六西格瑪水平計算20144

1、六西格瑪水平計算六西格瑪水平計算Minitab軟件應用培訓屈老師5月31-6月2日三天2計算計算西格瑪水平西格瑪水平31.0 Define定義階段定義階段3.0Analyze分析階段分析階段4.0Improve改進階段改進階段5.0Control控制階段控制階段1.1 1.1 確定改進確定改進項目項目1.2 1.2 確定關鍵確定關鍵顧客要求顧客要求1.3 1.3 宏觀記錄宏觀記錄和分析流和分析流程程1.4 1.4 組建有效組建有效團隊團隊2.1 2.1 確定測量確定測量對象對象2.2 2.2 制定數據制定數據收集計劃收集計劃2.3 2.3 測量系統(tǒng)測量系統(tǒng)分析分析2.4 2.4 流程穩(wěn)定流程穩(wěn)

2、定性分析性分析2.5 2.5 計算西格計算西格瑪水平瑪水平3.1 3.1 識別潛在識別潛在根本原因根本原因3.2 3.2 驗證根本驗證根本原因原因3.3 3.3 試驗設計試驗設計4.1 4.1 產生改進方產生改進方案案4.2 4.2 評估和選擇評估和選擇改進方案改進方案4.3 4.3 推薦改進方推薦改進方案案4.4 4.4 試點和實施試點和實施解決方案解決方案5.1 5.1 方案標準方案標準化與推廣化與推廣5.2 5.2 項目結束項目結束與認可與認可2.0Measure測量階段測量階段4計算西格瑪水平和過程能力指數計算西格瑪水平和過程能力指數目標：用適當方法計算流程業(yè)績指標的SIGMA水平和過

3、程能力指數，以評價過程滿足顧客要求的程度。主要內容：計算SIGMA水平的步驟計算SIGMA水平的基本方法過程能力指數的基本概念過程能力指數的計算非正態(tài)數據的過程能力指數計算過程能力指數與SIGMA水平的轉換計算業(yè)績指標的SIGMA水平計算過程能力指數5計算SIGMA水平的步驟計算SIGMA水平的基本方法過程能力指數的基本概念過程能力指數的計算過程能力指數與過程能力指數與SIGMASIGMA水平的轉換水平的轉換計算業(yè)績指標的計算業(yè)績指標的SIGMASIGMA水平水平計算過程能力指數計算過程能力指數6計算計算SIGMASIGMA水平的步驟水平的步驟1.確定關鍵顧客要求2.確定業(yè)績指標的數據類型3.

4、確定收集的數據性質 (短期 / 長期)4.計算業(yè)績指標的SIGMA水平7計算計算SIGMASIGMA水平的步驟水平的步驟1.確定關鍵顧客要求 關鍵顧客要求由顧客確定，并確定為關鍵輸出指標或質量關鍵點 計算西格瑪水平需要確定并基于每個關鍵顧客要求收集數據2. 確定關鍵業(yè)績指標的數據類型 連續(xù)型 離散型8收集數據收集數據確定要計算的業(yè)績指標制訂運作定義確定最小樣本大小收集數據輸出指標源于關鍵顧客要求，通常不只一個輸出指標對顧客重要。例如：交付時間(周期時間)和產品或服務的質量可能都對顧客重要。你應該對每個不同指標分別計算SIGMA業(yè)績表現水平。 (參看累計SIGMA水平計算)9數據性質數據性質短期

5、和長期數據輸出指標常因多種外因和內因而隨時間變化。例如，供應商質量可能改變，影響你的流程所需的信息，新的競爭者可能出現，影響市場和顧客期望。為了確定當前流程的潛在能力，需要從長期業(yè)績表現中分離出短期表現。把測量數據的性質分成短期或長期。短期業(yè)績指標只含有普通原因長期業(yè)績指標除含有普通原因外可能還含有特殊原因10短期數據與長期數據ABCDEA+B+C+D+E時間短期數據一般不包括短期數據一般不包括特殊原因變異特殊原因變異長期數據包括特殊原長期數據包括特殊原因變異的影響因變異的影響短期數據一般只包括某種變差短期數據一般只包括某種變差長期數據一般包括多種變差長期數據一般包括多種變差11長期長期短期短

6、期 短期和長期短期和長期STLT121.5 的偏移被當作是平均值中心的移動。這解釋了流程中的的偏移被當作是平均值中心的移動。這解釋了流程中的動態(tài)、非隨機動態(tài)、非隨機的改變。的改變。 它代表了一個典型流程在許多周期后的平均改變量它代表了一個典型流程在許多周期后的平均改變量(預估的預估的)3.4ppmLSLUSL4.5Tm流程移動了流程移動了1.5 LSL 6 0.001 ppmUSL短期流程是居中的流程是居中的T0.001 ppm短期13ZSTZSTZLT想知道想知道: :ZLT收集的：收集的：加加1.51.5減減1.51.5Z ZLTLT = Z = ZSTST - - 1.5 用收集的數據來

7、計算長期和短期的Z值. 當不可能同時收集長期和短期數據時,使用以下等式.沒有變化沒有變化沒有變化沒有變化3.4ppmLSLUSL4.5Tm流程偏移了流程偏移了1.5 LSL 6 0.001 ppmUSL短期流程是居中的流程是居中的T0.001 ppm短期短期與長期短期與長期SIGMASIGMA水平水平SIGMA水平計算表* 注意: 這張表沒有包括1.5 的偏移， 如果輸入長期數據到這張表,那就得出長期西格瑪水平，如果輸入短期數據到這張表,那就得出短期西格瑪水平。摩托羅拉和GE公司都假設輸入長期數據到他們刪減的SIGMA水平計算表,得出短期西格瑪水平。 實踐經驗認為:過程的長期和短期能力之間平均

8、約有1.5 漂移。 合合 格格 率率 西西 格格 瑪瑪 每每 百百 萬萬 次次 機機 會會 之之 缺缺 陷陷 數數 99.9999999013% 6.00 0.001 99.9999998182% 5.90 0.002 99.99999967% 5.80 0.003 99.99999940% 5.70 0.006 99.99999893% 5.60 0.011 99.9999981% 5.50 0.019 99.9999967% 5.40 0.033 99.9999942% 5.30 0.06 99.9999900% 5.20 0.10 99.9999830% 5.10 0.17 99.999

9、9713% 5.00 0.29 99.999952% 4.90 0.48 99.999921% 4.80 0.8 99.999870% 4.70 1.3 99.999789% 4.60 2.1 99.99966% 4.50 3.4 99.99946% 4.40 5.4 99.99915% 4.30 8.5 99.99867% 4.20 13 99.99793% 4.10 21 99.99683% 4.00 32 99.99519% 3.90 48 99.99277% 3.80 72 99.98922% 3.70 108 99.98409% 3.60 159 99.97674% 3.50 233

10、 99.96631% 3.40 337 99.95166% 3.30 483 99.93129% 3.20 687 99.90323% 3.10 968 合合 格格 率率 西西 格格 瑪瑪 每每 百百 萬萬 次次 機機 會會 之之 缺缺 陷陷 數數 99.86501% 3.00 1,350 99.81342% 2.90 1,866 99.74449% 2.80 2,555 99.65330% 2.70 3,467 99.53388% 2.60 4,661 99.37903% 2.50 6,210 99.18025% 2.40 8,198 98.92759% 2.30 10,724 98.609

11、66% 2.20 13,903 98.21356% 2.10 17,864 97.72499% 2.00 22,750 97.12834% 1.90 28,717 96.40697% 1.80 35,930 95.54345% 1.70 44,565 94.52007% 1.60 54,799 93.31928% 1.50 66,807 91.92433% 1.40 80,757 90.31995% 1.30 96,800 88.49303% 1.20 115,070 86.43339% 1.10 135,666 84.13447% 1.00 158,655 81.99519% 0.90 18

12、4,060 78.81446% 0.80 211,855 75.80363% 0.70 241,964 72.57469% 0.60 274,253 69.14625% 0.50 308,538 65.54217% 0.40 344,578 61.79114% 0.30 382,089 57.92597% 0.20 420,740 53.98278% 0.10 460,172 *15所有方法需要95%置信度的最小樣本大小。 應該隨機選擇數據以代表總體。 計算業(yè)績指標的計算業(yè)績指標的SIGMA水平水平方方 法法 數數 據據 類類 型型 注注 解解 I I. . Z Z 值值 法法 連連 續(xù)續(xù) 型

13、型 數數 據據 必必 須須 大大 致致 是是 正正 態(tài)態(tài) 分分 布布 的的 . . 計計 算算 Z Z 值值 和和 流流 程程 的的 合合 格格 率率 . . I II I. . D D P PMM O O 法法 ( (每每 百百 萬萬 次次 機機 會會 之之 缺缺 陷陷 數數 ) ) 離離 散散 型型 或或 連連 續(xù)續(xù) 型型 至至 少少 5 5 個個 缺缺 陷陷 以以 上上 . . 西西 格格 瑪瑪 水水 平平 累累 計計 法法 離離 散散 型型 或或 連連 續(xù)續(xù) 型型 結結 合合 業(yè)業(yè) 務務 觀觀 點點 而而 來來 的的 合合 格格 率率 16IZ值法值法II DPMO方法方法SIGMA水

14、平累計水平累計Z值的含義標準正態(tài)曲線下的范圍標準正態(tài)曲線下的范圍Z = 0.52Z = 0.52-3 -2 -1 0 1 2 380706050403020100缺陷率缺陷率流程合流程合格格率率 .699.6991 1USLUSLZ Z值指滿足關鍵顧客要求條件下的合格率對應的標準正態(tài)分布的分位數，值指滿足關鍵顧客要求條件下的合格率對應的標準正態(tài)分布的分位數，Z Z值大小即為西值大小即為西格瑪水平。格瑪水平。Z值是均值與某一個特定取值（通常為關鍵顧客要求的規(guī)范限）之間能容納的標準偏差的數目，代表了某特定關鍵顧客要求下過程的SIGMA業(yè)績表現。Z=（USL - ）/USL在計算中，常用樣本的在計算

15、中，常用樣本的 、s 估計估計和， ，注意注意：要求數據是連：要求數據是連續(xù)的并且大約服從正態(tài)分布續(xù)的并且大約服從正態(tài)分布xUSLLSL超出規(guī)范上限的缺陷率低于規(guī)范下限的缺陷率ZUSL=（USL-）/ ZLSL=（-LSL）/ 查SIGMA水平表，得到下限缺陷率總缺陷率總缺陷率 = = 下限缺陷率下限缺陷率 + + 上限缺陷率上限缺陷率查查SIGMASIGMA水平計算表得到水平計算表得到Z Z值值查SIGMA水平表，得到上限缺陷率20范例范例- -計算單邊規(guī)范限的計算單邊規(guī)范限的Z Z值（手工計算）值（手工計算） 交貨周期按顧客要求的時間預定，顧客要求的交貨時間是小于 10天。打開文件：Tra

16、ining dataCycle time.mpj交貨的平均周期是 6天； 標準偏差是7.16 天；客戶關鍵要求小于10天。某產品交貨周期某產品交貨周期6天10 天0USL累計概率或合格率() /ZU SLXS= (10-6) / 7.16= 0.5621 打開MINITAB 在C1中輸入 10（規(guī)范上限） 執(zhí)行 CALC STANDARDIZE Input Column： C1 Store Results in： C2 點擊下面第四個復選框： 減去 6（Mean）并除以 7.16(StDev) 計算公式： 按 OK 流程Z值將出現在 C2 欄中,結果為0.558 Z = （USL ）/ S =

17、 (10 6 ) / 7.16x計算單邊規(guī)范限的計算單邊規(guī)范限的Z值（值（ 運用運用Minitab計算）計算）22用上例交貨周期的范例. 打開文件：Training dataCycle time.mpj 交貨周期按顧客要求的時間預定. 顧客要求遞送時間偏差為 10天之內，即超過和提前10天顧客都認為是不能接受的。確定數據類型 C1遞送時間偏差是連續(xù)型數據 進行正態(tài)性檢驗，數據大致服從正態(tài)分布范例-計算雙邊規(guī)范限的Z值（手工計算） 23總缺陷率 = 低于下限的缺陷率 + 超出上限的缺陷率 = 0.29+0.01 = 0.30 3020100-1080706050403020100交貨周期的正態(tài)圖

18、Z(LSL)Z(USL)0.010.010.290.29合格率=0.70 x查SIGMA水平表，得到與缺陷率0.30(或合格率0.70)相對應的Z值，Z = 0.52ZUSL=（USL- ）/ s = （10-6）/ 7.16 =0.56超出上限的缺陷率=0.29查SIGMA水平表ZLSL=（ - LSL）/ s = 6- (-10) / 7.16 = 2.23查SIGMA水平表 低于下限的缺陷率=0.01x計算雙邊規(guī)范限的計算雙邊規(guī)范限的Z值（手工計算）（續(xù)值（手工計算）（續(xù)） 24打開文件打開文件 : Training dataCycle time.mpj 執(zhí)行執(zhí)行StatBasic st

19、atistics Display Descriptive statistics 得到：得到：Mean=6.00 StDev=7.16執(zhí)行執(zhí)行 CalcProbability DistributionNormal 按按“Cumulative probability”求出滿足顧客要求求出滿足顧客要求( 10天之內天之內)的合格率的合格率按按“Inverse Cumulative Probability”把合格率換算成把合格率換算成Z值值(Z = 0.52)計算雙邊規(guī)范限的Z值（運用Minitab計算） 25執(zhí)行 CalcProbability DistributionNormalCumulativ

20、e Distribution FunctionNormal with mean = 6.00000 and standard deviation = 7.16000 x P( X = x ) 10.0000 0.7118Session對話窗輸出對話窗輸出計算計算10天的概率天的概率26計算計算-10的概率的概率Cumulative Distribution FunctionNormal with mean = 6.00000 and standard deviation = 7.16000 x P( X = x ) -10.0000 0.0127Session對話窗輸出對話窗輸出P(-10 x

21、10)=0.7118-0.0127=0.6991 即滿足顧客要求的合格率為即滿足顧客要求的合格率為0.699127根據合格率計算值，按Inverse cumulative probability選項 Inverse Cumulative Distribution FunctionNormal with mean = 0 and standard deviation = 1.00000P( X Quality toolsCapability Analysis(Normal)29計算雙邊規(guī)范限的Z值（另外一種Minitab計算方法）2 41 81 260-6-1 2LS LU S LP roce

22、ss D a taS a m ple ?N725S tD e v (W ithin)7.20201S tD e v (O v e ra ll)7.16405LS L-10T a rge t*U S L10S a m ple M e a n6.00357P ote ntia l (W ithin) C a pa bilityC C pk0.46O v e ra ll C a pa bilityZ.B e nch0.52Z.LS L2.23Z.U S L0.56P pkZ.B e nch0.19C pm*0.52Z.LS L2.22Z.U S L0.55C pk0.18O bse rv e d P

23、 e rform a nceP P M ? ?U S L268965.52P P M ?T ota l282758.62E xp. W ithin P e rform a nceP P M ? ?U S L289479.68P P M ?T ota l302618.02E xp. O v e ra ll P e rform a nceP P M ? ?U S L288475.05P P M ?T ota l301220.86W ith inO v erallP roce ss C a pa bility of D e liv e ry Tim e D e v ia tion結論結論:Z0.52

24、30IZ值法值法II DPMO方法方法SIGMA水平累計水平累計計算計算業(yè)績指標的業(yè)績指標的SIGMA水平水平31回顧 “交貨周期”數據, 用一個非常直接的方法來計算流程合格率通過檢測原始數據, 我們可以計數出沒有滿足顧客要求的交貨時間的次數，并把它們直接轉換成缺陷計算,稱為每百萬次機會之缺陷數(DPMO)。32什么是DPMO？DPMO = DPMO = 每百萬次機會之缺陷數每百萬次機會之缺陷數 = =這里這里: : D : D : 缺陷數缺陷數, ,缺陷被界定為產品沒有滿足關鍵顧客要求缺陷被界定為產品沒有滿足關鍵顧客要求N N ：產品產品( (或服務或服務) )的單位數量的單位數量O O ：

25、每單位產品每單位產品( (或服務或服務) )發(fā)生缺陷的機會數發(fā)生缺陷的機會數M M ：百萬百萬 * *使用使用DPMODPMO公式，至少要有公式，至少要有5 5個缺陷個缺陷ONDM*133計算方法計算方法其中機會缺陷率其中機會缺陷率：DPODPO合格率合格率=1 =1 DPO DPO1MDPMO1、確定DPMO，計算機會缺陷率或合格率2、根據DPMO或合格率，查SIGMA水平計算表得出流程的SIGMA水平。34DPMO DPMO 法范例法范例用交貨周期數據組的方法來計算用交貨周期數據組的方法來計算DPMO DPMO 和西格瑪水平：和西格瑪水平：用以下方法計算數據中交貨次數用以下方法計算數據中交

26、貨次數D = 205D = 205N = 725N = 725O = 1 (O = 1 (每次交貨只有一次缺陷機會每次交貨只有一次缺陷機會. .交貨時間要么滿交貨時間要么滿足顧客要求要么沒有滿足足顧客要求要么沒有滿足.) .)DPMO = DPMO = 查查SIGMASIGMA水平計算表，水平計算表，SIGMASIGMA水平為水平為0.570.57。 205 (10 )205 (10 )6 6 = 282,758 = 282,758 725 7251 135練習：SIGMA水平計算(20分鐘)打開文件：Training dataSigma calculation .mtw計算以下各項的SIGM

27、A水平: 1. 非正態(tài)數據:關鍵顧客要求 32. 合格/不合格3.無缺陷/缺陷 4. 正態(tài)分布數據: 關鍵顧客要求 45提示：根據不同的數據采用不同的方法提示：根據不同的數據采用不同的方法36SIGMA水平計算練習 規(guī)范限規(guī)范限 x s SIGMA水平水平1. 非正態(tài)數據非正態(tài)數據 3 2.98 1.97 0.01(計算結果不準確計算結果不準確) 正態(tài)轉換正態(tài)轉換 = 0.48 1.731.61 0.61 0.192.合格合格/不合格不合格 N=500DPO=0.14不合格不合格=70DPMO=140,000 1.083.無缺陷無缺陷/缺陷缺陷 N=500DPO=0.268 缺陷缺陷=134D

28、PMO=268,000 0.61894.正態(tài)數據正態(tài)數據4534.72 4.76 2.16對于非正態(tài)數據計算對于非正態(tài)數據計算SIGMA水平時，首先要進行正態(tài)轉換（連同規(guī)范限一起轉換），轉換后的數據若為水平時，首先要進行正態(tài)轉換（連同規(guī)范限一起轉換），轉換后的數據若為正態(tài)，則應用轉換后的數據進行計算。正態(tài)，則應用轉換后的數據進行計算。37IZ值法值法II DPMO方法方法SIGMA水平累計水平累計計算計算業(yè)績指標的業(yè)績指標的SIGMA水平水平38SIGMA水平累計最終合格率用合格/不合格方法計算均一化合格率 一次合格率 流通合格率 均一化合格率用DPMO方法計算均一化合格率累計流程SIGMA水

29、平計算39供貨商供貨商P1P2P3客戶客戶重做重做重做1009090805555010范例：一個制造業(yè)的流程，范例：一個制造業(yè)的流程，100100個原始部件被輸入流程個原始部件被輸入流程最終合格產量最終合格產量 = 85 輸入量輸入量=100最終合格率（最終合格率（Final Yield） = 全部交付到顧客處的無缺陷部件數與輸入系統(tǒng)的部件數的比全部交付到顧客處的無缺陷部件數與輸入系統(tǒng)的部件數的比率率.在范例中在范例中YF = 最終產量最終產量 = 85 = 0.850 輸入量輸入量 100最終合格率計算了所有交付到顧客處的無缺陷部件最終合格率計算了所有交付到顧客處的無缺陷部件,包括那些在流程

30、中被發(fā)現有缺陷并返包括那些在流程中被發(fā)現有缺陷并返工的部件工的部件.最終合格率最終合格率一次合格率YFP1 = 90 = 0.900流程流程SIGMA1 = 1.3 100 YFP2 = 90 = 0.947流程流程SIGMA2 = 1.6 95 YFP3 = 80 = 0.843流程流程SIGMA3 = 1.0 95 供貨商供貨商P1P2P3客戶客戶重做重做重做1009090805555010一次合格產量一次合格產量 = 90一次合格產量一次合格產量 = 90一次合格產量一次合格產量 = 80 輸入量輸入量=100 輸入量輸入量=95 輸入量輸入量=95一次合格率（一次合格率（First P

31、ass Yield） = 不需返工一次合格的產品數與輸入流程的產品數的比率不需返工一次合格的產品數與輸入流程的產品數的比率一般計算流程一般計算流程SIGMA業(yè)績表現水平要求我們使用一次合格率業(yè)績表現水平要求我們使用一次合格率范例范例: :用合格用合格/不合格方法計算均一化合格率不合格方法計算均一化合格率每個子流程的一次合格率每個子流程的一次合格率41YRTP =流通合格率（流通合格率（ Rolled Through Put Yield）= YFP1 YFP2 YFP3范例中范例中: YRTP = (0.900)(0.947)(0.843) = 0.718 = 71.8%YRTP表示一件產品不需

32、要返工到達流程終點的概率表示一件產品不需要返工到達流程終點的概率. （前面計算最終合格率（前面計算最終合格率YF= 0.850）。流通合格率流通合格率流通合格率與最終合格率之間的差異說明了什么？反映了隱藏工廠流通合格率與最終合格率之間的差異說明了什么？反映了隱藏工廠!42均一化合格率均一化合格率計算流程計算流程SIGMA水平的另一個常用指標是水平的另一個常用指標是“均一化均一化”合格率合格率（ “normalized” yield ）YNORM= （ 子流程一次合格率的幾何平均數）子流程一次合格率的幾何平均數）n =子流程個數子流程個數范例范例: YNORM = = = 0.895 SIGMA

33、水平水平 = 1.3通過通過YNORM可以比較具有不同子流程個數的流程業(yè)績表現?？梢员容^具有不同子流程個數的流程業(yè)績表現。nRTPYnRTPY30.71843 P1P2P3 Defects FP Opportunities25 100 15 100 20 50 YFP1 = 1-(15/100) YFP2 = 1 - (20/50) YFP3 = 1-(25/100)用DPMO方法計算均一化合格率（當產品或服務有多個缺陷機會時）從均一化合格率的公式得出：從均一化合格率的公式得出：Y YNORMNORM = = = =3FP3FP2FP1YYY726.0)75.0)(60.0(.8503）（范例

34、范例: :YFP = 1 DPO =1 缺陷缺陷/機會機會YFP : 一次合格率一次合格率缺陷缺陷: 一次合格時的缺陷數一次合格時的缺陷數機會機會: 每件產品產生缺陷的機會每件產品產生缺陷的機會數數44范例范例: : 計算第一級流程的計算第一級流程的SIGMASIGMA水平水平 ( (假設一次合格單件和返工單件的一次合格率是相同的假設一次合格單件和返工單件的一次合格率是相同的). ).l方法方法 1 1：用：用DPMODPMO方法計算一次合格率方法計算一次合格率l 方法方法 2 2：用合格：用合格/ /不合格方法計算一次合格率不合格方法計算一次合格率123整合裝配整合裝配500470裝配前最后

35、裝配最后檢測返工返工返工10個單件不合格10個單件不合格10個單件不合格100單件150個缺陷50單件75個缺陷30 單件30個缺陷90個單件0 個缺陷40個單件0 個缺陷20個單件0 個缺陷400個 單件0 個缺陷440個 單件0 個缺陷500個單件的部件450單件0個缺陷25次機會單件1次機會單件100 次機會單件練習: DPMO方法和合格/不合格方法計算SIGMA水平45YFP1 =1 - 150 = 0.997 (500) (100)YFP2 =1 - 75 = 0.9939(490) (25)YFP3 =1 - 30 = 0.938 (480) (1)YRTY = 0.997*0.9

36、939*0.938 = 0.929YN =(0.997*0.9939*0.938)1/3 = 0.976SIGMA水平為水平為 2.97練習: 答案YFP1 = 1 - 100 = 0.8 500YFP2 = 1 - 50 = 0.898 490 YFP3 = 1 - 30 = 0.938 480 YRTY = 0.8*0.898*0.938 = 0.674YN = (0.8*0.898*0.938)1/3 = 0.877SIGMA水平為水平為 1.95DPMODPMO方法方法用用合格合格/ /不合格方法不合格方法用不同的方法為什么得出不同的用不同的方法為什么得出不同的SIGMASIGMA水平

37、水平? ?46 仔細解釋仔細解釋SIGMA水平水平! 用用DPMO方法方法,我們可看到每個機會有我們可看到每個機會有(或沒有或沒有)缺陷的概率。缺陷的概率。如果每件產品有如果每件產品有多個多個機會存在，那么每件產品有缺陷的機會存在，那么每件產品有缺陷的可能性就更高可能性就更高，因，因此這件產品就越易成為不合格品。此這件產品就越易成為不合格品。如果每件產品只有如果每件產品只有一個一個機會存在，每件產品有缺陷的機會存在，每件產品有缺陷的可能性就是相同的可能性就是相同的。顧客只對用合格顧客只對用合格/不合格方法計算出的合格率感興趣。不合格方法計算出的合格率感興趣。項目小組需要區(qū)別對待兩種方法！項目小

38、組需要區(qū)別對待兩種方法！用第一個方法來監(jiān)控流程業(yè)績表現和追蹤改進用第一個方法來監(jiān)控流程業(yè)績表現和追蹤改進用第二個方法來向客戶用第二個方法來向客戶/利益相關者匯報利益相關者匯報DPMO方法和合格方法和合格/不合格方法計算不合格方法計算SIGMA水平水平47業(yè)務報告經常需要累計一個流程的業(yè)務報告經常需要累計一個流程的SIGMASIGMA水平水平通過累計均一化合格率的方法計算通過累計均一化合格率的方法計算 注意：通過累計第注意：通過累計第3 3級子流程合格率的幾何平均數獲得第級子流程合格率的幾何平均數獲得第2 2級流程的合格率。級流程的合格率。 用這個合格率查表轉換成流程用這個合格率查表轉換成流程S

39、IGMASIGMA水平。水平。P4P1PBPAP1P2P3P5YFP1YFPAYFPBYFP1YFP2YFP3YFP4YFP5第 1級第 2級第 3級累計流程SIGMA水平48范例: 累計流程SIGMA水平考慮下列考慮下列“出售服務出售服務”流程流程, , 計算第一級流程的計算第一級流程的SIGMASIGMA水平。水平。1 1、計算每個第二級子流程的一次合格率、計算每個第二級子流程的一次合格率Y YFPFP第二級出售服務出售服務證明前景合格發(fā)現解決方案準備建議市場建議結束銷售200前景客戶不合格品50不合格品50不合格品10不合格品10不合格品40輸入產出重做150100758040第 一級Y

40、FP1 = 150 = 0.750 200YFP2 = 100 = 0.667 150YFP3 = 75 = 0.750 100YFP4 = 80 = 0.889 90YFP5 = 40 = 0.500 80492 2、計算第一級流程的均一化合格率，查表得出流程、計算第一級流程的均一化合格率，查表得出流程SIGMASIGMA水平。水平。Y YNORMNORM= = = = 流程流程SIGMA水平為水平為 0.5 (短期數據短期數據)( (出售服務出售服務) )在銷售流程中一個項目轉變成一個顧客的概率是多少？在銷售流程中一個項目轉變成一個顧客的概率是多少？p = (0.750) (0.669)

41、(0.750) (0.889) (0.500) = 0.167范例 (續(xù))5.500)(0.889)(0667)(0.750(0.750)(0.699.0 (0.167)550計算sigma業(yè)績表現概要方方 法法 步步 驟驟 等等 式式 / / 方方 法法 Z 值 1. 由 和 可 知 ZLSL 和 ZU SL; 2. 從 西 格 瑪 計 算 表 中 查 找 D PM O ; 3. 從 U SL 和 LSL 兩 邊 加 總 D PM O ; 4.基 于 加 總 的 D PM O 來 查 找 Z 值 ZLSL= (-LSL)/ , ZU SL= (U SL-)/ 累 計 概 率 兩 邊 的 缺

42、陷 率 標 準 正 態(tài) 分 布 D PM O (每 百 萬 次 機會 的 缺 陷 ) 1. 從 原 始 資 料 中 計 算 D PM O ; 2. 從 西 格 瑪 計 算 表 中 查 找 Z 值 D PO = 缺 陷 /機 會 . SIG M A 水 平 累 計 1. 計 算 每 個 流 程 的 一 次 合 格 率 ; 2 計 算 流 通 合 格 率 ; 3. 從 西 格 瑪 計 算 表 中 查 找 Z 值 ; 4.計 算 子 流 程 的 均 一 化 合 格 率 ; 5. 從 基 于 均 一 化 合 格 率 的 西 格 瑪 計 算 表 中 查 找 Z 值 . 以 上 的 結 合 51計算SIG

43、MA水平的步驟計算SIGMA水平的基本方法過程能力指數的基本概念過程能力指數的計算過程能力指數與過程能力指數與SIGMASIGMA水平的轉換水平的轉換計算業(yè)績指標的計算業(yè)績指標的SIGMASIGMA水平水平計算過程能力指數計算過程能力指數52過程能力過程能力過程在統(tǒng)計受控狀態(tài)下，產品的質量特性值的波動幅度，又稱加工精度。即過程在統(tǒng)計穩(wěn)定狀態(tài)下的實際加工能力。過程能力決定與質量因素，與公差無關。 為質量特性值的總體標準差，它的數值越小越好。常用6倍標準差（6 ）表示過程能力。過程能力和過程能力指數的基本概念過程能力和過程能力指數的基本概念過程能力指數過程能力指數過程能力指數表明過程能力對顧客要求

44、或工程規(guī)范的保證程度，是對過程滿足顧客要求的能力的一種具體衡量。Cp Cp 短期潛在最佳流程業(yè)績表現的衡量短期潛在最佳流程業(yè)績表現的衡量Cpk Cpk 短期流程業(yè)績表現的衡量短期流程業(yè)績表現的衡量Cpu/Cpl Cpu/Cpl 在規(guī)格上限和下限的流程業(yè)績表現的衡量在規(guī)格上限和下限的流程業(yè)績表現的衡量正態(tài)分布下的短期能力指數正態(tài)分布下的短期能力指數LSL顧客要求的產品公差m in , p kp up lCCCUSL6 *PS TU S LL S LC()3 *p uS TU S LCm()3*p lS TLS LCm過程能力指數的計算過程能力指數的計算42/R /STs cd或 的無偏估計為：C

45、p =1Cpk = 165554535LSLUSLCp = 1 Cpk = 0.5=5=50=5=57.57565554 535LSLUSL范例范例過程能力指數的計算過程能力指數的計算mm已知：已知：已知：已知：55通常來說通常來說, 如果如果 Cp = Cpk 流程是無偏的流程是無偏的當流程為有偏時當流程為有偏時,Cp CpkCp 和和Cpk的關系的關系56Pp Pp 長期潛在最佳流程業(yè)績表現的衡量長期潛在最佳流程業(yè)績表現的衡量Ppk Ppk 長期流程業(yè)績表現的衡量長期流程業(yè)績表現的衡量Ppu/Ppl Ppu/Ppl 在規(guī)格上限和下限的長期流程業(yè)績表現的衡量在規(guī)格上限和下限的長期流程業(yè)績表現

46、的衡量正態(tài)分布下長期過程能力指數正態(tài)分布下長期過程能力指數LSL顧客要求的產品公差USLTm in , pkpuplPPP6*PL TUS LL S LP()3 *p uL TUS LPm()3 *p lL TL S LPm過程能力指數的計算過程能力指數的計算21s()/(1 )nL TiiXXn 的無偏估計為：57從公式知從公式知, 如果如果 Pp = Ppk 流程是無偏的流程是無偏的當流程為有偏時當流程為有偏時, Pp Ppk Pp和和Ppk之間的關系之間的關系文件文件: Capability1.mtw: 用用 C1: 短期數據短期數據StatsQuality toolsCapabilit

47、y Analysis(Normal)正態(tài)分布數據的過程能力指數(運用Minitab計算)范例輸入輸入 Subgroup size: 1除非是在多于除非是在多于1個子個子群體中收集數據的群體中收集數據的根據實際情況，根據實際情況，是單邊的輸入某是單邊的輸入某一單邊值即可，一單邊值即可，是雙邊的需要輸是雙邊的需要輸入雙邊值。入雙邊值。 MinitabMinitab假設收集的數據是長期的假設收集的數據是長期的. . 在這種情況下在這種情況下, ,MinitabMinitab將人為建立一個子組來預測短期標準偏差將人為建立一個子組來預測短期標準偏差(StDev within)(StDev within)

48、, ,用來計算用來計算 Cp Cp 和和 Cpk. Cpk. （子組大小為子組大小為1 1時，短期過程能力時，短期過程能力的計算是錯誤的）的計算是錯誤的） 如果收集的數據是短期的如果收集的數據是短期的, ,不要用不要用MinitabMinitab計算的計算的Cp, Cpk Cp, Cpk 等指標等指標. .這時的這時的 Pp Pp 和和 Ppk Ppk 數據作為實際的數據作為實際的CpCp和和Cpk.Cpk.StatsQuality toolsCapability Sixpack(Normal)Individual Value91817161514131211111086_X = 8.894U

49、 C L = 11.554L C L = 6.233Moving Range9181716151413121111420_M R = 1.000U C L = 3.268L C L = 0O b s e rv a tio nValues100959085801197111098712.510.07.55.0W ith inO v e ra llS p e csW ith inS tD e v0 .8 8 6 8 2 1C p0 .7 5C p k0 .3 4C C p k0 .7 5O v e ra llS tD e v1 .0 3 7 1 7P p0 .6 4P p k0 .2 9C p m*11P r o c e s s C a p a b ility S ix p a c k o f D a ta S TI C h a r tM o v in g R a n g e C h a r tL a s t 2 5 O b s e r v a t io n sC a p a b ilit y H is t o g r a mN o r m a l P r o b P lo tA D : 0 .2 0 3