201x年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 8.1 同底數(shù)冪的乘法3蘇科版

1、an底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)冪冪知識(shí)再現(xiàn)知識(shí)再現(xiàn)你能說(shuō)出你能說(shuō)出a an n的意義嗎？的意義嗎？a an n表示表示n n個(gè)個(gè)a a的積的運(yùn)算的積的運(yùn)算. .填空：填空：1.21.22 22 22=22=2（ ）2.102.101010101010=1010=10（ ）3.a3.aa aa aa aa aa=aa=a（ ）4.a4.aa aa aa=aa=a（ ）5.(-1)5.(-1)2m2m= =_,(-1),(-1)2m+12m+1= =_.(m.(m是正整數(shù)是正整數(shù)) )7個(gè)個(gè)10n個(gè)個(gè)a476n練一練練一練1-1 太陽(yáng)光照射到地球表面所需的時(shí)間約太陽(yáng)光照射到地球表面所需的時(shí)間約是是 秒秒,光

2、的速度約是光的速度約是 米米/秒秒,地地球與太陽(yáng)之間的距離約是多少球與太陽(yáng)之間的距離約是多少?25 1083 10數(shù)的世界充滿著神奇，冪的運(yùn)算方便了對(duì)數(shù)的世界充滿著神奇，冪的運(yùn)算方便了對(duì) 數(shù)數(shù)的處理！的處理！大大（3 310108 8）（5 510102 2）= =（3 35 5）（10108 810102 2）10108 810102 2等于多少呢？等于多少呢？試一試試一試3 33 33 32 2=(3=(33 33) 3) (3(33)3)表示表示5個(gè)個(gè)3相乘相乘=35計(jì)算計(jì)算:3:33 33 32 22322_523755_1051010_mn10m n請(qǐng)觀察運(yùn)算前后請(qǐng)觀察運(yùn)算前后,底底

3、數(shù)和指數(shù)的關(guān)系數(shù)和指數(shù)的關(guān)系,你你發(fā)現(xiàn)了什么發(fā)現(xiàn)了什么?(m(m、n n是正整數(shù)是正整數(shù)) )（aaaa)(aaaa）規(guī)律探究規(guī)律探究 用用mm、n n表示表示a a的指數(shù)，的指數(shù)，mm、n n是正是正整數(shù)，則整數(shù)，則a ammaan n的結(jié)果是多少呢？的結(jié)果是多少呢？aman=m個(gè)個(gè)an個(gè)個(gè)a=aaaa（m+n）個(gè)個(gè)a=am+n結(jié)論結(jié)論a amma an n=a=amm+ +n n（mm、n n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）結(jié)論結(jié)論a amma an n=a=amm+ +n n（mm、n n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）結(jié)論結(jié)論a amma an n=a=amm+ +n n（mm、n n都是正整數(shù)都是正

4、整數(shù)）你能用文字語(yǔ)言將同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)敘述你能用文字語(yǔ)言將同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)敘述出來(lái)嗎？出來(lái)嗎？同底數(shù)冪相乘，底數(shù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù) ，指數(shù)，指數(shù) .請(qǐng)你推廣請(qǐng)你推廣: :a amma an na as s= =a amm+ +n n+ +s s(m(m、n n、s s都是正整數(shù)都是正整數(shù)) )運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)的條件運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)的條件: :1 1、判斷是同底數(shù)冪、判斷是同底數(shù)冪2 2、是乘法、是乘法不變不變相加相加(1) xx(1) xx7 7; ;(2) -a(2) -a3 3aa6 6; ; a a3m3maa2m-12m-1(m(m是正整數(shù)是正整數(shù)); );(3)(3)

5、 (-8) (-8)1212(-8)(-8)5 5. .指數(shù)是指數(shù)是1不要漏了不要漏了例題分析例題分析練一練練一練計(jì)算計(jì)算8 8aa3;3;5 5x;x;3.(-2)3.(-2)1010(-2)(-2)1313; ;6 6bb6 6. .(1) (-a) a(1) (-a) a2 2(-a)(-a)3 3; ; (-a (-a2 2) (-a) (-a3 3); ); (-a) (-a)2 2 (-a (-a3 3); ); -t (-t) -t (-t)2 2 (-t)(-t)3 3; ; (-y) (-y)2n2n(-y)(-y)3 3 ; ; (n(n是正整數(shù)是正整數(shù)) )(2)(2)

6、(s-t) (s-t)mm(s-t)(s-t)m+nm+n(t-s).(m(t-s).(m、n n是正整數(shù)是正整數(shù)) )例題分析例題分析 a a3 3aa( )( )=a=a8 8; ;(2)a(2)a4 4_a_a2 2=a=a1010; ;(3)(3)若若a a4 4aamm=a=a1010, ,則則m=_;m=_;(4)(4)若若x xmmxxmm=x=x8 8, ,則則m=_;m=_;(5)(5)若若xxxxa axx4 4=x=x2a+32a+3, ,則則a=_.a=_.5a4642試一試試一試: :已知已知a amm=8,a=8,an n=32,=32,求求a am+nm+n的值的

7、值. .鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)下列計(jì)算是否正確下列計(jì)算是否正確?(1)a2+a3=2a5 ( ) (2)a2a3=a5 ( ) (3)a2a3=a6 ( ) (4)a2+a3=a5 ( ) (5)a2a2=a4 ( ) (6)xmxm=2xm ( )(7)25 25=210 ( ) (8)25 25=26 ( ) 例例3.3.計(jì)算計(jì)算 x x2 2xx5 5+x+x3 3xx4 4練習(xí)：計(jì)算練習(xí)：計(jì)算4 4yyyyyyyy3 3; ;2.22.22 24 4+2+22 22 23 3; ;2 2aaaa5 5a a3 3aa2 2aa3 3. .例題分析例題分析 太陽(yáng)光照射到地球表面所需的時(shí)間約太陽(yáng)光照射到地球表面所需的時(shí)間約是是 秒秒,光的速度約是光的速度約是 米米/秒秒,地地球與太陽(yáng)之間的距離約是多少球與太陽(yáng)之間的距離約是多少?25 1083 10解解:(3:(310108 8）（5 510102 2）= =（3 35 5）（10108 810102 2）=15=1510101010=1.5=1.510101111(m)(m)答答: