201x六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6.4《零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪》（教案++習(xí)題+學(xué)案+素材） 魯教版五四制

1、【教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)】： 使學(xué)生掌握不等于零的零次冪的意義。 使學(xué)生掌握 （a0，n是正整數(shù)）并會(huì)運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算。1.通過探索，讓學(xué)生體會(huì)到從特殊到一般的方法是研究數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方法。nnaa1【重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)】：不等于零的數(shù)的零次冪的意義以及理解和應(yīng)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。一一 、復(fù)習(xí)提問、復(fù)習(xí)提問 0,4321anmaaabaaanmnnmnm且nmamnannbanma 問題問題1 1 在介紹同底數(shù)冪的除法公在介紹同底數(shù)冪的除法公式式a am ma an n= =a am-nm-n時(shí)，有一個(gè)附加條件：時(shí)，有一個(gè)附加條件：m mn n，即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù)即被除

2、數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù). .當(dāng)被除當(dāng)被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù)，即數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù)，即m=nm=n或或m mn n時(shí)，情況怎樣呢？時(shí)，情況怎樣呢？想一想想一想 先考察被除數(shù)的指數(shù)等于除數(shù)的指數(shù)的先考察被除數(shù)的指數(shù)等于除數(shù)的指數(shù)的情況情況. .例如考察下列算式：例如考察下列算式： 5 52 25 52 2，10103 310103 3，a a5 5a a5 5( (aa0).0). 一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來計(jì)算，得來計(jì)算，得 5 52 25 52 25 52-22-25 50 0， 10 103 310103 310103-33-31010

3、0 0， a a5 5a a5 5a a5-55-5a a0 0( (aa0).0). 另一方面，由于這幾個(gè)式子的被除式等另一方面，由于這幾個(gè)式子的被除式等于除式，由除法的意義可知，所得的商都等于于除式，由除法的意義可知，所得的商都等于1.1.;12006. 0. 2x，x則若;15. 30成立時(shí)當(dāng)x，x 02000022000138521073614.354103102101.1qpba：計(jì)算我們?cè)賮砜疾毂怀龜?shù)的指數(shù)小于除數(shù)的指數(shù)我們?cè)賮砜疾毂怀龜?shù)的指數(shù)小于除數(shù)的指數(shù)的情況，例如考察下列算式：的情況，例如考察下列算式：5 52 25 55 5，10103 310107 7，一方面，如果仿照同

4、底數(shù)冪的除法公式一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來計(jì)算，得來計(jì)算，得5 52 25 55 55 52-52-55 5-3-3， 10103 310107 710103-73-71010-4-4. .另一方面，我們可利用約分，直接算出這兩另一方面，我們可利用約分，直接算出這兩個(gè)式子的結(jié)果為個(gè)式子的結(jié)果為52553225553517310104331010104101，10103 310107 7.5 52 25 55 53514101由此啟發(fā)，我們規(guī)定：由此啟發(fā)，我們規(guī)定： 5 5-3-3. nnaa1這就是說，;13. 13的取值范圍求有意義若代數(shù)式x，x;01. 010;,31412. 2

5、1x，xx；x，xx則若則若則若三、例題講解與練習(xí)三、例題講解與練習(xí)例1計(jì)算：（1）810810；（2）10-2；（3）101031. 18888 ) 1 (010-101010解：.100110110)2(22)3(10110111031110三、例題講解與練習(xí)三、例題講解與練習(xí)202010101010 44062242 2224 10 ； 202010101010100 1 100 1200 44062242 2224 10 44622112222210 4 1 46225222102103200 （1）10-4；（2）2.110-5.41015101練習(xí)：計(jì)算：練習(xí)：計(jì)算：020031（

6、-0.1）0；00145sin2) 12() 12(220)2()21()2(（5 5）2212-2； 1、你學(xué)到了哪些知識(shí)？、你學(xué)到了哪些知識(shí)？要注意什么問題？要注意什么問題？2、在學(xué)習(xí)的過程、在學(xué)習(xí)的過程 中中你有什么體會(huì)？你有什么體會(huì)？ 同底數(shù)冪的除法公式aman=am-n (a0,mn)當(dāng)m=n時(shí)，aman = 當(dāng)m n 時(shí)，aman = 任何數(shù)的零次冪都等于任何數(shù)的零次冪都等于1 1嗎？嗎？ 規(guī)定nnaa1其中a、n有沒有限制，如何限制。 課堂小結(jié)課堂小結(jié)1零指數(shù)冪的運(yùn)算法則零指數(shù)冪的運(yùn)算法則負(fù)整指數(shù)冪的運(yùn)算法則負(fù)整指數(shù)冪的運(yùn)算法則010aa是正整數(shù)naaann, 01課堂小結(jié)課堂小結(jié)xxD、xxC、xxB、xxA、yayax，、：bbnn1211121,1,1. 22271311等于則如果