大學(xué)物理9-1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振幅周期和頻率相位--王飛飛

1、王飛飛王飛飛 上海師范大學(xué)物理系上海師范大學(xué)物理系上海市桂林路上海市桂林路100號(hào)數(shù)理學(xué)院號(hào)數(shù)理學(xué)院電話電話SN:f_f_Email: 1 1、 平時(shí)成績(jī)占平時(shí)成績(jī)占30%30%：包括出勤，上課紀(jì)律，：包括出勤，上課紀(jì)律，作業(yè)和期中考試成績(jī)。缺課一次扣作業(yè)和期中考試成績(jī)。缺課一次扣總成績(jī)總成績(jī) 1 1分，少交一次作業(yè)扣分，少交一次作業(yè)扣總成績(jī)總成績(jī)1 1分。分。 2 2、期末考試成績(jī)占、期末考試成績(jī)占70%70%。參考書目1 程守洙程守洙 普通物理學(xué)。普通物理學(xué)。2 2 倪光炯倪光炯. . 改變世界的物理學(xué)。改變世界的物理學(xué)。 9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅

2、振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位5第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版5a 定義：定義： 物體或物體的某一部分在一定位置物體或物體的某一部分在一定位置附近來(lái)回往復(fù)的運(yùn)動(dòng)附近來(lái)回往復(fù)的運(yùn)動(dòng)b 實(shí)例實(shí)例:心臟的跳動(dòng)，心臟的跳動(dòng)，鐘擺，樂(lè)器，鐘擺，樂(lè)器， 地震等地震等1 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)c 周期性振動(dòng)周期性振動(dòng)平衡位置平衡位置 一一 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位6第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版6 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng)最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng)諧振子諧振子 作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體簡(jiǎn)諧運(yùn)

3、動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)復(fù)雜振動(dòng)復(fù)雜振動(dòng)合成合成分解分解2 簡(jiǎn)諧振動(dòng)簡(jiǎn)諧振動(dòng)振動(dòng)方程振動(dòng)方程: : 位移與時(shí)間呈正弦或余弦函數(shù)位移與時(shí)間呈正弦或余弦函數(shù)關(guān)系關(guān)系9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位7第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版7kl0 xmoAA 彈簧振子的振動(dòng)彈簧振子的振動(dòng)00Fx9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位8第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版8振動(dòng)的成因振動(dòng)的成因b 慣性慣性a 回復(fù)力回復(fù)力9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位9第九章第九章 振振 動(dòng)

4、動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版9mk2令令 xxFm3 彈簧振子的運(yùn)動(dòng)分析彈簧振子的運(yùn)動(dòng)分析xtx222dd得得xa2即即omakxF具有加速度具有加速度 與位移的大小與位移的大小x成正比成正比,而方而方向相反特征的振動(dòng)稱為向相反特征的振動(dòng)稱為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)a9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位10第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版10簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的微分方程簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的微分方程積分常數(shù)，根據(jù)初始條件確定積分常數(shù)，根據(jù)初始條件確定)cos(tAx解方程解方程設(shè)初始條件為設(shè)初始條件為:解得解得xtx222dd000 =時(shí)，時(shí)，v vtxx簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程簡(jiǎn)諧

5、運(yùn)動(dòng)方程9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位11第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版11)cos(dd222tAtxa)cos(tAx由由得得)sin(ddtAtxv其中其中)arctan()(002020 xxAvv簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位12第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版12tx 圖圖tv圖圖ta 圖圖TAA2A2AxvatttAAoooT)cos(tAx0取取2T)2cos(tA)sin(tAv)cos(2tA)cos(2tAaT9-1 9-1 簡(jiǎn)

6、諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位13第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版13簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程)2cos()cos(tTAtAx 二二 振幅振幅maxxAtx圖圖AA xT2Tto9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位14第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版14)cos(tAx三三 周期、頻率周期、頻率kmT2彈簧振子周期彈簧振子周期2T 周期周期)(cosTtA注意注意tx圖圖AA xT2Tto9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位15第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)物理學(xué)物

7、理學(xué)第五版第五版1521T 頻率頻率T22 圓頻率圓頻率 周期和頻率僅與振動(dòng)系統(tǒng)周期和頻率僅與振動(dòng)系統(tǒng)本身本身的的物理性質(zhì)有關(guān)物理性質(zhì)有關(guān)tx圖圖AA xT2Tto)cos(tAx)(cosTtA9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位16第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版16頻率為頻率為Hz33.1/1T例如，例如，心臟的跳動(dòng)心臟的跳動(dòng)80次次/分分s 75. 0) s (8060(min801）T周期為周期為大象大象 2530 馬馬 4050豬豬 6080 兔兔 100松鼠松鼠 380 鯨鯨 8動(dòng)物的心跳（次動(dòng)物的心跳（次/分）分） 9-1

8、9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位17第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版17 昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率（昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率（Hz） 雌性蚊子雌性蚊子 355415 雄性蚊子雄性蚊子 455600 蒼蒼 蠅蠅 330 黃黃 蜂蜂 2209-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位18第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版18 相位的意義相位的意義: 表征任意時(shí)刻（表征任意時(shí)刻（t）物體振物體振動(dòng)狀態(tài)（相貌）動(dòng)狀態(tài)（相貌）. 物體經(jīng)一周期的振動(dòng)，物體經(jīng)一周期的振動(dòng)，相位改變相位改變 .2t四四 相位相位)cos(tAx相位相位 (位相位相)tt)()(0tt時(shí)，初相位初相位9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位19第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版1922020vxA00tanxv五五 常數(shù)常數(shù) 和和 的確定的確定A000vv xxt初始條件初始條件)sin(tAv)cos(tAx 對(duì)給定振動(dòng)對(duì)給定振動(dòng)系統(tǒng)，周期由系系統(tǒng)，周期由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，統(tǒng)本身性質(zhì)決定，振幅和初相由初振幅和初相由初始條件決定始條件決