山東省棗莊市滕州市七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷

1、山東省棗莊市滕州市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共15小題，每小題3分，滿分45分）1. （3分）下列運(yùn)算中與-a3a4結(jié)果相同的是（）A. （ - a3） 4 B. （ - a4） 3 C. （ - a） 2 其中 a=, b= - 2.2【分析】先算根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和乘法公式算乘法，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入求出即可.【解答】解：2 (a+b) 2- (2a-b) (2a+b) + (2a -b) (3b- a)=2a2+4ab+2b2 - 4a2+b2+6ab - 2a2 - 3b2+ab=-4a?+ll ab當(dāng) a2，b= - 2 時(shí)，原式=-4X (L) 2+ll xLx (

2、- 2) = - 12.222【點(diǎn)評(píng)】本題考杳了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算的能 力，難度適中.24.(5分)(2016春滕州市期中)如圖，ZABC=ZADC, BF、DE分別平分NABC與N ADC, DEFB.求證：AB/DC.請(qǐng)根據(jù)條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注明理由.證明：VBF. DE分別平分NABC與NADC,AZ1=ZABC, N2NADC.(角平分線定義)22/ NABC=NADC, A Z1=Z2 .VDE/7FBAZ1=Z3,(兩直線平行，同位角相等)N2= N3 .(等量代換)AAB/7CD.(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)【分析】由角平分線的

3、定義得出N1=L/ABC, N2=L/ADC,證出N1=N2.由平行線22的性質(zhì)得出N1=N3,證出N2=N3.得出ABCD即可.【解答】證明：BF、DE分別平分NABC與NADC,AZ1=ZABC, Z2=ZADC.(角平分線定義)22ZABC=ZADC, AZ1=Z2.VDE/7FB N1=N3,（兩直線平行,同位角相等） N2=N3.（等量代換） ABCD.（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：角平分線；Z1=Z2：兩直線平行，同位角相等；Z3；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平 行.【點(diǎn)評(píng)】本題考杳了平行線的判定與性質(zhì)：熟記平行線的判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.25.（5分）（2015春東城區(qū)期末）如圖

4、，CD平分NACB, DEBC, ZAED=80,求/ EDC的度數(shù).【分析】由角平分線的定義，結(jié)合平行線的性質(zhì)，易求NEDC的度數(shù).【解答】解：VDE/7BC, NAED=80。，NACB=NAED=80。（兩直線平行，同位角相等），CD 平分NACB,/. ZBCD=i.ZACB=40,2VDE/BC,NEDC=NBCD=40。（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.【點(diǎn)評(píng)】這類(lèi)題首先利用平行線的性質(zhì)確定內(nèi)錯(cuò)角相等，然后根據(jù)角平分線定義得出所求 角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解.26.（8分）（2016春滕州市期中）（1）如圖1,若大正方形的邊長(zhǎng)為a,小正方形的邊長(zhǎng) 為b,則陰影部分的面枳是上上若將圖1中的陰

5、影部分裁剪下來(lái)，重新拼成如圖2 的一個(gè)矩形，則它的面積是 （a+b） （a-b）.（2）由（1）可以得到一個(gè)公式 a?-b2= （a+b） （a-b）.（3）利用你得到的公式計(jì)算：20162 - 2017X2015.【分析】（1）利用正方形的面積公式，圖匚陰影部分的面積為大正方形的面積-小正方形 的面枳，圖：j長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a+b,寬為a-b,利用長(zhǎng)方形的面積公式可得結(jié)論：（2）由（1）建立等量關(guān)系即可；（3）根據(jù)平方差公式即可解答.【解答】解：（1）圖二陰影部分的面積為：a2-b2,圖匚長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a+b,寬為a-b,所 以面積為：（a+b） （a-b）,故答案為：a2-b2, （a+b） （

6、a-b）；（2）由（1）可得：（a+b） （a-b） =a2 - b2,故答案為：（a+b） （a-b） =a2 - b2；（3） 20162 - 2017X2015.=20162 - （2016+1） （2016 - 1）=20162 - 20162+l=1.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平方差公式的推導(dǎo)過(guò)程，利用面積建立等量關(guān)系是解答此題的關(guān) 健.27. （9分）（2016春滕州市期中）中國(guó)聯(lián)通在某地的資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為包月186元時(shí)，超出部分 國(guó)內(nèi)撥打0.36元/分（不足1分鐘按1分鐘時(shí)間收費(fèi)）.下表是超出部分國(guó)內(nèi)撥打的收費(fèi)標(biāo) 準(zhǔn)：時(shí)間/分12345.電話費(fèi)/元 0.360.721.081.441.8.

7、（1）這個(gè)表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）如果用x表示超出時(shí)間，y表示超出部分的電話費(fèi)，那么y與x的表達(dá)式是什么？（3）由于業(yè)務(wù)多，小明的爸爸上月打電話已超出了包月費(fèi).如果國(guó)內(nèi)撥打電話超出25分 鐘，他需付多少電話費(fèi)？（4）某用戶某月國(guó)內(nèi)撥打電話的費(fèi)用超出部分是54元，那么他當(dāng)月打電話超出幾分鐘？【分析】（1）根據(jù)圖表可以知道：電話費(fèi)隨時(shí)間的變化而變化，因而打電話時(shí)間是自變 量、電話費(fèi)是因變量；（2）費(fèi)用=單價(jià)X時(shí)間，即可寫(xiě)出解析式；（3）把x=25代入解析式即可求得;（4）在解析式中令y=54即可求得x的值.【解答】解：（1）國(guó)內(nèi)撥打時(shí)間與電話費(fèi)之間的關(guān)系，打

8、電話時(shí)間是自變量、電話費(fèi)是因 變量；（2）由題意可得:y=0.36x；（3）當(dāng) x=25 時(shí)，5=0.36X25=9 （元），即如果打電話超出25分鐘，需付186+9=195 （元）的電話費(fèi)；（4）當(dāng) y=54 時(shí)，X- 54 -150 （分鐘）.0.36答：小明的爸爸打電話超出150分鐘.【點(diǎn)評(píng)】本題考杳了列函數(shù)解析式以及求函數(shù)值.（1）當(dāng)已知函數(shù)解析式時(shí)，求函數(shù)值就 是求代數(shù)式的值；（2）函數(shù)值是唯一的，而對(duì)應(yīng)的自變量可以是多個(gè).28. （10分）（2015春瑤海區(qū)期末）如圖，已知ABCD, BEFG.（1）如果N 1=53。,求N2和N3的度數(shù);（2）本題隱含著一個(gè)規(guī)律，請(qǐng)你根據(jù)（1）的結(jié)果進(jìn)行歸納，使用文字語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)；（3）利用（2）的結(jié)論解答：如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍 小30。，求這兩個(gè)角的大小._D7a,F DG【分析】（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出N4的度數(shù)，再由BEFG即可得出N2的度數(shù)，根 據(jù)補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律即可得出結(jié)論：（3）設(shè)一個(gè)角的度數(shù)為x,則x+ （2x-30。）=180?；騲=2x-30,求出x的值即可.【解答】解：（1） VABZ/CD, Zl=53,:.Z4=Z1=53.VBE/7FG,，N2=N4=53。，AZ3=180o- 53=127；（2）由（1）中的規(guī)律可知，如果兩