2019年廣東省中考數(shù)學(xué)二模試卷(共24頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019年廣東省粵西地區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑.1（3分）2019的絕對值是（）A2019BC2019D2（3分）將數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.1263×108B1.263×107C12.63×106D126.3×1053（3分）如圖所示的幾何體中，主視圖與左視圖不相同的幾何體是（）A圓錐B圓柱C球D正三棱柱4（3分）某學(xué)習(xí)小組7位同學(xué)，為玉樹地重災(zāi)區(qū)捐款，捐款金額分別為：5元，10元，6元，6元，7元，8

2、元，9元，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別為（）A6，6B7，6C7，8D6，85（3分）若一個角為75°，則它的余角的度數(shù)為（）A285°B105°C75°D15°6（3分）要使有意義，則字母x應(yīng)滿足的條件是（）Ax2Bx2Cx2Dx27（3分）三角形的下列線段中能將三角形的面積分成相等兩部分的是（）A中線B角平分線C高D中位線8（3分）已知A是銳角，且滿足3tanA0，則A的大小為（）A30°B45°C60°D無法確定9（3分）某文具店三月份銷售鉛筆100支，四、五兩個月銷售量連續(xù)增長若月平均增長率為x，則該文具店

3、五月份銷售鉛筆的支數(shù)是（）A100（1+x）B100（1+x）2C100（1+x2）D100（1+2x）10（3分）如圖，在直徑為AB的半圓O上有一動點P從A點出發(fā)，按順時針方向繞半圓勻速運動到B點，然后再以相同的速度沿著直徑回到A點停止，線段OP的長度d與運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系用圖象描述大致是（）ABCD二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.11（4分）已知矩形的對角線AC與BD相交于點O，若AO1，那么BD 12（4分）分解因式：x2+6x+9 13（4分）點A（3，2）關(guān)于x軸的對稱點A的坐標(biāo)為 14（4分）將化簡得 15（4分

4、）如圖，在半徑為2，圓心角為90°的扇形ACB內(nèi)，以BC為直徑作半圓，交弦AB于點D，連接CD，則陰影部分的面積為 （結(jié)果保留）16（4分）如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到正方形A2B2C2D2；以此下去，則正方形A4B4C4D4的面積為 三、解答題（一）（本大題3小題，毎小題6分，共18分）17（6分）計算：（2）2+|1|18（6分）先化簡，再求值：，其中x219（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，ABBC（1）利用尺規(guī)作圖，在BC邊上確定點E，使點E到邊AB，AD的距離相等（不

5、寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若BC8，CD5，則CE 四、解答題（二）（本大題3小題，毎小題7分，共21分）20（7分）某市為創(chuàng)建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動，計劃經(jīng)過若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬平方米自2013年初開始實施后，實際每年綠化面積是原計劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù)（1）問實際每年綠化面積多少萬平方米？（2）為加大創(chuàng)城力度，市政府決定從2016年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？21（7分）某廠為了解工人在單位時間內(nèi)加工同一種零件的技能水平，隨機抽取了50名工人加工的零件進行檢測，統(tǒng)計出他們各自加工的合格

6、品數(shù)是18這8個整數(shù)，現(xiàn)提供統(tǒng)計圖的部分信息如圖，請解答下列問題：（1）根據(jù)統(tǒng)計圖，求這50名工人加工出的合格品數(shù)的中位數(shù)；（2）寫出這50名工人加工出的合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值；（3）廠方認(rèn)定，工人在單位時間內(nèi)加工出的合格品數(shù)不低于3件為技能合格，否則，將接受技能再培訓(xùn)已知該廠有同類工人400名，請估計該廠將接受技能再培訓(xùn)的人數(shù)22（7分）如圖，點B、E、C、F在一條直線上，ABDF，ACDE，BEFC（1）求證：ABCDFE；（2）連接AF、BD，求證：四邊形ABDF是平行四邊形五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23（9分）已知，如圖，一次函數(shù)ykx+b（k、b為常數(shù)，

7、k0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y（n為常數(shù)且n0）的圖象在第二象限交于點CCDx軸，垂足為D，若OB2OA3OD6（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求兩函數(shù)圖象的另一個交點坐標(biāo)；（3）直接寫出不等式：kx+b的解集24（9分）如圖，已知：AB是O的直徑，點C在O上，CD是O的切線，ADCD于點D，E是AB延長線上一點，CE交O于點F，連接OC、AC（1）求證：AC平分DAO（2）若DAO105°，E30°求OCE的度數(shù)；若O的半徑為2，求線段EF的長25（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸分別交于點A（6，0），B（0

8、，8），點C的坐標(biāo)為（0，m），過點C作CEAB于點E，點D為x軸上的一動點，連接CD，DE，以CD，DE為邊作CDEF（1）當(dāng)0m8時，求CE的長（用含m的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)m3時，是否存在點D，使CDEF的頂點F恰好落在y軸上？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）點D在整個運動過程中，若存在唯一的位置，使得CDEF為矩形，請求出所有滿足條件的m的值2019年廣東省茂名市中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑.1（3分）2019的絕對值是（）A201

9、9BC2019D【分析】直接利用絕對值的定義進而得出答案【解答】解：2019的絕對值是：2009故選：A【點評】此題主要考查了絕對值，正確把握絕對值的定義是解題關(guān)鍵2（3分）將數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.1263×108B1.263×107C12.63×106D126.3×105【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.263

10、5;107故選：B【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）如圖所示的幾何體中，主視圖與左視圖不相同的幾何體是（）A圓錐B圓柱C球D正三棱柱【分析】根據(jù)三視圖的基本知識，分析各個幾何體的三視圖然后可解答【解答】解：A、圓錐的三視圖分別為等腰三角形，等腰三角形，圓，不符合題意；B、圓柱的三視圖分別為長方形，長方形，圓，不符合題意；C、球的三視圖都是圓，不符合題意；D、三棱柱的三視圖分別為長方形，中間帶棱的長方形，等邊三角形，符合題意故選：D【點評】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握

11、定義是關(guān)鍵主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形4（3分）某學(xué)習(xí)小組7位同學(xué)，為玉樹地重災(zāi)區(qū)捐款，捐款金額分別為：5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別為（）A6，6B7，6C7，8D6，8【分析】首先把所給數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序，然后利用中位數(shù)和眾數(shù)的定義就可以求出結(jié)果【解答】解：把已知數(shù)據(jù)按從小到大的順序排序后為5元，6元，6元，7元，8元，9元，10元，中位數(shù)為76這個數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多，眾數(shù)為6故選：B【點評】本題結(jié)合眾數(shù)與中位數(shù)考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來

12、確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)眾數(shù)只要找次數(shù)最多的即可5（3分）若一個角為75°，則它的余角的度數(shù)為（）A285°B105°C75°D15°【分析】依據(jù)余角的定義列出算式進行計算即可【解答】解：它的余角90°75°15°，故選：D【點評】本題主要考查的是余角的定義，掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵6（3分）要使有意義，則字母x應(yīng)滿足的條件是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，列不等式求解【解答】解：由題意得x20，解得x2故選：

13、C【點評】本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)7（3分）三角形的下列線段中能將三角形的面積分成相等兩部分的是（）A中線B角平分線C高D中位線【分析】根據(jù)等底等高的三角形的面積相等解答【解答】解：三角形的中線把三角形分成兩個等底同高的三角形，三角形的中線將三角形的面積分成相等兩部分故選：A【點評】本題考查了三角形的面積，主要利用了“三角形的中線把三角形分成兩個等底同高的三角形”的知識，本知識點是中學(xué)階段解三角形的面積經(jīng)常使用，一定要熟練掌握并靈活應(yīng)用8（3分）已知A是銳角，且滿足3tanA0，則A的大小為（）A30°B45°C60°D無法確定【分析】直接利

14、用特殊角的三角函數(shù)值進而計算得出答案【解答】解：3tanA0，tanA，A30°故選：A【點評】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵9（3分）某文具店三月份銷售鉛筆100支，四、五兩個月銷售量連續(xù)增長若月平均增長率為x，則該文具店五月份銷售鉛筆的支數(shù)是（）A100（1+x）B100（1+x）2C100（1+x2）D100（1+2x）【分析】設(shè)出四、五月份的平均增長率，則四月份的市場需求量是100（1+x），五月份的產(chǎn)量是100（1+x）2，據(jù)此列方程即可【解答】解：若月平均增長率為x，則該文具店五月份銷售鉛筆的支數(shù)是：100（1+x）2，故選：B【點評】本題考

15、查數(shù)量平均變化率問題，解題的關(guān)鍵是正確列出一元二次方程原來的數(shù)量為a，平均每次增長或降低的百分率為x的話，經(jīng)過第一次調(diào)整，就調(diào)整到a×（1±x），再經(jīng)過第二次調(diào)整就是a×（1±x）（1±x）a（1±x）2增長用“+”，下降用“”10（3分）如圖，在直徑為AB的半圓O上有一動點P從A點出發(fā)，按順時針方向繞半圓勻速運動到B點，然后再以相同的速度沿著直徑回到A點停止，線段OP的長度d與運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系用圖象描述大致是（）ABCD【分析】先根據(jù)圓的半徑為定值可知，在當(dāng)點P從點A到點B的過程中OP的長度為定值，當(dāng)點P從點B到點O的過程中

16、OP逐漸縮小，從點O到點A的過程中OP逐漸增大，由此即可得出結(jié)論【解答】解：圓的半徑為定值，在當(dāng)點P從點A到點B的過程中OP的長度為定值，當(dāng)點P從點B到點O的過程中OP逐漸縮小，從點O到點A的過程中OP逐漸增大故選：A【點評】本題考查的是定點問題的函數(shù)圖象，熟知圓的特點是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.11（4分）已知矩形的對角線AC與BD相交于點O，若AO1，那么BD2【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)：矩形的對角線互相平分且相等，求解即可【解答】解：在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AO1，AOCOBODO1，B

17、D2故答案為：2【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握矩形的對角線互相平分且相等的性質(zhì)12（4分）分解因式：x2+6x+9（x+3）2【分析】直接用完全平方公式分解即可【解答】解：x2+6x+9（x+3）2【點評】本題考查了公式法分解因式，熟記完全平方公式法的結(jié)構(gòu)特點是解題的關(guān)鍵13（4分）點A（3，2）關(guān)于x軸的對稱點A的坐標(biāo)為（3，2）【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答【解答】解：點A（3，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（3，2）故答案為：（3，2）【點評】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x

18、軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)14（4分）將化簡得【分析】先分母有理化，再求出即可【解答】解：，故答案為：【點評】本題考查了分母有理化，能找出分母的有理化因式是解此題的關(guān)鍵15（4分）如圖，在半徑為2，圓心角為90°的扇形ACB內(nèi)，以BC為直徑作半圓，交弦AB于點D，連接CD，則陰影部分的面積為1（結(jié)果保留）【分析】根據(jù)BC為直徑可知CDB90°，在等腰直角三角形ABC中，CD垂直平分AB，CDDB，D為半圓的中點，陰影部分的面積可以看作是扇形ACB的面積與A

19、DC的面積之差【解答】解：在RtACB中，ACBC2，AB2，BC是半圓的直徑，CDB90°，在等腰RtACB中，CD垂直平分AB，CDBD，D為半圓的中點，S陰影部分S扇形ACBSADC×22×（）21故答案為：1【點評】本題考查的是扇形面積的計算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵16（4分）如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到正方形A2B2C2D2；以此下去，則正方形A4B4C4D4的面積為625【分析】本題需先根據(jù)已知條件得出延長n次時面積的公式，再根據(jù)求正方形

20、A4B4C4D4正好是要求的第5次的面積，把它代入即可求出答案【解答】解：最初邊長為1，面積1，延長一次為，面積5，再延長為515，面積5225，下一次延長為5，面積53125，以此類推，當(dāng)N4時，正方形A4B4C4D4的面積為：54625故答案為：625【點評】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，在解題時要根據(jù)已知條件找出規(guī)律，從而得出正方形的面積，這是一道?？碱}三、解答題（一）（本大題3小題，毎小題6分，共18分）17（6分）計算：（2）2+|1|【分析】原式第一項利用乘方的意義化簡，第二項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用立方根定義計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式4+13【點評】此題考查了實

21、數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18（6分）先化簡，再求值：，其中x2【分析】先將進行化簡，然后再將x2代入求解即可【解答】解：x2，2【點評】本題考查了分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵在于先將進行化簡，然后再將x2代入求解19（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，ABBC（1）利用尺規(guī)作圖，在BC邊上確定點E，使點E到邊AB，AD的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若BC8，CD5，則CE3【分析】（1）根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等知作出A的平分線即可；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知ABCD5，ADBC，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到BAEBEA，再根據(jù)等腰三角

22、形的性質(zhì)和線段的和差關(guān)系即可求解【解答】解：（1）如圖所示：E點即為所求（2）四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD5，ADBC，DAEAEB，AE是A的平分線，DAEBAE，BAEBEA，BEBA5，CEBCBE3故答案為：3【點評】考查了作圖復(fù)雜作圖，關(guān)鍵是作一個角的角平分線，同時考查了平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)的知識點四、解答題（二）（本大題3小題，毎小題7分，共21分）20（7分）某市為創(chuàng)建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動，計劃經(jīng)過若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬平方米自2013年初開始實施后，實際每年綠化面積是原計劃的1.6倍，這樣可提前4

23、年完成任務(wù)（1）問實際每年綠化面積多少萬平方米？（2）為加大創(chuàng)城力度，市政府決定從2016年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？【分析】（1）設(shè)原計劃每年綠化面積為x萬平方米，則實際每年綠化面積為1.6x萬平方米根據(jù)“實際每年綠化面積是原計劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù)”列出方程；（2）設(shè)平均每年綠化面積增加a萬平方米則由“完成新增綠化面積不超過2年”列出不等式【解答】解：（1）設(shè)原計劃每年綠化面積為x萬平方米，則實際每年綠化面積為1.6x萬平方米，根據(jù)題意，得4，解得：x33.75，經(jīng)檢驗x33.75是原分式方程的解，則1.6x1.6&

24、#215;33.7554（萬平方米） 答：實際每年綠化面積為54萬平方米；（2）設(shè)平均每年綠化面積增加a萬平方米，根據(jù)題意得54×3+2（54+a）360，解得：a45答：則至少每年平均增加45萬平方米【點評】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用解分式方程時，一定要記得驗根21（7分）某廠為了解工人在單位時間內(nèi)加工同一種零件的技能水平，隨機抽取了50名工人加工的零件進行檢測，統(tǒng)計出他們各自加工的合格品數(shù)是18這8個整數(shù)，現(xiàn)提供統(tǒng)計圖的部分信息如圖，請解答下列問題：（1）根據(jù)統(tǒng)計圖，求這50名工人加工出的合格品數(shù)的中位數(shù)；（2）寫出這50名工人加工出的合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值

25、；（3）廠方認(rèn)定，工人在單位時間內(nèi)加工出的合格品數(shù)不低于3件為技能合格，否則，將接受技能再培訓(xùn)已知該廠有同類工人400名，請估計該廠將接受技能再培訓(xùn)的人數(shù)【分析】（1）將合格品數(shù)從小到大排列，找出第25與26個數(shù)，求出平均數(shù)即可求出中位數(shù)；（2）眾數(shù)的話要看剩余的18人可能落在哪里，有可能合格品是5的有10人，合格品是6的有8人，或合格品是5的有8人，合格品是6的有10人，所以推出4，5，6都可能為眾數(shù)；（3）50名工人中，合格品低于3件的有2+68（人），除以50人求出百分比，再乘以400即可求出所求【解答】解：（1）把合格品數(shù)從小到大排列，第25，26個數(shù)都為4，中位數(shù)為4；（2）眾數(shù)要看

26、剩余的18人可能落在哪里，有可能合格品是5的有10人，合格品是6的有8人，或合格品是5的有8人，合格品是6的有10人，所以推出4，5，6；4和5；4和6都可能為眾數(shù)故眾數(shù)可能為4，5，6；4和5；4和6；（3）這50名工人中，合格品低于3件的人數(shù)為2+68（人），故該廠將接受再培訓(xùn)的人數(shù)約有400×64（人）【點評】此題考查了條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，中位數(shù)，以及眾數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵22（7分）如圖，點B、E、C、F在一條直線上，ABDF，ACDE，BEFC（1）求證：ABCDFE；（2）連接AF、BD，求證：四邊形ABDF是平行四邊形【分析】（1）由SSS證明ABCDFE

27、即可；（2）連接AF、BD，由全等三角形的性質(zhì)得出ABCDFE，證出ABDF，即可得出結(jié)論【解答】證明：（1）BEFC，BCEF，在ABC和DFE中，ABCDFE（SSS）；（2）解：如圖所示：由（1）知ABCDFE，ABCDFE，ABDF，ABDF，四邊形ABDF是平行四邊形【點評】本題考查了平行四邊形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定；熟練掌握平行四邊形的判定方法，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23（9分）已知，如圖，一次函數(shù)ykx+b（k、b為常數(shù)，k0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y（n為常數(shù)且n0

28、）的圖象在第二象限交于點CCDx軸，垂足為D，若OB2OA3OD6（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求兩函數(shù)圖象的另一個交點坐標(biāo)；（3）直接寫出不等式：kx+b的解集【分析】（1）先求出A、B、C坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式（2）兩個函數(shù)的解析式作為方程組，解方程組即可解決問題（3）根據(jù)圖象一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的下方，即可解決問題，注意等號【解答】解：（1）OB2OA3OD6，OB6，OA3，OD2，CDOA，DCOB，CD10，點C坐標(biāo)（2，10），B（0，6），A（3，0），解得，一次函數(shù)為y2x+6反比例函數(shù)y經(jīng)過點C（2，10），n20，反比例函數(shù)解析式為y

29、（2）由解得或，故另一個交點坐標(biāo)為（5，4）（3）由圖象可知kx+b的解集：2x0或x5【點評】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，知道兩個函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)可以利用解方程組解決，學(xué)會利用圖象確定自變量取值范圍，屬于中考?？碱}型24（9分）如圖，已知：AB是O的直徑，點C在O上，CD是O的切線，ADCD于點D，E是AB延長線上一點，CE交O于點F，連接OC、AC（1）求證：AC平分DAO（2）若DAO105°，E30°求OCE的度數(shù)；若O的半徑為2，求線段EF的長【分析】（1）由切線性質(zhì)知OCCD，結(jié)合ADCD得ADOC，即可知DACOCAOAC，從而得證；（2）由ADOC知EOCDAO105°，結(jié)合E30°可得答案；作OGCE，根據(jù)垂徑定理及等腰直角三角形性質(zhì)知CGFGOG，由OC2得出CGFGOG2，在RtOGE中，由E30°可得答案【解答】解：（1）CD是O的切線，OCCD，ADCD，ADOC，DACOCA，OCOA，OCAOAC，OACDAC，AC平分DAO；（2）ADOC，EOCDAO105°，E30°，OCE45°；作OGCE于點G，則CGFGOG，OC2，OCE45°，CGOG2，F(xiàn)G2，在RtOG