課題一：拉格朗日插值法

1、課題一：拉格朗日插值法1. 實驗?zāi)康?. 學習和掌握拉格朗日插值多項式。2. 運用拉格朗日插值多項式進行計算2. 實驗過程作出插值點（1.00，0.00），（ -1.00，-3.00），（ 2.00，4.00）二、算法步驟已知：某些點的坐標以及點數(shù)。輸入：條件點數(shù)以及這些點的坐標。輸出：根據(jù)給定的點求出其對應(yīng)的拉格朗日插值多項式的值3. 程序流程：（1）輸入已知點的個數(shù)；（2）分別輸入已知點的X坐標；（3）分別輸入已知點的Y坐標；程序如下：#in elude <iostream>#in elude vconi o.h>#i nclude <malloc.h>拉格朗

2、日float lagrange（float *x,float *y,float xx,int n） /*插值算法*/int i,j;float *a,yy=0.0;/*a作為臨時變量，記錄拉格朗日插值多項*/a=(float*)malloc (n *sizeof(float);for(i=0;i< 二n-1;i+)ai=yi;for(j=0;j< 二n-1;j+)if(j!=i)ai*=(xx-xj)/(xi-xj);yy+=ai;free(a);return yy;int mai n()int i;int n;float x20,y20,xx,yy;printf("In

3、put n:");scanf(=%d=QOn)八 isAHO) 宀Pl1nff(幣 itoH The va-ue of n musf 5020)=)八 gefchomefurnk八 fo(noxHnT+)宀 pinff(x%d=三 scanf(=%f=QO><=)八 prinmvr) fo(noxHnAi+) 宀 pinff(M%d=三 scanf(=%f"dy=)pinff>5八prinffv-npuf XX2)八 scanf(=%f=QOxx)八 yyllagange(XMXXm p rinf f (=XH %f y H %fn=x><y

4、y)八 gefchp m- ss XH1;12 卑 fxHo :34渕 f(1.5)3血運行結(jié)果如下:In put n:3x0:1x1:-1x2:2y0:0y1:-3y2:4In put xx:1.5x=1.500000,y=1.7916673、實驗總結(jié)拉格朗日插值模型簡單，結(jié)構(gòu)緊湊，是經(jīng)典的插值法。但是由 于拉格朗日的插值多項式和每個節(jié)點都有關(guān)，當改變節(jié)點個數(shù)時，需要重新計算。且當增大插值階數(shù)時容易出現(xiàn)龍格現(xiàn)象。在物理化學，資產(chǎn)價值鑒定工作和計算某一時刻的衛(wèi)星坐標和 鐘差等這些方面可以應(yīng)用 Lagra nge插值。采用拉格朗日插值法計算設(shè) 備等功能重置成本，計算精度較高，方法快捷。但是這方法只能針對可 比性較強的標準設(shè)備，方法本身也只考慮了單一功能參數(shù)，它的應(yīng)用范 圍因此受到了一定的限制。作為一種探索,我