數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)

1、2021-12-28工程測(cè)試與信號(hào)分析工程測(cè)試與信號(hào)分析第十一章 數(shù)字濾波器北京石油化工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院研究生學(xué)位課程北京石油化工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院研究生學(xué)位課程實(shí)際濾波器及其基本參數(shù)實(shí)際濾波器及其基本參數(shù)實(shí)際的濾波器為了物理上可實(shí)現(xiàn)，通常在通帶和阻實(shí)際的濾波器為了物理上可實(shí)現(xiàn)，通常在通帶和阻帶之間設(shè)置過(guò)渡帶帶之間設(shè)置過(guò)渡帶H(j)01pss1-pc0.707cps通帶邊緣頻率通帶邊緣頻率 阻帶邊緣頻率阻帶邊緣頻率截止頻率截止頻率(濾波濾波器的半功率點(diǎn)器的半功率點(diǎn)) 實(shí)際濾波器及其基本參數(shù)實(shí)際濾波器及其基本參數(shù)實(shí)際濾波器的幅頻特性幅值在通帶和阻帶內(nèi)一般不實(shí)際濾波器的幅頻特性幅值在通帶和阻帶內(nèi)一般

2、不嚴(yán)格為嚴(yán)格為1和和0。它們分別允許的波動(dòng)量分別為。它們分別允許的波動(dòng)量分別為ps波動(dòng)的大小分別用通帶和阻帶內(nèi)的衰減波動(dòng)的大小分別用通帶和阻帶內(nèi)的衰減 110|()|20lg20lg|()|20lg(1)|()|ppjjppjH eH eH e 110|()|20lg20lg|()|20lg(1)|()|ssjjssjH eH eH e 實(shí)際濾波器的參數(shù)還有：波紋幅度、帶寬、品質(zhì)因?qū)嶋H濾波器的參數(shù)還有：波紋幅度、帶寬、品質(zhì)因數(shù)和倍頻程選擇性等數(shù)和倍頻程選擇性等（1)1)截止頻率截止頻率fcfc：0.707A0.707A0 0所對(duì)應(yīng)的頻率所對(duì)應(yīng)的頻率 （2)2)紋波幅度紋波幅度d d：繞幅頻特性

3、均值繞幅頻特性均值A(chǔ) A0 0波動(dòng)值波動(dòng)值（3)3)帶寬帶寬B B和品質(zhì)因數(shù)和品質(zhì)因數(shù)Q Q：下兩截頻間的頻率范圍稱(chēng)為帶下兩截頻間的頻率范圍稱(chēng)為帶寬。中心頻率和帶寬之比稱(chēng)為品質(zhì)因數(shù)寬。中心頻率和帶寬之比稱(chēng)為品質(zhì)因數(shù) 。 0ffc1fc2A00.707A0dBQ=W0 / B中心頻率fn： 21ccnfff 實(shí)際濾波器及其基本參數(shù)實(shí)際濾波器及其基本參數(shù)17:555 IIR數(shù)字濾波器的Matlab仿真實(shí)現(xiàn)IIRIIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) 模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換 17:556 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)設(shè)數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)為設(shè)數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)為模擬濾波器的系統(tǒng)函

4、數(shù)為模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為函數(shù)函數(shù)butter和和cheby1可以確定可以確定Butterworth和和Chebyshev I型濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。型濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。11( )(1)(2)(1)( )( )1(2)(1)nnB zbbzb nzH zA zaza nz11( )(1)(2)(1)( )( )(2)(1)nnannB sbsbsb nHsA ssasa n17:557函數(shù)butter的調(diào)用格式 函數(shù)函數(shù)butter的調(diào)用格式為的調(diào)用格式為nb, a= butter(n, Wc,) % 設(shè)計(jì)數(shù)字設(shè)計(jì)數(shù)字Butterworth濾波器濾波器nb, a= butter(n, Wc, ft

5、ype) % 設(shè)計(jì)模擬設(shè)計(jì)模擬Butterworth濾波器濾波器n其中，其中，n為濾波器階數(shù)，為濾波器階數(shù)，Wc為截止頻率。為截止頻率。17:558函數(shù)cheby1的調(diào)用格式 函數(shù)函數(shù)cheby1的調(diào)用格式為的調(diào)用格式為nb, a= cheby1(n, Rp, Wc) % 設(shè)計(jì)數(shù)字設(shè)計(jì)數(shù)字Chebyshev濾波器濾波器nb, a= cheby1(n, Rp, Wc, ftype) % 設(shè)計(jì)模設(shè)計(jì)模擬擬Chebyshev濾波器濾波器n其中，其中，n為濾波器階數(shù)，為濾波器階數(shù)， Rp為通帶內(nèi)的紋波系數(shù)，為通帶內(nèi)的紋波系數(shù)，Wc為截止頻率。為截止頻率。17:559例：設(shè)計(jì)butterworth低通濾

6、波器 17:5510例7.8 程序運(yùn)行結(jié)果利用Labview設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器17:5512模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換設(shè)模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)為設(shè)模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)為數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為從模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換有兩種方法從模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換有兩種方法，即脈沖響應(yīng)不變法和雙線(xiàn)性變換法。，即脈沖響應(yīng)不變法和雙線(xiàn)性變換法。11( )(1)(2)(1)( )( )(1)(2)(1)NNaNNB sbsbsb NHsA sasasa N11(1)(2)(1)( )(1)(2)(1)NNNNbzsbzsbz NH zazsazsaz N17:5513脈沖響應(yīng)不變法 脈沖響

7、應(yīng)不變法脈沖響應(yīng)不變法: 用代換用代換Ha(s)中的中的(s-sk)即可即可得到得到H(z)，從而將模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波，從而將模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器格式。器格式?？捎煤瘮?shù)可用函數(shù)impinvar實(shí)現(xiàn)，調(diào)用格式為實(shí)現(xiàn)，調(diào)用格式為nbz, az= impinvar(b, a, fs)n其中，其中，fs為取樣頻率。為取樣頻率。17:5514雙線(xiàn)性變換法雙線(xiàn)性變換法雙線(xiàn)性變換法: 用代換用代換Ha(s)中的中的s即可得到即可得到H(z)，從而將模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器格，從而將模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器格式。式?？捎煤瘮?shù)可用函數(shù)bilinear實(shí)現(xiàn)，調(diào)用格式為實(shí)現(xiàn)，調(diào)用格式為nzd, pd

8、, kd= bilinear(z, p, k, fs)n其中，其中，z，p，k和和zd，pd，kd分別為分別為s域和域和z域系統(tǒng)域系統(tǒng)函數(shù)的零點(diǎn)、極點(diǎn)和增益。函數(shù)的零點(diǎn)、極點(diǎn)和增益。17:5515例：模擬濾波器轉(zhuǎn)換數(shù)字濾波器程序段為程序段為nb,a= butter(4,.3,s);nbz,az= impinvar(b,a,10);程序運(yùn)行結(jié)果為程序運(yùn)行結(jié)果為nbz=1.0e-006 * -0.0000 0.1324 0.5192 0.1273 0naz=1.0000 -3.9216 5.7679 -3.7709 0.924617:5516FIRFIR數(shù)字濾波器很容易得到嚴(yán)格的線(xiàn)性相位。數(shù)字濾波

9、器很容易得到嚴(yán)格的線(xiàn)性相位。FIRFIR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，因此總是穩(wěn)定的。因此總是穩(wěn)定的。FIRFIR濾波器的設(shè)計(jì)方法：濾波器的設(shè)計(jì)方法：n窗函數(shù)法窗函數(shù)法n頻率取樣法頻率取樣法n等紋波逼近法等紋波逼近法17:5517 ( )( ) ( )dh nh n w n8.2 利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器17:5518窗函數(shù)時(shí)域表示時(shí)域表示頻域表示頻域表示n幅度幅度n相位相位101( )0RnNwn其它1120sin(2)()sin(2)NNjjj nRnNW eeesin(2)( )sin(2)RNW12N17:5519FIR濾波器的幅頻特性FI

10、R濾波器的幅頻特性濾波器的幅頻特性11()()()( )()22jjjjdRdRH eHeWeeHW1( )( )()2dRHHW17:5520理想低通與矩形窗頻譜函數(shù)卷積過(guò)程 17:5521加窗對(duì)Hd()的影響在理想特性不連續(xù)點(diǎn)在理想特性不連續(xù)點(diǎn)c附近形成過(guò)渡帶。過(guò)濾附近形成過(guò)渡帶。過(guò)濾帶的寬度近似等于帶的寬度近似等于 WR()主瓣寬度，主瓣寬度，=4/N 。 通帶內(nèi)增加了波動(dòng)，最大的峰值在通帶內(nèi)增加了波動(dòng)，最大的峰值在c- 2/N 處。阻帶內(nèi)產(chǎn)生了余振，最大的負(fù)峰在處。阻帶內(nèi)產(chǎn)生了余振，最大的負(fù)峰在c+2/N處。通帶與阻帶中波動(dòng)的情況與窗函處。通帶與阻帶中波動(dòng)的情況與窗函數(shù)的幅度譜有關(guān)。數(shù)

11、的幅度譜有關(guān)。 WR()波動(dòng)愈快（加大時(shí)）波動(dòng)愈快（加大時(shí)），通帶與阻帶內(nèi)波動(dòng)愈快，通帶與阻帶內(nèi)波動(dòng)愈快， WR()旁瓣的大小旁瓣的大小直接影響波動(dòng)的大小。直接影響波動(dòng)的大小。這些影響是對(duì)這些影響是對(duì)hd(n)加矩形窗引起的，稱(chēng)之為加矩形窗引起的，稱(chēng)之為吉吉布斯效應(yīng)布斯效應(yīng)。 17:5522幾種常用的窗函數(shù) 矩形窗矩形窗三角（三角（Bartlett）窗）窗 漢寧（漢寧（Hanning）窗）窗漢明（漢明（Hamming）窗）窗 布萊克曼（布萊克曼（Blackman）窗）窗凱澤（凱澤（Kaiser）窗）窗17:5523幾種常用的窗函數(shù) 矩形窗矩形窗101( )0nNw n其它sin2( )sin2

12、RNW17:5524三角（Bartlett）窗三角（三角（Bartlett）窗）窗 21012( )212112nNnNw nnNnNN21 sin(2)1(), sin(2)2jBrNNWeMM17:5525漢寧（Hanning）窗漢寧（漢寧（Hanning）窗）窗 12( )1 cos, 0121nnnNN12( )1 cos( )21Rnw nwnN22( )0.5( )0.2511RRRWWWWNN17:5526漢明（Hamming）窗 漢明（漢明（Hamming）窗）窗 2( )0.540.46cos( )1nw nw nN22( )0.54( )0.2311RRRWWWWNN17:

13、5527布萊克曼（Blackman）窗布萊克曼（布萊克曼（Blackman）窗）窗 24( )0.420.5cos0.08cos( )11Rnnw nwnNN22( )0.42( )0.251144 0.0411RRRRRWWWWNNWWNN17:5528凱澤（Kaiser）窗凱澤（凱澤（Kaiser）窗）窗 2002111( )( )nINw nI2012( )1!kkxIxk 17:5529常用窗函數(shù)的波形17:5530常用窗函數(shù)的頻譜 17:5531用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器的步驟 給出希望設(shè)計(jì)的濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)給出希望設(shè)計(jì)的濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)根據(jù)允許的過(guò)渡帶寬及阻帶衰減，選定窗函

14、數(shù)根據(jù)允許的過(guò)渡帶寬及阻帶衰減，選定窗函數(shù)和和N值。值。計(jì)算計(jì)算 如果如果不能用簡(jiǎn)單函數(shù)表示，可以用求不能用簡(jiǎn)單函數(shù)表示，可以用求和代替積分。和代替積分。 1( )()2jj nddh nHeed22101( )()MjkjknMMddkh nHeeM17:5532將將與窗函數(shù)相乘得與窗函數(shù)相乘得FIR數(shù)字濾波器的沖激數(shù)字濾波器的沖激響應(yīng)響應(yīng)h(n)計(jì)算計(jì)算FIR數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)，并驗(yàn)證是否數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)，并驗(yàn)證是否達(dá)到所要求的指標(biāo)達(dá)到所要求的指標(biāo) 10()( )NjjnnH eh n e17:5533例 窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器例例8.1 用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)線(xiàn)性相位用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)線(xiàn)性相

15、位FIR低通濾波器低通濾波器，設(shè)，設(shè)N=11，=0.2 rad 解：理想數(shù)字低通濾波器解：理想數(shù)字低通濾波器 單位取樣響應(yīng)單位取樣響應(yīng) 0.2()00.2jjdeHesin ()( )()cdnh nn 1(1)52Nsin 0.5 (5)( )(5)dnh nn17:5534要求設(shè)計(jì)的要求設(shè)計(jì)的FIR數(shù)字濾波器的單位取樣響應(yīng)數(shù)字濾波器的單位取樣響應(yīng) sin 0.5 (5)( )( ) ( )( )(5)dnh nh n w nw nn17:5535用不同窗函數(shù)設(shè)計(jì)的FIR濾波器 用矩形窗時(shí)過(guò)渡帶最窄，而阻帶衰減最小，布用矩形窗時(shí)過(guò)渡帶最窄，而阻帶衰減最小，布萊克曼窗過(guò)渡帶最寬，但阻帶衰減加大

16、。為保萊克曼窗過(guò)渡帶最寬，但阻帶衰減加大。為保證有同樣的過(guò)渡帶，必須加大窗口長(zhǎng)度證有同樣的過(guò)渡帶，必須加大窗口長(zhǎng)度N 17:55368.5 IIR與FIR數(shù)字濾波器的比較IIR濾波器存在著輸出對(duì)輸入的反饋，因此可以用比濾波器存在著輸出對(duì)輸入的反饋，因此可以用比FIR濾濾波器少的階數(shù)來(lái)滿(mǎn)足技術(shù)指標(biāo)，這樣，波器少的階數(shù)來(lái)滿(mǎn)足技術(shù)指標(biāo)，這樣，IIR濾波器所用的存濾波器所用的存儲(chǔ)單元和所需的運(yùn)算次數(shù)都比儲(chǔ)單元和所需的運(yùn)算次數(shù)都比FIR濾波器少。濾波器少。例如用頻率抽樣法設(shè)計(jì)阻帶衰減為例如用頻率抽樣法設(shè)計(jì)阻帶衰減為20dB的的FIR濾波器，濾波器，其階數(shù)要其階數(shù)要33階才能達(dá)到要求，而如果用雙線(xiàn)性變換法

17、設(shè)計(jì)階才能達(dá)到要求，而如果用雙線(xiàn)性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)切比雪夫一個(gè)切比雪夫IIR濾波器，只需濾波器，只需4-5階就可以達(dá)到同樣的指階就可以達(dá)到同樣的指標(biāo)，所以標(biāo)，所以FIR濾波器的階數(shù)要高濾波器的階數(shù)要高510倍。倍。FIR濾波器可得到嚴(yán)格的線(xiàn)性相位，而濾波器可得到嚴(yán)格的線(xiàn)性相位，而IIR濾波器則做不到濾波器則做不到這一點(diǎn)。這一點(diǎn)。IIR濾波器的選頻特性越好，則相位的非線(xiàn)性就越濾波器的選頻特性越好，則相位的非線(xiàn)性就越嚴(yán)重。如果要求嚴(yán)重。如果要求IIR濾波器具有線(xiàn)性相位，同時(shí)又要求它滿(mǎn)濾波器具有線(xiàn)性相位，同時(shí)又要求它滿(mǎn)足幅度要求，那么就必須用一個(gè)全通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行相位校正，足幅度要求，那么就必須用一個(gè)全通網(wǎng)

18、絡(luò)進(jìn)行相位校正，這必然會(huì)大大增加濾波器的節(jié)數(shù)和復(fù)雜性。因此在需要嚴(yán)這必然會(huì)大大增加濾波器的節(jié)數(shù)和復(fù)雜性。因此在需要嚴(yán)格線(xiàn)性相位的情況下應(yīng)該選擇格線(xiàn)性相位的情況下應(yīng)該選擇FIR濾波器。濾波器。17:5537IIRIIR濾波器必須采用遞歸結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)，只有當(dāng)所濾波器必須采用遞歸結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)，只有當(dāng)所有極點(diǎn)都在單位圓內(nèi)時(shí)濾波器才是穩(wěn)定的。但有極點(diǎn)都在單位圓內(nèi)時(shí)濾波器才是穩(wěn)定的。但實(shí)際中由于存在有限字長(zhǎng)效應(yīng)，濾波器有可能實(shí)際中由于存在有限字長(zhǎng)效應(yīng)，濾波器有可能變得不穩(wěn)定。而變得不穩(wěn)定。而FIRFIR濾波器主要采用非遞歸結(jié)濾波器主要采用非遞歸結(jié)構(gòu)，因而從理論上以及從實(shí)際的有限精度的運(yùn)構(gòu)，因而從理論上以及從實(shí)際的

19、有限精度的運(yùn)算中，都是穩(wěn)定的。另外，算中，都是穩(wěn)定的。另外，F(xiàn)IRFIR濾波器可以采濾波器可以采用快速傅立葉變換（用快速傅立葉變換（FFTFFT）來(lái)實(shí)現(xiàn)，在相同階）來(lái)實(shí)現(xiàn)，在相同階數(shù)下，運(yùn)算速度可以快得多數(shù)下，運(yùn)算速度可以快得多 17:5538IIR濾波器可利用模擬濾波器現(xiàn)成的設(shè)計(jì)公式濾波器可利用模擬濾波器現(xiàn)成的設(shè)計(jì)公式、數(shù)據(jù)和表格，因而計(jì)算工作量較小，對(duì)計(jì)算、數(shù)據(jù)和表格，因而計(jì)算工作量較小，對(duì)計(jì)算工具要求不高。工具要求不高。FIR濾波器沒(méi)有現(xiàn)成的設(shè)計(jì)公濾波器沒(méi)有現(xiàn)成的設(shè)計(jì)公式，窗函數(shù)法只給出窗函數(shù)的計(jì)算公式，但計(jì)式，窗函數(shù)法只給出窗函數(shù)的計(jì)算公式，但計(jì)算通帶和阻帶衰減仍無(wú)顯式表達(dá)式。一般，算

20、通帶和阻帶衰減仍無(wú)顯式表達(dá)式。一般，F(xiàn)IR濾波器的設(shè)計(jì)只有計(jì)算機(jī)程序可以利用，濾波器的設(shè)計(jì)只有計(jì)算機(jī)程序可以利用，因此對(duì)計(jì)算工具要求較高，要借助計(jì)算機(jī)來(lái)設(shè)因此對(duì)計(jì)算工具要求較高，要借助計(jì)算機(jī)來(lái)設(shè)計(jì)。另外，計(jì)。另外，IIR濾波器主要是設(shè)計(jì)規(guī)格化的、濾波器主要是設(shè)計(jì)規(guī)格化的、頻率特性為分段常數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)低通、高通、帶通頻率特性為分段常數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)低通、高通、帶通、帶阻和全通濾波器，而、帶阻和全通濾波器，而FIR濾波器可設(shè)計(jì)出濾波器可設(shè)計(jì)出理想正交變換器、理想微分器、線(xiàn)性調(diào)頻器等理想正交變換器、理想微分器、線(xiàn)性調(diào)頻器等各種網(wǎng)絡(luò)，適應(yīng)性較廣。各種網(wǎng)絡(luò)，適應(yīng)性較廣。 17:55398.6 FIR數(shù)字濾波器的Ma

21、tlab仿真實(shí)現(xiàn)窗函數(shù)法設(shè)計(jì)窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器濾波器FIR濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)17:55408.6.1 窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器窗函數(shù)法是通過(guò)對(duì)理想濾波器的單位取樣響應(yīng)窗函數(shù)法是通過(guò)對(duì)理想濾波器的單位取樣響應(yīng)加窗來(lái)逼近理想濾波器的。加窗來(lái)逼近理想濾波器的。函數(shù)函數(shù)fir1用于設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的低通、帶通、高通和用于設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的低通、帶通、高通和帶阻濾波器。帶阻濾波器。17:5541函數(shù)fir1的調(diào)用格式 函數(shù)函數(shù)fir1的調(diào)用格式為的調(diào)用格式為n b= fir1(n, Wc, ftype, Windows)n其中，其中，n為濾波器階數(shù)，為濾波器階數(shù)，Wc為截止頻率為截止頻率nftype

22、決定濾波器類(lèi)型，決定濾波器類(lèi)型，ftype= high，設(shè)計(jì)高通，設(shè)計(jì)高通FIR濾波器，濾波器，ftype= stop，設(shè)計(jì)帶阻，設(shè)計(jì)帶阻FIR濾波器。濾波器。nWindows指定窗函數(shù)類(lèi)型，默認(rèn)為指定窗函數(shù)類(lèi)型，默認(rèn)為Hamming窗；可窗；可選選Hanning、Hamming、Blackman、triangle、bartlett和和boxcar窗，每種窗都可以由窗，每種窗都可以由Matlab的相應(yīng)的相應(yīng)函數(shù)生成。函數(shù)生成。17:5542例：設(shè)計(jì)butterworth低通濾波器 17:5543例8.3 程序運(yùn)行結(jié)果1) 信號(hào)消噪濾波技術(shù)是信號(hào)消噪的基本方法。根據(jù)噪聲頻率分量的不同，可選用具有

23、不同濾波特性的濾波器。當(dāng)噪聲的頻率高于信號(hào)的頻率時(shí)，應(yīng)選用低通濾波器；反之，選用高通濾波器。當(dāng)噪聲的頻率低于和高于信號(hào)的頻率時(shí)，應(yīng)選用帶通濾波器。當(dāng)噪聲的頻率處于信號(hào)的頻率范圍時(shí)，應(yīng)選用帶阻濾波器。數(shù)字濾波應(yīng)用語(yǔ)音信號(hào)消噪 200-20002000400060008000200-2000200040006000800020 lg|H(w) |/dB0-50-10000.51w / 2p20lg|H(w) |/dB0-50-10000.51w/2p(a)(b)(c)0(d)20004000600080000-2000200(e)ttt14.5 數(shù)字濾波器2) 不同頻帶信號(hào)的分離信號(hào)處理中常遇到需要分離信號(hào)的不同頻帶分量，這可以利用濾波器來(lái)完成。例如，通訊中的子帶編碼，“子帶”指不同頻帶。子帶編碼首先需要將信號(hào)按不同頻帶分離，然后根據(jù)不同頻帶分量特點(diǎn)設(shè)置比特?cái)?shù)。14.5 數(shù)字濾波器某合成信號(hào)，表達(dá)式如下某合成信號(hào)，表達(dá)式如下 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)三個(gè)濾波器，分別提取出信號(hào)中各頻率分請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)三個(gè)濾波器，分別提取出信號(hào)中各頻率分量，并分別繪制出通過(guò)這三個(gè)濾波器后信號(hào)的時(shí)量，并分別繪制出通過(guò)這三個(gè)濾波器后信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜。域波形和頻譜。 )5002cos(5)2002cos()6