動量動量守恒完美版

1、廣東省羅崗中學(xué)物理復(fù)習(xí)：磁場（教案）課 題：動量動量守恒專題類型：復(fù)習(xí)課目的要求：掌握動量、沖量等概念，著重抓住動量定理、動量守恒定律運用中的矢量性、同時性、相對性和普適性，掌握其基本運用方法，特別是與能量相結(jié)合的問題。:第1課 ：動量、沖量和動量定理-Lu一、動量1、動量：運動物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動量.P=mv是矢量，方向與速度方向相同；動量的合成與分解，按平行四邊形法則、三角形法則是 狀態(tài)量；通常說物體的動量是指運動物體某一時刻的動量（狀態(tài)量】，計算物體此時的動量應(yīng)取這一時刻的瞬時速度。是相對量；物體的動量亦與參照物的選取有關(guān)，常情況下，指相對地面的動量。單位是 kg m/s;2、動

2、量和動能的區(qū)別和聯(lián)系 動量的大小與速度大小成正比，動能的大小與速度的大小平方成正比。即動量相同而質(zhì)量不同的物體，其動能不同；動能相同而質(zhì)量不同的物體其動量不同。 動量是矢量，而動能是標量。因此，物體的動量變化時，其動能不一定變化；而物體的 動能變化時，其動量一定變化。 因動量是矢量，故引起動量變化的原因也是矢量，即物體受到外力的沖量；動能是標量，引起動能變化的原因亦是標量，即外力對物體做功。動量和動能都與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)，兩者從不同的角度描述了運動物體的特性，且 二者大小間存在關(guān)系式：P2= 2mEk3、動量的變化及其計算方法動量的變化是指物體末態(tài)的動量減去初態(tài)的動量，是矢量，對應(yīng)于某一過

3、程（或某一段時間），是一個非常重要的物理量，其計算方法：（1） AP=Pt-P0,主要計算P。、Pt在一條直線上的情況。（2）利用動量定理A P=F - t,通常用來解決 P。、Pt；不在一條直線上或 F為恒力的情況。、沖量1、沖量：力和力的作用時間的乘積叫做該力的沖量.是矢量，如果在力的作用時間內(nèi)，力的方向不變，則力的方向就是沖量的方向；沖量的合成與分解，按平行四邊形法則與三角形法則.沖量不僅由力的決定，還由力的作用時間決定。而力和時間都跟參照物的選擇無關(guān)，所以力的沖量也與參照物的選擇無關(guān)。單位是N s；2、沖量的計算方法(1) I= F t.采用定義式直接計算、主要解決恒力的沖量計算 問題

4、。I=Ft(2)利用動量定理 Ft= A P.主要解決變力的沖量計算問題，但要注意上式中F為合外力(或 某一方向上的合外力)。三、動量定理1、動量定理：物體受到合外力的沖量等于物體動量的變化.Ft=mv/ mv或Ft=p/p；該定理由牛頓第二定律推導(dǎo)出來：(質(zhì)點m在短時間At內(nèi)受合力為F合，合力的沖量是 F合At;質(zhì)點的初、未動量是 mv0、mvt,動量的變化量是 AP=A ( mv) =mvtmv0.根據(jù)動量定 理得：F 合=A (mv) /At)2 .單位：N - S 與 kgm/s 統(tǒng)一：lkgm/s=1kgm/s2 , s=N - s;3 .理解：(1)上式中F為研究對象所受的包括重力

5、在內(nèi)的所有外力的合力。(2)動量定理中的沖量和動量都是矢量。定理的表達式為一矢量式，等號的兩邊不但大小相同，而且方向相同，在高中階段，動量定理的應(yīng)用只限于一維的情況。這時可規(guī)定一個正 方向，注意力和速度的正負，這樣就把矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算。(3)動量定理的研究對象一般是單個質(zhì)點。求變力的沖量時，可借助動量定理求，不可直 接用沖量定義式.4 .應(yīng)用動量定理的思路：(1)明確研究對象和受力的時間(明確質(zhì)量m和時間t);(2)分析對象受力和對象初、末速度(明確沖量I合，和初、未動量Po, Pt)；(3)規(guī)定正方向，目的是將矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算；(4)根據(jù)動量定理列方程(5)解方程。四、動量定理應(yīng)

6、用的注意事項1 .動量定理的研究對象是單個物體或可看作單個物體的系統(tǒng)，當(dāng)研究對象為物體系時，物 體系的總動量的增量等于相應(yīng)時間內(nèi)物體系所受外力的合力的沖量，所謂物體系總動量 的增量是指系統(tǒng)內(nèi)各個的體動量變化量的矢量和。而物體系所受的合外力的沖量是把系統(tǒng)內(nèi)各個物體所受的一切外力的沖量的矢量和。2 .動量定理公式中的 F是研究對象所受的包括重力在內(nèi)的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是變力。當(dāng)合外力為變力時F則是合外力對作用時間的平均值。3 .動量定理公式中的 A （mv）是研究對象的動量的增量，是過程終態(tài)的動量減去過程始態(tài) 的動量（要考慮方向），切不能顛倒始、終態(tài)的順序。4 .動量定理公式中的

7、等號表明合外力的沖量與研究對象的動量增量的數(shù)值相等，方向一致,單位相同。但考生不能認為合外力的沖量就是動量的增量，合外力的沖量是導(dǎo)致研究對 象運動改變的外因，而動量的增量卻是研究對象受外部沖量作用后的必然結(jié)果。5 .用動量定理解題，只能選取地球或相對地球做勻速直線運動的物體做參照物。忽視沖量和動量的方向性，造成I與P正負取值的混亂，或忽視動量的相對性， 選取相對地球做變速運 動的物體做參照物，是解題錯誤的常見情況。規(guī)律方法1沖量和動量變化量的計算點評：對力的沖量計算，學(xué)生比較習(xí)慣按做功的方法求，如 If易算為Fcos。t,而實際為Ft, 對支持力、重力的沖量通常因為與位移垂直而認為是零。沖量和

8、功不同。恒力在一段時間內(nèi) 可能不作功，但一定有沖量。對動量變化量，分不清應(yīng)該用那個力的沖量來計算，實際只要 求出合外力的沖量就可以了。說明：（1）注意區(qū)別所求的是某一力的沖量還是合外力的沖量.（2）恒力的沖量一般直接由I = Ft求，變力的沖量一般由I = A P求.2、動量定理的初步應(yīng)用注意:應(yīng)用動量定理公式I=mv2 mvi時，不要把公式左邊的沖量單純理解為合外力的沖量，可以進一步理解為“外力沖量的矢量和”，這樣就對全過程應(yīng)用一次動量定理就可以解決問題而使思路和解題過程簡化。學(xué)第2課1、動量定理FAt= A P 表達,動量定理的拓展應(yīng)用FA t= mvt mv。可以用一種更簡潔的方式式中左

9、邊表示物體受到的沖量，右邊表示動量的增量（變化量）。此式稍加變形就得mvt -mv, _ . p-t - t其含義是：物體所受外力（若物體同時受幾個力作用，則為合外力）等于物體動量的變 二定律的表述。應(yīng)用這個表述我們在分析解決某些問題時會使思路更加清晰、簡潔。化率。這一公式通常稱為“牛頓第二定律的動量形式”O(jiān)這一形式更接近于牛頓自己對牛頓第2、物體動量的增量可以是物體質(zhì)量不變，由速度變化形成：A P=mv2l mvi=m （V2 v1）=m A v,動量定理表達為 FA t=m A v.也可以是速度不變， 由質(zhì)量變化形成：A P= m2v- miv= （m2 一 ml） v= A mv,動量定

10、理表達為 F A t= A mV。在分析問題時要注意第二種情況。IIII動量守恒定律ItII心負福神1一一、動量守恒定律1、內(nèi)容：相互作用的物體系統(tǒng)，如果不受外力，或它們所受的外力之和為零，它們的總動量保持不變。即作用前的總動量與作用后的總動量相等.（研究對象：相互作用的兩個物體或多個物體所組成的系統(tǒng)）2、動量守恒定律適用的條件守恒條件：系統(tǒng)不受外力作用。（理想化條件）系統(tǒng)受外力作用，但合外力為零。系統(tǒng)受外力作用，合外力也不為零，但合外力遠小于物體間的相互作用力。系統(tǒng)在某一個方向的合外力為零，在這個方向的動量守恒。全過程的某一階段系統(tǒng)受合外力為零，該階段系統(tǒng)動量守恒即：原來連在一起的系統(tǒng)勻速或

11、靜止 （受合外力為零）,分開后整體在某階段受合外力仍為零 可用動量守恒。例：火車在某一恒定牽引力作用下拖著拖車勻速前進，拖車在脫勾后至停止運動前的過程 中（受合外力為零）動量守恒3、常見的表達式不同的表達式及含義（各種表達式的中文含義）:P=P' 或 Pi+P2=P/+ P2'或miVi + m2V2=miVi' + m2V2,（其中p/> p分別表示系統(tǒng)的末動量和初動量，系統(tǒng)相互作用前的總動量 P等于相互作用后的總動量 P）A P=0（系統(tǒng)總動量變化為 0,或系統(tǒng)忠動量的增量等壬零一一。）Api= Ap2,(其中Api、A p2分別表示系統(tǒng)內(nèi)兩個物體初、末動量的

12、變化量，表示兩個物體組成的系統(tǒng)，各自動量的增量大小相等、方向相反 )。如果相互作用的系統(tǒng)由兩個物體構(gòu)成，動量守恒的實際應(yīng)用中具體來說有以下幾種形式A、m1vl+m2v2= m1v/i+m2v/2,各個動量必須相對同一個參照物，適用于作用前后都運動的兩個物體組成的系統(tǒng)。B、0= m1vl + m2v2,適用于原來靜止的兩個物體組成的系統(tǒng)。C、mivl+m2v2= (mi + m2) v,適用于兩物體作用后結(jié)合在一起或具有共同的速度。熾來以型量.(P)及到時物件方其衣得大小祖等:.方跑也其白勺型量(二PL.是冒”物體.靜止期.反向運動的臨界條件。,即二P+( P)=0二、對動量守恒定律的理解(1)

13、動量守恒定律是說系統(tǒng)內(nèi)部物體間的相互作用只能改變每個物體的動量，而不能改變系統(tǒng) 的總動量，在系統(tǒng)運動變化過程中的任一時刻，單個物體的動量可以不同，但系統(tǒng)的總動量 相同。(2)應(yīng)用此定律時我們應(yīng)該選擇地面或相對地面靜止或勻速直線運動的物體做參照物，不能選 擇相對地面作加速運動的物體為參照物。(3)動量是矢量，系統(tǒng)的總動量不變是說系統(tǒng)內(nèi)各個物體的動量的矢量和不變。等號的含義是說等號的兩邊不但大小相同，而且方向相同。W*fB1、動量守恒定律的“四性”骸場場圾物疹在應(yīng)用動量守恒定律處理問題時，要注意“四性”矢量性：動量守恒定律是一個矢量式，對于一維的運動情況，應(yīng)選取統(tǒng)一的正方向，凡與 正方向相同的動量

14、為正，相反的為負。若方向未知可設(shè)與正方向相同而列方程， 由解得的結(jié)果的正負判定未知量的方向。瞬時性：動量是一個狀態(tài)量，即瞬時值，動量守恒指的是系統(tǒng)任一瞬時的動量恒定，列方 程mivl + m2v2= miv/l+m2v/2時，等號左側(cè)是作用前各物體的動量和，等號右邊是作用后各物體的動量和，不同時刻的動量不能相加。相對性：由于動量大小與參照系的選取有關(guān)，應(yīng)用動量守恒定律時，應(yīng)注意各物體的速度必須是相對于同一慣性參照系的速度，一般以地球為參照系普適性：動量守恒定律不僅適用于兩個物體所組成的系統(tǒng)，也適用于多個物體組成的系統(tǒng)，不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)。【例5】一輛質(zhì)量為

15、60kg的小車上有一質(zhì)量為 40kg的人(相對車靜止)一起以2m/s的速度向前運動，突然人相對車以4m/s的速度向車后跳出去，則車速為多大？下面是幾個學(xué)生的解答，請指出錯在何處.(1)解析；人跳出車后，車的動量為 60v,人的動量為40 (4十v)由動量守恒定律：(60+40) X 2=60v 40 (4+v)解得：v= 0. 4 m/s(沒有注意矢量性)(2)解析：選車的方向為正，人跳出車后，車的動量為 60v,人的動量一 40X4,由動量守 恒定律：(60+40) X 2=60v 40X4,解得 v = 6m/s(沒有注意相對性)(3)解析：選車的方向為正，人跳出車后的動量為60v,人的動

16、量一 40X (4 一 2)由動量守恒定律得(60+40) X 2=60v -40X ( 4 一 2)解得 v=14/3m/s(沒有注意瞬時性)(4)解析：選地為參照物，小車運動方向為正，據(jù)動量守恒定律，(60+40) X 2 = 60v 40 (4v)解得 v=3 . 6m/s 此法正確. 答案：3. 6 m /s2、應(yīng)用動量守恒定律的基本思路1 .明確研究對象和力的作用時間，即要明確要對哪個系統(tǒng)，對哪個過程應(yīng)用動量守恒定 律。2 .分析系統(tǒng)所受外力、內(nèi)力，判定系統(tǒng)動量是否守恒。3 .分析系統(tǒng)初、末狀態(tài)各質(zhì)點的速度，明確系統(tǒng)初、末狀態(tài)的動量。4 .規(guī)定正方向，列方程。5 .解方程。如解出兩個

17、答案或帶有負號要說明其意義。""F:第4課：；專題：人船模型與反沖運動 1 II知識/析一、人船模型一個原來處于靜止?fàn)顟B(tài)的系統(tǒng)，在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生相對運動的過程中,在此方向遵從動量守恒方程：mv=MV ; ms=MS ;位移關(guān)系方程s+S=d 口 s= MM/m=L/L m1.若系統(tǒng)在整個過程中任意兩時刻的總動量相等，則這一系統(tǒng)在全過程中的平均動量也必定 守恒。在此類問題中，凡涉及位移問題時，我們常用“系統(tǒng)平均動量守恒”予以解決。如果系統(tǒng)是由兩個物體組成的，合外力為零，且相互作用前均靜止。相互作用后運動，則由0=m1 ：+m2v2得推論0= m1sl + m2s2，但使用時要明確

18、ss2必須是相對地面的位移。2、人船模型的應(yīng)用條件是：兩個物體組成的系統(tǒng)(當(dāng)有多個物體組成系統(tǒng)時，可以先轉(zhuǎn)化為兩個物體組成的系統(tǒng))化時,動量守恒，系統(tǒng)的合動量為零.二、反沖運動1、指在系統(tǒng)內(nèi)力作用下，系統(tǒng)內(nèi)一部分物體向某發(fā)生動量變系統(tǒng)內(nèi)其余部分物體向相反方向發(fā)生動量變化的現(xiàn)象2.研究反沖運動的目的是找反沖速度的規(guī)律, 其中各物體對地的運動狀態(tài).求反沖速度的關(guān)鍵是確定相互作用的物體系統(tǒng)和、反沖運動的研究說明：(1)當(dāng)問題符合動量守恒定律的條件，而又僅涉及位移而不涉及速度時，通?？捎闷?均動量求解.(2)畫出反映位移關(guān)系的草圖，對求解此類題目會有很大的幫助.(3)解此類的題目，注意速度必須相對同一

19、參照物."，:第5課：專題：碰撞中的動量守恒知識簡析碰撞1 .碰撞指的是物體間相互作用持續(xù)時間很短，而物體間相互作用力很大的現(xiàn)象.在碰撞現(xiàn)象中，一般都滿足內(nèi)力遠大于外力，故可以用動量守恒定律處理碰撞問題.按碰撞前后物體的動量是否在一條直線上有正碰和斜碰之分，中學(xué)物理只研究正碰的情況.2 . 一般的碰撞過程中，系統(tǒng)的總動能要有所減少，若總動能的損失很小，可以略去不計，這 種碰憧叫做彈性碰撞.其特點是物體在碰撞過程中發(fā)生的形變完全恢復(fù)，不存在勢能的儲存，物體系統(tǒng)碰撞前后的總動能相等。若兩物體碰后粘合在一起，這種碰撞動能損失最多，叫做完全非彈性碰撞.其特點是發(fā)生的形變不恢復(fù)，相碰后兩物體不

20、分開，且以同一速度 運動，機械能損失顯著。在碰撞的一般情況下系統(tǒng)動能都不會增加（有其他形式的能轉(zhuǎn)化 為機械能的除外，如爆炸過程），這也常是判斷一些結(jié)論是否成立的依據(jù).3 .彈性碰撞：題目中出現(xiàn)：“碰撞過程中機械能不損失”.這實際就是彈性碰撞.設(shè)兩小球質(zhì)量分別為mr m2,碰撞前后速度為 vi、V2、v，、v；,碰撞過程無機械能損失，求碰后二者的速度.根據(jù)動量守恒mi vi + m2 V2= mi vi/+ m2 v2 根據(jù)機械能守恒？m 1 vi2十？m 2V22= ?m 1 vi/2十？m 2 v2/2 由得 vi/= mi 一m2 V2 , v2/= m2 -mi v2 .1%m1 -m2

21、mi m2仔細觀察vi/、丫2/結(jié)果很容易記憶，當(dāng)v2=0時vi/= . m2 % , v2/= 2m1V1mi m2mi m2當(dāng)V2=0時；mi=m2時vi/=0, V2/=vi這就是我們經(jīng)常說的交換速度、動量和能量.mi >> m2, v/i=vi, V2/=2vi.碰后mi幾乎未變，仍按原來速度運動，質(zhì)量小的物體將以m1的速度的兩倍向前運動。m1m2, v，尸一 vi, V2=0 ,碰后mi被按原來速率彈回，m2幾乎未動。:第6課之動量、能量綜合應(yīng)用知識而析I 一、動量和動能動量和動能都是描述物體運動狀態(tài)的物理量，但它們存在明顯的不同：動量是矢量，動能是標量.物體動量變化時，

22、動能不一定變化；但動能一旦發(fā)生變化， 動量必發(fā)生變化.如做勻速圓周運動的物體，動量不斷變化而動能保持不變.動量是力對時間的積累效應(yīng)，動量的大小反映物體可以克服一定阻力運動多久，其變化 量用所受沖量來量度；動能是力對空間的積累效應(yīng)，動能的大小反映物體可以克服一定阻力 運動多么遠，其變化量用外力對物體做的功來量度.動量的大小與速度成正比，動能大小與速率的平方成正比.不同物體動能相同時動量可2m以不同，反之亦然，p=ymE7,常用于比較動能相同而質(zhì)量不同物體的動量大小;常用來比較動量相同而質(zhì)量不同物體的動能大小.二、動量守恒定律與機械能守恒（包括能量守恒）定律共同點：動量守恒定律和機械能守恒定律所研

23、究電義逐郡逞坦2隹用電物暨1座.電圣級 且利秘M渥晏二型!理性一一不同點：兩者 守恒的條件不同：系統(tǒng)動量是否守恒，決定于系統(tǒng)所受合外力是否為零； 而機械能是否守恒，則決定于是否有重力以外的力（不 管是內(nèi)力還是外力）做功.分析角度：在利用 動量守恒定律 處理問題時 著重分析系統(tǒng)白受力情況 （不管是否做功）并 著重分析是.查酒足食外力為零在利用業(yè)板能力恒正律處理問題時要 著重分打力的做功恒遲,看是否有重力以 外的力做功；應(yīng)特別注意：系統(tǒng)動量守恒時，機械能不一定守恒； 同樣機械能守恒時， 動量不一定守恒， 這是因為兩個守恒定律的守恒條件不同必然導(dǎo)致的結(jié)果.如各種爆炸、碰撞、反沖現(xiàn)象中，因F內(nèi)F外，動

24、量都是守恒的，但因很多情況下有內(nèi)力做功使其他形式的能轉(zhuǎn)化為機械能而使其機械能不守恒.方向性：動量守恒定律表示成為矢量式，應(yīng)用時必須注意方向，且可在某一方向獨立使用；機械能守恒定律表示成為標量式，對功或能量只需代數(shù)加減，不能按矢量法 則進行分解或合成.三、處理力學(xué)問題的基本方法處理力學(xué)問題的基本方法有三種：一是牛頓定律，二是動量關(guān)系，三是能量關(guān)系.若考查有關(guān)物理量的瞬時對應(yīng)關(guān)系，須應(yīng)用牛頓定律，1若考查一個過程，三種方法都有可能，但方法不同，處理問題的難易、繁簡程度可能有很 飛的差別.若研究對象為一個系統(tǒng)，應(yīng)優(yōu)先考慮兩大守恒定律，若研究對象為單一物體，可優(yōu)先考慮兩個定理，特別涉及時間問題時應(yīng)優(yōu)先

25、考慮動量定理， 涉及功和位移問題的應(yīng)優(yōu)先考慮動能定理.因為兩個守恒定律和兩個定理只考查一個物理過程的始末兩個狀態(tài)有關(guān)物理量間關(guān)系，對過程的細節(jié)不予細究，這正是它們的方便之處.特別對于變力作用問題，在中學(xué)階段無法用牛頓定律處理時，就更顯示出它們的優(yōu)越性.四、求解動量守恒定律、機械能守恒定律、動能定理、功能關(guān)系的綜合應(yīng)用類題目時要注意:1 .認真審題，明確物理過程.這類問題過程往往比較復(fù)雜，必須仔細閱讀原題，搞清已知條件，判斷哪一個過程機械能守恒，哪一個過程動量守恒2 .靈活應(yīng)用動量、能量關(guān)系.有的題目可能動量守恒，機械能不守恒，或機械能守恒，動 量不守恒，或者動量在整個變化過程中守恒，而機械能在

26、某一個過程中有損失等，過程的選 取要靈活，既要熟悉一定的典型題，又不能死套題型、公式.規(guī)律方法一、特點能量與動量結(jié)合的題目，過程復(fù)雜，知識綜合性強，難度比較大；它不僅在力學(xué)中出現(xiàn)， 在電學(xué)與原子核物理學(xué)中也都有類似的題目.因而在高考中那些難度大的題目往往出現(xiàn)在這 里.二、解題思路1 .選出要研究的系統(tǒng).2 .對系統(tǒng)分析，看是否動量守恒（有時是某一方向動量守恒），再根據(jù)動量守恒定律列方程.3 .對系統(tǒng)中的物體受力分析，找出外力總功與物體始末動能，從而應(yīng)用動能定理列關(guān)系 式.4 .這當(dāng)中有時要用到機械能守恒或能量守恒定律，可根據(jù)具體情況列出關(guān)系式.5 .根據(jù)以上的關(guān)系式，求得某一物理量點評：運用動

27、量觀點和動能觀點解題每年在高考中都有很重的份量，每年的壓軸題都是利用 此觀點解題.它們的特點是過程復(fù)雜、難度大、綜合性強、靈活性高，這就要求我們主動去 分析研究這類題的特點及處理所用的數(shù)學(xué)方法；在提高審題能力和物理過程分析能力上很下 功夫，適度配合強化訓(xùn)練.力的瞬時性（產(chǎn)生a） F=ma、= 運動狀態(tài)發(fā)生變化:牛頓第二定1 .力的三種效應(yīng)：時間積累效應(yīng)（沖量）I=Ft、= 動量發(fā)生變化 = 動量定理空間積累效應(yīng)（做功）w=Fs=動能發(fā)生變化=動能定理2 .動量觀點：動量（狀態(tài)量）：p=mv= v 2mEK 沖量（過程量）：I = F t動量定理：內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于它的動量的變化。.

28、 ' ,一 ,一一 .、，、一 、一公式：F合t = mv mv （解題時受力分析和正方向的規(guī)te是關(guān)鍵）I=F 合t=F iti+F 2t2+-= P= p=P 末-P 初=mv 末-mv 初動重寸恒th律： 內(nèi)谷、寸恒條件、不同的表達式及含義：p = p ； Ap = 0 ； Ap1 =-Ap2“動量守恒定律”、“動量定理”不僅適用于短時間的作用，也適用于長時間的作用。注意理解四性： 系統(tǒng)性、矢量性、同時性、相對性系統(tǒng)性：研究對象是某個系統(tǒng)、研究的是某個過程矢量性：對一維情況，先 選定某一方向為正方向，速度方向與正方向相同的速度取正，反之取負，再把矢量運算簡化為代數(shù)運算。，引入正負

29、號轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算。不注意正方向的設(shè)定，往往得出錯誤結(jié)果。一旦方向搞錯，問題不得其解相對性：所有速度必須是相對同一慣性參照系。同時性：vi、v2是相互作用前同一時刻的速度，vi'、v2'是相互作用后同一時刻的速度。解題步驟：選對象，劃過程，受力分析.所選對象和過程符合什么規(guī)律？用何種形式列方程（先要規(guī)定正方向）求解并討論結(jié)果。動量定理說的是物體動量的變化量跟總沖量的矢量相等關(guān)系；動量守恒定律說的是存在內(nèi)部相互作用的物體系統(tǒng)在作用前后或作用過程中各物體動量的矢量和保持不變的關(guān)系。 7.碰撞模型 和 8子彈打擊木塊模型專題 ：碰撞特點動量守恒碰后的動能不可能比碰前大對追及碰撞，碰后后

30、面物體的速度不可能大于前面物體的速度。彈性碰撞：彈性碰撞應(yīng)同時滿足:m1v1m2v2 =m1v1m2 v2 (1)-m1v12121212，一 m2v2m1v1 1 -m2v2 (2)222,2m1E2p1 2m12m2EK2 = 2m1EK2m2Ea2P2P1'2'22m2 2ml P22m2v1(m1 - m 2 )v1 2m2v2v2m1 +m2當(dāng) m2v2(m2 - m1)v2 2m1v1v1(m 1 -m 2 )v 1m 1 m 22 m1 v1v = 2 m1 m2m1 m2（這個結(jié)論最好背下來，以后經(jīng)常要用到。討論：一動一靜且二球質(zhì)量相等時的彈性正碰:速度交換大碰

31、小一起向前；質(zhì)量相等，速度交換；小碰大，向后返。原來以動量（P）運動的物體，若其獲得等大反向的動量時，是導(dǎo)致物體靜止或反向運動的臨界條件。12 一動一靜 彈性碰撞規(guī)律：即m2V2=0 ； m2 v2=0代入（1）、（2）式一一2m 1 -m2解得：v1'=v1m1 m2（主動球速度下限）2m1V2'= v1m1 m2（被碰球速度上限）討論（1）:當(dāng)m1>m2時,v1'>0, v2'>0 v/ 與 v1 方向一致；當(dāng)m1>>m2時，v1' = v1, V2'=2v1（高射炮打蚊子）當(dāng)m1二m2時,v1'=0,

32、v2'=v1即m1與m2交換速度當(dāng)m1<m2時,v1'<0 (反彈)，v2'>0 v2 與 v1同向；當(dāng) m1<<m2 時，V1'=-v1,v2'=0 （乒乓球撞鉛球）討論（2）:被碰球2獲最大速度、最大動量、最大動能的條件為A.初速度 v1 一定，當(dāng) m>>m2 時，v2'=2v12nm2v1B. 初動里 p1 "7E, 由 p2'=m2V2'=mm22m1vl-m2C.初動能國一定，當(dāng)m1=m2時,EK2'=EK1,可見，當(dāng)m1<<m2時,P2'= 2mv1=2p1完全非彈性碰撞應(yīng)滿足: