【初中數(shù)學(xué)】垂徑定理第二課時(shí)ppt課件

1、ABCD天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321垂徑定理垂徑定理 定理定理 垂直于弦的直徑平分弦垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所的兩條弧并且平分弦所的兩條弧.OABCDMCDAB,如圖如圖 CD是直徑是直徑,AM=BM, AC =BC, AD=BD.2挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我畫一畫畫一畫 1.1.如圖如圖,M,M為為O O內(nèi)的一點(diǎn)內(nèi)的一點(diǎn), ,利用尺規(guī)作一條弦利用尺規(guī)作一條弦AB,AB,使使ABAB過點(diǎn)過點(diǎn)M.M.并且并且AM=BM.AM=BM.OM32. 平分已知弧平分已知弧 AB .你會四等分弧你會四等分弧AB嗎嗎?4趙州石拱橋趙州石拱橋 130

2、0多年前多年前,我國隋朝建造的趙州石拱橋我國隋朝建造的趙州石拱橋(如圖如圖)的橋拱的橋拱是圓弧形是圓弧形,它的跨度它的跨度(弧所對是弦的長弧所對是弦的長)為為 37.4 m,拱高拱高(弧的中點(diǎn)到弦的距離弧的中點(diǎn)到弦的距離,也叫弓形高也叫弓形高)為為7.2m,求橋拱的半求橋拱的半徑徑(精確到精確到0.1m).5趙州石拱橋趙州石拱橋隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)P92解：如圖，用解：如圖，用 表示橋拱，表示橋拱， 所在圓的圓心為所在圓的圓心為O，半徑為，半徑為Rm，經(jīng)過圓心經(jīng)過圓心O作弦作弦AB的垂線的垂線OD，D為垂足，與為垂足，與 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)C.根根據(jù)垂徑定理，據(jù)垂徑定理，D是是AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，C

3、是是 的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，CD就是拱高就是拱高.由題設(shè)由題設(shè)ABABABAB, 2 . 7, 4 .37CDABABAD21, 7 .184 .3721DCOCOD. 2 . 7 R在在RtOAD中，由勾股定理，得中，由勾股定理，得,222ODADOA.)2 . 7(7 .18222RR即解得解得 R27.9（m）.答：趙州石拱橋的橋拱半徑約為答：趙州石拱橋的橋拱半徑約為27.9m.OABCRD37.47.26挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我 1、要把實(shí)際問題轉(zhuǎn)變成一個(gè)數(shù)學(xué)問題來解決、要把實(shí)際問題轉(zhuǎn)變成一個(gè)數(shù)學(xué)問題來解決. 2、熟練地運(yùn)用垂徑定理及其推論、勾股定理，并、熟練地運(yùn)用垂徑定理及其推論、勾股定理，并用方

4、程的思想來解決問題用方程的思想來解決問題.n3、對于一個(gè)圓中的弦長、對于一個(gè)圓中的弦長a、圓心到弦的距離、圓心到弦的距離d、圓半徑圓半徑r、弓形高、弓形高h(yuǎn)，這四個(gè)量中，只要已知其中，這四個(gè)量中，只要已知其中任意兩個(gè)量，就可以求出另外兩個(gè)量，如圖有：任意兩個(gè)量，就可以求出另外兩個(gè)量，如圖有：d + h = r222)2(adrhda2O7(1)如圖如圖,已知已知 O的半徑為的半徑為 6 cm,弦弦 AB與半徑與半徑 OA的的夾角為夾角為 30 ,求弦求弦 AB 的長的長.OAOCABM(2)如圖如圖,已知已知 O的半徑為的半徑為 6 cm,弦弦 AB與半徑與半徑 OC互互相平分相平分,交點(diǎn)為交

5、點(diǎn)為 M , 求求 弦弦 AB 的長的長.630E8 在直徑為在直徑為650mm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示面如圖所示.若油面寬若油面寬AB = 600mm，求油的最大深，求油的最大深度度. BAOED 600 在直徑為在直徑為650mm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面的油面寬截面的油面寬AB = 600mm，求油的最大深度，求油的最大深度. CD9 在直徑為在直徑為650mm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面面 的油面寬的油面寬AB = 600mm，求油的最大深度，求油的最大深度. BAO600

6、 650DCBAOED 600CD10船能過拱橋嗎船能過拱橋嗎 . 如圖如圖,某地有一圓弧形拱橋某地有一圓弧形拱橋,橋下水面寬為橋下水面寬為7.2米米,拱頂拱頂高出水面高出水面2.4米米.現(xiàn)有一艘寬現(xiàn)有一艘寬3米、船艙頂部為長方形并米、船艙頂部為長方形并高出水面高出水面2米的貨船要經(jīng)過這里米的貨船要經(jīng)過這里,此貨船能順利通過這此貨船能順利通過這座拱橋嗎？座拱橋嗎？11船能過拱橋嗎船能過拱橋嗎 解解:如圖如圖,用用 表示橋拱表示橋拱, 所在圓的圓心為所在圓的圓心為O,半徑為半徑為Rm,經(jīng)過圓心經(jīng)過圓心O作弦作弦AB的垂線的垂線OD,D為垂足為垂足,與與 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)C.根根據(jù)垂徑定理據(jù)垂徑定理,D是是AB的中點(diǎn)的中點(diǎn),C是是 的中點(diǎn)的中點(diǎn),CD就是拱高就是拱高.由題設(shè)得由題設(shè)得ABABABAB. 5 . 121, 4 . 2, 2 . 7MNHNCDABABAD21, 6 . 32 . 721DCOCOD. 4 . 2 R在在RtOAD中，由勾股定理，得中，由勾股定理，得,222ODADOA.)4 . 2(6 . 3222RR即解得解得 R3.9（m）. 在