華東師大版七年級下冊9.3.1用相同的正多邊形拼地板ppt課件

1、如今，隨著生活程度的提高，對家庭居室進展裝修如今，隨著生活程度的提高，對家庭居室進展裝修成了許多人熱衷的話題。裝修房屋不僅僅是花多少成了許多人熱衷的話題。裝修房屋不僅僅是花多少錢的問題，更重要的是良好的設計和構思，這就需錢的問題，更重要的是良好的設計和構思，這就需求有較高的藝術欣賞才干和較好的數(shù)學根底。就拿求有較高的藝術欣賞才干和較好的數(shù)學根底。就拿地板磚來說吧，多數(shù)人是用正方形磚塊來拼接，也地板磚來說吧，多數(shù)人是用正方形磚塊來拼接，也有人喜歡用正六邊形地板磚等等。有人喜歡用正六邊形地板磚等等。思索：思索： 用多邊形鋪設地面的時候，有什么要求？用多邊形鋪設地面的時候，有什么要求？圍繞某一頂點鋪

2、滿地面圍繞某一頂點鋪滿地面既不留下一絲空白，又不相互重疊既不留下一絲空白，又不相互重疊幾個多邊形拼成美麗圖案時，有共幾個多邊形拼成美麗圖案時，有共同頂點的幾個內(nèi)角有什么關系？同頂點的幾個內(nèi)角有什么關系？規(guī)律：規(guī)律：運用給定的某種正多邊形，當運用給定的某種正多邊形，當圍繞一點拼在一同的幾個內(nèi)角圍繞一點拼在一同的幾個內(nèi)角和加在一同恰好組成一個周角和加在一同恰好組成一個周角( 360)時，就能拼成一個平面時，就能拼成一個平面圖形。圖形。606060606060正三角形瓷磚正三角形瓷磚60606=3606=360哪些正多邊哪些正多邊形能用來拼形能用來拼地板呢？地板呢？90909090正方形瓷磚正方形瓷

3、磚108108108正五邊形瓷磚正五邊形瓷磚1081083=3243=324120120120正六邊形瓷磚正六邊形瓷磚1201203=3603=360正八邊形瓷磚正八邊形瓷磚。3=4053=405用什么方法可以衡量某一種正多邊形地用什么方法可以衡量某一種正多邊形地板能鋪滿地板既不留下一絲空白，又不板能鋪滿地板既不留下一絲空白，又不相互重疊相互重疊數(shù)學模型：數(shù)學模型：正多邊形個數(shù)正多邊形個數(shù)正多邊形一個內(nèi)角度數(shù)正多邊形一個內(nèi)角度數(shù)=360 這就闡明：當這就闡明：當360即即22nn(n-2) 180n為正整數(shù)時，為正整數(shù)時，用這樣的用這樣的n n邊形就可以鋪滿地板邊形就可以鋪滿地板探求探求 n

4、n只能是哪些數(shù)？只能是哪些數(shù)？22nn24)2(2nn24n能用同一種正多邊形拼地板的正多邊形能用同一種正多邊形拼地板的正多邊形有正三角形、正方形、正六邊形有正三角形、正方形、正六邊形例例1.正十邊形能不能鋪滿平面？為正十邊形能不能鋪滿平面？為什么？什么？解：解： 由于正十邊形每內(nèi)角為由于正十邊形每內(nèi)角為144。 又由于周角又由于周角360。不能被。不能被144。整除，。整除， 所以正十邊形不能鋪滿平面所以正十邊形不能鋪滿平面練習題：練習題： 選擇題：選擇題： 1只用以下正多邊形，能鋪滿地面的是只用以下正多邊形，能鋪滿地面的是 A.正五邊形正五邊形 B.正八邊形正八邊形 C.正六邊形正六邊形

5、D.正十邊形正十邊形 2只用以下正多邊形，不能鋪滿地面的是只用以下正多邊形，不能鋪滿地面的是 A.正方形正方形 B.等邊三角形等邊三角形 C.正十一邊形正十一邊形 D.正六邊形正六邊形 3用正六邊形的瓷磚鋪滿地面時，用正六邊形的瓷磚鋪滿地面時， 個個正六邊形圍繞一點拼在一同。正六邊形圍繞一點拼在一同。 A.3 B.4 C.5 D.6 填空題：填空題： 1在一個頂點處，正在一個頂點處，正n邊形的內(nèi)角之和為邊形的內(nèi)角之和為_時，此正時，此正n邊形可鋪滿整個地面，邊形可鋪滿整個地面，沒有空隙。沒有空隙。 判別題：判別題：. .恣意一種正多邊形都能鋪滿地面恣意一種正多邊形都能鋪滿地面. .恣意一種等腰三角形都能鋪滿地面恣意一種