（課件2）231圖形的旋轉

1、23.1 圖形的旋轉第2課時 旋轉作圖探究：探究： 請大家在硬紙板上，挖一個三角形洞，再挖請大家在硬紙板上，挖一個三角形洞，再挖一個小洞一個小洞O作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白紙先在紙上描出這個挖掉的三角形洞紙先在紙上描出這個挖掉的三角形洞（ABC），然后圍繞），然后圍繞O轉動硬紙板，再描出這轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形洞（個挖掉的三角形洞（ABC），移開硬紙），移開硬紙板板 ABC是由是由ABC繞點繞點O旋轉得到的，旋轉得到的，線段線段OA與與OA有什么關系？有什么關系？AOA與與BOB有什么關系？有什么關系？ABC與與ABC的形狀和大小的形狀和大小有

2、什么關系？有什么關系？ ABC在旋轉過程中，哪些發(fā)生了變化？歸納 各點的位置發(fā)生變化。點A點A點B點B點C點C 從而，各線段、各角的位置發(fā)生變化。OA=OAOB=OBOC=OC 邊的相等關系：AB=ABBC=BCCA=CA對應邊相等 ABC在旋轉過程中，哪些沒有改變？ 角的相等關系：ABC=ABC AOA =BOB =COC BCA=BCA CAB=CAB 對應角相等= 旋轉角注：圖形中每一點都繞著旋轉中心旋轉了同 樣大小的角度。 對應點到旋轉中心的距離相等。 對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角。 旋轉前、后的圖形全等。 圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉角決定。 圖形的旋轉不改變圖形的形狀、

3、大小，只改變圖形的位置。知識要點旋轉的基本性質有哪些證明方法？DCABE例例 如圖，如圖，E是正方形是正方形ABCD中中CD邊上任邊上任意一點，以點意一點，以點A為中心，把為中心，把ADE順時針順時針旋轉旋轉90，畫出旋轉后的圖形，畫出旋轉后的圖形.分析：關鍵是確定分析：關鍵是確定ADE三個三個頂點的對應點，即它們旋轉后頂點的對應點，即它們旋轉后的位置的位置.例題講解例題講解 設點設點E的對應點為點的對應點為點E，因為旋轉后的圖，因為旋轉后的圖形與旋轉前的圖形全等，所以形與旋轉前的圖形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE . 解：因為點解：因為點A是旋轉中心，是旋轉中心，所以它的對應

4、點是它本身所以它的對應點是它本身. . 在正方形在正方形ABCD中，中，AD=AB,DAB=90，所，所以旋轉后點以旋轉后點D與點與點B重合重合. 因此，在因此，在CB的延長線上取點的延長線上取點E ，使，使BE =DE，則則ABE為旋轉后的圖形為旋轉后的圖形.例題解答例題解答1.如圖，它可以看作是由一個菱形繞某一如圖，它可以看作是由一個菱形繞某一點旋轉一個角度后，順次按這個角度同點旋轉一個角度后，順次按這個角度同向旋轉而得的，向旋轉而得的， 請你在圖中用字母請你在圖中用字母O標注出這一點；標注出這一點； 每次旋轉了每次旋轉了_度；度；一共旋轉了一共旋轉了_次次6052.香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央

5、的紫荊花香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由圖案由5個相同的花瓣組成，它是由個相同的花瓣組成，它是由其中一瓣經過幾次旋轉得到的？其中一瓣經過幾次旋轉得到的？隨堂練習3.如圖，如果正方形如圖，如果正方形CDEF旋轉后能與正旋轉后能與正方形方形ABCD重合，那么圖形所在的平面重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉中心的點共有上可以作為旋轉中心的點共有 個個. ABFECD14.如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉了如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉了80請在圖中小明身上任意選一點請在圖中小明身上任意選一點P，利用旋轉性質，標出點利用旋轉性質，標出點P的對應點的對應點隨堂練習PP/回顧回顧在平面內，將一個圖形繞著一個在平面內，將一個圖形繞著一個定點定點沿某個方沿某個方向向轉動一個角度轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為，這樣的圖形運動稱為旋轉旋轉旋轉的概念：旋轉的概念：旋轉的性質：旋轉的性質：1 1、旋轉不改變圖形的大小和形狀、旋轉不改變圖形的大小和形狀2、任意一對對應點