平方根典型例題及練習(xí)

1、v1.0 可編輯可修改七年級數(shù)學(xué)平方根典型例題及練習(xí)【知識要點】1、平方根：一般地，如果一個數(shù)x 的平方等于a, 即 x2=a 那么這個數(shù)x 就叫做 a 的平方根（也叫做二次方根式），2、算術(shù)平方根：3、平方根的性質(zhì)：1）一個正數(shù)有個平方根，它們；2） 0 平方根，它是；3） 沒有平方根4、重要公式：1） （ a）2（ 2）a2 a5、平方表：12=62=112=162=21 2=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=12例 1 、 判斷下列說法正確的個數(shù)為（） -5 是 -25 的算術(shù)

2、平方根； 6 是 6 2的算術(shù)平方根； 0 的算術(shù)平方根是0； 是的算術(shù)平方根； 一個正方形的邊長就是這個正方形的面積的算術(shù)平方根A 0 個 B 1 個 C例2、36 的平方根是（）A、 6 B 、6 C例3、 下列各式中，哪些有意義（ 1）5 （ 2）2 （ 3）2個 D 3個6 D、64 （ 4）（ 3）2（5）10 3例4、 一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是（v1.0 可編輯可修改A a 1 Ba1C a2 1 D a2 1例5、 求下列各式中的x：1) x2 25 02) 4(x+1) 2-169=01 9 的算術(shù)平方根是(A -3 B 33 D 812下列計算

3、正確的是(A4 = 2 B( 9)281=9 C. 36D.9293下列說法中正確的是(9 的平方根是316的算術(shù)平方根是C.16的算術(shù)平方根是4 D.16 的平方根是2464 的平方根是(8 B 454 的平方的倒數(shù)的算術(shù)平方根是(4 B1 C86下列結(jié)論正確的是(A ( 6)26 B (3)216)216126516257以下語句及寫成式子正確的是(A、 7 是 49 的算術(shù)平方根，即、 7是 (7)2 的平方根，即( 7)28下列語句中正確的是(9下列說法：C、A、10下列語句中正確的是(A、任意算術(shù)平方根是正數(shù)7是 49的平方根，即49 77 是 49 的平方根，即499 的平方根是3

4、 B 、 9 的平方根是(1)3是 9 的平方根；(2)9 的平方根是3 個 B 2 個C 1 個 D4個9的算術(shù)平方根是D 、 9 的算術(shù)平方根是3、只有正數(shù)才有算術(shù)平方根3 ； (3)3 是 9 的平方根；(4)9 的平方根是3，其中正確的有23v1.0 可編輯可修改34C、3 的平方是9，9 的平方根是31 是 1 的平方根11下列說法正確的是（2a2的平方根是12下列敘述中正確的是（ -11 ） 2的算術(shù)平方根是111 的數(shù)的算術(shù)平方根比原數(shù)大1 的數(shù)的平方根比原數(shù)大1325的平方根是（A、 5 B1436 的平方根是（A、 6 B15當(dāng)m 0 時， m 表示（A m 的平方根B一個有

5、理數(shù)CD一個正數(shù)16用數(shù)學(xué)式子表示“9 的平方根是163 ”應(yīng)是（4A93 B16419691691617算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是（A、1和 0 B 、 01和 018 0.0196的算術(shù)平方根是（A 、 0.14 B 、 0.0140.140.01419 （ 6） 2 的平方根是（A、6 B 、 36、620下列各數(shù)有平方根的個數(shù)是（21） 5 ；（ 2 ） （ -4 ） 2；23) -22；0；（ 5）2-a ；（6）；7) -a2-13個 B 4個C 5 個D 6個21（ 5） 2 的平方根是（A、5 B22下列說法錯誤的是（A. 1 的平方根是1B.1 的立方根是1 C.2 是 2

6、的平方根D. 3 是 ( 3)223下列命題正確的是（v1.0 可編輯可修改0.49 的運算結(jié)果）A 0.49的平方根是B 是 0.49的平方根C 是 0.49 的算術(shù)平方根D24若數(shù)a 在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置在原點的左側(cè)，則下列各式中有意義的是（A a B aCa2 D a3252 289 ，那么 x的值為（）x 361A x 17Bx 17C x 17D x 171919181826下列各式中，正確的是（）A. ( 2)22 B. (3)2 9 C.27下列各式中正確的是()A ( 12)212B182 693 D. 3 93C( 12)212 D( 12)212452228. 若 a 、

7、 b 為實數(shù)，且b a 11 a 4 ，則 a b的值為()a7(A)1 (B)4 (C)3或 5(D)529. 若 a24,b29，且 ab 0，則 a b的值為()(A)2(B)5 (C)5 (D)530已知一個正方形的邊長為a ，面積為S，則（）A. S a B. S 的平方根是a C. a是 S的算術(shù)平方根D. a S31. 若 a 和 a 都有意義，則a 的值是（）A. a 0 B. a 032. (x2 4)2 的算術(shù)平方根是(A、(x2 4)4 B 、 (x24)233. ( 5)2 的平方根是()A、5 B 、5 C 、5 D34. 下列各式中，正確的是()A. ( 2)22

8、B. (3)2C. a 0 D. a 0)C 、 x2 4 D 、 x2 4、59 C. 93 D. 3 9335下列各式中正確的是（）v1.0 可編輯可修改12D( 12) 2 12A ( 12)212 B182 6 C ( 12)236. 下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是()A 、2與( 2)2 B 、2與 3 8 C 、 2與 (2)2 D 、2與 21如果 x 的平方等于a，那么x 就是 a 的，所以的平方根是2非負(fù)數(shù)a 的平方根表示為3因為沒有什么數(shù)的平方會等于，所以負(fù)數(shù)沒有平方根，因此被開方數(shù)一定是4 16的平方根是； 9 的平方根是815 16的平方根是， 25 的平方根記作，結(jié)果是6

9、非負(fù)的平方根叫平方根27 ( 8)2 =，( 8) =。5)0的平方根是；8 9 的算術(shù)平方根是，16的算術(shù)平方根是； 10 2的算術(shù)平方根是9一個正數(shù)有個平方根，0 有 個平方根，負(fù)數(shù)平方根 .10一個數(shù)的平方等于49，則這個數(shù)是11化簡：(3)2。12一個負(fù)數(shù)的平方等于81 ，則這個負(fù)數(shù)是13如果一個數(shù)的算術(shù)平方根是5 ，則這個數(shù)是，它的平方根是14 25 的平方根是； ( -4) 2的平方根是。9 的算術(shù)平方根是； 3-215若a 的平方根是5，則a =如果a 的平方根等于2 ，那么 a16當(dāng)x 時， x 3 有意義；當(dāng) x 時， 2x 3 有意義；5617當(dāng)x1時，有意義；當(dāng) x1xx

10、1時，式子x 1 有意義；x218. 若 4a 1 有意義，則a 能取的最小整數(shù)為，71.6 19. 若 7.16 2.676， a 26.76，則 a的值等于20. 5 若 2a 2 與 |b 2| 是互為相反數(shù)，則(a b) 2 21若一個正數(shù)的平方根是2a 1 和 a 2 ，則 a ，這個正數(shù)是；22. 滿足 - 2 x 5 的整數(shù) x 是v1.0 可編輯可修改1) ( 2x-1 ) 2-169=0；2) 4( 3x+1) 2-1=0 ；671 )62(2)( 6)23) ( 6)2( 4)62(5)( 6)2( 6)0五實數(shù)非負(fù)性的應(yīng)用7)4 9( 8)172 829)0.250.36

11、=0，1） 已知 2a b2 |b 2 10| 0， 求a b 的值（ 2） 已知： 求實數(shù) a, b 的值。3) x, y, z適合關(guān)系式3x y z 2 2x y z x y 20022002 x y, 試求 x,y,z 的值。4）在實數(shù)范圍內(nèi)，設(shè)a( 4xx1x22a 的個位數(shù)字是什么v1.0 可編輯可修改78六解答題5)已知 x、 y是實數(shù)，且(x y 1)2與5x 3y 3互為相反數(shù)，求x2 y2的值。1)已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求a2-b 2的值.2) 把 下 列 無 限 循 環(huán) 小 數(shù) 化 成 分 數(shù) ：v1.0 可編輯可修改（3）閱讀下列材料，然后回答問題。在進行二次根式去處時，我們有時會碰上如5 ，2 ，2 一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：33315 33 3 3； （一）33352 2 36 （二）3 3332 2 （3 1