2017年相似三角形基本知識(shí)點(diǎn)及典型例題(共6頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上相似三角形例1、如圖，已知ABCADE，AE=50 cm，EC=30 cm，BC=70 cm，BAC=45，ACB=40，求：1）AED和ADE的度數(shù)；2）DE的長(zhǎng)。例2、如圖所示，已知中，E為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，AB=3BE，DE與BC相交于F，請(qǐng)找出圖中各對(duì)相似三角形，并求出相應(yīng)的相似比. 例3、已知：如圖正方形ABCD中，P是BC上的點(diǎn)，且BP=3PC，Q是CD的中點(diǎn)求證：ADQQCP例4、已知：如圖，AD是ABC的高，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)求證：DFEABC知識(shí)點(diǎn)四：相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用(1)相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例(2)相似三角形對(duì)應(yīng)高的

2、比，對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比和對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比都等于相似比(3)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比(4)相似三角形面積的比等于相似比的平方例1、ABCDEF，若ABC的邊長(zhǎng)分別為5cm、6cm、7cm，而4cm是DEF中一邊的長(zhǎng)度，你能求出DEF的另外兩邊的長(zhǎng)度嗎？試說(shuō)明理由. 例2、ABC中，DEBC，M為DE中點(diǎn)，CM交AB于N，若，求.例3、如圖，已知ABCDEF,AC=CE=EP,PAB的面積為18，求四邊形CDEF的面積。例4、如圖，在ABC在邊中，點(diǎn)D,E,F分別在邊AB,AC,BC上，DEBC,DFAC.已知=，。例5有一塊三角形的余料ABC，它的邊長(zhǎng)BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工

3、成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB,AC上，問(wèn)加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)為多少mm？練習(xí)：1. 若ABCDEF, ABC與DEF的相似比為2，則ABC與DEF的周長(zhǎng)比為（ ）A14 B12 C21 D2. 兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比為3：4，則這兩個(gè)三角形的面積之比為： 。3. 兩相似三角形的相似比為，面積和為80，則較大的三角形面積為 4一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)之比為4：5：6，三邊中點(diǎn)連線(xiàn)組成的三角形的周長(zhǎng)為30cm，則原三角形最大邊長(zhǎng)為（） A、44厘米 B、40厘米 C、36厘米 D、24厘米5 在同一時(shí)刻，某人身高1.6米影長(zhǎng)1米，一塔的影長(zhǎng)25米，則這個(gè)塔高 米6 如

4、圖，在ABC中，DEBC，AD3，BD2，則ADE與四邊形DBCE的面積比是（ ）（A）32； （B）35； （C）916； （D）94BCADE7. 如圖，四邊形ADEF為菱形，且AB14，BC12，AC10，那BE。ADBFEC CBMNA8. 如圖，RtABC中斜邊AB上一點(diǎn)M，MNAB交AC于N，若AM3厘米，AB：AC5：4，求MN的長(zhǎng)。CADB9. 如圖，在RtABC中，CD為斜邊AB上的高，且AC6厘米，AD4厘米，求AB與BC的長(zhǎng) 10、如圖，CD是直角三角形ABC斜邊上的高，已知AB=25cm，BC=15cm，求BD的長(zhǎng)。 C A D B11如圖ABC中，D為AC上一點(diǎn)，CD

5、=2DA，BAC=45，BDC=60，CEBD于E，連接AE（1）寫(xiě)出圖中所有相等的線(xiàn)段，并加以證明；（2）圖中有無(wú)相似三角形？若有，請(qǐng)寫(xiě)出一對(duì)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）求BEC與BEA的面積之比12如圖，在ABC中，AB=AC=a，M為底邊BC上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作AB、AC的平行線(xiàn)交AC于P，交AB于Q（1）求四邊形AQMP的周長(zhǎng)；（2）寫(xiě)出圖中的兩對(duì)相似三角形（不需證明）；（3）M位于BC的什么位置時(shí)，四邊形AQMP為菱形并證明你的結(jié)論13已知：P是正方形ABCD的邊BC上的點(diǎn)，且BP=3PC，M是CD的中點(diǎn)，試說(shuō)明：ADMMCP14如圖，在ABC中，AB=10cm，BC=20cm

6、，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向B點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以4cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，問(wèn)經(jīng)過(guò)幾秒鐘，PBQ與ABC相似15如圖，ACB=ADC=90，AC=，AD=2問(wèn)當(dāng)AB的長(zhǎng)為多少時(shí)，這兩個(gè)直角三角形相似16已知，如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD中，M是AD的中點(diǎn)，能否在邊AB上找一點(diǎn)N（不含A、B），使得CDM與MAN相似？若能，請(qǐng)給出證明，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由17如圖在ABC中，C=90，BC=8cm，AC=6cm，點(diǎn)Q從B出發(fā)，沿BC方向以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)P從C出發(fā)，沿CA方向以1cm/s的速度移動(dòng)若Q、P分別同時(shí)從B、C出發(fā)，試探究經(jīng)過(guò)多少秒后，以點(diǎn)C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與CBA相似？18如圖所示，梯形ABCD中，ADBC，A=90，AB=7，AD=2，BC=3，試在腰AB上確定點(diǎn)P的位置，使得以P，A，D為頂點(diǎn)的三角形與以P，B，C為頂點(diǎn)的三角形相似19ABC和DEF是兩個(gè)等腰直角三角形，A=D=90，DEF的頂點(diǎn)E位于邊BC的中點(diǎn)上（1）如圖1，設(shè)DE與AB交于點(diǎn)M，EF與AC交于點(diǎn)N，求證：BEMCNE；（2）如圖2，將DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，使得DE與BA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)M，EF與AC交于點(diǎn)N，于是，除（1）中的一對(duì)相似三角形外，能否再找出一