“生物統計學”課程作業(yè)(R語言)及參考答案

1、“生物統計學”課程作業(yè)（R語言）第一次作業(yè)：請各位同學用如下格式提交作業(yè)：題目一：題目：2006年四川省5個縣奶牛的增長率（與2005年相比）如下， 繪制成長條圖。雙流縣名山縣宣漢縣青川縣瀘定縣增長率（%）22.613.818.231.39.5解：代碼：x<-c （22. 6,13.8,18. 2, 31.3, 9. 5）barplot （x, col=rainbow（5）, y Iab=增長率%' , xIab二縣名 '.main='20052006四川省5個縣奶牛的增長率Lnames.arg=c（雙流縣名山縣宣漢縣青川縣，瀘定縣）20052006四川省5個縣奶

2、牛的增長率圖片：題目二：題目：廣9周齡大型肉鴨雜交組合GW和GY的料肉比如下表所示, 繪制成線圖。周齡123456789GW1.421.561.661.842.132.482.833.113.48GY1.471.711.801.972.312.913.023.293.57解:代碼：x<-1 :9y<-c (1.42, 1.56,1.66,1.84, 2. 13, 2. 48, 2. 83, 3. 11,3. 48)plot (yx, type=" I", coI="red", y lab=,料肉比,xIab='周齡 ',ma

3、i n二T9周齡大型肉鴨雜交組合GW和GY的料肉比,)z<-c (1.47,1.71,1.80,1.97, 2. 31,2.91,3. 02, 3. 29, 3. 57)Iines(zx, type="I", col="blue")legend(1,3. 0, 'GW-red')legend(1,3. 25, 'GY-blue')圖片：19周齡大型肉鴨雜交組合GWftlGY的料肉比2468題目三：附加題set. seed （學號后8位）data <- rnorm （100, 10. 5, 1.0）data為某場

4、豬一月齡體重記錄1 .求數據data的平均數、標準差和變異系數平均數：10.62118標準差：1.076999變異系數：0.10140112 .選擇合適的統計圖，展示數據data的總體分布情況作圖軟件：R統計圖：（請將做好的統計圖粘貼到此處）菜場豬一月齡體王記豪020406080100100頭培標號代碼：(若使用R,或SAS,請將代碼粘貼到此處，若使用的軟 件不需代碼則可忽略此部分)set.seed(20020125)data<-rnorm(100,10.5,1.0)dataplot(data,type="p'',ylab=,<',xlab=

5、9;100 頭豬標號main上某場 豬一月齡體重記錄')結果解釋：(100字以內解釋該統計圖中看到的結果)由統計圖可知，該場豬一月齡體重主要介于8-14kg之間， 但在該區(qū)間內，豬的體重數據分布較分散，相對來說數據較為集 中的區(qū)域為10-llkgo這100頭豬中，體重最輕的大約為8.0g, 體重最重的大約為13.3g。第二次作業(yè)：請各位同學用如下格式提交作業(yè)：題目一：題目：已知隨機變量l服從M0,1),求P(u<T.4),P(u21.49), P (| u |2.58) , P (T.21W 口<0.45),并作圖示意。題解：P(r 1.49)= 0. 06811212P(

6、| | 22, 58) =0. 009880032P (7.21W u <0. 45) =0.5605053> pnorm (-1.4, 0, 1)1 0.08075666> 1-pnorm (1.49)1 0. 06811212> 2*pnorm(-2. 58)1 0, 009880032> pnorm(0. 45)-pnorm (-1.21)1 0, 5605053題目二：題目：豬血紅蛋白含量x服從正態(tài)分布N (12.86J.332),(1)求豬血紅蛋白含量x在11.5314. 19范圍內的概率； (2)若 P (x<li) =0. 025, P (x&

7、gt;l2)=0.025,求 L, 12題解：(1) P(11.53x<14. 19)= 0. 6826895>pnorm(14. 19, 12. 86J, 33)-pnorm(11.53, 12. 86,1.33)1 0. 6826895(2) h=10. 2532512=15. 46675> qnorm(0. 025)1 -1.959964> qnorm(0. 025)*1.33+12.861 10.25325> qnorm(0. 025,12. 86,1.33)1 10, 25325> -qnorm(0. 025)*1.33+12. 861 15,46

8、675題目三：題目：記錄表明，患某種疾病的100頭家畜有30頭死亡，現有患該種疾病的5頭病畜，試求：(1)恰有3頭死亡的概率；(2)前面3頭死亡，后面2頭康復的概率；(3)前面3頭死亡的概率；(4)死亡3頭以上(含死亡3頭)的概率。題解：(1) P= 0.1323(2) P=0.01323(3) P=0. 027(4) P=0. 16308> dbinom 5, 0. 3)1 0, 1323> db i nom (3, 3,0.3) *db inom (2, 2, 0, 7)1 0.01323> dbinom(3, 3, 0. 3)1 0, 027>dbinom(3,

9、5, 0. 3)+dbinom(4, 5, 0. 3) +dbinom(5, 5, 0. 3)1 0, 16308題目四：附加題請輸入如下3行代碼，獲得你的數據集sampleset. seed (學號后8位)popu I at i on <- rnorm (10000, 100, 4)samp Ie <- samp Ie(popuI at i on,1000)求隨機樣本sample的平均數，標準差和標準誤題解：平均數：100. 1133標準差：4. 153222標準誤:0. 04153222set.seed(20020125)population <- rnorm(10000

10、, 100, 4) sample <- sample(population,1000) sample> mean(sample)1 100.1133> sd(sample)1 4.153222> sd(sample)/sqrt(10000)1 0.04153222第三次作業(yè)：請各位同學用如下格式提交作業(yè)：題目一:題目：某豬場從10窩大白豬仔豬中每窩抽出性別相同、體重接 近的仔豬2頭，將這兩頭豬隨機分配到兩個飼料組，進行飼料對 比試驗，試驗時間為30天，增重結果見下表，檢驗兩種飼料喂 養(yǎng)的仔豬平均增重是否有差異？窩號12345678910飼料I10.011.212.110

11、.511.19.810.812.512.09.9飼料II9.510.511.89.512.08.89.711.211.09.0手工題解:提出假設: %：山小2 Ha：山豐i2構造并計算檢驗統計量: n=10, d=0. 69, S： =0. 398778三3. 455d _ d _0.69Sg Sd/Vn J0.398778/10確定否定域（臨界值），進行統計推斷臨界值：Sos=2. 262, to.oi（9）=3. 250, |t|>to.oi（9）結論：接受Ha：同不上，表明兩種飼料喂養(yǎng)的仔豬平均增重有極 顯著差異。R語言題解：)xK-c(10. 0,11.2,12.1,10. 5,

12、11.1,9. 8, 10. 8,12.5,12. 0,9.9)> x2<-c (9, 5,10. 5,11.8, 9. 5,12.0,8. 8,9.7,11.2,11.0, 9. 0)> t.test (x1, x2, pa i red二TRUE)Pa i red t-testdata: x1 and x2t = 3. 4553, df = 9, p-value = 0.007214alternative hypothes i s: true d i fference i n means i s not equaI to 095 percent confidence int

13、ervaI:0.2382603 1.1417397samp Ie estimates:mean of the d i fferences0.69結論：P<0.0僅0.05,兩種飼料喂養(yǎng)的仔豬平均增重存在明顯差 異。題目二:題目：分布測定了 10只大耳白家兔、11只青紫藍家兔在停食18h 后正常血糖值如下（單位：mmo I /L）,問該兩個品種家兔的正常 血糖值是否有差異？大耳白57120101137119117104735368青紫藍8936825039325782963188手工題解:提出假設:Ho：由二由 ?。河蒆目構造并計算檢驗統計量：樣本一：nt = 10 月二 94. 9 Sl

14、= 887. 4333樣本二：% = 11 而= 62659. 6計算入并方差 S2-31 T）S、+（n2T）S）一9X887.4333+10X659.6一767 521 ni+n2-219計算t值：t二更王=T 尾一運-=/ 9*9-62 =2）17925S藥夫卜帚粉卜7.521（一小確定否定域（臨界值），進行統計推斷臨界值：to.O5（19） =2. 093, to.oi（i9） =2. 861 , to.o5（i9）<|t|<to.oi（i9）結論：接受Ha：1Wg，表明兩個品種家兔的正常血糖值存在顯 著差異。R 語言題解:> x1<-c (57, 120, 1

15、01, 137, 119, 117, 104, 73, 53, 68) > x2<-c (89, 36, 82, 50, 39, 32, 57, 82, 96, 31,88)> var. test (x1, x2)F test to compare two var i ancesdata: x1 and x2F = 1.3454, num df = 9, denom df = 10, p-va I ue = 0. 6479 alternative hypothes i s: true rat i o of var i ances i s not equaI to 195 pe

16、rcent confidence intervaI:0.3560266 5.3330292samp Ie estimates:rat i o of var i ances1.345411> t. test (x1, x2f var. equa l=T)Two Samp Ie t-testdata: x1 and x2t = 2. 7179, df = 19, p-value = 0.01365alternative hypothes i s: true d i fference i n means i s not equaI to 095 percent confidence inter

17、vaI:7. 564314 58. 235686samp Ie estimates:mean of x mean of y94. 962. 0結論：0. 01<p<0. 05,兩個品種家兔的正常血糖值存在顯著差異。題目三：附加題請輸入如下3行代碼，獲得你的數據set. seed (學號后8位)t1 <- rnorm (30,35.2,1)t2 <- rnorm (30,36,1) 請用R進行如下統計檢驗:(1) t1的總體平均數是否等于36(2) t1和t2的總體平均數是否相等題解(1) ： > set. seed (20020125)> t1<-rn

18、orm (30, 35, 2, 1)> t.test (t1, mu=36)One Samp Ie t-testdata: t1t 二-3.2539, df = 29, p-va I ue = 0. 002891> Iternat i ve hypothes i s: true mean i s not equaI to 36> 5 percent confidence intervaI:34.81741 35. 73027samp Ie estimates:mean of x35.27384結論：p<0.01<0.05,t1的總體平均數不等于36。題解(2) ：

19、 > set. seed (20020125)> t1<_rnorm (30, 35, 2, 1)> t2<-rnorm (30, 36, 1)> t. test(t1, t2, var. equaI=T)Two Samp Ie t-testdata: t1 and t2t 二-2. 977, df = 58, p-value = 0. 004241alternative hypothes i s: true d i fference i n means i s not equaI to 095 percent confidence intervaI:-1.

20、4956555 -0. 2929871samp Ie estimates:mean of x mean of y35. 27384 36. 16816結論：P<0. 01 <0. 05, t1和t2的總體平均數不相等。第四次作業(yè)：請各位同學用如下格式提交作業(yè)： 題目一論述題:1 .多個處理平均數間的相互比較為什么不宜用t檢驗法？t檢驗法的檢驗工作量大。無統一的試驗誤差估計值，試驗誤差估計值的精確性和檢驗的 靈敏度低。犯I型錯誤的概率大，統計推斷的可靠性低。2 .什么是方差分析？方差分析在科學研究中有何意義？（1）方差分析是同時對多個總體均數的假設檢驗。（2）方差分析將多個處理的觀測

21、值作為一個整體看待，可對多 個處理平均數進行假設檢驗，減少了工作量，提高檢驗的靈敏度, 降低犯錯概率，提高了統計推斷的可靠性。3 .舉例說明試驗指標、試驗因素、因素水平、試驗處理、試驗單 位、重復等常用名詞的含義。試驗指標：試驗測定的項目或者性狀。- 日增重、產仔數、瘦肉率試驗因素：影響試驗指標的因素。- 溫度，營養(yǎng)水平因素水平：試驗因素所處的特定狀態(tài)或者數量等級。-日糧中粗蛋白質含量試驗處理：實施在試驗單位上的具體項目。-增加A組動物的日糧中粗蛋白質的含量試驗單位：試驗載體。- 1只家禽、1條魚；幾只家禽、幾條魚。重復：一個處理實施在兩個或者兩個以上的試驗單體上。- 增加A組和B組動物的日糧

22、中粗蛋白質的含量。4 .單因素和兩因素試驗資料方差分析的數學模型有何區(qū)別？方 差分析的基本假定是什么？（1）單因素試驗有兩種模型：固定模型和隨機模型。兩因素試 驗有三種模型：固定模型、隨機模型和混合模型。（2）方差分析的基本假定：效應的可加性；分布的正態(tài)性；方 差的一致性。5 .進行方差分析的基本步驟為何？（1）提出假設零假設：處理無效（% =44）備擇假設：處理有效（至少兩個均數不等）（2）構造并計算檢驗統計量F基本計算列出方差分析表(3)統計推斷顯著水平：a=0.05, 0.01統計推斷6 .什么叫多重比較？多個平均數相互比較時，LSD法與一般t檢 驗法相比有何優(yōu)點？還存在什么問題？如何決

23、定選用哪種多重 比較法？(1)多重比較：多個處理平均數的兩兩比較稱為多重比較。(2) LSD法的優(yōu)點：統一了每次t檢驗的標準誤，簡單、靈敏， 降低檢驗標準、夸大差異的顯著性。(3) LSD法存在的問題：I型錯誤概率增大；無法控制試驗及 比較的I型錯誤；必須F檢驗顯著，才能接受LSD法顯著的多 重比較結果。(4) 一般地講，一個試驗資料，究竟采用哪一種方法進行多重 比較，主要應根據否定一個正確的H。和接受一個不正確的H。的 相對重要性來決定。若否定正確的Ho事關重大或后果嚴重，或對 試驗要求嚴格，則宜采用q法；若接受一個不正確的H。事關重大 或后果嚴重，則宜采用SSR法。生物學試驗研究，由于試驗

24、誤 差較大，常采用SSR法；若F檢驗顯著，也可采用LSD法。題目二計算題: 1.在同樣飼養(yǎng)管理條件下，3個品種豬的增重如下表，檢驗3個R語句：>x<-c(16,12,18,18,13,11,15,10,17,18,10,13,11,9,16,14,8,15,13,8,11,8,13,6,7,15,9,12,10,11)> bred<-as.factor(rep( 1:3,each= 10)> casel<-aov(x-bred)> summary(casel)Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)bred2 110.15

25、5.036.424 0.00522 *Residuals 27 231.38.57Signif. codes: 0 '*' 0.001 '*' 0.010.050.1 ' ' 1結論：p<0.01, 3個品種豬的增重差異極顯著。2.用三種酸液處理某牧草種子，以不用酸液處理牧草種子為對照, 觀察其對牧草幼苗生長的影響（指標：幼苗風干重，單位：mg） o 試驗資料如下：處理幼苗風干重（mg）對照4.234.384.103.994.25鹽酸3.853.783.913.943.86丙酸3.753.653.823.693.73丁酸3.663.673.

26、623.543.71進行方差分析并進行多重比較R語句：>x<-c(4.23,4.38,4.10,3.99,4.25,3.85,3.78,3.91,3.94,3.86,3.75,3.65,3.82,3.69,3.73,3.66,3.67,3.62,3.54,3.71)> bred<-as.factor(rep( 1:4,each=5)> casel<-aov(x-bred)> summary(case 1)Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)bred3 0.8737 0.291233.87 3.67e-07 *Resid

27、uals 16 0.1376 0.0086Signif. codes: 0 '*' 0.001'*' 0.01'*' 0.050.1 4 5 1> TukeyHSD(casel)Tukey multiple comparisons of means95% family-wise confidence levelFit: aov(formula = x bred)$breddiff Iwrupr p adj2-1 -0.322 -0.4897788 -0.15422125 0.00026083-1 -0.462 -0.6297788 -0.2

28、9422125 0.00000374-1 -0.550 -0.7177788 -0.38222125 0.00000043-2 -0.140 -0.3077788 0.02777875 0.11987714-2 -0.228 -0.3957788 -0.06022125 0.00643634-3 -0.088 -0.2557788 0.07977875 0.4599418第五次作業(yè):R語言求解如下題目：1在進行兔毛色遺傳檢測時，進行了 F2遺傳試驗，共觀察240 只兔，其中167只白色，73只黑色。試用卡方分析檢驗兔毛色 F2分離是否符合3:1的理論比例？提出假設：為:兔毛色F2分離符合3:1

29、的理論比例。為：兔毛色F2分離不符合3:1的理論比例。> color<-matrix(c(167,73),1,2)>prop.test(color,p=0.25)1-sample proportions test with continuity correctiondata: color, null probability 0.25X-squared = 252.05, df = 1, p-value < 2.2e-16alternative hypothesis: true p is not equal to 0.2595 percent confidence interval:0.6327632 0.7525144sample estimates:0.6958333結論:p>0.05,接受原假設,兔毛色F2分離符合3:1的理論比例。2下表為育肥豬的飼料消耗（X）和增重（y）,試進行相關分 析。個體號 飼料消耗x 增重y（kg）(kg)119133216711319442415824520038617944717838817437> x<-c(191,167,194,158,200,179,178,174)>