi)某點(diǎn)的矩的代力偶矩的大小為力偶中的兩個(gè)力對(duì)

25、其作用面內(nèi)某點(diǎn)的矩的代數(shù)和，其值等于力與力偶臂的乘積即數(shù)和，其值等于力與力偶臂的乘積即Fd，與矩心位置無關(guān)。，與矩心位置無關(guān)。 36 影響力偶作用效果的兩個(gè)因素：影響力偶作用效果的兩個(gè)因素： 1)力偶矩的大??；力偶矩的大小； 2)力偶在作用面內(nèi)的轉(zhuǎn)向。力偶在作用面內(nèi)的轉(zhuǎn)向。 平面力偶矩是代數(shù)量，以平面力偶矩是代數(shù)量，以M或或M（ F，F(xiàn)）表示表示 M=Fd 力偶矩是一個(gè)代數(shù)量，其絕對(duì)值等于力的大小與力偶臂的乘力偶矩是一個(gè)代數(shù)量，其絕對(duì)值等于力的大小與力偶臂的乘積，正負(fù)號(hào)表示力偶的轉(zhuǎn)向：一般以逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?，反之積，正負(fù)號(hào)表示力偶的轉(zhuǎn)向：一般以逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?，反之則為負(fù)。則為負(fù)。 力偶矩的單位：

26、（力偶矩的單位：（Nm） （KNm） 37 2、同平面內(nèi)力偶等效定理、同平面內(nèi)力偶等效定理 作用在同一平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，如果力偶矩相等，作用在同一平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，如果力偶矩相等，定理：定理： 則兩力偶彼此等效。則兩力偶彼此等效。 1)任一力偶可以在它作用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn)，而不改變?nèi)我涣ε伎梢栽谒饔妹鎯?nèi)任意移轉(zhuǎn)，而不改變推論：推論： 它對(duì)剛體的效應(yīng)。因此，力偶對(duì)剛體的作用與力它對(duì)剛體的效應(yīng)。因此，力偶對(duì)剛體的作用與力偶在其作用面內(nèi)的位置無關(guān)。偶在其作用面內(nèi)的位置無關(guān)。 2)只要保持力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向不變，可以同時(shí)改只要保持力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向不變，可以同時(shí)改變力偶中力的大小和力偶臂的長短，而不改變力變力偶中力的大小和力偶臂的長短，而不改變力偶對(duì)剛體的作用。偶對(duì)剛體的作用。 FdFdBF AF 力偶矩是平面力偶矩是平面力偶作用的唯力偶作用的唯一度量。一度量。 38 3平面力偶系的合成和平衡條件平面力偶系的合成和平衡條件 （1）平面力偶系的合成）平面力偶系的合成 同平面內(nèi)的任意個(gè)力偶可合成為一個(gè)合力偶，合力同平面內(nèi)的任意個(gè)力偶可合成為一個(gè)合力偶，合力偶矩等于各個(gè)力偶矩的代數(shù)和。偶矩等于各個(gè)力偶矩的代數(shù)和。 M?Mii?1n（2）平面力偶系的平衡條件）平面力偶系的平衡條件 平面力偶系平衡的必要和充分條件是：所有各力偶矩的平面力偶系平衡的必要和充分條