高考數(shù)學復習點撥 利用流程圖解題舉例

1、利用流程圖解題舉例由于框圖為新增內(nèi)容，在過去的高考中并沒有涉及過這部分知識可與算法結合，流程圖與結構圖和我們學習的數(shù)學知識都有聯(lián)系，出題比較豐富，可以與函數(shù)、數(shù)列、不等式等知識結合，以流程圖為背景，考查知識的綜合應用及本部分獨有的框圖語言，因此要掌握流程圖和結構圖所體現(xiàn)出來的邏輯判斷的能力 流程圖表示各種動態(tài)過程和解題思路，形象直觀，易于理解；同時符合信息技術的特征和發(fā)展趨勢，便于計算機的操作，因此準確畫某類問題的流程圖是重點，而不允許出現(xiàn)幾道工序首尾相接的圈圖或循環(huán)回路，則是應當避免和切記的問題 例1北京獲得了2008年第29屆奧運會主辦權，你知道在申辦奧運會的最后階段，國際奧委會是如何通過

2、投票決定主辦權歸屬的嗎？ 【分析】對遴選出的5個申辦城市進行表決的操作程序是：首先進行第一輪投票，如果有一個城市得票超過半數(shù)，那么該城市獲得主辦權；如果所有申辦城市得票數(shù)都不超過總票數(shù)的一半，則將得票最少的城市淘汰?！窘馕觥苛鞒虉D為：【評述】算法是畫流程圖的基礎，選擇循環(huán)結構來描述該過程是解決問題時經(jīng)常用到的，應該熟練掌握。 例2一個老農(nóng)帶一匹狼、一只羊和一筐青菜過河，但因船小過河時只能帶一樣東西，然而老農(nóng)不在時，狼會把羊吃掉，羊也會把青菜吃掉，問老農(nóng)怎樣過河才能使所帶的東西全部到達彼岸，請寫出解決問題的流程圖 【分析】羊是中心要素 【解析】如右圖：【評述】利用流程圖簡單明了地表達了問題。 例

3、3考生參加某培訓中心的考試需要遵循以下程序：在考試之前咨詢考試事宜如果是新考生，需要填寫考生注冊表，領取考生編號，明確考試的科目和時間，然后繳納考試費，按規(guī)定時間參加考試，領取成績單，領取證書；如果不是新考生，則需出示考生編號，明確考試的科目和時間，然后繳納考試費，按規(guī)定時間參加考試，領取成績單，領取證書設計一個流程圖，表示這個考試流程 【分析】在畫流程圖之前，先將上述流程分解為若千比較明確的步驟，并確定這些步驟之間的關系顯然，“咨詢考試事宜”是每一名學生都要做的事情接著，新考生和老考生執(zhí)行不同的步驟，新考生“填寫考生注冊表，領取考生編號”，老考生“出示考生編號”，然后，共同執(zhí)行以下步驟：“明

4、確考試科目和時間”“繳納考試費”“按規(guī)定時間參加考試”“領取成績單”“領取證書”。 【解析】用流程圖表示考試流程如下： 【評述】善于在實際中應用框圖知識表達和解決，培養(yǎng)應用數(shù)學的能力。 例4，畫出解下列方程組的流程圖 【分析】我們都熟悉二元一次方程組的算法，正確簡潔地畫出流程圖即可 【解析】用流程圖表示如下：【評述】找出其算法是準確畫出流程圖的關鍵。 例5任意給定一個大于1的整數(shù)n，畫出對n是否為質(zhì)數(shù)做出判定的流程圖【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，很容易給出一個算法第一步：判斷n是否等于2，若n=2則n是質(zhì)數(shù)；若n2，則執(zhí)行第二步第二步：依次從2到(n-1)檢驗是不是n的因數(shù),即整除n的數(shù)，若有這樣的

5、數(shù),則n不是質(zhì)數(shù)若沒有這樣的數(shù),則n是質(zhì)數(shù)然后由算法可畫出流程圖.【解析】流程圖如下:例6想沏壺茶喝，當時的情況是：開水沒有，燒開水的壺要洗，沏茶的壺和茶杯要洗，茶葉已有，問應如何進行？ 【點撥】完成每道工序順序可不同，因此可選用不同方案【解析】方案一：洗好水壺，灌入涼水，放在爐子上，打開煤氣待水燒開后，洗茶壺、茶杯，取茶葉，沏茶，用流程圖表示為：方案二：先做好準備工作，即洗水壺，洗茶壺、茶杯，取茶葉，灌涼水燒開水，沏茶，將此方案用圖表示出來，則有方案三：洗好水壺，灌入涼水燒開水，在等待水開的時間內(nèi)洗茶壺、茶杯，取茶葉，水開后沏茶如圖所示方案三還可表示為：在繪制流程圖之前，要弄清實際問題的解決步驟和事物發(fā)展的過程可以按以下步驟：將實際問題的過程劃分為若干個步驟；理清各步驟之問的順序關系；用簡捷的語言表述各步驟；繪制流程圖，并檢查是否符合實際問題(2)從例題中所畫的框圖，我們可以了解到從準備燒水到沏茶的全過程，工序流程圖體現(xiàn)了各工序之間的相互銜接關系，雖然都能達到相同的效果，但不同的方案所用的時間不同，例題中的3個方案，以方案3最省時因此在設計工序流程圖時，應奔著省時、省人力、省物力的目的統(tǒng)籌安排通過以上幾例可以看出流程圖能直觀