平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角

1、整理ppt2.4.2 2.4.2 平面向量平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角數(shù)量積的坐標表示、模、夾角整理ppt教學目的教學目的 1、推導并掌握兩個向量數(shù)量積的坐標表示方法； 2、掌握平面兩點間距離公式和向量垂直坐標表示的充要條件及夾角公式； 3、能把向量的數(shù)量積的運算與兩向量的坐標運算聯(lián)系起來解決有關問題。整理ppt教學重點教學重點 能把向量的數(shù)量積的運算轉(zhuǎn)化為向量的坐標運算。通過推導和題組訓練，理解并掌握平行、垂直、夾角及距離公式，形成轉(zhuǎn)化技能。教學難點教學難點 能準確運用向量數(shù)量積的坐標表示中平行、垂直、夾角及距離公式等結(jié)論，解決有關問題。整理ppt一、復習引入.cos;0)2(cos)

2、1(2babababaaaaaaababa；或 我們學過兩向量的和與差可以轉(zhuǎn)我們學過兩向量的和與差可以轉(zhuǎn)化為它們相應的坐標來運算化為它們相應的坐標來運算, ,那么那么怎怎樣用樣用呢？的坐標表示和baba整理ppt二、新課學習二、新課學習1 1、平面向量數(shù)量積的坐標表示、平面向量數(shù)量積的坐標表示如圖，如圖， 是是x x軸上的單位向量，軸上的單位向量， 是是y y軸上的單位向量，軸上的單位向量，由于由于 所以所以 ijcosbabax ijy o B(x2,y2) abA(x1,y1) iijjijji . . . 1 1 0 整理ppt下面研究怎樣用下面研究怎樣用.baba的坐標表示和設兩個非零

3、向量設兩個非零向量 =(x1,y1), =(x2,y2),則則ab2121221122122122112211)()(,yyxxjyyjiyxjiyxixxjyixjyixbajyixbjyixa整理ppt故兩個向量的數(shù)量積等于它們對應故兩個向量的數(shù)量積等于它們對應坐標的乘積的和。即坐標的乘積的和。即ijx o B(x2,y2) A(x1,y1) aby .2121yyxxba 根據(jù)平面向量數(shù)量積的坐標表示，向根據(jù)平面向量數(shù)量積的坐標表示，向量的量的數(shù)量積的運算數(shù)量積的運算可可轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為向量的向量的坐標運坐標運算。算。整理ppt；或aaaaaa2)1(221221221122222),(),

4、2,),() 1 (yyxxAByxByxAyxayxayxa（則、（設）兩點間的距離公式（；或則設向量的模2、向量的模和兩點間的距離公式整理ppt0baba（1）垂直）垂直0),(),21212211yyxxbayxbyxa則（設3、兩向量垂直和平行的坐標表示0/),(),12212211yxyxbayxbyxa則（設（2）平行）平行整理ppt4、兩向量夾角公式的坐標運算、兩向量夾角公式的坐標運算bababacos1800則），（的夾角為與設0.0.cos)180(0),(),222221212222212121212211yxyxyxyxyyxxbayxbyxa，其中則，夾角為與且（設整理

5、ppt三、基本技能的形成與鞏固三、基本技能的形成與鞏固.),1 , 1 (),32 , 1( (1) 1的夾角與，求已知例babababa.60,1800,21cos) 31 ( 2324231babababa，整理ppt.),4 , 2(),3 , 2( (2) ）（）則（已知bababa72013. 7) 1(740) 1, 4(),7 , 0( 2222babababababababa）（）法二：（）（）（法一：練習：課本練習：課本P1191、2、3.整理ppt 例例2 2 已知已知A(1A(1，2)2)，B(2B(2，3)3)，C(-2C(-2，5)5)，試判斷試判斷 ABCABC的形

6、狀，并給出證明的形狀，并給出證明. .A(1,2)B(2,3)C(-2,5)x0y.ABC 是直角三角形三角形) 1 , 1 () 23 , 12(AB:證明) 3 , 3() 25 , 12(AC031) 3(1ACABACAB整理ppt 練習練習2：以原點和：以原點和A（5，2）為兩）為兩個頂點作等腰直角三角形個頂點作等腰直角三角形OAB， B=90 ，求點，求點B的坐標的坐標.yBAOx），或（），的坐標為（答案：23272723B整理ppt四、逆向及綜合運用四、逆向及綜合運用 例例3 3 （1 1）已知）已知 = =（4 4，3 3），向量），向量 是是垂直于垂直于 的單位向量，求的單

7、位向量，求 . .abab./)2 , 1 (,102的坐標，求，且）已知（ababa.43)5 ,(),0 , 3(3的值求，的夾角為與，且）已知（kbakba. 532222222).54,53()54,53(1kbb）；（，）或（，）（或）答案：（整理ppt提高練習提高練習的坐標為，則點，且，、已知CABBCOBACOBOA/)5 , 0() 1 , 3(1)329, 3(C 2、已知、已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)、D(5，8)，則四邊形，則四邊形ABCD的形狀是的形狀是 .矩形矩形 3、已知、已知 = (1，2)， = (-3，2)，若若k +2 與與 2 - 4 平行，則平行，則k = .abaabb - 1整理ppt作業(yè)作業(yè)課本課本9組組5（1），），9，10，11.小結(jié)小結(jié) 、理