八年級數(shù)學(xué)下冊 17.4 反比例函數(shù) 反比例函數(shù)的意義教學(xué)課件 （新版）華東師大版(1)

1、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1 1、理解反比例函數(shù)的意義，會識別、理解反比例函數(shù)的意義，會識別兩個相關(guān)變量之間的反比例關(guān)系。兩個相關(guān)變量之間的反比例關(guān)系。2 2、能根據(jù)問題中的條件確定反比例、能根據(jù)問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。函數(shù)的解析式。1、什么叫函數(shù)？什么是一次函數(shù)？什么是正比、什么叫函數(shù)？什么是一次函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？例函數(shù)？ 前提測評前提測評2、電流、電流I，電阻，電阻R，電壓，電壓U之間滿足之間滿足U=IR，當(dāng)，當(dāng)U=220 v時，你能用含時，你能用含R的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示I嗎？嗎？變量變量I是是R的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？3、學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動手，、學(xué)校課外生物小組的同

2、學(xué)準(zhǔn)備自己動手，用圍欄建一個面積為用圍欄建一個面積為240m2的矩形飼養(yǎng)場。的矩形飼養(yǎng)場。設(shè)它的一邊長為設(shè)它的一邊長為x m，那么另一邊長，那么另一邊長y與與x之間之間有怎樣的關(guān)系？變量有怎樣的關(guān)系？變量y是是x的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？ 挑戰(zhàn)“記憶”w你還記得一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)嗎? 回顧與思考回顧與思考 一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的圖象是一條直線的圖象是一條直線, , 稱稱直線直線y=kx+b.y=kx+b. y y隨隨x x的增大而增大的增大而增大; ;xyoxyony y隨隨x x的增大而減小的增大而減小. .b0b=0b0b0時,n當(dāng)k0時,思考：思考：下列問

3、題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)關(guān)系表示？這些函數(shù)有什么共同特點？1、京滬鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度為v（km/h）隨此次列車的全程運行時間t（h）的變化而變化。2、某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單位:m)隨寬x (單位:m)的變化而變化。3、已知北京市的總面積為1.68104平方千米，人均占有的土地面積s(單位:平方千米/人)隨全市總?cè)丝趎(單位:人)的變化而變化。解：解： 或或v t = 14631463vt= =解：解： 或或 y x = 1000 1000yx= =解解： 或或 s n = 1.68 10 41.68104sn= =

4、反比例函數(shù)的定義： 注意：1、在 中，自變量x是分式 的分母，當(dāng)x=0時，分式 無意義，所以x的取值范圍為x0。xyk= =xkxk)(0 ,為常數(shù)kkxky=一般地，形如 的函數(shù)，稱為反比例函數(shù)。 2 2、反比例函數(shù)定義中，包含以下等價形式：、反比例函數(shù)定義中，包含以下等價形式：y是x的反比例函數(shù)y=kx -1 (k0)x y =k(k 0) y與x成反比例函數(shù)，系數(shù)為k (k0)kyx= =已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函數(shù)，則m是什么？達(dá)標(biāo)測評（一）達(dá)標(biāo)測評（一）解:由題意得答：m=2|m| - 3 = - 1m + 2 0解得 m = 22.反比例函數(shù) 中的 ( )xy81=k

5、813.當(dāng)m( )時,函數(shù) 是反比例函數(shù).xmy4=44.在函數(shù) ,當(dāng)( )時為反比例函數(shù),其函數(shù)式為( ) 2=kkxyk = 1xy1=把x=4代入 中，得 =3 12xy= =124y = =解： 設(shè) 當(dāng)x=2時，y=6 即k=12 12xy= =k62= =yxk= =例1 已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時，y=6寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；求當(dāng)x=4時y的值發(fā)展目標(biāo)引達(dá)發(fā)展目標(biāo)引達(dá)例：已知函數(shù)y=y1+y2 ， y1與x成正比例，y2 與與x成反比例，且當(dāng)x=1時， y=4，當(dāng)x=2時，y=5求y與x的函數(shù)關(guān)系；當(dāng)x=4時y的值是多少？ y與x的函數(shù)關(guān)系是解： 設(shè)y1 = k1 x ，

6、 （k1 、k2為常數(shù)，且k10、且k20 ） 則： 當(dāng)x=1時， y=4，當(dāng)x=2時，y=5 解得k2y2x= =k2yx= =k1 x +5=2k1+4=k1 + k2k22k2=2k1= 2y2x= =2 x+當(dāng)x=4時y = 8+y =242412達(dá)標(biāo)測評（二）達(dá)標(biāo)測評（二）1、下列問題中，變量間的關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)式表示？ 一個游泳池的容積為2000m3 ，注滿游泳池所用的時間t(單位:h)隨注水速度v(單位:m3 /h) 的變化而變化。 某長方體的體積為1000cm3 ，長方體的高h(yuǎn)(單位:cm)隨底面積s(單位:cm2) 的變化而變化。 一個物體重100牛頓 ，物體對地面的壓強(qiáng)

7、p隨物體與地面的接觸面積s的變化而變化。答： 2000tv= =1000hs= =100ps= =達(dá)標(biāo)測評（二）達(dá)標(biāo)測評（二）答：x y = 1232、下列哪個等式中的y是x的反比例函數(shù)？y=4 x y = 6x+1 x y=123 3= =yx3、已知y與x2 成反比例，并且當(dāng)x=3時y=4. 寫出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式； 求x=1.5時y的值。答： 1636yx2= =總結(jié)：總結(jié)：1 1、本節(jié)學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念。、本節(jié)學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念。2 2、本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法是用待定系數(shù)法求、本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式。反比例函數(shù)的解析式。、兩個量的乘積是一個定值，是識別兩、兩個量的乘積是一個定值，是識別兩個量成反比例關(guān)系的一個重要特征。個量成反比例關(guān)系的一個重要特征。、反比例函數(shù)的定義的理解是解決反比、反比例函數(shù)的定義的理解是解決反比例函數(shù)的問題的基礎(chǔ)和