南京市玄武區(qū)2017年中考二模數(shù)學(xué)試題(共10頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上江蘇省南京市玄武區(qū)2017年中考二模試題數(shù) 學(xué)注意事項：1全卷滿分120分考試時間為120分鐘考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效2請認(rèn)真核對監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合，再將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上3答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無效一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確

2、選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）12的相反數(shù)是A2 B C2 D2 氫原子的半徑大約是0.000 007 7 m，將數(shù)據(jù)0.000 007 7用科學(xué)記數(shù)法表示為A0.77×105 B0.77×106 C7.7×105 D7.7×1063 介于A4與3之間B3與2之間C2與1之間D1與0之間4下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是A等腰三角形B正五邊形C平行四邊形D矩形主視圖俯視圖左視圖5右面是一個幾何體的三視圖，這個幾何體是A四棱柱B三棱柱C三棱錐D圓錐EAFDCBlP（第6題）6如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為6 cm，P是對角線BE上

3、一動點，過點P作直線l與BE垂直，動點P從B點出發(fā)且以1 cm/s的速度勻速平移至E點設(shè)直線l掃過正六邊形ABCDEF區(qū)域的面積為S（cm2），點P的運動時間為t（s），下列能反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖像是OStOSt0OStOStABCD二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）78的算術(shù)平方根是 ；8的立方根是 8若式子1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 9計算 10已知反比例函數(shù)y的圖像經(jīng)過點A（2，3），則當(dāng)x1時，y 11某班的中考英語口語考試成績?nèi)缦卤恚嚎荚嚦煽?分3029282726學(xué)生數(shù)/人3151363則該

4、班中考英語口語考試成績的眾數(shù)比中位數(shù)多 分12若方程x212x50的兩根分別為a，b，則a2bab2的值為 13若圓錐的高為8 cm，母線長為10 cm，則它的側(cè)面積為 cm214若正多邊形有一個外角是30°，則這個正多邊形的邊數(shù)為 15如圖，在O的內(nèi)接六邊形ABCDEF中，AC220°，則E °16如圖，在ABC中，A45°，B60°，AB4，P是BC邊上的動點（不與B，C重合），點P關(guān)于直線AB，AC的對稱點分別為M，N，則線段MN長的取值范圍是DABCFEOABCMPN （第15題） （第16題）三、解答題（本大題共11小題，共88分請在

5、答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（10分）（1）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.4 3 2 1 0 1 2 3 4 （2）解方程118（6分）先化簡代數(shù)式1÷，并從1，0，1，3中選取一個合適的數(shù)代入求值.查找方式12 4 820上網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資源方式頻數(shù)分布直方圖0數(shù)量（名）其他搜索引擎專題網(wǎng)站在線網(wǎng)校試題題庫16101541619（8分）某學(xué)校為了了解本校學(xué)生采用何種方式上網(wǎng)查找所需要的學(xué)習(xí)資源，隨機抽取部分學(xué)生了解情況，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖.上網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資源方式頻數(shù)分布表查找方式頻數(shù)頻率搜索引擎1632%專題網(wǎng)

6、站15a在線網(wǎng)校48%試題題庫1020%其他b10%（第19題）（1） 頻數(shù)分布表中a，b的值：a ；b ；（2） 補全頻數(shù)分布直方圖；（3） 若全校有1000名學(xué)生，估計該校利用搜索引擎上網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資源的學(xué)生有多少名？20（6分）從2名男生和3名女生中隨機抽取運動會志愿者求下列事件的概率：（1）抽取1名，恰好是女生的概率為 ；（2）抽取2名，恰好是1名男生和1名女生 21（8分）如圖，在四邊形ABCD中，BEAC，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn)，BEDF，AECF（1）求證：AFDCEB；ADFCBE（第21題）（2）若CBEBAC，四邊形ABCD是怎樣的四邊形？證明你的結(jié)論.22（6

7、分）某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元為了擴大銷售，增加盈利，商場采取降價措施假設(shè)在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價每降1元，商場平均每天可多售出2件如果降價后商場銷售這批襯衫每天盈利1250元，那么襯衫的單價降了多少元？23（8分）如圖，小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測得B，C兩點的俯角分別為60°和35°，已知大橋BC的長度為100 m，且與地面在同一水平面上求熱氣球離地面的高度（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin35°，cos35°，BCA35°60°tan35°，1.7）（第23題）24

8、（8分）已知二次函數(shù)yx2(a1)xa2，其中a是常數(shù)（1） 求證：不論a為何值，該二次函數(shù)的圖像與x軸一定有公共點；（2） 當(dāng)a4時，該二次函數(shù)的圖像頂點為A，與x軸交于B，D兩點，與y軸交于CAOBDCyx（第24題） 點，求四邊形ABCD的面積25（9分）如圖，在一條筆直的公路上有M、P、N三個地點，M、P兩地相距20 km，甲開汽車，乙騎自行車分別從M、P兩地同時出發(fā)，勻速前往N地，到達N地后停止運動.已知乙騎自行車的速度為20 km/h，甲，乙兩人之間的距離y（km）與乙行駛的時間t（h）之間的關(guān)系如圖所示（1）M、N兩地之間的距離為 km；（2）求線段BC所表示的y與t之間的函數(shù)表

9、達式；MPN20 kmDBCy（km）t（h）13O（第25題）A（3）若乙到達N地后，甲，乙立即以各自原速度返回M地，請在圖所給的直角坐標(biāo)系中補全函數(shù)圖象POACB（第26題）D26（9分）如圖，點A在O上，點P是O外一點，PA切O于點A，連接OP交O于點D，作ABOP于點C，交O于點B，連接PB.（1） 求證：PB是O的切線；（2） 若PC9，AB6，求圖中陰影部分的面積；若點E是O上一點，連接AE，BE，當(dāng)AE6時，BE .27（10分）（1）問題背景如圖，BC是O的直徑，點A在O上，ABAC，P為上一動點（不與B，C重合），求證：PAPBPC小明同學(xué)觀察到圖中自點A出發(fā)有三條線段AB，

10、AP，AC，且ABAC，這就為旋轉(zhuǎn)作了鋪墊于是，小明同學(xué)有如下思考過程：第一步：將PAC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°至QAB（如圖）；第二步：證明Q，B，P三點共線，進而原題得證.mAOBPCQ請你根據(jù)小明同學(xué)的思考過程完成證明過程（2）類比遷移OABC如圖，O的半徑為3，點A，B在O上，C為O內(nèi)一點，ABAC，ABAC，垂足為A，求OC的最小值（3）拓展延伸如圖，O的半徑為3，點A，B在O上，C為O內(nèi)一點，ABAC，ABAC，垂足為A，則OC的最小值為 ABCOBACOBACOBACOBACO江蘇省南京市玄武區(qū)2017年中考二模試題數(shù) 學(xué)說明：本評分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考，

11、如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）題號123456答案CDBDBC二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7 2；2 8x2 92 106 11 11260 1360 1412 15140 162MN4三、解答題（本大題共11小題，共88分）17（本題10分）（1） 解： 解不等式，得x11分 解不等式，得x12分432101234 3分所以，不等式組的解集是1x15分（2）方程兩邊同乘x3得：3x(x3)1解得x13分檢驗：當(dāng)x1時，x304分 所以x1是原方程的解5分18（本題6分）解：1÷1

12、3;1分1·2分13分4分把x3代入，原式6分19（本題8分）（1）30%；54分（2）圖略6分（3）1000×32%320（名）7分答：該校利用搜索引擎查找學(xué)習(xí)資源的學(xué)生有320名8分20（本題6分）（1）2分（2）解：從中任意抽取兩人，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：(男1，男2)、(男1，女1)、(男1，女2)、（男1，女3)、(男2，女1)、(男2，女2)、（男2，女3)、(女1，女2)、(女1，女3)、（女2，女3)，共有10種，它們出現(xiàn)的可能性相同4分所有的結(jié)果中，滿足“恰好1男1女”（記為事件B）的結(jié)果有6種，所以P(B)6分21（本題8分） 證明：（1）BEAC，DF

13、AC，AFDCEB90°AEFC，AEEFFCEF，AFCE，又BEDF，AFDCEB3分（2）四邊形ABCD為矩形4分AFDCEB，ADBC，BCEDAFADBC，四邊形ABCD為平行四邊形，6分CBEBAC，又CBEACB90°，BACACB90°，ABC90°，四邊形ABCD為矩形8分22（本題6分） 解：設(shè)襯衫的單價降了x元1分（202x）（40x） 12503分x1x2155分答：襯衫的單價降了15元6分23（本題8分）解：作ADCB交CB所在直線于點D，由題知，ACD=35°，ABD60°，在RtACD中，ACD35

14、76;，tan35°，所以CDAD2分在RtABD中，ABD=60°，tan60°1.7，所以BDAD4分所以BCCDBDADAD6分所以ADAD100，解得AD119m.答：熱氣球離地面的高119m8分24（本題8分）（1）證明：yx2(a1)xa2因為(a1)24(a2)（a3）20所以，方程x2(a1)xa20有實數(shù)根2分所以，不論a為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有公共點3分（2）由題可知：當(dāng)a=4時，yx23x2，因為yx23x2（x）2，所以A（，），5分當(dāng)y0時，x23x20，解得x11，x22，所以B（1，0），D（2，0），6分當(dāng)x0時，y2，所以C

15、（0，2），7分所以S四邊形ABCDSABDSBDC18分25（本題9分）（1）802分（2）由題可知B(,0)， C(1,40) 3分設(shè)y與x之間的函數(shù)表達式為ykxb根據(jù)題意，當(dāng)x時，y0；當(dāng)x1時，y40所以，解得5分所以，y與x之間的函數(shù)表達式為y60x206分（3）圖略9分26（本題9分）（1）證明：連接OBOPAB，OP經(jīng)過圓心OACBCOP垂直平分ABAPBPOAOB,OPOPAPOBPO 2分ABCED（第26題）FGHPA切O于點AAPOAPAO90°PBOPAO90° OBBP 3分又點B在O上，PB與O相切于點B4分（2）解：OPAB，OP經(jīng)過圓心OBCAB=3PBOBCO=90°PBC+OBC=OBC+BOC=90°PBC=BOCPBCBOCOC=3在RtOCB中，OB6，tanCOB=COB60°SOPB18，S扇DOB6 6分S陰影SOPBS扇DOB1867分（3）33 或339分27 （本題10分）（1）證明：BC是直徑BAC90°AB=ACACB=ABC=45°由旋轉(zhuǎn)可得QBAPCA，ACB=APB=45°，PC=QBPCA+PBA180°QBA+PBA180°Q，