同角三角函數(shù)

1、1.2.2同角三角函同角三角函數(shù)的基本關(guān)系數(shù)的基本關(guān)系復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入想一想想一想 你能根據(jù)三角函數(shù)的定義推導(dǎo)你能根據(jù)三角函數(shù)的定義推導(dǎo)出同一個角出同一個角 的三個三角函數(shù)之間的三個三角函數(shù)之間有一些什么關(guān)系有一些什么關(guān)系? 講授新課講授新課同角三角函數(shù)基本關(guān)系式同角三角函數(shù)基本關(guān)系式:(1) 商數(shù)關(guān)系：商數(shù)關(guān)系：講授新課講授新課同角三角函數(shù)基本關(guān)系式同角三角函數(shù)基本關(guān)系式:(1) 商數(shù)關(guān)系：商數(shù)關(guān)系： cossintan 講授新課講授新課同角三角函數(shù)基本關(guān)系式同角三角函數(shù)基本關(guān)系式:(2) 平方關(guān)系：平方關(guān)系：講授新課講授新課同角三角函數(shù)基本關(guān)系式同角三角函數(shù)基本關(guān)系式:(2) 平方關(guān)系：平

2、方關(guān)系：1cossin22 注注 意意 注意注意“同角同角”，至于角的形式無關(guān)重要，至于角的形式無關(guān)重要，如如sin24 cos24 1等等.注注 意意 注意注意“同角同角”，至于角的形式無關(guān)重要，至于角的形式無關(guān)重要，如如sin24 cos24 1等等. 注意這些關(guān)系式都是對于使它們有意注意這些關(guān)系式都是對于使它們有意義的角而言的義的角而言的. 注意注意“同角同角”，至于角的形式無關(guān)重要，至于角的形式無關(guān)重要，如如sin24 cos24 1等等. 注意這些關(guān)系式都是對于使它們有意注意這些關(guān)系式都是對于使它們有意義的角而言的義的角而言的. 對這些關(guān)系式不僅要牢固掌握，還要對這些關(guān)系式不僅要牢固

3、掌握，還要能靈活運用（正用、反用、變形用）能靈活運用（正用、反用、變形用）. 注注 意意例例1. 一、求值問題一、求值問題.cottancos,1312sin)1(的的值值、求求是是第第二二象象限限角角且且若若 .tan sin,54cos(2)的的值值、求求已已知知 例例2. 表示表示用用為非零實數(shù)為非零實數(shù)已知已知 cos,sintan,tan一、求值問題一、求值問題求下列式子的值求下列式子的值已知已知,cos2sin . 3例例； sin4cossin3cos)1( 22coscossin2sin2)2( 一、求值問題一、求值問題小小 結(jié)：結(jié)：1. 整體代換整體代換;3. 正切化弦正切化

4、弦.2. “1”的活用的活用;二、化簡問題二、化簡問題.440sin1 : 2 化簡化簡練習(xí)練習(xí)1.二、化簡問題二、化簡問題.440sin1 : 2 化簡化簡練習(xí)練習(xí)1.練習(xí)練習(xí)2.)23( cos1cos1cos1cos1 化簡化簡化簡的基本要求化簡的基本要求1. 項數(shù)最少、次數(shù)最低、函數(shù)種類項數(shù)最少、次數(shù)最低、函數(shù)種類 最少最少;2. 分母不含根號分母不含根號, 能求值的要求值能求值的要求值.練習(xí)練習(xí)3. 教材教材P.20練習(xí)練習(xí)第第4題題. sin2112cos(2) ;tancos(1) :22 化簡化簡.cossin1sin1cos 求證：求證：三、證明問題三、證明問題例例4. 關(guān)于

5、三角恒等式的證明關(guān)于三角恒等式的證明, , 常有以下方法：常有以下方法：小小 結(jié)：結(jié)：關(guān)于三角恒等式的證明關(guān)于三角恒等式的證明, , 常有以下方法：常有以下方法：(1) 從一邊開始，證得它等于另一邊，一從一邊開始，證得它等于另一邊，一 般般由繁到簡由繁到簡；小小 結(jié)：結(jié)：關(guān)于三角恒等式的證明關(guān)于三角恒等式的證明, , 常有以下方法：常有以下方法：(1) 從一邊開始，證得它等于另一邊，一從一邊開始，證得它等于另一邊，一 般般由繁到簡由繁到簡；(2) 左右歸一法左右歸一法:證明左、右兩邊式子等于同一個式子證明左、右兩邊式子等于同一個式子小小 結(jié)：結(jié)：. 1 0: 右右邊邊左左邊邊或或右右邊邊左左邊

6、邊即即證證明明(3) 比較法比較法:小小 結(jié)：結(jié)：(4) 變式證明法變式證明法：. 1 0: 右右邊邊左左邊邊或或右右邊邊左左邊邊即即證證明明(3) 比較法比較法:將原等式轉(zhuǎn)化為與其等價的式子加以將原等式轉(zhuǎn)化為與其等價的式子加以證明證明小小 結(jié)：結(jié)：(4) 變式證明法變式證明法：. 1 0: 右右邊邊左左邊邊或或右右邊邊左左邊邊即即證證明明(3) 比較法比較法:將原等式轉(zhuǎn)化為與其等價的式子加以將原等式轉(zhuǎn)化為與其等價的式子加以證明證明(5) 分析法分析法小小 結(jié)：結(jié)：練習(xí)練習(xí)4. 教材教材P.20練習(xí)練習(xí)第第5題題. 1coscossinsin (2) ;cos sin cos sin(1) :22242244 求證求證課堂小結(jié)課堂小結(jié)同角三